Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 104
Текст из файла (страница 104)
То вЬогсеп йе поФас1оп, же жг1се иц Е Е шзсеа«1 оЕ (и, ю) Е Е. Весаиве ФЬе рвьг 1в ипог«1еге«1, ию б Е 1в ес1ихча1епс Фо эи Е Е. ТЬе е«1це ию 1з саЪ«1 ап 1псЫепй еНде оЕ и (вп«1 оЕ и). Н ии Е Е, ФЬе по«1ез и ап«1 и аге ва1«1 1о Ъе афасепс, ог пе«д1йотв. ТЬе «1едтее оЕ а по«1е 1з ФЬе пишЬег оЕ ефез шсЫеп1 Фо Ы, ог, есрша1епс1у, 1сз шш1Ьег оЕ пещЬЬогз. ТЬе цгарЬ 1з сне«1 теди1ат (оЕ «1ерее с) 1Е а11 по«1ез Ьа~е сЬе ваше «1е1ртее (Б). А Ра«Ь оЕ 1елдй й Ьейчееп иц ап«1 ии 1в а ве«1иепсе Р = (ие, ..., ц,) оЕ по«1ев висЬ ФЬас Еог еасЬ з < й, и«и«+1 «= Е.
1п й1в раФЬ, ие 1з ФЬе ЪеКш по«1е вп«1 ю~ сЬе еп«1 по«1е. А сус1е 1з а раСЬ оЕ вт)псЬ ФЬе Ьеа1п по«1е ес1иа)в сЬе еп«1 по«1е. А раФЬ |в са11е«1 в«тпр1е 1Е ФЬе пос1ев юц йго~щЬ ив аге а11 «11ЕЕегепФ. А сус1е 1з са11ес1 вттпр1е 1Е ФЬе по«1ев и1 йгощЬ ив аге а11 «11йегепс. ТЬе йвФапсе Ъесттееп и вп«1 е, «1епосе«1 И(и, ю), 1в сЬе 1епКсЬ оЕ а зЬогФевс ра«Ь Ъесжееп и ал«1 е. ТЬе йатпесетоЕС 1з «Ье 1ах~евф «11зсапсе ЬеФчееп злу отто пос1ез. Ап ип«11гес~е«1 1рарЬ 1в соппесЫ 1Е ФЬеге ех1з1з а раФЬ ЪеМ'в~ееп еасЬ ра1г оЕ пос1ез, Ал ипйгессе«1 вгарЬ 1в саПе«1 асрс1гс 1Е 1с сопсашв по зЬпр1е сус1е оЕ 1епфЬ йтее ог шоте. А 11гарЬ С' = (У', Е') 1з са11е«1 а вибдтирй оЕ С 1Е У' С У ап«1 Е' С Е.
С' 1з сне«1 а зра~иилд вивдтирй 1Е У' = У. С' 1в са11ес1 ап «п«1исе«1 вйедтарЬ 1Е Е' = (ич Е Е~и е У' Л е Е У'). А соллесге«1 сотропелгоЕ С 1з а шахш~а1 соппессе«1 ш«1исе«1 виЪдгарЬ С' оЕ С; йас 1з, С' 1в а соппессе«1 шс1исес1 зиЪ11гарЬ, Ьис 1Е У' 1в е:ссеп«1е«1 Ьу апу пос1е, ФЬе зиЪагарЬ ш«1исе«1 Ьу 1с 1в по 1опдег соппессе«1. ТЬе соппессе«1 сошропепсз сопзс1сисе а рахс1Моп оЕ ФЬе вгарЬ, сопв1зспщ оЕ а в1п«г1е сошропепс 1Е ап«1 оп1у 1Е сЬе рарЬ ав а мЬо1е 1з соплессе«1.
А вгарЬ 1з саБе«1 а р1апат дтарй М 1с 1з ровяЫе со «1гаж сЬе 1рарЬ ш йе р1апе апЬоис сгоззш1г ефев. А вгарЬ 1з са11е«1 аиЬетрЪлат 1Е й 1в ровз1Ые Фо «1гатч ФЬе рарЬ ш ФЬе р1апе з«ЫЬоис сговзшв йе ефев ап«1 ъйЬ а11 пос)ев оп сЬе Ьогс1ег оЕ йв р1ссиге. ТЬе Ео11ожш~ ргорегйез оЕ р1апвг ап«1 оиФегр1алвг рарЬз аге оЕ 1пФегевс. В.1.3 .Ойесйй СтарЬ| А ЙтесСед рарЬ С 1я а ра1т (У, Е), чкЬеге У 1з СЬе поде яеС, апд Е ья а со11есйоп оЕ огдетед ра1гв Егош У.
ТЬаФ 1з, ап е1ешекй оЕ Е 1в а ра1г (и, и) ьчйЬ и, ю Е У. То вЬог$еп $Ье поФаМоп, чге етое ию е Е 1пзьеад оЕ(и, ю) Е Е. Весаызе гЬе ра1т 1в огдегес1, из Е Е 1з ььо$ есуьгча1епФ 1о ии Е Е. МозФ оЕ ФЬе дейшИопз Еог ппд1гес~ед 1 гарЬе Ьаче а зЬдЬФ1у шод1йед соььпгеграгй Еог йгесйед ~гарЬв. ТЬе ефе ию' 1з са11ед ап ои8дожд езде оЕ и апд ал ьпсоььььььд езде оЕ и. 1Е ии Е Е, ю ьв са11ед ап оиг-ььеьуЬ6ог оЕ и, апд и 1в саПед ап ььь-аеьдйбог оЕ и.
ТЬе ж-Ыедгее оЕ а поде 1в ~Ье пьппЪет оЕ йв ьпсош1пд ефев, апд ФЬе аиМеугее и ФЬе пшпЬег оЕ оцФдоищ едцез. ТЬе дедгее 1в ьЬе яыш оЕ ~Ье ш-деятее апд Йе оььФ-де11тее. А раФЬ оЕ 1епфЫс Егош ио Фо ив 1в а весужьсе Р = (юо,..., эь) оЕ подея яььсЬ СЬаС Еог еасЬ х < й, ци;+ь е Е. 1п ФЬьв раСЬ, ио ьз ФЬе Ъерю поде апс1 ю~ ФЬе епд поде. А сдс1е 1в а рафЬ оЕ юЬ1сЬ ФЬе Ъевьп поде еоььа1в ьЬе епд поде. Аз Еог ььпйгес1ед атарЬв, а раФЬ 1в самоед я1шр1е ьЕ ьЬе подез ь О СЬхоьь~Ь и~ аге а11 д1ЕЕетепь, нлд а сус1е ьв са11ед зппр1е ьЕ ФЬе подея юь йгощЬ е~ аге аЛ йььетепФ.
ТЬе йз~алсе Егопь и Фо е, депо1ед Ы(и, ю), 1я йе 1епфЬ оЕ а вЬог~еяФ раФЬ Ъеьч ееп и апд и. ТЬе Йаше1ег оЕ С ьз ~Ье 1атдев1 йзьапсе Егош алу поде ~о апу оСЬег поде. А Йгесйед рарЬ ьз яЬтопу1у соппес1ей 1Е ФЬеге ехидна а ра~Ь Егопь еасЬ пос1е Фо еасЬ о1Ьег пос1е. А йтесФед ятарЬ 1з са11ед асрс1ьс 1Е Ы сопьашя по а1пьр1е сус1е оЕ 1епфЬ ужо ог шоте. ЯььЬрарЬя, ярашь1щ зььЪ1рарЬв, апд 1пдььсед зььЬ1,гарЬв ате дерулед Еог йгесьед атарЬз ехасИу яз Еог ььпйгес1ес1 атарЬв. В.1.3 ЖечдМей Стььрйв А (д1гесФед ог шьйгесФед) агарЬ ьв ьяеьдМа~1Е Еог еасЬ ра1г и, и ьчЫЬ ию Е Е, а шшьепса1 ~аЬье и„„1в дейлед.
ТЬе юе1фй авяьапшеп1 1в са11ед здьььтейъс 1Е, Еог еасЬ ра1г, ы„„= ы„„. 1п а жещЬФед 11гарЬ, ~Ье ьчещй оЕ а ра~Ь ья дейпес1 аз ФЬе виль оЕ ФЬе едае м~е1фйа свет ФЬе еддев ш ВЬе раФЬ. П по ие1фй ззв1рш~епг, 1з азяшпед Еог а втарЬ, Ы 1в са1Ы юииеьдМаЕ. В.2 Ргес1ььепИу Саед СгарЬв ТЬ1в яесИоп деЕ1пев апд йвсцввез зоше с1ззвев оЕ ~гарЬ СЬаЗ оссььг ЕгеопепМу ш ФЬе з1ььду оЕ йвзгьЬпзед а1доЫЬшв, паше1у, т1пвв, 1теез, ЕогеяФв, аг1дя, хоть', сй1ььев, апд ЬуретспЬез.
Аз сал Ъе вееп Егош шапу гезьйв ш й1в Ьоо1с, сошрьььаь1опв ш йзетьЬпзед вуз1епьв сап ойеп Ье регЕоппед шоте В.Я Ргедиепйу Узы Стернз ешс1етй1у оп пей~ог1тя о1 гезтг1сФей Форо1о81ея 1Ьап оп петжог1тз оГ агЪйгагу (Ъп1 соппестес1) торо1оку. 1.ет, ш тЬе веопе1, С = (У, Е) Ъе а 8гарЬ, Ф тЬе ппшЪег оГ йз пот1ея, апт1 Р ФЬе сЫетпеСег. В.2.з Втуз ТЬе птщ ~оро1оцу и а с1гсп1аг аггап8еше~й оГ пот1ев, апт1 и ойеп ызет1 ав а сопФго1 Форо1озу 1п ЙвФг1ЪпФет1 сошрпФаЫопз.
Яоше пеЬког1сз (е.д., То1сеп 81п8я [Тап88, Бес. 3.41) аггее йЬе пойев ш а пп8 рЬуз1сайу, ЪпФ ш о~Ьег савве ~Ье гл8 1я шеге1у изей ав ап ешЪесЫей соптго1 ятптс1пге. То рче еасЬ ркосевв Ыя 1пгп (Фо реКогш вотпе 6шс$1оп) ш а гошм1-гоЪш ГввЫоп, М~е Ргосеввез с1гсп1ате а шевза8е ашоп8 тЬеш; юо вепс1з 1т то ит, ют Фо юз, е$с, ипт11 ш агпчев а1 юр т, ~тЫсЬ зепт1з И то юз ада1п. т.зе6лй1оп В.1 А таад м ап ипйтестей, соппестей, теди1ат дтарЬ о~ т1еутее ттыо.
ТЬе г1п8 сап Ъе сЬагасфег1зес1 ш вечега1 жауз. ТЬеогетп В.2 ТЬе ~оИоиппд ате еуиьиа1етй ~от ап иптйтестет1 дтарй С. (1) С и а ттпд. (2) ТЬ,ете еитз а опе-то-опе таррзпд ~готп У $о (О,, У вЂ” 1) зисЬ йат йе пегуЬ6отз о~ псе г ате пойез т — 1 апИ т+ 1 ~таЫо Ф). То ехр1оЫ $Ье ат1чапФадея оГ тЬе гшд $оро1оцу ш оФЬег пеФтчог1т торо1о81ея, а ярашшц пппб сап воше~1шея Ъе Йейьей ш а ягарЬ С = (К Е); ФЬЮ 1з, а яей Е' С Е и ве1естет1 япсЬ ФЬЮ (У, Е') и а пппб. Сп1огйипате1у, пот е чету дгарЬ сокйа1ти а зрапл1пц гшд (Наш1йоп1ап сус1е) аЫ 1т и ХР-сошр1ете [СЛ79] то т1есйе тчЬеФЬег а 8тчеп 8гарЬ Ьая опе. В и рояя1Ъ1е, Ьотчечег, то с1ейпе а етттиа1 таад; ш тЫв саяе, впссеяя1че пойея ш ФЬе пппб аге пот песеввагйу пещЬЪогв ш ~Ье оп8ша1 8гарЬ.
Ва1йег апт1 Уап Ьеепжеп [В1.93[ с1езсг1Ъе а ЙяФпЪп1ей а18оптЬтп аког сопяФхцстш8 а чЫтта1 гшя ш ~тЫсЬ 1Ье Йвтапсе Ъейчееп впссеяя1че пойв оГ тЬе гшц и аФ шой тЬгее. В.2.2 Улеез, ГотмзФз, атвуд Яйатз А тгее и а ягарЬ йаФ соп1ашв а ш1шша1 штшЪег от егозя соппест1пд Вя пойея (вее ТЬеогеш В.4), жни ав а гезий сошрптат1опя оп тгее-вЬарей пе1- чтойз шау Ьаче а чету 1отч сопшшшсаМоп сошр1ехйу. Рог йесептга11зес1 сошрптаМопв, ап айЫопа1 тавот 1ЬаФ сопФпЪптея Фо ФЬе 1очт сошр1ехйу 500 В СтарЬз апс1 ИеФшотЬ оЕ сошрпСаС1опз оп Сгеез и йаС ап ешс1епС с1есепСга11зес1 жа~е а1~опС)пп 1ог Сгеез ехиСз (А)допСЬгп 6.3), ЭеЕ1лЕС1оп В.З А Стее м ап ипйтесСес1, соппесгес1, асус1хс дтщй. Ттеея сад Ье сЬагасСепгес1 Ь1 СЬе Ео11ожшд чгауз (СЬН.90].
ТЬеогеп1 В.4 ТЬе ЕоИоиппд ате еди1иа1епт 1от ап ипйтзсгеМ дтарЬ С. (1) С м а Стее. (2) ВеФшееп апу био пос1ез Мяте елмгз а ипйуие зипр1е рай. (3) С м соппесгей, ЬиС Ьесотез с1мсоппесЫ 1~ апу евое м тетпоиеа. (4) С м соппесгес1 апй ~Е~ = Ф вЂ” 1. (5) 0 и асус1зс апЫ (Е~ = У вЂ” 1. (6) С м асус11с, Ьи1 Ьесотпез сус1ьс Ч'апу ес1де и аИей.
А Стее Т = (К Е) и таоба 1Е СЬеге 1з а пп1с1пе йящдаСес1 дос1е т са11ес1 СЬе тооС Б и 1з а пос1е од СЬе (ппи1пе) ншр1е раСЬ ЬеС~чеед и апс1 т, и 1я са11ес1 ап апсезгот оЕ и, апс1 ю 1я са11ес1 а ЫезсегЫапз оЕ и. 1Г, чпотеочет, и апс1 ю ате пефЬЬотв, и и са11ес1 а зоп (ог сЬЫ) оЕ и, апс1 и 1з са11ес1 йе ~аСЬет (от ратепг) оЕ ю. ТЬе япЬрарЬ 1пс1псес1 Ьу СЬе с1евсеЫадСз оЕ и и а тооСес1 Стев (ж1СЬ тооС и), са11ес1 СЬе зиЬСтее оЕ и. ТЬе йерй оЕ СЬе Стее и СЬе шах1ша1 1епфЬ оЕ апу з1шр1е раСЬ Етош СЬе тооС Со а дос1е. Ечегу соппесСес1 ~тарЬ С = (К Е) содСа1дз а ярашшщ Стее; йаС и, а яеС Е' С Е сап Ье сЬояеп, зпсЬ йаС (У, Е') и а Сгее.
Могеот~ег, 1Е С и поС 1Сяе1Е а Сгее, СЬе врашшщ Сгее сап Ье сЬовеп ш с11йегедС раув. ТЬе ес1аев ш Е' ате са11ес1 Стев ес1дез апс1 СЬе ес1цез ш Е ~ Е' ате сацес1 Етопй ейдез. Вечега1 с1ывез оЕ ярашшщ Стее ате оЕ шСегезС ш сИлСпЪпСес1 сошрпСыщ. (1) балт-ЙатпеСет зраппгпд Стее, 1Е СЬе врышпщ Стее пшзС Ье сЬояеп Со пшшшве СЬе СоСа1 С1ше десеявату Еот а сошрпСаС1оп оп. 1С, 1С 1я йев1таЬ1е СЬаС СЬе сИатдеСет Ея ы-яша11 ая розя1Ь1е.
ТЬе орС1ша1 яш1с Сгее сопвСгпсСес1 ш СЬе ртооЕ оЕ ТЬеотеш 4.2 Ьы а ЙашеСет йаС и аС шовС сч6се СЬе с11ашеСет оЕ СЬе едС1ге пейтот1с. ВисЬ а Стев сап Ье сопзСгпсСес1 цяшз СЬе а1аопС1ппв с1евспЬес1 ш СЬарСег 4 апс1 ВесС1оп 11.4. (2) Мюйпа1-иещйг зраптпд Стев. ТЬе дпшЬег оЕ елея ш а врадп1гщ Стее а1юаув е1па1я Ф вЂ” 1 (зее ТЬеогеш В.4 (4)), ЬпС ш а юещЬСей рарЬ СЬе ч~ещЬС оЕ йе Сгее (зпш оЕ СЬе ес1Ке юещЬСя очег СЬе ес1зев оЕ СЬе Сгее) и пвиа11у поС СЬе ваше Еот ергу розв1Ь1е врашшщ Сгее. Н СЬе СоСа1 сопшшшсаС1од совС Еот а сошрпзаС1оп ш а ярашшщ Сгее пшзС Ье 1о~ч, йе япЬСгее шпвС Ье сЬовеп во аз Со шпшшзе СЬе 501 чте1зЬС оЕ йе Сгее.
Н аП ес1це втещЬСв аге ййегепС, СЬе шппша1-же1фй врапшхщ Сгее Ь ишоие (Ргороз1С1оп 7.18). А с11вСпЬиСес1 в18ог1СЬгп 1ог сошриС1пд СЬ1з ип1с1ие Сгее чтвя учел Ьу Са11а8ег ег а1. 1СНЯ83), апй 1в СгеаСес1 ш ЯесС1оп 7.3.2. (3) ЯезйъсгаИедтее зраиипд Стее. 1Е СЬе сошриСаС1оп очегЬеас1 рег лойе шивС Ье 1ож, а врешь Сгее шизС Ье зе1есСес1 СЬаС Ьм а 1о~т Йе8гее Еог еасЬ пос1е. ТЬе сйвСг1ЬиСес1 сопзСгисС1оп оЕ висЬ Сгеез тчм с1евспЬей Ьу КогасЬ еФ а1.
1КМ285]. (4) ОерСЬ-ртзг зеатсЛ Стев. А враппшд Сгее 1в а ЙерСЬ-ЙгвС вевхсЬ вралшпц Сгее 1Е еасЬ Егопс1 е18е соппесСв а лойе апс1 а ЙевсеЫзлС оЕ СЬаС пос1е. ЭерСЬ-ЯхзС вевхсЬ Сгеея аге ивес1 1п шапу а1зопСЬгпз йаС орегаСе оп згарЬв, зисЬ м а1зопСЬшз Со СеяС р1апапСу ог Ь1соппесС1ч1Су. ТЬеу аге а1зо изес1 Еог йе сопзСгисС1оп оЕ 1псегчз1 1аЬеИп8 зсЬешез Еог сошрасС гоиСпщ; вее ЯиЬзесС1оп 4.4.2. ИвСг1ЬиСес1 а1дог1СЬшз Еог сопяСгисСшд а с1ерСЬ-6гвС веахсЬ Сгее аге учев 1п ЯесС1оп 6.4. РогеяСя яхе зепега11гаС1опв оЕ Сам, апс1 вСагз аге зрес1а1 смея оЕ Сгеез. А 8гарЬ сопз1вСищ оЕ а пишЬег оЕ 1во1аСей Сгеез Ев са11ес1 а ЕогезС. Х)ейшС1оп В.5 А татезс и ап ипйтзсСей асус1чс у"арЬ ТЬеогепь В.б ТЬе ~а11авппд ате едиьиа1епг ~от ап опйтесгеа дтарЬ С.
(1) С м а ~отезС (2) Весшееп апу Стиа паЫез йзтз ехмгз аг тпазг апе зттпр1е рай. (3) ЕасЬ саппесЫ сатпрапепг о~ С и а Гтке. (4) 1~ апу еНде м тетпаией, йе питп5ет а~ саппесГей сатпрапепсз ат ст тстеазез 6у апе. (5) ТЬе пьтпЬет а~ саппессетЕ сатпрапепгз а~ ст ециаЬ ~T) — ~Е~.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
