1598082858-6569a6dfdd5f5256840e639f93a97b0b (805659), страница 39

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 39)

Они будутиметь вид колец с центром в точке Oˊ – центре отверстия (РИС. 35.9).Легко показать, что радиус m-ой зоны Френеляrm  mλab.abРис. 35.9(35.3)Если отверстие открывает чётное число зон Френеля, то в точке O будетнаблюдаться дифракционный минимум, если нечётное – то максимум. Из (35.3)следует, что площади всех зон Френеля одинаковы:S1  S 2   S n ,где n – число зон Френеля, открываемых отверстием. По принципу Гюйгенса-Френеля амплитуды колебаний, приходящих в точку O из всех зон Френеля, одинаковы:E1  E 2   E n .284Однако, с ростом порядкового номера m зоны Френеля увеличивается угол междунормалью к волновому фронту и направлением на точку O, поэтому E1 > E2 > … >En.E  E m 1Можно считать, что Em  m1.2Суммарная амплитуда колебаний в точке O при полностью открытом волновомфронте (при отсутствии ширмы)E  EE E1  E1E   E2  3    3  E 4  5    1 ,2  22  22200Мы доказали, что свет распространяется прямолинейно – в точку наблюдения приходит свет из половины первой зоны Френеля.Если закрыть все зоны Френеля, кроме первой, то амплитуда колебаний в точке Oбудет равна E1, а интенсивность светаI1  4I0 ,EΣ  E1  E2  E3  E4  En где I0 – интенсивность света при полностью открытом волновом фронте.Можно создать такую диафрагму, что будут открыты только нечётные (или толькочётные) зоны Френеля (РИС.

35.9). ТогдаE Σ  E1  E3  E5  .Ещё больше интенсивность света в центре экрана можно увеличить, если сдвигатьпо фазе излучение чётных зон Френеля так, чтобы оно совпадало по фазе с излучением нечётных зон, перекрыв волновой фронт прозрачной пластинкой переменной толщины (РИС. 35.10). (На рисунке n – показатель преломления вещества, из которого изготовлена пластинка.)hλOnДемонстрация:Рис. 35.10Зонная пластинка4.2.5. Разрешающая способность оптических приборовРазрешающая способность оптического прибора – способность давать раздельное изображение объектов, близко расположенных друг к другу.Критерий Рэлея (ср. 4.1.4): изображение двух одинаковых точечных источниковсвета ещё можно видеть раздельно, если центральный максимум дифракционнойкартины от одного источника совпадает с минимумом первого порядка дифракционной картины от второго источника.285Разрешающая способность телескопаλ,Dλ – длина волны наблюдения; Δφ – минимальное угловое расстояние между точечными источниками, видимыми в телескоп раздельно; D – диаметр объектива телескопа.Разрешающая способность микроскопаλΔl  ,4Δl – минимальное расстояние между точечными источниками, видимыми в микроскоп раздельно.Разрешающая способность дифракционной решёткиΔφ  1,22Rλ mN ,ΔλΔλ – минимальная разность длин волн линий, видимых раздельно при разложениисвета в спектр на данной дифракционной решётке; m – порядок главного максимума; N – число штрихов (щелей) решётки.286III семестрЛекция 364.3.

Поляризация света4.3.1. Виды поляризацииСветестественныйни одно направлениене являетсяпреимущественнымлинейнополяризованныйколебания происходятв одном направлениичастичнополяризованныйимеется преимущественноенаправление колебаний– степень поляризации4.3.2. Поляризаторы. Закон МалюИдеальный поляризатор – устройство, которое пропускает все волны, поляризованные в одном направлении, и совсем не пропускает волны, поляризованные вперпендикулярном направлении. Плоскость колебаний светового вектора (напряжённости электрического поля E ), которые полностью пропускает поляризатор, –главная плоскость поляризатора.Пусть на идеальный поляризатор падает линейно поляризован∙ный свет, амплитуда светового вектора равна E0 . Угол междуплоскостью поляризации падающей волны и главной плоскостью поляризатора равен θ (РИС.

36.1). Амплитуда волны, прошедшей поляризатор,θE  E0 cos θ .Так как интенсивность волны I ~ E2,I  I0 cos2 θРис. 36.1– закон Малю.Линейно поляризованный свет можно получить, пропустив естественный свет через поляризатор. Можно поставить за поляризатором второй поляризатор – анализатор и проанализировать поляризацию падающего излучения.ПРИМЕРЕстественный свет интенсивностью I0 падает на систему из двух скрещенных поляризаторов, угол между главными плоскостями которых равен θ (РИС. 36.2).

Найтиинтенсивность прошедшего систему света.Интенсивность света, прошедшего первый поляризатор,II1  02287(доказать самостоятельно, что идеальный поляризатор пропускает половинупадающего на него естественного света).I0I2I1ПАРис. 36.2Интенсивность света, прошедшего второй поляризатор – анализатор, по законуМалюII2  I1 cos2 θ  0 cos2 θ .24.3.3. Оптическая анизотропия. Двойное лучепреломлениеОптическая анизотропия – явление зависимости показателя преломления вещества от направления распространения световой волны.Двойное лучепреломление – раздвоение светового луча, падающего на поверхность оптически анизотропного кристалла.

Обыкновенный луч подчиняется закону Снеллиуса (33.2), а необыкновенный луч – не подчиняется.Оптическая ось кристалла – направление в оптически анизотропном кристалле,вдоль которого свет распространяется без двойного лучепреломления.Главная плоскость кристалла – любая плоскость, проходящая через оптическуюось.

В обыкновенной волне световой вектор перпендикулярен главной плоскости,а в необыкновенной волне – параллелен.Явление двойного лучепреломления можно обосновать с помощью принципа Гюйгенса-Френеля.Демонстрация: Двойное лучепреломление4.3.4. Методы получения поляризованного светаВ основе принципа действия поляризационных устройств лежит одно из следующих явлений:1. Поляризация света при отражении от границы раздела диэлектриков (законБрюстера, см. РАЗДЕЛ 3.14.7)2.

Двойное лучепреломление3. Дихроизм – зависимость коэффициента поглощения от направления колебаний светового вектораСтопа Столетова – поляризационное устройство, состоящее из нескольких склеенных друг с другом стеклянных пластин. Свет падает на стопу под углом Брюстера(РИС. 36.3); на поверхность каждой из пластин стопы он падает также под угломБрюстера и степень поляризации прошедшего света повышается от пластины кпластине.Демонстрация: Поляризационные устройства288iБрРис.

36.34.4. Взаимодействие света с веществомЭлектроны и ионы, совершая вынужденные колебания под действием света, излучают вторичные электромагнитные волны той же частоты. Средние расстояниямежду молекулами намного меньше длины когерентности света, поэтому вторичные волны, излучаемые множеством соседних молекул, когерентны. Если среда однородна и изотропна, то в результате интерференции этих волн образуется волна,фазовая скорость которой зависит от частоты, а волновой вектор параллелен волновому вектору падающей волны.4.4.1. Поглощение светаПоглощение света – уменьшение энергии световой волны при её распространениив веществе.

Поглощение света происходит вследствие преобразования энергиисветовой волны во внутреннюю энергию вещества (или в энергию вторичного излучения, имеющего другой спектральный состав и иные направления распространения).При линейном поглощении зависимость интенсивности света в веществе от пути l, пройденного световой волной в веществе(РИС. 36.4),I0II  I0eαl– закон Бугера-Ламберта; здесь I0 – интенсивность света, падающего на поверхность вещества, α – линейный коэффициент поглощения;lРис. 36.4α   м1 .Коэффициент поглощения в общем случае зависит от свойств среды и от частотыпадающего излучения.4.4.2.

Рассеяние светаРассеяние света – преобразование света веществом, сопровождающееся изменением направления распространения световой волны и проявляющееся как несобственное свечение вещества. Рассеяние света происходит в оптически неоднородной среде (показатель преломления n ≠ const).289Рассеяниемолекулярноена флуктуациях плотностив мутной средена инородных частицахРэлеевское рассеяние (размер неоднородности среды r << λ – длина волны света):I ~ λ4– закон Рэлея.4.4.3. Фазовая и групповая скорости светаВ случае, если скорость распространения световой волны (показатель преломления среды) зависит от частоты, имеет смысл вводить разные определения скорости волны.Фазовая скорость – скорость распространения фазы колебаний:vc,nздесь c – скорость света в вакууме.Групповая скорость – скорость распространения амплитуды колебаний, т.

е.энергии:udω,dkздесь ω – циклическая частота волны, k – волновое число.Физический смысл имеет групповая скорость.Демонстрация: Фазовая и групповая скоростиСвязь фазовой и групповой скорости:uvλdv.dλДоказательствоПо определениюω⇒ ω  k v , dω  kdv  vdk ;v2π2πk, dk   2 dλ ;λλ2π2πd v  v 2 dλdω λdvλ v  λ , ч. т. д.2πdkdλ 2 dλλk2904.4.4. Дисперсия светаДисперсия73 – явление зависимости фазовой скорости волны (показателя преломления) от её частоты (длины волны).ДисперсиянормальнаяаномальнаяАномальная дисперсия сопровождается сильным поглощением света.Благодаря дисперсии призма разлагает падающий на ней свет в спектр (РИС.

36.5).λ1, λ2λ1λ2 < λ1Рис. 36.5Демонстрация:Спектр призмы4.4.5. Классическая электронная теория дисперсииРассмотрим взаимодействие молекулы – диполя сэлектромагнитной волной циклической частоты ω(РИС. 36.6). Колебания проекции напряжённостиэлектрического поля описываются уравнениемE x  E0 sin ωt .Диполь ориентируется вдоль поля. Диполь не жёсткий: проекция дипольного момента молекулы нанаправление поляpex  ex ,–e ⊝0⊕ exxРис.

Характеристики

Список файлов лекций