1598082858-6569a6dfdd5f5256840e639f93a97b0b (805659), страница 33

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 33)

Соответственно вещество намагнитится против внешнего магнитного поля. Этот эффект называется диамагнитным и присущ все веществам безисключения.НамагниченностьJ  Znpm ,где Z – число электронов в атоме, n – концентрация вещества; с учётом (28.8)JZne2B r 24meZe2n S4πmeB,где r 2 – средний радиуса, а S – средняя площадь орбиты электрона.Найдём магнитную восприимчивость диамагнетика. Так как µ ≈ 1, B  μ0 H ; для изотропных слабомагнитных веществ J  χH ;J Ze2n S4πmeμ0 H ⇒ χ  Ze2 μ0n S4πme.2313.11.8. ПарамагнетизмПарамагнетиками являются вещества, для которых магнитные моменты атомов(т. е. суммарные магнитные моменты всех электронов, входящих в атом) в отсутствие внешнего магнитного поля отличны от нуля.В магнитном поле магнитные моменты атомов ориентируются вдоль B , поэтомувектор намагниченности сонаправлен вектору магнитной индукции и χ > 0.

Парамагнетик усиливает внешнее магнитное поле.Парамагнитный эффект на несколько порядков сильнее диамагнитного и «перебивает» последний.Зависимость магнитной восприимчивости парамагнетика от абсолютной температурыχCT– закон Кюри-Вейсса (опытный закон); C – константа – характеристика конкретного вещества. Качественное объяснение: с ростом температуры магнитная восприимчивость падает из-за усиления теплового движения молекул. Можно показать, чтоχμ0npm2.3kT3.11.9. Ферромагнетизм1. Свойства ферромагнетиков1. µ >> 1   2.Нелинейная и неоднозначная зависимость J H , B H – гистерезис (РИС. 28.3)3.Нелинейная зависимость μ H4.Остаточное намагничивание: вещество сохраняет намагниченность при отключении внешнего магнитного поля.Зависимость µ(T): при T > TК (точка Кюри) ферромагнетик теряет ферромагнитные свойства и превращается в парамагнетик.5. 2.

Кривые гистерезисаНа РИС. 28.3А показана зависимость проекции намагниченности на какое-либонаправление от проекции напряжённости магнитного поля на это направление.На РИС. 28.3Б показана зависимость проекции магнитной индукции внутри ферромагнетика на какое-либо направление от проекции напряжённости магнитногополя на это направление. На РИС. 28.3Б изображён полный цикл (максимальнаяпетля гистерезиса) – зависимость Bz(Hz) в случае, если в ходе процесса намагничивания намагниченность образца достигает насыщения, а также один из бесконечного множества возможных частных циклов – зависимость Bz(Hz) в случае, еслинасыщение не достигается.Кривая 0-1 на РИС.

28.3Б – кривая первичного намагничивания – зависимость B(H)при увеличении напряжённости магнитного поля от нуля в случае, если образец доэтого не был намагничен.232Определения обозначений на РИС. 28.3 – характерных параметров ферромагнетика– даны в ТАБЛ. 28.1.zполный циклz1zzчастный циклабРис.

28.3. Петли гистерезисаТаблица 28.1Параметры петель гистерезисаОбозначениеJrBrHcJsHsВеличинаОпределениеОстаточнаянамагниченностьОстаточная магнитная индукцияМодуль намагниченности ферромагнетика в отсутствие внешнего магнитного поляМодуль магнитной индукции внутри ферромагнетика в отсутствие внешнего магнитного поляМодуль напряжённости внешнего магнитногоКоэрцитивнаяполя, которое нужно приложить, чтобы намагнисилаченность ферромагнетика стала равной нулюНамагниченМодуль максимально возможной намагниченноность насыщения стиМодуль минимальной напряжённости магнитНапряжённостьного поля, при которой намагниченность максинасыщениямальна3.

Кривая первичного намагничиванияОбъясним ход кривой первичного намагничивания B(H). По определению напряжённости магнитного поляB  μ0 H  μ0 J ;μ0 H  B0 – индукция магнитного поля макротоков, т. е. внешнего магнитного полябез учёта поля ферромагнетика. В процессе первичного намагничивания все силовые характеристики магнитного поля сонаправлены,B  H   B0  H   μ0 J  H  .Суммирование двух графиков: J(H) и B0 = µ0H показано на РИС. 28.4.233JJrBBµ0 ×+0=0HH0HРис. 28.4Если определять относительную магнитную проницаемость как μ B, тоμ0 HJ.HПримерный ход зависимости µ(H) показан на РИС.

28.5.μ 1µ10HРис. 28.54. Энергия перемагничивания ферромагнетикаЭнергия магнитного поляW VBHdV ,2так как объёмная плотность энергии магнитного поля w BH; V – объём образца.2Будем считать поле внутри ферромагнетика однородным, тогдаBHW  wV  z z V .2При изменении напряжённости магнитного поля на dHz изменение энергии магнитного поляdW  Vdw  V Bz  Hz  dHz.2Работа внешних сил по полному перемагничиванию образца (при изменении проекции напряжённости магнитного поля от Hs до –Hs)A  ΔW  V* HsHsBz  H z  dH z2.234Эта величина пропорциональна площади петли гистерезиса Bz(Hz).Соответственно, чем больше площадь петли гистерезиса, тем больше потери энергии на перемагничивание образца при изменении направления напряжённостимагнитного поля, т.

е. изменении направления тока, создающего магнитное поле.По этому признаку (сравнительно большая или малая площадь петли гистерезиса)магнитные материалы делятся на жёсткие и мягкие, имеющие разное назначение.Демонстрации: 1) Перемагничивание магнита2) Эффект Баркгаузена3) Точка Кюри5. Толкование свойств ферромагнетиковМагнитные свойства ферромагнетиков обусловлены спином электрона. Намагничивание ферромагнетика – коллективный квантовый эффект, обусловленный обменными силами70.В отсутствие внешнего магнитного поля внутри ферромагнетика имеются области,в пределах которых ферромагнетик спонтанно намагничен до насыщения – домены. В целом ферромагнетик не намагничен, так как направления намагниченности различных доменов различны (РИС.

28.6А).абРис. 28.6При наложении внешнего магнитного поля B0 магнитные моменты доменов выстраиваются вдоль этого поля и образец намагничивается (РИС. 28.6Б). Этот процесспротекает в три этапа, обозначенные на кривой первичного намагничивания наРИС. 28.7:Обменные силы – это не силы в смысле определения, данного нами, т. е. не мера какого-либо взаимодействия объектов. Происхождение обменных сил можно разъяснить только в рамках формализма квантовой механики; это выходит за рамки курса общей физики.70235I – слияние доменов, магнитные моменты ко-IIIBторых близки по направлению к B0 ;II – расширение границ доменов, магнитныемоменты которых близки по направлению кIIB0 ;III – разворот магнитных моментов доменов.I0HРис.

28.7236Лекция 293.12. Уравнения Максвелла3.12.1. Уравнения Максвелла в интегральной и дифференциальной формеВспомним уравнения Максвелла в общем виде, записав их в интегральной и дифференциальной форме (ТАБЛ. 29.1).Таблица 29.1Уравнения Максвеллав интегральной форме в дифференциальной формеB Edl   t dSI.LII.rot E  SD  Hdl    j  t  dSLSBtrot H  j DtIII. DdS   ρdVdivD  ρIV. BdS  0div B  0SVSМатериальные уравнения для изотропной среды:D  ε0εE , B  μ0 μH .Решив систему уравнений Максвелла с учётом материальных уравнений, можнорассчитать характеристики электромагнитного поля в любой задаче.3.12.2.

Физический смысл уравнений МаксвеллаI. Переменное магнитное поле порождает переменное электрическое поле.II. Переменное электрическое поле порождает переменное магнитное поле.При этом E  B . Из I и II уравнений Максвелла следует возможность существованияэлектромагнитных волн (РИС. 29.1).II.

Магнитное поле порождается токами:Рис. 29.1 jdS  I .SВторое слагаемое в правой части II уравнения Максвеллаj см Dt– плотность тока смещения.III. Электрическое поле порождается электрическими зарядами: ρdV   q свобVS.237IV. Магнитных зарядов не существует. Силовые линии магнитного поля замкнуты.3.12.3. Относительность электрического и магнитного полейРассмотрим взаимодействие тел сy′yточки зрения двух наблюдателей: поtt′движного и неподвижного.

Пусть имеq⊕ются два заряженных тела, неподвижных друг относительно друга: точечrτ0ный заряд и длинная равномерно заряженная нить; заряд расположен на расK′стоянии r от нити (РИС. 29.2). Найдёмсилу, с которой поле нити действует наO′x′Kточечный заряд.В системе отсчёта K´, относительно коxOторой точечный заряд и нить покоятся,Рис. 29.2точечный заряд равен q, а линейнаяплотность заряда нитиdq,τ0 dl0dl0 – собственная длина элементарного отрезка нити. В этой системе отсчёта поленити – электростатическое (напряжённость поля E0 ) и сила, с которой оно действует на точечный заряд,0F0  F 10  F 20  F 10  qE0 .Из III уравнения Максвелла найдёмE0 τ0,2πε0rF0 qτ02πε0r(29.1)(см. задачу о поле длинной нити в РАЗДЕЛЕ 3.2.3).С точки зрения наблюдателя, движущегося относительно рассматриваемой системы зарядов со скоростью v (и покоящегося относительно системы отсчёта K,см.

РИС. 29.2), кроме электрической составляющей поля появляется ещё и магнитная, так как нить, движущаяся со скоростью v , создаёт магнитное поле, котороедействует на движущийся заряд q:F  F1  F2 .Классическая механикаВ классической механике сила – инвариант:F  F0  inv ⇒ F2  0 .Никакой магнитной составляющей силы Лоренца классическая механика не предусматривает. Это показывает, что электромагнитное поле – сугубо релятивистскийобъект и рассматривать его нужно только с точки зрения релятивистской физики.238Релятивистская механикаСила не инвариантна:F  inv ⇒ F  F0 .Но уравнения Максвелла инвариантны.

Характеристики

Список файлов лекций