J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective (798533), страница 86
Текст из файла (страница 86)
(15.64) (Ьгои8Ь (15.68)], йе япг!асс Ьоппдагу сопгППоп [Ец (15.73)], апд йе яЬос1( Ьоппдагу сопд!г!опя ]Еця (15.75) йгоп88 (15.78)] Гог йы согпр1еге яуягегп, йе !гее-я(геагп МасЬ ппшЬег М апд йе Ьоду я!епдегпсш гада т арреаг оп!у ая йс ргодпс! М т, апд йш аррсагя оп!у (и йе яЬос]( Ь<шпдагу сопд!Попа ТЬе ргодпс( М т гя Ыепдйед ая йе Ьурегяоп!с я!пп!аг!(у рагагпе(ег, вЫсЬ ве чдП депо(с Ьу К Нурегяаа(е янгд(ап(у рагате(ег К в М т !трат(аа(. ТЬе гпеапш8 о( йс Ьурсгяопк гдпп1ап(у рагашсгег Ьесошея с1еаг !гош ап схагйпадоп о! (Ье сошр!е(е яуя!еш о! ецпадопя. 8!псе М т апд 7 аге ичгяаяошс гсов 503 ГЬе ои1у рагашегегз йаг арреаг !и йезе попдипепгдопа1 ецнабоия, йеи зо1н6опз 1ог гво оцйегеи! 0овз очег гво сИТегепг Ьш а(йпе!у ге1агед Ьод(ез (Ьод(ея вЫсЬ Ьаче еззепба11у йе каше гпайегпа6са! зЬаре, Ьнг вЫсЬ д!Кег Ьу а зса!е Гас!от ои опе д!гесьоп, зисЬ ая д!йегепг ча1нез оГ ГЫс)гиезз) чд!1 Ье йе каше (!и геппз о1 ГЬе поид!шепа(оиа! чаиаЫез, й', й', е1с.) !Г Г апг1 М т аге йе каше Ьегвееи ГЛе гво йовз.
ТЫз !з йе рппсгр1е оГ Ьурегзиигс з!»и!аг!гу. Еог а10п(ге!у ге!агед Ьод!ез аг а япа!1 ап8)е оГ а!гас)г а, йе рг!пс)р!е оГ Ьурегзопй ягпн1апгу Ьо!дз аз 1оп8 аз, )и адд)6огг го» апд М т, а/т Гк а1зо йе каше. Еог ГЛ(з сазе, йе ои!у шод(Ггсадои го йе аЬоче деичабои осснгз гп йе знгГасе Ьонпдагу сопй6оп, вЫсЬ гз з118Ы1у сЬап8ед; Гог згпа1! а, Ец. (15.73) Гя гер!асед Ьу -) а! й„+ — ~ + й'й, + в'и, = 0 т У (15 79) ТЬе депчабоп о( Ец. (75 79) аз ве!1 аз аи апа!уз!з о1 йе сошр!еге яузгеш оГ ецнаиопз Гог йе сазе оГ зша11 а, !з 1ей 1о йе геадег ая а Ьошевог)г ргоЫеги.
1и знинпагу, !ис1нд(и8 йе ейесг о1 ап81е о1 аиас1г, йе зо!н6оп о1 йе 8очеш!и8 ецна6оиз а!оп8 в|й ГЛе Ьонидагу спид)6опз га(сез йе Гнпсбоиа1 Гогш а! р=р~х,у,г,»,М т,— ) т р= р~х,у,г,»,М т,— т! е!с, ТЬегеГоге, Ьурегзошс к!пп)аг!Гу гпеаиз 1Ьаг, 2Т», М т, апд а/т аге йе загпе Гог гво ог шоте д)(Гегепг йовз очег а81пе!у ге!агед Ьод!ез, йеи йе чаиа6оп оГ йе иопд!шепа(опа1 дереидепг чапаЫез очег йе попг1ниепгдопа! красе р = р(х, у, 2), его., )к с!еаг!у йе загпе Ьегвееп йе д)1Тегепг йовз. Сопя!дег йе ргеззнге спейс(еп1, дейпед аз Р Р Р Р Р гр 122 (»/7)р М2 ТЫз сап Ье вииеп )и гегшз о1 р аз 2(р Р )т2 Р,!2 М2т2»М2 2 (15.80) 8!псе р = р(х, ч, 2, », М т, а/т), йеп Ец.
(15.80) Ьесоп2ез йе Го!!овш8 Гнпс6опа! ге!а6оп. (15 8!) Егош Ец (15 81), ве кее апойег азресг оГ Ьурегяошс з(и6!аг(гу, пагие1у, йаг 0овз очег ге1агед Ьод(ез чдй йе заше ча1оез оГ», М т, апд а/т вг!! Ьаче йе каше ча1не оГ С /т2. %4 мооеая сокгтяекязге ясов 5!псе йе ЬТг апд ваче дгаа сое(0с!епзк аге оЬ!апед Ьу !пге0гаг!пд Ср очег ГЬе Ьоду кит(асе (кее КеГ. 104), 1Леп Ь гз ге1абче!у к!га!аЬГГогвагд !о кЬов Йаг (зее Ке(.
119): 1, рог а !во-д!шепа!опа! зЛаре, ге(егепсед го р!ап(опп агеа рег ип!! крап Ке(егепсед го р1ап(опп агеа 2. Рог а !Ьгее-д!гпепк!опа1 кЛаре, ге1егепсед го Ьаке агеа, Ке1егепсед!о Лаке агеа Ехапдпе Йе геки!гз зипнпапхед гп йе гво Ьохез аЬоче, паше!у йе гекиИз 1ог сг апд с„1ог а гво-д(шепзюпа! йов, апд Сс апг1 Ср 1ог а ГЬгее-дппепк!опа! дов. ргогп Йезе геки!гз, Йе рппсгр!е о1 Ьурегзопк к(пи!апгу кгагез Йаг а(0пе!у ге!агег1 Ьод!ез чдй йе загпе ча!иез оГ у, М т, апд а/т чдП Ьаче: (1) Йе запге ча1иез оГ сг/тя апд сз/т~ !ог гво-дппепзюпа! 0овз, вЛеп ге1егепсед го р!ап1опп агеа; апд (2) йе каше ча1иек оГ Сг/т апд Со/т~ 1ог ГЬгее-д(гпепк!огга! йовз вЬеп ге(егепсег1 го Лазе агеа. ТЬе ча!ЫКу оГ йе Ьурегзопю япи1агКу рппсгр1е гз черед Ьу йе геки1гз зЬовп !и р!0.
15.12, оЬга!пед Ггош Йе вот(г оГ !ч(е!се апд ЕЬгег (Ке(. 125). СопкЫег дгкг р!а. 15.12а, вЫсЛ зЛовз !Ье чапа6оп оГ С /т' аз а Гипс6оп оГ д!кгапсе довпкггеаш оГ Йе позе оГ а з(епг(ег оа!че-су11пдег (ак а Гипсбоп оГ х = х/1, ехргеккед гп регсеп! оГ позе!епагЬ). Тво за!к оГ г1ага аге ргезеп!ед, еасЬ 1ог а Й(Гегепг М апг1 т, Ьиг зисЬ йаг йе ргодисг К = — М т Ь Йе загсе ча1ие, паше1у 0.5. ТЬе дага аге ехасг са1си1адопз шаде Ьу гЛе гпейод оГ сЬагасгепк6сз, Нурегкошс к!п61апгу кгагез йаг йе!во кегз оГ дага зЬои1д Ье Ыеп6са1, в(дсЛ (к с!еаг1у йе сазе йовп 1п Р!а.
15.12 а. А к!пи1аг согпрапзоп !к гпаде Ы Р!д. 15.12(г„ехсерг Гог а Л!аЬег ча1ие оГ гЬе Ьурегзопгс к!пи!аг!гу рагашегег, пагпе!у К = 2.0. ТЬе сопс!ик!оп Ь йе каше; гЬе дага 1ог гво д((Гегепг ча!иез о1 М апд т, Ьи! впЬ йе загпе К, аге Ыепбса1. Ап !и!егекг!па зЫе11пе !к а!зо зЬовп !п р!з,. 15.12Ь. Тво д!ГГегепг шейогЬ о1 сЬагасгепз6ск са!си!абопз аге шаде — опе аккипдпа Ьгогабопа! Г(ов (ГЬе яо1Ы 1гпе), апг1 йе ойег ггеаг!па гога6опа! 0ов (йе дазЛед 1!пе), ТЬеге аге зиЬк!ап6а! д1(Гегепсез гп !шр!ешепг!па йе шейод оГ сЬагасгег!кг!сз Гог йезе гво саяек, ак ехр!агпед гп СЬар. 11. Гп геа16у, йе йов очег йе оа)че-су!!пдег (к гогабопа1 Ьесаизе оГ Йе к!!аЛду сигчед кЬос(г ваче очег йе позе. ТЬе ейесг оГ гога6опа1- Ку !к го гпсгеазе йе ча1ие о1 Ср, ак кЬовп ш р!0 15.12Ь Новечег, Л(е!се апд ЕЬгег згаге гЬаг по к!рь(0сапг д(ГГегепсез Ье!вееп йе гога6опа1-гггогагюпа1 50б мооеаи сомеаавяясе есО% са1си!а6опя геяи!гег1 Гог йе !очч ча1ие оГ К = 0.5 гп с!8 15.12а, чгЫсЛ Ы гчЬу оп!у опе сигче гя вЬоччп.
Опе сап сопс1ибе Ггот 1Ыв сотрагыоп гЛе а1пюяг !пги(г!че Гас! ГЬаг йе ейесгя оГ гогабопа!Лу Ьесоте пюге ипроггапг ая зГ, т, ог Ьой аге ргобгевв!че1у !псгеаяег1. Ночгечег, йе пьат геавоп Гог Ьг!п8!п8 ир йе таиег оГ гогабопа111у гя го ая)г йе гГиевг!оп: %оп!6 чче ехресг Ьурелопк ят0апгу го Ьо!6 Гог гога6опа! йоччвч ТЬе гргевбоп (з гЛегопса!, Ьесаияе ГЛе апячгег 'ь оЬчюив, Ехапип(пб 1Ье 8очегшп8 йогч ециа6опя ироп ччЫсЬ Ьурегяопк в)т!1аг!Гу Ы Ьаяед, пате1у сх)я. (15.б4) йгои8Л (15.б8), чге позе йа! г!геу сопгагп по аввитрг!оп оГ гггогабопа! йочч — йеу арр!у го Ьой саяев. Непсе, йе рппс!р1е оГ Ьурегвопк гбпи1агЛу Ло!бя !ог Ьой гггога6опа! апб гога6опа! Йочгв.
ТЬгв ь с1еаг!у бетопяггагед 1п р!8. 15.12(г, чгЬеге йе дага са1си!агед Гог !тога1юпа1 йоги Гог гчго 6)йегепг ча1иея оГ М апд т (Ьиг йе яагпе К) Га11 оп ГЛе вате сигче, апд йе 6ага са1си!агег1 Гог гогабопа! йочг Гог йе ггчо 61(Еегепг ча!иея оГ М апд т (Ьш йе яате К) а1во Га!1 оп йе яапге сигче(Ьиг а 61(Еегепг сигче ГЬап Йге !гговабопа! гевиЬя). Сгиегггол Очег гчЬаг гапбе оГ ча1иея оЕ К ~ Гч( т гГоев Ьурегяошс япи1агиу ЬоЫ? ТЬе апяи ег саппог Ье гпабе ргесгзе. Ноччечег, пзапу геяи1гв яЛогч йас Гог чегу в1епдег Ьоб!ея (яисЬ ая а 5' Ьа!Г-ап81е сопе), Ьурегвопк гигш!апгу Ло!бв Гог ча(иез оГ К гап8!пб Ггот 1езз йап 0.5 го !пбп!ге!у !агбе. Оп йе о!Лег Ьапс1, Еог 1еяя я1епдег Ьоб(ея (яау, а 20' Ла!Е-ап8!е сопе), йе бага 6о поГ согге!аГе чге11 ипг!! К > 1 5 Нои ечег, а!ччауя 1сеер гп пппб йаг Ьурегвошс апи1апгу !в Ьаяес1 оп йе Ьурегяопк вша!1-гГ!вгигбапсе ег(иабопв, апб гче гчои!6 ехресг йе геяи11я го Ьесоте тоге Гепиоия ая йе ГЫс(гпевя оГ йе Ьобу (я !псгеавес1.
Ап нпроггапг Ыгиопса1 поге Ы Ы огдег Ьеге ТЬе сопсерг оГ Лурегвошс гбгп!1апгу гчая бгзг грече!орегГ Ьу Тв!еп т 194б, ап6 риЫ!вЬе6 гп гяеЕ. 12б 1п 1Ыя рарег, Твгеп ггеагед а гчго-61гпепв!опа! рогепба! (Ьепсе !ггога6опа1) йочч. ТЫв гчог)г чгая Гигйег ехгепг(ед Ьу Науея (рхеГ. 127) чгЛо вЬочге6 йаг Таеп'в гехи!ив арр1!ед го гогабопа1 Ноив ав чге11, (Ая по!ей еаг!гег, йе грече)ортепг оГ Ьурегвопгс гбпи1апгу (п ГЬе ргеяеп! сЬаргег ягаггед 68Ы Ггот йе Ьеб(пп!п8 иигЛ ГЬе 8очегпт8 ег!иабопв Гог гогабопа! 6очг. ТЬеге гя по пеед го апис оигяе1чея го йе вресга1 саве ггеагеб Ьу Тяеп.) Ноччечег, оГ ес(иа) (ог пюге) Ыгиопса! в(бп16сапсе, Тя!еп'в 194б рарег веегпя го Ье йе воигсе МисЛ со)под гЬе чгог6 Ьурегвопк.
АЕгег ап ехгепяче яеагсЛ оЕ йе !!Гегагиге, йе ргевепг аийог сои1гГ Егпд по геЕегепсе го йе гчогб "Ьурегвошс" Ье(оге 194б. ТЛеп, гп Ыв 194б рарег — !п6ее6 гп йе ги!е оЕ ГЛе рарег — Тяеп та(сея ЛЬега1 ияе оГ йе ччог6 "Лурегвопк," гч11Лои! яресгбса!1у аа6пб йаг Ле гя согшп8 а печч чгогс$. 1п йгя яепяе, 1Ле ччогд "Ьурегвошс" яеетв го Ьаче епгеге6 оиг чосаЬи1агу МГЛ 1ибе ог по Гап Гаге. $5.8 СОМР$)ТАТ!О(ч(А$. И$)ГВ $Т)(ЗАМЕСЯ АРР$,$ЕГЭ ТО НЪ'РЕГГИ)Ч!С РГ.О%; РОМК СОММЕР!ТЯ ТЬе тодегп Ьурегвошс аегодупапбсв оЕ гогЕау !в расед Ьу согприга6опа1 йи!д купат!ся (СГВ) 1п6еед, йе ипрасг оГ СРР оп !гурегяошся Ьав Ьееп йе 8геагеяг оГ аП йе 0!8Л! ге8!тея 6)ясивве6 еаг1гег гп йгв Ьоо1с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
