J.D. Anderson, Jr. - Modern compressible flow. With historical perspective (798533), страница 89
Текст из файла (страница 89)
1п а1! йгее навез вЬогчп ш Гф. 1б,5, йе гогабопа! епегау !ь йе вагпе, Ьнг йе гога6опа! гиошепгнш Ьав д!!Гегепг дггесЛопв. Янаппип шесЬапкв веез !Леве сазев ая д!!Гегеп! апд д!51!пан!5ЬаЫе вгагев. 12!ГГегепг згагев авяосагед гч!1Ь йе ваше епегау 1ече1 сап а!во Ье дебпед Гог е1есггоп анан!аг пюгпепгшп, е!ее!гоп апд пнс!еаг вргп, апг1 йе гайег агЬгггагу !ншр!па гоне!Лег о1 а пншЬег о1 с!ове!у врасед ггапв1а6опа1 1ече15 Ыго опе арргохниаге "1ечеГ' ппй шапу "вгагев." 1п внпнпагу, пге все йаг, Гог апу я!чеп епегау 1ече! е'„йеге сап Ье а пшиЬег оГ д!Пегеп! шагев ГЬа! аП Ьаче йе ваше епегау.
ТЫ5 пшиЬег о1 навея Ь саПед две девспегасу ог ьга656са! гче!аЛ! оГ йе а!чеп 1ече! е'„апд !в депогед Ьу ТЬгя сопсерг Ь ехешрИед !и Р!р. 1б.б, пг!нсЛ вЬогчв епегау 1ече15 ги йе чег6са! д!геш!о22, гч!1Ь йе соггезропд!па в!агав ав !пд!ч!дна! Ьопвопга1 1шея аггауед го йе г!аЬг аг йе ргорег епегау ча!не. ног ехашр1е, гЬе весопд епегау 1ече! Ь вЛогчп нЬЬ бче шагев, а1! пг!ГЬ ап епегау ча1не ег!на! го еб Ьепсе, х2 = 5 ТЬе ча!нев оГ е, Гог а а!чеп гио1есн!е аге оЬгагпед Ггош гГнапгнш ГЬеогу апд/ог вресггоьсор!с шеавнгешепгв, Ыон сопядег а вуаеш сопя!51!па оГ а йхед пшпЬег оГ шо1есн!ев, !вг.
Г.ег гу', Ъе йе пншЬег о1 по!есн!ея !и а Ьдчеп епегау 1ече! е'. ТЫв ча1не ггг ю дебпед ав йе роро!а6оп о1 йе епегяу 1ече1. ОЬч!пня!у, 5ов! мооппгг сомигекяпг.е гсоег с,' сг апегяу Ге еи 3! аивсгсе| осгяГгг гг РорпГаг опв аг опс г'пггапг Опс ыасговсасс Роршвиопв вс Ше псвсгпвсапс РГСГ!КЕ Гб. г Г!!пвсгаиоп ог ваствсагсв Апосоег пгвсгавсвсс в!гере йе кипнпа6оп !к га1сеп очег а!1 епегау 1ече!к. ТЬе дГГГегеп! ча!иез оГ Ф, азяос!агед вЬЬ йе д1йегепг спереду !ече!к а,' Гопп а зег оГ пшпЬегз вЫсЬ !з дейпед аз йе рориГапап гГГягггбиГГоа. Н ве!ооЬ аг оиг зузгет оГ то!еси!ез аг опе шкгапг ш 6те, ве Р61! яее а рчеп кег оГ АГ'я, г ее а сеггаш рори!адоп ддзгг!Ьи6оп очег йе епегау !ече!к.
Апойег гепп Гог йгк кег оГ пшпЬегз, зупопогпоик вгй рори!а6оп д!згг!Ьиг!оп, Ы насгоягаге. Гаие го то!еси1аг соПГЫопк, зоте пю!еси!ек чд11 сЬапае Ггогп опе спереду 1ече! го апогЬег. Непсе, вЬеп ве 1ооГГ аг оиг кукгет аг коте!агег ГПкгапГ ш Шпе, ГЬеге тау Ье а дГГГегепг яез о1 Ф,'з, апд Ьепсе а д!ГГегепг рори!а6оп д!кгг!Ьидоп, ог гпасгокгаге.
р!па!!у, 1ег ик депоге йе гога! епегау оГ йе зузгегп аз Е, гчЬеге Е=сг кГУ (1б.2) укает в!й а бхед пшпЬег апд а бхед епегау Е = асгозгаге. ТЬе зсЬета6с ш Е!а 1б.7 геш!огсез йе аЪоче дебпиюпз. Рог а кузгет о1 ЬГ пю!еси!ек апд епегау Е, ве Ьаче а яег!ез оГ ГГиапбхед епегау 1ече!з е'„ао ..,, е,', „в!ГЬ сопезропд!па кга6з6са! гчещЬгк я„кг,, я,,.... Аг коте а!чеп шзгапг, йе пю1еси1ез аге ЙзгпЬигед очег йе епегау 1ече!к гп а 6!к!!пег гчау, АГ„гггг,, ЛГ..., сопя!!Гидп5 а д!к6пс! тасгоз!аге 1п Йе пехг !' ' !пз!апг, дие Го пю!еси!аг со1!гяопз, Йе рори1абопя о1 коте 1ече1з тау сЬапае, сгеаг!па а дГГГегепг ке! оГ Аг 'з, апд Ьепсе а дЬТегепг тасгозгаге. Очег а регюд оГ Йпе, опе рагиси!аг тасгозяазе, Г.ео опе кресгТгс зе! оГ ггг,'з, р611 оссиг птсЬ гпоге Ггег!сепг!у Йап апу ойег. ТЬ!з раг6си1аг гпасгозгаге ь саУед йе огояг ргоГгаые птсгоктге Гог волг ргоьаые гГгяггГбиггоп).
и гз йе тасгозгаге вЫсЬ оссигк вЬеп йе куист ь ш ГГГегтодугтгигс егГигИГГит. 1п Гас!, ГЫз Ы йе гГеуигггоп оГ йепподупапис егГш11Ьпшп чдйгп йе ГгагпевогГГ оГ зза6кбса! ГпесЬапгсз ТЬе сепсга! ргойегп оГ згадк6са! йепподупаписз, апд йе опе го в1исЬ гче в!!! погч аддгекз оигзе!чек, !з ак 1о1!овк: тогаатт ог ншн тямгяклтиан олят 521 Ф 2 ю,=ю юю<=5 н юю -ю з юю. = ю =ю ю, .= ю ч"юяюююЕ юб.з ПЮыююайои ог писговюаюгя 1п огдег юо зо!че йе аЬоче ргоЫещ юче пеед опе адд!ю!опа! дебпбюоп, пагпе!у, йаг о1 а тюсгояюаюе.
Сопя!дег йе зсЬешабс зЬовп юп Гю8, 16.8, вЫсЬ ю1!изггаюез а 8ючеп юпасгозюаюе ((ог ригрозез о1 ю!1изюгабоп, ве сЬоозе М, = 2, )чю = 5, юююю = 3, еюс.). Неге, ве д!яр!ау еасЬ зюабзбса! ве!8Ью (ог еасЬ епег8у !ече! аз а чегбса! аггау о( Ьохез. Рог ехашр!е, ипдег е,' ве Ьаче 8ю = 6, апд Ьепсе бх Ьохез, опе (ог еасЬ д!Пегепю епег8у яюдюе в!1Ь йе заюпе епег8у е', 1п йе епег8у 1ече! я',, ве Ьаче бче пш1еси!ез ()чю — — 5). Аю яогпе шюпапю!п бгпе, йезе бче шо!еси!сз !пдючюдиа!!у оссиру йе юор йгее апд 1овег юво Ьохез шк1ег 8н вюй йе (оигй Ьох !е(ю часапю (ю.е., по гпо1еси!ея аю йаю юпзюаш Ьаче йе епег8у юиаюе гергезепюед Ьу йе 1оигй Ьох). ТЬе вау йаю йе юпо!есп1ез аге д!зюг!Ьиюед очег йе ача!1аЫе Ьохез дебпез а писгозюаюе о! йе зузюеш, яау писгоюнаюе 1 аз збовп !п Е!8.
16 8. Аю зоше 1аюег !пзюапю, йе Люю = 5 пш!еси(ез шау Ъе д!зюпЬиюед д!йегепю1у очег йе 8, = 6 зюаюез, зау 1еачюп8 юЬе яесопд Ьох часапю. ТЬюя гергеяепь апойег, д!(Тегепю юшсгозюаюе, 1аЬе1ед шкгоюпаюе И юп Ь2ю8. 1(ю.8. 8Ь!(юз очег йе ойег чегбса! аггауя о1 Ьохея Ьеювееп писгозюаюез 1 апд 11 аге а1зо зЬовп !п Рю8. 1Юю 8. Ноючечег, юп Ьой сазея, У„зю!!1 ею)иа!з 2, )чю збП ес(иа!з 5, еюс.— ю.е., йе гпасгоюпаюе Ь зб!1 йе загпе. ТЬиз, апу опе пюасгозюаюе сап Ьаче а пигпЬег о1 д!(юегепю пнсгозюаюез, беренд!п8 оп вйсЬ о1 йе де8епегаюе зюаюез (йе Ьохея !п с!8 16 8) аге оссирюед Ьу йе шо!еси!ез, 1п апу 8ючеп зузюеш о1 шо!еси!ез, юЬе ш!сгозюаюез аге сопзюапю1у сбап8!п8 дие юо пш!есп!аг со11нбопз 1пдеед, Ь юз а сепюга! аззишрю!оп о! зюзю!з6са1 йеггподупашкз юЬаю еасЬ писгозюаюе о( а зузюегп оссигз вюй еюрюа! ргоЬаЬю!бу. ТЬеге(оге, Ь юз еаяу юо геазоп йаю йе тояю рю'оЬаЫе тисгояюаюе б йаю тасгояюпюе в)ююс)ю ююая юююе тахь юииюи иитЬег ою' тюсгояюаюея.
11 еасЬ писгояюаюе арреагз юп йе зуюпеюп чдюЬ ею)иа! ргоЬаЬю16у, апд йеге !з опе рагбси!аг юпасгояюаюе йаю 1юаз сопбдегаЫу гпоге писгозюаюез йап апу ойег, юЛеп юЬаю юз юЬе пюасгояюаюе ве в!!1 зее ш йе зуюпепю юпозю о( йе бпюе. ТЬ!я !з юпдеед йе яюиабоп ш шозю геа! 1Ьегшодупапис зуяюегпз, р!8иге !б 9 юз а зсЬегпабс вЬюсЬ р!оюз йе пшпЬег о( писгозюаюез юп 522 мооаан сомваавывов гсоис а 3 Е о о а й Мссгоссасс рго13яе га.а П!иягаиоп оГ аспас ргоаашс псасгоасасс аа роаг гпасгоасасс Ша~ ааа Гас гпанспигп пигиосг оГ писаояасса -д Я о "о и ае д!!сеген! тасгояагев.
Ь!оге йеге гв опе раг6сн!аг тасговгаге, пате1у, тасгояаге 21, йаг аапдв онг ав Ьаи!па Ьу 1аг йе 1агаевг пшпЬег о1 пнсговгагев. ТЫв 1в йе гповг ргоЬайе шасгоааге; гЬгв !в йе гпасговгаге йаг !в нвна11у вееп, апд сопз6- шгев гЬе ягнабоп о1 йепподупапнс ег!и!!!Ьг!шп гп йе вувгегп. ТЬеге1оге, 11 ссе сап сонпг йе пнпгЬег о1 пнсгояагев гп апу а!реп тасговгаге, ше сап еаы!у гдепбру йе пюя ргоЬаЫе гпасговгаге. ТЫв сонпг!па о1 пнсгозгшев !з йе ягЬ1есг о1 Вес 16 3, 1п гнгп, а1гег гЬе пюгд ргоЬаЫе тасгозгаге !в 1депг!дед, йе ег!и!!1Ьг!шп гЬегтодупапос ргорег6ев о1 йе вуяегп сап Ъе согпрагед. ЯнсЬ йепподупапнс сотрша6опв си!11 Ье д1вснзвед ш внЬвег!неп! вес6опв.
16.3 СОБСТ!ХС ТНЕ !в113МВЕК ОР М!СКОЯТАТЕЯ ЕОК А СТУЕЬ! МАСКОЯТАТЕ Мо!есн!ев апд агота аге сопвйшед 1гот е1етепгагу раг6с!ев — е!есггопв, рго- гопз, апд пешгопв. Онапгнгп тесЬапасв та!сев а Йвбпс6оп Ьегвсееп !сон д!Ьег- епг с!аваев о1 гпо!есн!ев апд агота, дерепд!па оп йегг пнтЬег о1 е1етепгагу раг6с!ев, аз 1о1!псов: 1. Мо!есн1ев апд агогпв сс!гЬ ап епеп пшпЬег о1 е!степ!агу раг6с!ез оЬеу а сеггат вгабвбса! ЙвгпЬшюп са!1ед Вове-Вгавгет вгагиггсв Ье! нз са11 внсЬ пю1есн!ев ог агота Вотж. 2. Мо!есн1ев апд агота сс!1Ь ап одд пшпЬег о1 е1етепгагу раг6с!ев оЬеу а дЬТегепг вга6в6са! ЙвгпЬнбоп са!1ед магии'-,Рггас вгаг!вбсв.
1.ег нв са1! знсЬ то!есн1ез ог агота Вепнгопк Рвочект$ек ОГ нгшзгвмчевхтоха оквев 523 ТЬеге 1к ап ппрог!ап! Йзбпсбоп Ьепчееп йе аЬоче пчо с!акаев, ак 1оПозчк: 1. Рог Вовиав, йе пгипЬег о1 пю!еси1ез !Ьа! сап Ье ш апу опе деаепегаге вга!е (гп апу опе о1 йе Ьохек гп Рщ.
1Ь.В) гк ипЬи!гед (ехсерг, о( соигке, !Ьа! и !пик! Ье 1екк йап ог ециа1 го М ). 2. Рог Гегт!пт, оп1у опе гпо1еси!е гпау Ье ш апу в(чеп деаепега!е в!аге а! апу шк!ап! ТЫв йкбпс6оп Ьак а ша)ог ппрас! оп йе соип6па о1 пдсгокш!ез гп а аав. Бгкг, 1е! пз сопядег Вове-В(пз!еш к!а6к6сз. Рог гЬе йпе Ье)пд, сопкгдег опе епегау 1ече1 Ьу 1!ке11, кау в,'.
ТЫк епегау 1ече1 Ьак х, деаепега!е кга!ек апд Л~, пю!еси1ев. Сопгддег йе з, к!агек ак йе ц, соп!ашегк йаагашшед Ье!очч. 1 2 3 4 К! ххх ( хх ( ( х ( . ( хх О)к!г(Ьи!е йе Лг, пю1еси1ек ашопа !Ье сопгагпегк, зисЬ аз !Ьгее гпо1еси!ек (п гЬе Вгк! соп!а(пег, !!чо пю1еси!ек ш йе весопд, его., ччЬеге йе пю!еси1ек аге депо!ед Ьу х ш йе аЬоче йаагаш. ТЬе чег6са1 Ьагк аге раг6гюпк МисЬ зерага!е опе соп!ашег 1гош апойег. ТЬе йк!пЬи6оп о1 шо1еси1ев очег гЬеке соп!а!пега гергекепгз а Йвбпс! писгок!а!е И а пю(еси1е (к пючед 1гош сопгашег 1 !о соп!ашег 2, а ййегеп! писгок!а!е гз 1оппед. То соип! !Ье !о!а! пшпЬег о( ЙПегеп! ппсгок!а!ек рокяЫе, йгз! по!е йа! гЬе пшпЬег о1 реппи!а6опк Ье!!чееп гЛе зушЬо!в х апд ( 1к [Л, + (5, — !)1 ТЬгз (в !Ье пишЬег о1 йзбпс! кчауз йа! йе Ж пю!еси!ек апд йе в, — 1 раг66опв сап Ье аггапцед.
Ноиечег, гЬе раг66опк аге шйвбпаи(кЬаЫе; ве Ьаче соипгед 6!ее гоо шапу шпек. ТЬе дч — 1 раг6!юпз сап Ье регшигед (з — 1)! 61(гегеп! ччаук, ТЬе шо1еси1ез аге а!ко (пд)вдави(вЬаЫе, ТЬеу сап Ье регпш!ед )Ч ! ййегеп! иауз чдбюи! сЬапагпа йе ргс!иге дгаччп аЬоче. ТЬеге1оге, гЬеге аге (з, — 1)!)ч'! ййегеп! регпшгабопз ччЫсЬ уге!д йе Ыеп6са1 ргсгиге дгавчп аЬоче, йа! 'гк, !Ье кагпе пбсгокга!е. ТЬы, йе пишЬег о1 Й1Тегеп! ччауз М 'шйвбпрпзЬаЫе пю1еси!ев сап Ье Йк!6Ьшед очег д, з!а!ек (к ТЫк ехргезаоп арр1гев !о опе епегду 1ече! в,' чдй роро!а6оп М,, апд а)чек Вге пшпЬег о1 ййегеп! писгозга!ев )ив! дие го йе ййегеп! аггапвешепгк ъч!Ып в' Сопядег повч !Ье кчЬо!е зе! о1 1!г,'з йкгпЬи!ед очег йе сошр!е!е ке! о1 епегву 1ечеЬп (Кеер ш пипд йа! йе рчеп ке! о1 М,'в дедпек а рагбси!аг шасговгаге.) Ье!6па И' депо!е 6ге !ога1 пшпЬег о1 писговга!ев 1ог а а(чеп шасговгаге, !Ье 524 згоозви совг«взвизга гго ч аЬоче ехргезз!оп, пш!дрПег1 очег аП гЬе епегау !ече(в, у1е1дв =и"" ' (П, — 1)!Ь,! (16.3) Я«! 5,(5, — 1НП, - г) " [П, — (Ь', — 1)) = l l Ноиечег, !Ье Лг, шо!еси(ез аге (пд!здпашзЬайе; гЬеу сап Ье регш1!!ед Ф,! еППегеп! ччаув гч!!Ьоиг сЬапа(па йе аЬоче рк!иге.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
