1598082858-6569a6dfdd5f5256840e639f93a97b0b (805659), страница 51

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 51)

Этот потенциал резко падает с ростом m.При анализе различных процессов удобно пользоваться диаграммами Фейнмана.здесь α Элементы и правила построения диаграмм Фейнмана1. Линии описывают распространение частиц.2. Вершины – места соединения линий – описывают испускание и поглощение частиц.3. Реальные частицы изображаются лучами – линиями, приходящими из бесконечности и уходящими в бесконечность.4.

Виртуальные частицы изображаются отрезками – линиями, соединяющимидругие линии.5. Фермионы изображаются прямыми линиями, бозоны – волнистыми линиями.Вероятность процесса определяется квадратом модуля его амплитуды. Фейнмановская диаграмма задаёт алгоритм вычисления этой амплитуды.Каждому элементу диаграммы отвечают определённые множители.1. Линиям реальных частиц соответствуют волновые функции этих частиц.2.

Вершинам соответствуют константы взаимодействий.3. Линиям виртуальных частиц соответствуют функции распространения (пропа1гаторы) ~ 2 (P – модуль 4-импульса виртуальной частицы).PПРИМЕРЫ1) Упругое рассеяние электрона на протоне 2) Неупругое рассеяние электрона на про(РИС. 50.1)тоне (РИС. 50.2)e–e–γγppРис. 50.1e–e–pγ – тормознойфотонpРис. 50.23883) Аннигиляция электрона и позитрона в 4) Аннигиляция электрона и позитрона вдва фотона (РИС. 50.3)три фотона (РИС. 50.4)e+e–e+γe–e–γРис. 50.3γγРис. 50.46) Рассеяние мюонного нейтрино электроном (РИС. 50.6)5) Распад мюона (РИС.

50.5)νμμ–γe–e–νμνμW–Ze–e–Рис. 50.5e–Рис. 50.67.4.5. Законы сохраненияЗаконы сохраненияточные(выполняются для всехфундаментальных взаимодействий)ЗС энергииЗС импульсаЗС момента импульсаЗС электрического зарядаЗС лептонных зарядовприближённые(не выполняютсяпри слабом взаимодействии)ЗС барионного зарядаЗС чётностиЗС изоспинаЗС странности, очарования и красоты1.

Лептонные зарядыЛептонный зарядэлектронныймюонныйтаонный389Закон сохранения лептонных зарядов: во всех процессах суммарные лептонныезаряды закрытой системы остаются неизменными:Le  const , Lμ  const , Lτ  const .ПРИМЕРЫn  p  e  νe , p  νμ  n  μ2. Барионный заряд 1 для барионов,B   1 для антибарионов,0 для др. частиц.Закон сохранения барионного заряда: во всех процессах барионный заряд закрытой системы остаётся неизменным:B  const .ПРИМЕРp pp p p pантипротон3. СтранностьСтранность S – квантовое число, отличное от нуля для некоторых гиперонов имезонов, распадающихся за счёт слабого взаимодействия.Закон сохранения странности: во всех процессах, обусловленных электромагнитным и сильным взаимодействием, странность закрытой системы остаётсянеизменной, а в процессах, обусловленных слабым взаимодействием, может изменяться на ±1.ПРИМЕРp  p  p  Λ0  K K+-мезон, S = +1Λ0-гиперон, S = –14.

Шарм (очарование) C, красота (прелесть) b, истина tЭти квантовые числа – аналог странности S.Закон сохранения шарма, красоты и истины: во всех процессах, обусловленныхэлектромагнитным и сильным взаимодействием, шарм, красота и истина закрытой системы остаются неизменными, а в процессах, обусловленных слабым взаимодействием, могут изменяться на ±1.5. ИзоспинАдроны, близкие по физическим свойствам, можно разбить на группы – изотопические мультиплеты.Характеристики частиц в изотопическом мультиплете1.

Примерно равные массы m2. Равные барионный заряд B, спин s, странность S3. Различный электрический заряд Q4. Равный изотопический спин (изоспин) Te3905. Различные проекции изотопического спина TzОбщее число частиц в мультиплете равно 2T + 1.Частицы с большим электрическим зарядом Q имеют большие Tz.ПРИМЕРНуклон: T 111; Tz  p    , Tz  n    .2227.4.6. Чётность. C-, P-, T-симметрии. Поляризация частицЧётность – свойство физической величины сохранять свой знак (или изменятьего на противоположный) при некоторых дискретных преобразованиях:A  PA ,где A – физическая величина до преобразования, Aˊ – эта же величина после преобразования;P  1 .При P = +1 величина чётная, при P = –1 – нечётная.C-симметрия (зарядовая симметрия) – симметрия относительно зарядового сопряжения, т.

е относительно замены всех частиц в некотором процессе на соответствующие античастицы.P-симметрия (зеркальная симметрия) – симметрия относительно зеркальногоотражения, т. е относительно замены некоторого процесса зеркально отражённым.T-симметрия (временная симметрия) – симметрия относительно обращениявремени, т.

е относительно замены некоторого процесса на обратный.Поляризация частицВсе частицы, рождающиеся в процессах, обусловленных слабым взаимодействием,поляризованы продольно: спин частицы направлен параллельно её импульсу:Ls p .Правополяризованная частица – частица, спин которой сонаправлен импульсу.Левополяризованная частица – частица, спин которой направлен против импульса.Частицы рождаются левополяризованными, а античастицы – правополяризованными.

Это означает нарушение C- и P-симметрии – несохранение C- и P-четности.ПРИМЕРЫРаспад каона (K-мезона):K L0  π π  , K L0  π0π0 .Эти процессы идут с нарушением CP-симметрии. Вероятность этих процессовоколо 10–6.CPT-симметрия не нарушается никогда.3917.4.7. Стабильные и долгоживущие адроны85МезоныТаблица 50.1ЧастицаПионКаонОбозна- АнтичачениестицаQBSВремяжизни, сОсновныеканалыраспадаππ139,6+1002,60∙10–8μ ν μπ0π0135,00008,3∙10–172γKK493,7+1001,24∙10–8μ ν μ , π  π 0K S0K S0497,700+18,9∙10–11π  π  , 2π 00L0L497,700+15,2∙10–8η0548,8000< 10–18Kη-мезонМассапокоя,МэВ/c2η0Kπ e νe ,π  μ νμ , 3π 02γ , 3π 0БарионыТаблица 50.2Обозна- АнтичаЧастицачениестицаМассапокоя,МэВ/c2QBSВремяжизни, сОсновныеканалыраспадаПротонpp938,3+1+10СтабиленНейтронnn938,30+10920pe νeЛямбдаΛ0Λ01115,60+1–12,6∙10–10pπ  , nπ 0ΣΣ1189,4+1+1–18,0∙10–11pπ 0 , nπ Σ0Σ01192,50+1–16∙10–20Λ0 γΣΣ1197,3–1+1–11,5∙10–10nπ Ξ0Ξ013150+1–22,9∙10–10Λ0π 0ΞΞ1321–1+1–21,64∙10–10Λ0π ΩΩ1672–1+1–38,2∙10–11Σ0π 0 , Λ0K СигмаКсиОмегаТАБЛИЦЫ 50.1, 50.2, 50.3 не стоит воспроизводить во время лекции целиком на доске, а показатьв виде компьютерной презентации.853927.4.8.

ЛептоныТаблица 50.3ОбозначениеАнтичастицаМассапокоя,МэВ/c2Электрическийзаряд QВремяжизни, сЭлектронeeпозитрон0,511–1СтабиленЭлектронноенейтриноνeνe00СтабильноМюонμμ105,7–12,20∙10–6Мюонноенейтриноνμνμ00СтабильноЧастицаОсновныеканалыраспадаe  νe ν μμ  ν μ ντ ,τ-лептон(таон)ττ1784,0–1< 4∙10–13τ-нейтриноντντ00Стабильноe  νe ντ ,адроны393Лекция 517.5. Кварковая модель адронов7.5.1. Фундаментальные фермионы. Поколения лептонов и кварковВсе адроны состоят из частиц, называемых кварками.Имеется 6 типов (ароматов) кварков (см. ТАБЛ.

51.2).1Все кварки имеют спин s  , дробный электрический заряд, барионный заряд21B .3Антикварки отличаются от кварков знаками зарядов Q, B, S, C, b, t.Лептоны и кварки группируются в три поколения (ТАБЛ. 51.1). Частицы I поколения– самые лёгкие, III поколения – самые тяжёлые.Таблица 51.1Поколения лептонов и кварковIe–νeduIIμ–νμscIIIτ–ντbtТаблица 51.2ОбозначениеЭлектрический Странность(аромат) кварказаряд QS2u верхний031d нижний031s странный–132c очарованный031b прекрасный032t истинный03ШармcКрасотаbИстинаt0000000001000100017.5.2. Взаимодействие кварков и образование адроновСильное взаимодействие между кварками осуществляется через обмен глюонамиg. Фейнмановская диаграмма взаимодействия кварков показана на РИС.

51.1.Спин глюона s = 1, чётность P = –1.394Кварки не наблюдаются в свободном состоянии. Имеет место пленение кварков –конфайнмент.Потенциал типа воронки, описывающий конфайнмент кварка внутри адрона, показан на РИС. 51.2 (r0 ≈ 10–15 м).Uqqg0r0rqqРис. 51.1Рис. 51.2Мезоны состоят из кварка и антикварка.Барионы состоят из трёх кварков; гипероны состоят из трёх кварков, не все из которых – u или d.Спин адрона:J  L  Ls .сумма орбитальныхсумма спиновмоментов кварковкварковСистемы, состоящие из одной и той же комбинации кварков, но с разным суммарным спином, являются разными элементарными частицами!ПРИМЕРЫ  Протон – p : uud    .Нейтрон – n : udd    .Каоны – K : us    , K : ds    .Лямбда – Λ :uds    .Пи-мезоны – π  : ud  , π  : ud  .007.5.3.

ЦветКварки характеризуются ещё одним квантовым числом – цветом. Цвет может принимать три значения (ТАБЛ. 51.3)При испускании и поглощении глюонов кварк изменяет цвет, но его аромат приэтом сохраняется.Антикварки характеризуются антицветом.Глюоны характеризуются цветом и антицветом.Закон сохранения цвета: цветовой заряд закрытой системы не изменяется.395Закон сохранения цвета не выполняется в процессах, обусловленных слабым взаимодействием.Таблица 51.3ЦветКрасныйЖёлтыйСинийАнтицветАнтикрасный (зелёный)Антижёлтый (фиолетовый)Антисиний (оранжевый)ПРИМЕРЫИспускание глюона кварком:qк  qж  gкж , qк  qс  gкс .Поглощение глюона кварком:qк  gжк  qж , qк  gск  qс , qк  gсс  qк .Так как глюон имеет цветовои заряд, он испускает глюоны. На расстояние большеr0 цветовые заряды вырваться не могут.

Поэтому в свободном виде могут существовать только бесцветные (белые) комбинации цветовых зарядов.Принцип бесцветности адронов: возможны только те сочетания кварков разныхцветов, смесь которых бесцветна.7.5.4. Распад кварковАромат кварков может изменяться в процессах, обусловленных слабым взаимодействием.ПРИМЕРЫ1) β-распад нейтронаРаспад нейтрона (свободного или связанного в β–-радиоактивном ядре)n  pe νeэквивалентен распаду d-кваркаd  ue νe .Фейнмановские диаграммы этих процессов изображены на РИС. 51.3А, Б.ndduuduudpW–e–e–абРис. 51.33962) Распад пиона (РИС. 51.4)π+μ+uРис.

51.47.6. Теории фундаментальных взаимодействий1. Квантовая электродинамикаКвантовая электродинамика – теория взаимодействия фотонов и электронов.2. Квантовая хромодинамикаКвантовая хромодинамика – теория взаимодействия глюонов и кварков.3. Стандартная теория электрослабого взаимодействияСтандартная теория описывает слабое и электромагнитное взаимодействиякак единое взаимодействие.Электрослабая симметрия: должны существовать 4 безмассовых бозона – 2 заряженных и 2 нейтральных + массивный бозон Хиггса.В реальности существуют 1 безмассовый бозон (фотон) и 3 массивных ( ± и 0 ).Константы взаимодействийКонстантаэлектромагнитного взаимодействияαe2cКонстантаслабого взаимодействияgW21gW ,c 30gW – слабый заряд; gW > eαW Характеристики бозона Хиггса1. Энергия W ≈ 116 ÷ 130 ГэВ2.

Спин s = 03. Электрический заряд Q = 0Роль бозона Хиггса1. Массы лептонов, кварков и промежуточных бозонов2. Нарушение CP- и P-симметрий при слабом взаимодействии3. Количественное преобладание u-кварков над d-кварками4. Теория Великого объединенияТеория Великого объединения описывает сильное, слабое и электромагнитноевзаимодействия как единое взаимодействие.Константа сильного взаимодействия1α S  αGU .40397Заряды – сильный, слабый, электрический – функции 4-импульса; соответственно,константы взаимодействий также зависят от 4-импульса. Причина этого – поляризация вакуума.

(Это явление аналогично поляризации диэлектрика.)Благодаря поляризации вакуума с ростом 4-импульса сильный gS и слабый gW заряды падают, а электрический заряд e – растёт.Константы взаимодействий выравниваются и цветовая и электрослабая симметрии объединяются при энергияхW  1014  1015 ГэВ .Единая симметрия: должны существовать 24 бозона – глюоны, промежуточные бозоны, фотон, X-, Y-бозоны.Характеристики X-, Y-бозонов1. Энергия W ≈ 1015 ГэВ2. Спин s = 114, QY 334. Каждый бозон характеризуется 3 цветами.3. Электрический заряд QX ПРИМЕРЫ1) Превращение протона в позитрон(РИС. 51.5)ue+2) Превращение нейтрона в электронноеантинейтрино (РИС.

51.6)uXuYdРис. 51.5Рис. 51.65. СуперобъединениеТеория суперобъединения описывает все фундаментальные взаимодействия какодно взаимодействие.Суперсимметрия реализуется при энергиях W ≈ 1019 ГэВ и на расстоянияхr ≈ 10–33 см для объектов массой порядка mPl = 102 кг (масса Планка). При такихусловиях энергия гравитационного поля сравнивается с кинетической энергиейчастиц при их электромагнитном взаимодействии.При энергиях и импульсах порядка массы Планка гравитационное взаимодействиестановится определяющим..

Характеристики

Список файлов лекций