J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective (798533), страница 88
Текст из файла (страница 88)
ТЬе !ртездоп розед Ьеге !з йат, рчеп ттчо тЬегшодупаш!с агате чаг!аЫез ш ап ет!ш!1Ьт!иш Ь!КЬ-гетпрегвгиге Каз, !тото до тче оЬта1п чв1иез о1 йе геша!и!пК агате чапаЫезт ТЬеге аге ичо апзитегз. Опе !з то игеазиге йезе ргорегбез 1гош ехрепптеп!. 11Очуечег, й !з чету д1йси!! то саггу ош вссигате ехрептпептв ОП о В о Ф р — депз!гу У вЂ” че1ос!гу 1т — епйа!ру ! т = т(р,1) ) р=Ир 1) / ОЬта!пед 1гогп а з!ши!тапеоиз зо!идоп о1 тЬе сопдпшту, шошептшп, апд епегКу ес!иат!Опз ОЬгашед 1гош йе ег!ш!!Ьт!иш йеппо- дупапис ргорегдез о1 ЬщЬ-тетпрегатиге а!г 514 моояхм сомчняяяягя чг.ое хавез а! Еегпрегагигев аЬоче а Гегч $Ьоыапд деагеез; зисЬ гегпрегагигея аге изиа11у асЬгечед Еп йе 1аЬогагогу Гог оп1у йогг реподв оГ 6ше й деч(сез висЬ ав вЬос)г гиЪев, ог Ьу ри)вед !азег гайабоп аЪзогргюп.
ТЬе ойег апзгчег $я го си!си!иге йеве ргорегдев. Роггипаге1у, йе рогчегГи1 д(зс$рЬпе о1 вга6яг(са1 гпесЬагисв дече$оред очег йе 1аз! сепгшу, а1опа идгЬ йе адчеп! оЕ г$иапгиш гпесЬапгсв Гп йе еаг1у пчепдегЬ сепгигу, а(чез ив а ге1абче1у г$и$с$г апд ехггеше1у ассигаге гпедюд оГ са!си!а!!па ег(и$$$Ъг(иш ЕЬегшодупапис ргорег6ея о1 ЬГЕ)в-гешрегагиге Гизев. ТЬеве сопсергв Гоггп йе Ъая$з оГ вгадяггсаЕ гЕгегигигЕуиаиггсв, йе е!егпепгз о1 гч$исЬ яг$11 Ье дече1оред апд ияед ш йе Го!!о~чих весиопв.
я6.2 М1СКОБСОРЕС ОЕЯСЕИРТЕОЕчЕ ОР САДБЕЯ А шо1еси)е Ев а со!1есбоп оГ а!огиз Ьоипд ШаегЬег Ъу а гагЬег согпр1ех гпггагпо!еси1аг Гогсе. А внпр!е сопсерг оГ а д(а!опас шо!еси!е (очо агогпв) гз йе "дишЪЪе!1*' шоде$ я1гегсЬед !п рга. 16.3а. 'ЕЬгв пю!еси1е Ьаз вечега| гподев (Гогшв) о1 епегау, ав Го!!оячв: 1.
1! гз шоч$па $Ьгои3Ь зрасе, апд Ьепсе Ь Ьав ггапв1а6опа! епегау ви, ав в$гегсЬед ш Рщ. 16.3$г ТЬе зоигсе о1 ЕЬ(з епегау ь йе ггапз1абопа! Гг(пег(с епегау о1 йе сепгег о1 шавв о1 Йе шо!еси!е. %псе Йе пю!еси! аг ггапз!а6опа! че!осйу сап Ье гево)чед (пш йгее согпропепгз (зисЬ ав Е'„, Р;„апд Е; ш йе худ саггев(ап врасе вЬогчп гп РЕГ. 16.3Ь), йе шо!оси!е Ев вагд го Ьаче йгее "аеогпегг$с деагеез оГ Егеедош" Еп сгапв1абоп. %псе пюдоп а!опа еасЬ соогйпаге д$гесг(оп сопгпЪигея го йе гога! Гдпебс епегау, йе гоо1еси1е Гз а!зо ва(д го Ьаче йгее "ЕЬегша! деагеез о1 Егеедош." 2. И гв гога!!ар аЬои! йе йгее оггЬоаопа! ахез ш ярасе, апд Ьепсе Ь Ьав гогапоиаГ епегву в'„„ав з(гегсЬед ш р$д. 16.3с.
ТЬе юысе о1 6пз епегру $в йе гогабопа! Гг(педс епегау аввосгагед чдй йе пю!еси!е'в гогабопа1 че!осду апд Ьв шошеп! оЕ гпег6а. Ногчечег, Гог йе Гбагопис шо!еси!е зЬогчп гп р)а. 16.3с, йе пюгпеп! оГ гпег6а аЬои! йе Епгегпис!еаг ахгз (йе г агдв) Ев чегу япа!1, апд йегеГоге йе гогабопа! $г(пег)с епегау аЬоиг йе г ах)з $в пеа$$а(Ые $п согпрапзоп го гога6оп аЬои! йе х апг$ у ах!в. ТЬегеЕоге, Йе ддагопис шо1еси!е гз за!6 го Ьаче оп!у ичо "аеогпегпс" аз зче$! ав ггчо "йеппаГ' деягеез о1 1геедогп.
ТЬе ваше гз ггие Гог а Бпеаг ро1уагопис шо1еси1е яисЬ ав СОг вЬогчп гп РЕа, 16 ЗгЕ. Ноячечег, 1ог попбпеаг пю!еси!ев, зисЬ ав НвО аЬо вЬоип гп Р(д. 16.3й йе пшпЬег оЕ аеогпегпс (апд йеппа1) деагеев оГ Ггеедош $п гогабоп аге ЕЬгее. 3. ТЬе агошз о1 йе пю1еси1е аге ч(Ъгадпв гч$$Ь гевресг го ап ег(и$1$Ъг$игп !оса!!оп гг(гЬ(п йе гпо1еси!е. Рог а д(а!опии шо1еси!е, !!ив ч(Ъгадоп Ев шоде!ед Ъу а зрппа соппесг(па йе ггчо агошз, ав $11ивггагед ш Р4. 16.3е. Непсе $Ье пю1еси!е Ьаз ипугагшиаЕ епегяу в'„,„.
ТЬеге аге пчо юигсез оГ 6ив чЕЪгадопа1 епегру: йе х)педс епегау о1 йе 1гпеаг пю6оп оГ йе агошз ая йеу ч)Ъгаге Ъас(г апд Еогй, апд йе рогеп6а1 епегау авзосгагед зч$$Ь йе гп- Реорееугеу ОР нгон темрегвптнееОАЕБ ОЕО (в) О3агокк кн)есн(е Бонусе (Ь) Тгапда(гоне(впегду е„' (с) Ео1адопа( епегеу е', Ьан! !Ье гп1егпнс1еаг вге Гог а йв(спнс то)есн1е е певдейу нпвИ О ОО, 1гпеаг ро)ув!опнс юо1ссн1е Н О, попдпевг ро1уагапнс ка)есн(е (е) У!Ее*попе! епегну г„,в (Л И(ес!гоп!с спсеу е,', ИСбйЕ'(ИЗ И(одев оГ гео)есн1вг епегду , Е !с с поп в Нос!суп ТгвпвЬнонв( Мпедс епегну о1 !Ье сепгег оГ тек (!Ьеппв! Иск сев аГ Ггесдапг — 3) Ио1адопа) ЫпеИс епсгву. (Г!гсппв( дсвгеег оГ йеедогп-2 Гог де!огпк, 2 ГогИпсм ро1уа1окк,апд 3 Гог сопИпевг рс1ув!агпк] ( 1 Ь(пеИс епегву 2 РФепнв( еоегду Ь вЂ” ' (Игсппа1 дсвгеев о( Ггссдок — 2) 1 К!педс епегсу оГ с1еснапв гп огЬгг 2 Ро1епдв1 епегпу а(с!ее!гоне ш огЬН $16 моокхм сомеакювсе гсов тгатпо!еси!аг 1огсе (кушЬоПхед Ьу йе крппа).
Непсе, а11ЬоиаЬ йе д(атош)с шо1еси!е Ьак оп!у опе аеошетпс деагее оГ 1геет1огп (И ч)Ьгатек оп1у а!она опе сПгестюп, паше1у, т!тат оГ Йе штепшс1еаг ахтк), П Ьак гво тЬеппа! деагеек о! Ггеедош дие то йе соппдЬшюп о1 Ьой Ыпебс апд ротепба1 епегау. Гат ро1уатопис пю1еси1ек, йе НЪга6опа! пюдоп Гк пюге совр!ех, апд пшпегонк Гипдашепта1 ч)Ьгадопа! тподек сап оссиг, чдй а сопкет!иепг !агае пшпЬег о1 деагеек оГ Ггеедош, 4. ТЬе е1естгопк аге тп пюбоп аЬоит йе пис1еик о1 еасЬ атош сопят(ти6па Йе шо1еси!е, ак к)тетсЬед !и Еф.
16.3Г. Непсе, йе пю!еси1е Ьак е!ее!гоп(с епегку к'„. ТЬеге аге тно коигсея о1 е1естготпс епегау аяксе)агед втй еасЬ е!есггон Гт)пег(с епегау дие то Пя !ганя!абопа! пюдоп ГЬгоиа)тонг ття огЬтт аЬоит йе пис!еик, апд ршепба1 епегау дие то тгк 1оса6оп ш тЬе е!естгошаапет)с 1огсе Пе!д ектаЬПкЬед рппстраПу Ьу йе пис1еик.
%псе йе очегаП е!ее!топ пюбоп Гк гатЬег сошр1ех, йе сопсертк о1 аеотпетг)с апд йеппа! деагеек о1 Ыеедопт аге икиаПу пот икеЬП Гог дексг(Ь1па е!ее!гоше епегху. ТЬеге(оге, ве яее йат йе гота! епегау о1 а пю!еси1е, е', )к йе кшп о1 Пк тгапк!анопа1, гота6опа1, ч)Ьга6опа1, апд е1естгопгс епега(ек: к' = з'ч,„, 4 е'„, 4 я'„, + е'„(Гог тпо!еси1ек) рог а к(па!е агою, оп!у йе тгапк1гдюпа! апд е!естгоптс еттега(ек ех(кт; к' = з'„, + к'„(Гог атошк) ТЬе геки!тк оГ т)иаптиш тпесЬаптск Ьаче кЬогчп йат еасЬ оГ йе аЬоче епега)ек Гк т)наитткей Г.е, йеу сап етдкт оп!у ат сегташ гПксгете ча1иек, ак ксЬетпа6саПу кЬовп тп Рф.
!6.4. Т(дк Гк а дгаптабс геки11, 1птш6оп, Ьазед оп оиг регкопа! оЬкегча6опк о1 па!иге, вои!д теП ик Йат ат !саят йе тгапк1а6опа! апд гота6опа1 епегатек сои!д Ье апу ча!ие сЬокеп 1гопт а соп6пиоия гапке оГ ча1иек (Ье,, йе соптр!ете геа! пшпЬег куктетп).
Новечег, оиг даду ехрепепсе деа!я в(гЬ йе шасгоксор(с, пот йе пнсгоксоргс вот!д, апт1 ве кЬои1д пот а1ваук !гик! оиг Гпгш6оп вЬеп ехтгаро!атед то Йе писгозсоргс кса1е о1 тпо1еси1ек. А ша)ог Ьепейт оГ т(иаптиш шесЬашск Гк йаг Ь соггест!у дексг!Ьек пнсгоксорге ргорег6ек, коше оГ вЬ)сЬ аге сон!гагу то (птитттоп.
1п йе саке о1 пю1еси!аг епегау, аП пюдек аге т!иапт!хед, ечеп Йе тгапк!адопа! гподе ТЬеке никит)хед епегау !ече1к аге кушЬо!геед Ьу йе!аддег-туре дтаагаш йовп !п рщ. 16 4, чдй йе чег6са! Ье(аЬг о1 еасЬ 1ече! ак а шеакиге о1 Пк епегау. Та)т(тта Йе тдЬгабопа1 гподе 1ог ехашр1е, йе 1овеги рокк)Ые чтЬга6опа! епегху Гк кушЬо1гаед Ьу е'. ТЬе пехт аПовед т)иапт)хед ча1ие Гк к',, йеп е' ч.. к,',.... ТЬе епегаУ о1 йе тй чтЬгадопа! епегау 1ече1 гк я',, апт! ко Гогй. Хосе йат, ак тПиктгатег) тп Еф.
16.4, йе красша Ьетвееп йе тгапк1абопа! епегау 1ече1к Гк чету кшаП, апд П ве неге то 1оо)т ат тЬ(к !ганя!а6опа! епегау 1ече! гПаПгаш Гготп асгокк Йе тоогп, П вои)д 1оо)т а!шок! сопбпноик. ТЬе красшр Ьетвееп гота6опа! епегау 1ече!к аге пшсЬ !агаег йап Ьетвееп йе ггапз!а6опа! спета)ек; пюгеочег, йе крас)пГ Ьегвееп тво аг)асепт готабопа! 1ече1к шсгеакек ая Йе епегау Гпсгеакек (ак ве йо епоеепт1екоеитои-чамепппгиакопзея 517 Маеез о1 епсгКГ Егссггоп1с Чвгаиап Когаеюп Тгапа1аиоп е,' е сгп ь еь е са с,', 1 ".и нстгке 1бм Ясьегпаис о1 елегяу 1еаеЪ 1ог Ше гитгегепг спо1есп|аг епегяу пюиеа ир 1Ье |аддег |п Рщ 16.4). ТЬе крас|пПк Ьетвееп чгЬга6опа! |ече!к аге пшсЬ !агПег йап Ьетвееп готабопа! |ечеЬ; а1ю, соптгату то гога6оп, ад|асепт чтЬга6опа| епегПу |ече1к Ьесогпе гпоге с!оке1у красед ак Йе епегПу тпсгеакек с|паПу, йе крас!пр Ье1вееп е|ес1тошс 1ече1к аге сопзЫегаЫу !агПет йап Ьегвееп чтЬгабопа! 1ече|к, апд йе гПГГегепсе Ьетвееп ад|ясене е1естгошс 1ече!к десгеакек ат ЫПЬет е1естгошс епегрек.
ТЬе тргапйа6че са!си1ат!оп оГ аП йеке епегЬПек ииП Ье П|чеп!и Пес !6.7. АПа|п ехашйтпП Е|П. 16.4, поте йат йе !овекг аПоигаЫе епегрек аге депо1ед Ьу е'„, е',, е',, апд е', . ТЬеяе!ече!к аге дейпед аь йе згоилс$ ктате е' Гог 1Ье гпо|еси!е. ТЬеу соггекроп1$1о йе епегПу йаг 1Ье шо!еси!е вои11$ Ьаче П йе Пак неге йеогегкаПу аг а тешрегашге оГ аЬяо1иге еего; Ьепсе йе ча|иек аге а!ю саПед йе сего-рогат епегегек Гог йе !танк!а6опа1, гогатгипа!, ч|Ьга6опа1, апд е!ес1гопк шодек, гезрес6че!у. 11 вП! Ье йовп !п Пес 167 йат йе готагшпа! кето-ро|пг епегПу Ы ргесйе|у кето, вЬегеак йе хего-ро|пт епегП|ек Гог 1гапя!абоп, ч|Ьгабоп, апд е!есггопк тпобоп аге пот. ТЫк звук йат, П Йе Паь веге 1Ьеоге6саПу ат аЬко!иге хего, йе шо1еси!ек вои1д к66 Ьаче коше Ппде тгапк1а6опа| шо6оп (а!Ьед чету кшаП) аь веП ак ьогпе Пппе ч|Ьга6опа! шобоп Могеочег, П оп|у тпа11ек сопипоп кепке йаг когпе е!есггопк пюбоп кЬои|д йеоге6саПу ехип ат аЬю!ие кето, ог о!Пеев|ее йе е!ее!топь вон|6 ГаП |пто йе пис|еиз апд 1Ье атотп вои!д соПарке.
ТЬете|оге, 1Ье тота1 кето-роги! епегПу Гог а 518 могуяигг сомриыявевььачг гпо!есн!е |з депогед Ьу е'„ЕЕЬеге геса!!|па |Ьаг е', = О 11 |з сопнпоп |о сопзгдег |Ье епегау о| а пю!еси!е аз шеазигед аЬоре |я лего-ро|пг епегру ТЬа| |з, уче сап дейпе йе ггапз!а6опа1, гогабопа1, ч|Ьгадопа1, апд е!ее!гоше епега|ез а11 теауигягГ аГуоря ЕЬЕ гяго-роупг епегр аз е, е„, е, анд Е,„, Гсярсе|Г'Е|у, оЧЬЕГЕ ЯЕ = Е« Е = Е Е ".ь г *г яг (!ь)оГе йаг Йе ииряиуед ча|иез депо|с епегау шеазигед а|горя Йе лего-ро!пг ча1ие.) 1п 1|ИЬЕ оГ йе аЬоче, ьче сап учу|ге йе гога| епегау оГ а пю!еси!е аз е'„ и«Ьеге пи сам ея «Ь ге 1Ь е рмпг е «Ву,«Ь гав месгоа11 мгоаг т-вк ТЬ«а гер егепп аег ьр гм епегзу, аваев ипапгггу я« ар еп пго1ес и р ««Я гг ев 1«ош гзу о1«вспг 1е 1 а«аЬ« 1яееего рОГ ан а|ОГП, ЙЕ ГО|а! ЕПЕГау Саи ЬЕ игу|ГГЕП ав Н ече ехапипе а япа!е гпо|есн|е аг янпе а|реп гпяапг гп йпе, чче чгои|д зее Йаг Ь япш!гапеоиз|у Ьаз а лего-ро|пг епегру е'.
(а Гухед ча1ие Гог а рчеп шо!еси!аг зресуез), а е|иапдлед е!есггогпс епегру шеазшед аЬоче йе зего-рою|, е, а е|иапдлед ч!Ьга6опа! епегау шеазигед аЬоче |Ье лего рою|, я,, апд зо 1. ь' Гогй Гог гогабоп апд ггапз|абоп. ТЬе Еога1 епегау оГ йе пю!еси1е аг йуз а!реп 1пзгапг гз е,'. с|псе е,' гз йе яип оГ гпйедднаПу е|иапдхед епегау |ече|з, йеп я,' |гзе|Г |з 1!Иапгыед. Непсе, йе а1!оураЫе гога! епега|ез сап Ье а|реп оп а я|па|с епегау !ече! д|аагаш, ьчЬеге е'„в',, е',,..., е'„... аге йе оиапыед ча!иез оГ йе гога| епегау оГ Йе шо1еси!е 1п йе аЬоче рагаагарЬЕ, ьче Ьаче попе го юше!епрЬ го дедпе апд ехр|агп ЕЛе яапгйсапсе оГ пю!еси!аг епегау Гере!у. 1п адй6оп го йе сопсерг оГ ап епегау Гере|, пче поьч упггодисе йе |деа оГ ап епегау яауе.
рог ехапур|е, г|иапгнш пуесЬапгез |депг«Тгез шо1еси1ез пог оп!у иигЬ геаагд |о йегг епега|ез, Ьиг а1зо гч1Й геаагд го анан!Иг гпошепгиш. Апуи!аг гпошепшш |з а чес|ог е|нап6гу, апд йеге|оге Ьаз ап аззос|агед ддгесбоп рог ехатр!е, сопзгдег ЕЬе гога6па то1еси!е ЕЬоигп уп Г4 16.5 ТЬгее д|йегепг опепгабопз оГ йе анан!ау пюгпепгшп чесгог аге ВЬоьчп; 1п еасЬ опепеа6оп, аззшпе йе епегиу оГ йе упо!еси!е гз йе загпе. Глиапгиш тесЬашсз ВЬоьчз йаг пю1еси1аг опепга6оп гз а|во я|пап!|лед, 1.ео Ь упоупптгюопншн-тпмпаклтнаполвев 519 я"О Вгеге® -о 5ппе ееегьу ГегеГ гК",!ШЕ 165 и!пнгеиап оГ гпаегепг епегву вгегев Гог Йе кате епегау !ече! М =, Гьг, l (1б.1) — Е н г Ег В2=.5 ег =2 в,=! гг агбвГввЕ 16.6 гапвггааоп оГ загнув!ее! по!ваге сап роги! оп!у ш сеггаш д!генг!оив.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
