J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 84
Текст из файла (страница 84)
ТЬ!в арргоасЬ !в ехзгяие)у ивеЬз), е.2., знЬеп сЬоов!их валй 1ог а вапй Ьох шойе1, ав 1Ье еп6ге Ьвпс1юп ЗЭ, /з,(5,) Ь гергевеп1ей Ьу гчю сопв1апзв. /зз Еггхе о/ 1тяиьсгЫе Р!иейв 1.6 тг (е а")а Д 1.О 3, оп Рш. 9.9.6, Тур1са1 т.енеге11 таас11ом 1ог эааа (1.ечегеп, 1941). !в саПей тЬе БиЬЫтд !9глвиге ог 1Ье гйгеьгго1а ргеввиге (все сИвспвяоп а9 епй о1 раг. 9.2.4). Сар!!!агу ргевьпге !в ьпЬ)ест то Ьув1етев!в вв 1Ле ап81е о1 соптаст 8 !в а !пост!оп о1 1Ье й!гост!оп о1 1Ье гИвр1асепгеп1; 0 шау Ьаче й!Иегепт ча1пев И ег)п!ИЬпшп !в арргоасЬей Ьу айнапс!п8 ог гесегИп8 очег а впг1асе. Рог ехашр1е (1!8. 9.2.8), ап айчапс!п8 ап8!е о1 соп1аст оссшв шЬеп шатег Ьаь а 1епйепсу то айчапсе 1ЛгопИЬ ой, апй а гесей!п8 ап81е о1 соптас1 гчЬеп оИ Ьав а тепйепсу 1о айчапсе СйгопИЬ агатег. Р!8пге 9.2.9 вЬошь 11нв рЬепошепоп 1ог ап а!г-чгатег !пьет(асе.
ТЫв е1!ест !в вошет!шев саИей 1Ье гаги йгоф еЦесг (1!8. 9.2.9с). Р!Ипге 9.2.8 вЬогчв 1Ье й!11егепсе Ы соптаст ап81е 1п а ьтаИс вне!1!п8 11и!й-попчгетт!п8 1!и!й тптег1асе апй тЬе опе СЬат осспгв реп 1Ье гптег1асе !в й!вр!асей. ТЫв сЬагастег о1 соптаст ап81е 1в 1Ье геавоп (ог 1Ье й!Иегепсе гЫ сарИ!агу ргеььпге спгчеь !ь, = ф,(5 ) йепчей 1тош а атанас ехрепшеп1 апй тЬове йепчей ппйег йупаиас сопй!Попа.
Апо1Ьег шесЬап!вш сапвш8 Ьуь1егеь!в !в 1Ье 8еошетгу о1 1Ье чо!й ьрасе ьч!тЬ шалу Ьотт!епес)гв. ТЫь !в саИей 1Ье мй-боИе е!/ест. Весапве о1 тЬе Ьувтегев!ь рЬепошепоп, 1Ье ге1а0опьЫрь Ьетчгееп 1Ье Г-!пост!оп (от 1Ье сарШату ртевьпге) апй 5 ате пот ппЬ)пе (рат. 9.24) апй чге саппот йетепшпе 11упам!сз о) Р!и!бз еп Рогопз Мед!а Гоггпабоп о с о Ч!9(ед -~--а- ввогепо —" — вчеьег — — ° Оечоп(ап — — — Оеезе — — — - Чгообо(пе »»- К(пзе1(а заа(е Гог согпраг(воп 0.6 о,а 1 0,3 0.1 0 О 1О 20 30 а 0 50 60 70 60 90 100 ВЧа!ег ва!агапоп, 5„, р!о, 9.9.9. !.ечегегг (нпспон (ог чагвнз !огн»з1!он» (Вазе апд В!осе, !949!.
ф, 1гош а )!по!ч!ейпе о1 5„, ог чке чегва, ап!Ьоп! )гпон!пп (Ье рав(»че(Ищ-йг)ппИ Ь(в(агу о1 ГЬе вашр1е сопвЫегей. ГгпаИу, ГЬе сарИ1агу ргеыпге-ва(пгаИоп ге!аИопвЫр гИвспвый аЬоче йегегпппев (Ье ва(пгаИоп гИв!ИЬпИоп асгоы !Ье (гапвИоп гопе Ье!!чееп гИИегепс ЬуйгосагЬопв !и а гевегчо!г (ИИ. 1.1Л). Асгоы (Ье сча(ег-оИ ГгашйИоп зопе 1Ье ма(ег вагпгайоп !псгеавев гч!(Ь йергЬ во ГЬа( аг Иге Ьме о! Ипв ггапвЬИоп гопе !Ье роге врасе !в сошр!еге!у ИИей юИЬ гчагег апй Ьепсе (Ье саррйагу ргемаге !в вега. АГ апу Ье!ИЬ( Ь аЬоче (Ье р!вле о( зего сар!Иагу ргемпге, юе Ьаче (Ье сарИ1агу ргемпге Ре: у.(г) =(у -у.
)А (9.2.13) !чЬеге у„апй у„аге (Ье вресИк гче!пЬ(в о1 (Ье Ьеагйег (Ьеге»че(1!пб) апг1 (Ье !фЬ!ег (Ьеге попые!г!пп) Ип!йв, гевресИче1у. То оЬ!е(п (9.2.13) сопв!йег ггчо ро!и!в !и (Ье !гааз!1!оп зопе, иаИЬ е!ечаИопв гп гв апй соггевропгИпИ сарИ!агу ргеыпгев ф„«« р««1 — у«! апй рм = у з — )»~в. А! ег)пИ!Ьпшп, Ьо(Ь Ип!йв аге МаИпапЬ Ьепсе: 9»«н! 9»««в 9»«! = »Р в. ТЬеге1оге: 1,3 1.2 1,1 а!а 1.0 а О.э О.е О.т 0.6 —" —. А(апбагп (сап во( (до!ей) Опсопзо((багеб Вопд» (( ечегегг) Ев тпеоге!1са1 !(пе!!1пб чо(ие Гог гевн(аг расаеб зраегев вчйги о(' 1гигиввсвЫе Р1ии(в !Е) Чвипев иви <23 Эевв аваев 323 тие впвг !33 тепаи вп Пеп 39О 9 и а о о.о 30 300 600 9 тт (Сгп) 3.О оп в эт Гго. 9.2уа саргпагу рванее ьеад ав а (нисе(оп о! епесиче ваг пгаиоп (ог рогонв ига1епа13 о! чаг(онв роге.в(ве Е!ввпЬниопв (Вгоовв апг( Согеу, 1994).
23+ — =ха+ — ' хг+ — ха+в тенг тиих Риг Уев Упи У~и Уи Уи 1 Хг — В еи (У'.3 - М). Уи Уеи (9.2.14) 9.2.4 1)га!па3е апй 103Ь~Ы1!оп Весаиве о1 1Ье сар!!!агу Ьув1егев!в рЬепогпепа йевспЬей аЬоче, й!1(егеп1 сар!Паху ргеввиге сигчев ф, = ф,(5„) пгау Ье оЬ(а!пей, йерепй!п3 оп чгЬегЬег а вапгр1е !в рпа 9.2.8. сои!все влв!е (9) (и а сар(пату внье (и а вваг)ипату вса(е, !п а дйр!асегпепв о! а поппе!пав 1пвн!Е Ьу а мевипв опе (9,) апи !и а д!вр3асегпеп1 о1 а юе11!ив!ивине Ьу а попиевипв (9,).
И У„>у,„вийей,г >ф„е, 1Ьеп 23 >ха. ТЬ(е а1во пвеапв 52 > 5,. И, ав а вРес!а! саве, ф,в = О, !.е., ро!п( х !в а( (Ье (гее чагег виг(асс, гче оЬ(а!п (9.2.13). И (гоги 1аЬОГа(ОГу 1ЕВ(В ОП а СОГЕ 1а1СЕП 1ГОП3 1ЬЕ ГЕВЕГЧОЗГ ЧгЕ ОЬ(а!П (ЬЕ ГЕ!а(!ОПВЬ!р р, = у),(5„) Ьеггчееп сар!!)агу ргеввиге апй не(1!п2 11и!й ва(ига!!оп, И !в ровв!Ые 1о иве И !02е(Ьег чй(Ь (9.2.13) !п огйег (о йе1епп!пе 1Ье па!ига!!оп й(вгпЬи(!оп аЬоче (Ье р1апе о1 5„= 1 (са(йи (твв вайт )юв) чЬеп 1Ье гче11!п3 1!и!й !в гча(ег). ТЬе е1еча(!оп 5,9 = 1 !п 1Ье ге3!оп о( (гапв!2(оп 1гогп ой 1о 3ав !в са))ей (тес ив! йие1.
Е>уиажсе о/ ГЫгаз га Ротоаз Мозга г'о/ рш. 9.2.9. нувгегев!г!и соогасс апв!е !гшп дгор епесг). !п61аПу вашгавей чг!ГЬ а чге!6иа ог чг!ГЬ а попчге!г!иа Ишй. 1п еасЬ сазе, 1Ье ИиЫ иибаПу вавига6па !Ье вавр1е !в в!огн1у сПвр1асей Ьу 6ге оГЬег Ишй. %Ьеп а вагпр1е Ы пибаПу ва!ига!ей чй!Ь а чег6па ИиЫ, гЬе ргосеы !в саПей йгагиауе, апй 6м сигче Р, = ф,(5„) гв саПей 1Ье йгаггеаае сигое. ТЬе ргосевв Ьу чЫсЬ а чегв!пд ИиЫ гПвр)асев а попгне!Ипа Ишй ГЬаг !в6аПу за!ига!ев а рогоив гпедюв вапгр1е, Ьу сар!Пагу !огсев а1опе, Ы саПей ггаЬгЬгггоп. Рог ехавр1е, И а везир!е гв совр!е!е1у мвига!ей нлГЬ а иопче!г!па Ишй, алй воиге гоегбпа ИиЫ !в !и!гойисей оп Из зиг1асе (ог !Ье вавр!е !в ипгпегвей !и а чге6!па Ишй), ГЬе гчегбиа Ишй юП1 гепй го Иош !п вфоисаиегчев!у а1опа 1Ье во1Ы чгаИв о1 1Ье рогев, й!зр)аапа !Ье попгне6!па ИиЫ.
ТЬе иге!бои Ишй !в ваЫ Го сПвр1асе ГЬе попчге!6пд опе Ьу ппЬ!Ь!6оп. 1вЬгЬг6оп Ы гЬиз гПвр1асевеп! йие оп1у го саррйагу !огоев. 1п а нег6са1 й!зр!асевепЬ ег)шПЬпив ы геасЬей чЬеп гЬе чге!г!пд ИиЫ Ьаз ассиви!а!ей !и !Ьом рогев !Ьаг репиИ !Ье агеагевз сигча!игез о1 гЬе Ишй-Ишй гп1ег1асев, Ее., Ы ГЬе вваПеМ рогев. 11пйег зисЬ сопй!6опв сарП!агу 1огсев ег)иа1 Июм о1 итон!!у. ТЬе сигче йевспЫпа !Ье ге!абопвЫр Р, = ф,(5 ) йиг!па ппЬгЬг6оп (!.е., пве !и 5 ) !в саПей !Ье гогЬгЬгсгою сигое.
Р!аиге 9.2.10 зЬочгз а !ур!са! сар!Пагу ргеввиге-гне16па ИиЫ вавига6оп ге1а6опвЫр !пс)ий!иа 1Ье еИесз о! Ьув!егеяз (1сеговепе апй юа!ег !и а вапйввоие). РоПогг!пд 1Ьеве сигчев, че Мы! (гов а вавр1е 1Ьав Ь совр!еге!у ва!ига!ей Ьу а гнем!иа ИиЫ. Ав ГЫв ИиЫ !в 91очйу й!вр!асей, че !оПою !Ье йга!паае сигче. %е оЬмп е !Ьа! а сегга!и г!иап61у о1 ч еп!пи ИиЫ геша!пв !п ГЬе вапгр1е енеп аг Ь!аЬ сар!Паву ргемигев. ТЬе ча!ие о( З„а! ГЫв рош! (йепо!ей Ьу 5„о) Ы саПей гггеаггсгЬ(е за!ига!гоп ог ЬЬе гееввюц фигг! (ог сопиеве геа!ег ва!ага!гоп ш 1Ье саве о1 чагег).
И юе пои вваг! !гого а вавр1е аг 1Ыв ча1ие о1 5„апй йЬр!асе 1Ье попче11!па ИиЫ Ьу а чне!Ииа опе, чге оЫа!п ГЬе гвЬ!ЬЬИоп сигче. %е оЬвегче !Ьа! ав мго сарП1агу ргемиге !Ьеге геша!пз а сегбйп агпоппг о1 1Ье попч еШиа Ишй; гЬ!в Ы ГЬе гезгйгга( Е1оа о~ 1ггввпввсвЫе Ямп(в Ф П О. в Я г А о о го а ео во во юовв 8 рю. 9.2.!О. Тур!са! сари!агу ргеььиге-чгеиипь Пиав вавигас!ип сигчсв !Пивггаипв Ьуагегев!в, ва!ввгайои о1 ГЬе попигегг!пи Пшд (депо!ей Ьу 5„и). 1п ипвагигагед Повчь, 5„„и !псПсагев ГЬе апюипг о1 еп1гарред ыг Пва! !ь !Ье попч е!Ппи Пшй.
Аг 5„( 5„„.и, 1Ье попвче16пи Пшй сеавеь Го Поя. 1! 1ь аЬо ровяЫе 1о вгагг 1Ье !шЬгЬПюп ргосевь 1гогп апу ро!пг оп Иве дгыпаэе сигче, ог Го в1агг 1Ле дгыпаие ргосеьь (гош апу ро!пг оп 1Ье ппЬгЬ!Иоп сигче (ГЬе йэвЬей Ппеь, саПед дгувпх всапжвих смгие апд гэеявпх всаюипх сигие, вЬовчп гп Иэ. 9.2.10). 1п Мив вчау 1Ье сарП1эгу ргевьиге дерепйв по! оп!у оп 1Ье ва1пга!юп аг а сег!ып !пв1апс, Ьив а(ьо оп !Ье Ь!в!игу о! ГЬе раг1ки1эх вагпр!е ипдег сопядегаИоп. Рог а 9!чеп сарП!эху ргеввиге, а Ь!эЬег вабпадоп !ь оЫыпей чЬеп Пге ьавпр!е !ь Ье!пи дгыпед !Ьап вчЬеп ппЬ!Ь!Поп га)гев р1асе. Ав 1опи ав ГЬе рогоиь шед!шп геша!пв вгаЫе, 1Ье Ьув1егеяь !оор сап Ье гереагеПу геггасед.
1п шовг ИиЬИ Иову ргоЫешв, сарП1агу Ьуьгегеяв !ь по! а вспоив ргоЫеш, Ьесаиве Пк Иоиг ге2!ше (дга!пще ог !шЫЫ!1оп) ивиайу д!с!агав гчЫсЬ сипев ьЬои1д Ье иьед. Ро!и! А оп гЬе дгыпэде (ог йева!игаИоп) сигче 1п Папгеь 9.2.9 апд 9.2.10 вЬоч ь Ига! Н а выпр1е я !и!ИаЛу вагшагед Ьу а вчеЫпд Ишд (!.е., 5„= 1), а сегга!и ргеььиге шивг Ье геасЬед !п 1Ье попче!Пп9 Пигд Ье(оге 1Ье 1а11ег сап Ьерп 1о репе1га!е ГЬе валпр1е, д)ьр!ас!пэ !Ье вче!Пщ Пшд соп1а!пед !и И (ИП. 9.2.11).
1п оГЬег чогдв, а сегсып сар!Паху ргешиге пшвг Ье Ьш11 ир аг ГЬе 1пгег1асе Ьегч ееп 1Ье Гчо Пшдв Ье!оге дга!паде о1 !Ье вче!Ппп Ишд вваггь. ТЬе пипипшп ргеввиге пиедад Го ш!Па!е Пив дЬр1асешепг !в сэЛей 1Ье йгеь)!и!и' фтеввига (ог ЬгйЫвггх Р!оя ог" 1мм!всйй Р!ииб виг(асе о1 соп1ас1: Аог = Фвв' Аи~г = Фювв' Фсг = Фсв. ТЬе Ьопвопяй Ппе ш Ихиге 9.2.12 соппес1в 1Ье 1ьно ег)иа! ча!иев о( ф, оп Ьо1Ь сигчев. %е иве П 1о йегегпипе 5„в.
ТЫв шеапв 1Ьаг а гПвсопбпийу ш 5 шив! ехя1 а1 а Ьошк1агу о! 0ив Ыпй. ТЬе рЬепошепоп йевспЬей аЬоне а)во оссшз иЬеп а рогоив шегПиш очегПев а Пс!шй сопбпшпп (роговПу = 1ОО'У,) 1Ьа1 вегчев ав ап ех1егпа1 Ьоипйагу о1 Иге Ио~ч йошаш. %Ьеп !п 1Ыв саве а ие16пх Ишй сПвр1асев 1Ье попяе16пд опе 1оьчагй 1Ыв Ьоипйвгу, по ие16пх ИиЫ ийП схом 1Ье ехИ !асс Ье1оге 5 = 1 — 5„„в оссшв Йгеге. ТЫв рЬепошепоп !в )гпоип ав еив ефесг ог сафи!агу еиа енес!. А1 1Ье Ьех!пп!пх о1 рага9гарЬ 9а21 и е Ьаче ап ехмпр1е о1 вгеайу, опе-йипепяопа! 1!оъч о1 6чо Ии!йв !и а со!ишп о1 !епх1Ы., амипипх 1Ла1 1Ье ва1ига6опв 5 апй 5„, апй Ьепсе 1Ье ейесбче реппеаЬг!Шев, гегпып иш(оггп а!опх 1Ье соЬппп. Ноиечег, оЬвегча6опв вЛоя Фа1 амшпр6опв о! ип!1огш вагига6опв в!опх 1Ье со1ипш эге хоой арргохппа1юпв оп1у 1ог вийк!еп0у ЫхЬ ча!иев о! ч„апй ч„.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
