J. Bear - Dynamics of fluids in porous media (796979), страница 69
Текст из файла (страница 69)
ТЬе соп!пЬи6оп о1 еасЬ е!ешеп! Го гЬе !пге9та! 9!чеп Ьу епиаЙоп (7.9.2о) сап Ье ехргемед ш !егшв о! ГЬе ча1пев о1 гЬе дерепдепт чабаЫеь а! 1Ье подав о1 гЬе е!егпеп! элд Ив Йеошегту. Ву дИ(егеп6ат!п9 ГЫв ехргеаИоп яИЬ геьрес! !о гЬе дерепдеп! чапаЫе а! еасЬ поде, апд адд!п9 ир ГЬе геьиИ!п9 ет!иаЙоп (ог аИ тЬе е!ешепгь тп !Ье Йе1д, а ве! о! виппИаиеопз ет(иаЙопз !в оЬГыпед !п яЫсЬ гЬе ип(споииз аге гЬе ча1иев о! Йте дерепдепт чапаЫев ат гЬе подев, элд гЬе соейк!епш аге !ипсбопь о( !Ье соогйпа!еь о1 !Ье подев. ТЬе г(ИЬИЬапд яде !з вето, аь зче аге ме(ди9 а зга6опыу ро!пт.
Воиидагу сопй6опз аге ггапврож1 !гош сопй6опв а1опд втдев о1 !Ье е!егпеп! !о сопйбопз а! подет о! СЬе е1ешеп!. Рог ехыпр1е, а 9!чеп Йих а!опд а вЫе И йчЫед (ш мше ргорогбопа! и ау) !пто Гзчо д!эстете Йихеь ас ГЬе епдв о( гЫв вЫе. А 9!чеп ча1ие о1 гЬе дерепдеп! чапаЫе !ь гергемпгед Ьу Ив ча1иеь ат ГЬе подез (элд аззишед !о чагу Ипеэт1у Ьегяееп тЬеш). 1п вшшпагу, гЬе Йште е1ешепс гесЬпЬ(ие паев гЬе 1оПоэдиц ргоседиге. (а) Рог гЬе раг6а1 ййегеп6а1 ет(иаЙоп гЬат дочегпз гЬе сопвЫегед Иоч, делче гЬе эмосЫ!ед чала6опа! ргоЫеш. (Ь) Р!ч!де !Ье ЙеИ шго е1ешептв. (с) РотшиМе тЬе чапа6опа1 Йвпсбопа1 я!!Ьш тЬе е!ептепы (д) Та1се депча6чев яИЬ геврес! то тЬе дерепдепс чабаЫе(ь) аг аИ подав о1 тЬе е1етпеп!. (е) "АзжпЫе" тЬе еииаЙоиз (ог аИ е1ешепть. (1) Ехргем гЬе Ьоппдыу сопй6оп !и Геппв о! пода1 ча1иеь, (9) 1псотрогаге ГЬе Ьоипдагу сопй6оп (пго гЬе ециаЙопв элд во1че.
(Ь) ТЬе вЬаре апд ям о! !Ье е1егиептв !ь агЬИгыу. 176(егепг вЬарез (тпаи91еь, тес!алфея, его.) сэл Ье иж1 япшИэлеоиь1у. Йшэ))ег е!ешеп!ь сап Ье сЬовеп !и ге9(опв и Ьеге ГЬеге эте гарЫ чатят!опв !п гЬе ргорег6ев о1 гЬе тпагепа1 ог ш ГЬе ча1иев о! гЬе дерепдеп! чапаЫеь. Аь ГЬе дерепдеп! чапаЫев аге амшпед !о чагу Ипеэт1у а1опд гЬе вЫе о! еасЬ е1егпепй гЬеу ате соп6ппопв 1гош опе е1егпепт го гЬе пех!. ТЬе!г депчаг!чев, Ьочтечет, шау Ьаче а йвсопбпшгу а!оп9 гЬе ьЬ!е. ЙЬэииг (1997) аррИед гЬе ЙпИе е1ешепт шегЬод Го вгеаду Йогг тп ап !пЬоию9епеоив аи)зо!гор!с айиИег апд го опе-дииепяопа1 Ьудгодупапис йврегяоп (сЬар. 10) тп а Ьошо9епеоив 1зо!горк шед!иш.
)ачапде) элд %ИЬегврооп (1968) аррИед Вуиао»»св о! Р!м»аь»и Рогоиь Мой»а 1Ье ИпИе е1егиеп1 ше1Ьой 1о ггапяеп1 Ио»ч !и рогоы шеИа. 1)о1)сег (1969) арр1!ей 1Ье ше1Ьой 1о поп1!пеаг Иоч»»п рогоы шей!а. Мешпапп апй %!1Ьегврооп (1970) аррИе! 1Ье шеИюй 1о а в1еайу веераде а!1Ь а 1гее впг1асе. 7.9.3 Ее1ахабоп Ме1Ьойв ТЬе ге1аха6оп ше1Ьой !в а ргосевв 1ог оЫа!и!и6 вгеайИу ппргочей арргохппа6опв о1 1Ье во!п6оп о1 1Ье ягои11влеоы а16еЬга!с гИИегепсе е»1па6ом. ТЬе гае1Ье1 !в арр1каЫе 1о вгеайу-вгаге ргоЫешв йевспЬей Ьу 1Ье Еар!асе ог 1Ье Ро!ввоп е»)паИопь.
1п 1Ье ьгеайу-вга1е ргоЫеив, 1Ье Ьоппйагу сопс06опв аге вресИ!ей оп аИ 1Ье Ьоипйапев. 1п 1Ье попв1еайу-в1аге ргоЫегы, 1Ье !и!Иа) й!вгг!ЬпИоп о1 1Ье йерепйеп1 чапаЫе !в 6!чеп, Ьп1 1Ьеге 1в по сопйИюп 1о Ье ва0вИей Ьу 1Ье йерепйеп1 чапаЫе а1 вогие 1а1ег 1ппе. ТЫв !в е»)шча!еп1 1о вау!и6 1Ьа1 1Ьеге !в а !гее Ьоппйагу а61Ь геврес1 1о 1Ье )пйерепйеп1 чапаЫе 1пие. Яошебшев ие авялпе 1Ьа1 1Ье яеайу-ьга1е во!п1юп йевспЬев арргохпиа1е!у 1Ье геошгей во1п6оп о( а попв1еайувга1е ргоЫеш, е.6., чЬеп 1 !в 1агбе; Ипв ргочЫев 1Ье ш!ьв!и6 сопй!Иоп. РоИоч»!ид 1Ье ргосе1пге а!геайу йевспЬей 1и рагадгарЬ 7.9.1, 1Ье Игвг егер !в 1о гер1асе 1Ье соп0пиоы !пчев06агей Ио»ч йошаш Ьу а гессапбп1аг ог а в»)лаге Ипй.
ТЬе»ИИегеп6а1 е)па6оп !в гер!асей Ьу 1Ье соггевропй!и6 гИИегепсе ецпаИопв. Рог 1Ье Ьар1асе е»)паИоп, !ог ехашр1е, 1Ьеве аге 6!чеп Ьу (7.9.10). Еег ы йебле а гевЫпа! Яв соггевропсИп6 1о ро1п1 0: Яо = Х 4'» — 41'в (7.9.97) » 1 вЫсЬ гергевепгв 1Ье апюпп1 Ьу»чЫсЬ 1Ье е»)иаИоп !в !п еггог а1 1Ьа1 ро»п1. И аИ 1Ье ча1пев о! 4» аге соггес1, 1»о «»!И Ье сего ечегу»чЬеге. 1п 1Ье ге1ахагюп гпе1Ьой опе Ьеб!пв Ьу хлева!и61Ье ча1пев о1»)» а1 аИ Иг!й ро!пгв; !и телега! 1Ье пп6а1 гевЫпа1в йо по1 чап!вЬ ечегуч»Ьеге.
А!1Ьоп6Ь опе !в 1гее 1о в1аг1 !го»и ап агЫ1гагу ве1 о! ча1пев, 1Ье с1овег 1Ьеу аге 1о 1Ье соггес1 ча1пев, 1Ье 1еч»ег сошрп1а6опв аге !пчо!че1. ТЬе ге1аха6оп ргосеьв сопел!в ш ай)пв0и6 1Ье ча1пеь о( 4», во 1Ьа1 ечепгпаПу аИ гев!йпа)в арргоасЬ веге, 1еач!п6 а гевЫпа1 1Ьа1 соггевропйь 1о а ге»)п!гей асспгасу, ТЬе 101шйа6оп о! гев!йиа!в !в асЫечей Ьу а "ге!ахагюп ра11егп." ТЬе ппН ге!аха6оп рапеги !в 1Ье ваше 1ог ечегу 1п1епог Иг!й ро!п1: а сЬапйе о1 + 1 !и 1Ье ча1пе о1 р а1 апу ро!п1 о( 1Ье Ие1й»ч!И сЬапде 1Ье гевЫпа! 1Ьеге Ьу — 4, элй 1Ье геьЫпа!в а1 еасЬ о! 1Ье (опг пе!6ЬЬопи6 ро!пгв Ьу + 1. И 1Ье еггог !в + 4 а1 1Ьа1 рагбси1аг ро!и1, ап а»ЫИюпа! !псгешеп1 о! Л4» = 1 чч!И гегиоче 1Ыь епог 1Ьеге, ЬЫ чч!И !п1гойпсе епогв о1 + ! а1 1Ье (опг впггоппй(и6 ро!игв.
Еереабиб 1Ь!в ргосейпге а1»ИНегеп1 6г!й ро»п1в чпИ дгайпаИу вргеай 1Ье гев!йпа1в апй гейисе 1Ье(г ча1пе. %Ьеп сопвгап1 Ьоппйагу ча1пев аге врос!Ией, 1Ье ге1аха0оп о1 ро(п1в пеаг 1Ье Ьопийагу йоев по1 раве оп гев!йпа)в 1о 1Ье Ихе! Ьоппйагу ро!игв, Яре0а! 1есЬп!9пев аге йевспЬей (п 1Ье 10егагпге Ьу яЫсЬ 1Ье аЬоче Ьаяс орегабоп сап Ье ассе1ега1ей. Рог ехагпр1е, оп1у 1Ье )агйев1 ех!вби6 гевЫпа1 1в ге1ахей а1 еасЬ егер.
%!1Ь ЬЬе пога0оп о1 Ибпге 7.9.4 (айег ТЬоги е1 а1. 1961), 1е1 пв ш1гойпсе 1Ье опии: егуааеавсв о/ Р1айв ете Рогоиь Майа 332 Рсо. 7.10.1. есеч-аее есеае ес есСеагее (1Ч 4, М 3). !оппей шсо Ьо1горк опев Ьу 1Ье шесЬой йевспЬей !и весбоп 7.4. 1п пюв1 8тарЫс шесЬойв, 1Ье Иои пе1 Ь гпайе о( я)иагев, зв 11 Ь еаяег со йгаис вс(иагев 1Ьвл гес1ап81ев. 1п гиапу свеев, сЬе во!и6оп св сагпей ои( Ьу (гее-Ьвлй йгаис!ир Мовс 8тарЫс шеИнмЬ аге с)и!с(с, ын1 рче 1Ье !пчевйаасог а чаЫаЫе ипйегвсаий!и8 о1 1Ье Иоя раяегп.
1оп3 ргасске гв гесрпгей, Ьосчечег, 1о Ьесоспе ргобс!еп1 !и Иочс-пес в)сессЫпр бечева! шесЬойв 1Ьас !ис!ийе ехрИсИ м1в о( шв1пксюпв 1ог йгасч!и8 Иост песа аге ачй!аЫе ги 1Ье Исегасиге, 1п еп8!пеепп8 ргасбсе, 1Ье споет сопппоп ргосейиге !ог оЫапип8 Иоис пег в рарЬ- каПу Ь сЬе во-саИей Гого)с)се(асет асес)соа (РогсЬЬеппег 1930). 'Пив Ь а 1па! алй еггог шесЬой Ьамй оп йгасч!и8 япаИ я)иагеь. ТЬе ярвагев аге йгасчп Ьеге (ав гп аИ осЬег шесЬеЬ) во 1Ьа1 1Ье Ьоипйагу сопй6опв аге вабвИей. ТЬе (епп "вс(лаге" Ь ивей Ьеге апй Ье1осч 1о йепо1е а сигчРйпеаг я)лаге счЬом вЫеь !псегвесс еасЬ осЬег оПЬо8опаИу аий яЬом 1ше вериеп1ь )ош!и8 сепсегв о! орроя1е яйев аге оЕ ес)иа! 1еп81Ь.
ТЬе Носа иес св йгасчи ис!1Ь ап !исе3ег пшпЬег ()ч) о( всгеыпсиЬев Икои36 еасЬ о1 счЬкЬ 1Ье йвсЬаг8е Ь (1/Ф, (7 Ьеш3 1Ье сояй й!всЬаг8е (рег илЬ вЫ1Ь). ТЬе пшпЬег о1 еИи1росепба1 йгорь М пеей пос Ье ап !псе8ег. Р!8иге 7.10.1 вЬосчв ап ехыпр1е о1 мсЬ а Иоис пе1. %Ьеп а рЬгеа6с мг(асе (в1геагиИие гп в1еайу Иост) сопвсИи1ев рагс о( 1Ье Ьоипйагу, сЬе Ьоипйагу сопй6оп у = в оп И Ь аЬо ешр!оуей. ТЬе ргевеисе о! а мера8е (асе Ь аЬо сайеп гп1о ассоип1.
Саьа8гапйе (1937) 81чев а пшиЬег о! им!и! ЬЬИв 1ог в(сессЫп8 Иоис песе. (а) Ум а впсаИ пшпЬег о( всгеашсиЬев (е.р, Моиг со Иче) зп 1Ье Игв1 абепср1. (Ь) Тсо пос ай)иьс йесасЬ Ье1оге сЬе Иост пес ав исЬо1е Ь арргохлпасе!у соггес. (с) АчоЫ вЬагр сгапвйюпв Ье1чсееп сип ей апй всгы8Ы вериепсв о! всгеыпИпев элй еишросепба1в. (й) ТЬе вИиагев а!оп8 еасЬ сиЬе вЬои!й чагу райиайу !и в!м. Тау!ог (1948) ви88еяв а ргосейиге 1Ьас Ье саПв 1Ье "ргосейиге о1 ехр!к6 спаЬ." ТЬе ргосейиге !в вЬосчп сп 68иге 7.10.2. Ес)с (1944) с1ышв 1Ьас сЬе яиаП вциагев аге по1 вШИс!елИу йе6пей.
Не йебпев 1Ьегп ав (оиг епче1ор!п8 пшсиаИу огсЬо8опа1 сигчев с!гсишвспЬсп8 а сопппоп сепсга1 спс1е (Ир 7.10.3). А пшсЬ ыпр1ег сЬес(с!и3 гиесЬой Ь 1Ье огсЬо8опа)!1у о! 1Ье й!а8опа) в1юип сп Ирсге 7.10.4 (Ковепу 1933). 1ппау (!и Веаг ес а1. 1988), 1оИосч!и8 ВгеИепойег (1942), йеьспЬев эло1Ьег ше1Ьой — 1Ье !во8тайеп1-!мс1!пе шесЬой. РИИсиИ!ев ш 1Ье сопв1гисбоп о( Иост пеЬ оссиг а1 вжрс)аг фйасв счЬеге 1Ье вресИк й!всЬаг3е Ь еИЬег ьего (вса8пабои ро!и1) ог !пбп!1е (оаыгавсоа Рсиав). Ас якЬ ро!псв 1Ье гес)и!гешеп1 о! огИю8опаИ(у о( всгеапйпеь апй есриросепба1 Ипев Вуиааисв о( ЛмевЬ вп Ротомв Мейа (а/ сапог авввевв ваево«ое (а/ сояег во«геев мгвояавв ооа еойро!еейв! Вое в<90", ооа епваяеова аав е>90'. 9.
*0 фа со (о/ Согеег рова а* 970~, 9 со (о/ Со е Вова, 90;9 '0 рю. 7.10.5. Ехай!вв о! в!агв!вт ро!овв. Ьгеа1св до«п. Ягеаш1!пев, «Ь!СЬ ав а пг)е Ио по1 !пгегвес1 еасЬ о1Ьег, шее1 а1 в!п2«1аг ро1п1в. Р!а«ге 7.10.5 х!чев вечега) ехашр1ев о1 яп2«1аг ро)пЬ. РгпаИу, «Ьеи 1Ье р — ф Иове пе1 Ь дгавгп )п шепйапа1 р1апев о1 гайаИу (ог ахЬушше1псаБу) сопчега!п2 ог йчег2!пх Ио«в, гче шпв1 1а1се !пго ассопп1 1Ье сЬапхе гп 1Ье агеа 1ЬгопхЬ «Ь!СЬ 1Ье Иове 1а)сев р1асе ав «е арргоасЬ 1Ье «еИ. %Ьеп а вге1! ЬвИу репе1га1ев а сопИпед асрп(ег о1 сопв1ап1 1Ь!СЬпевв, гЬе Иогч Ь ечегу«Ьеге Ьопхопга! апИ 1Ье е!шро1епгЬ! впг(асов аге чегИса1 сопсеп1пс суИис)егв. ТЬеп 1Ье га1е о( Иогч г)ч' (рег пш1 1Ь!СЬпевв) Ье1вгееп 1гчо шепйапа! р1апев Ь а1чеп Ьу: (7.10.1) ЛЯ = К2игВ(ВН(()г). ТЬгв шеапв 1Ьа1 г(г)г пшв1 гешагп сопвгап1 ав 1Ье вгеИ Ь арргоасЬей И Лр = сопв1ап1 )в 1Ье ро1епИа! г)гор Ье1«ееп ад)асеп1 ег)шро1еп11а! 1шев.
1! 1Ье чьей репе1га1ев 1Ье аоп!1ег оп1у рагИаИу, 1Ье я1«аИоп Ь шоге сошр1!сагее) апИ по пг)е ехЬгв !ог 1Ье врас!пх Ьег«ееп ерлро1епИа! Ипев. Е веге)вев 7.1 Ехргевв 1Ье ег)и!рогеп1!а! ЬоппИагу сопйИопв !п 1«о-г!!шепяопа! Иове гп 1еппв о1 ап арргорпа1е в1геаш 1«пс1юп: (а) 1ог ап Ьо1горк шейпш; (Ь) 1ог ап алЬо1горк шейшп, х, у рппс!ра! йгесИопв; апИ (с) 1ог ап ап!во1гор!с шейши, х, у по1 рппс1ра! йгес1юпв, 7.2 А вехгпеп1 о1 ап е<риро1епИа1 ЬоилИагу р = 0 ги 1«о-йшепв!опа1 Иове гп 1Ье ху-р!апе Ь девсг!Ья) Ьу 1Ье еИ!рве ха(ав + ув(ов = 1.
Т!егепп!пе 1Ье йгесИоп о1 9 а1 ро!п1в а!опх 1Ье Ьоппдагу вгЬеп (а) 1Ье пмйпш Ь Ьо1гор!с апг) (Ь) вчЬеп 1Ье пж)1иш Ь ашво1гор)с. 5о!ч!ад Воаае!агу ааФ Ьййа! 'г'а!ие Ргойете 363 7.3 %г!1е 1Ье Ьоипдагу сопйбопв ш 1епиз о! у а!оп6 ап иирегч!опв Ьоипдагу !п ап ашво1горк шейшп. ТЬе 6еошеггу о1 1Ье Ьоппдагу !в 6!чеп Ьу гг + уг + гв = Ке = сопвг. 7.4 1)ег!че 1Ье Ьоипйагу сопйгюп (ог а в1еаду рЬгеа6с зиг!асе ио1Ьоиг ассгебоп з1агбп3 (гош 1Ье вгагешеп1 йа1 6ив Ьоипдагу !в а в1геаш!ше У = сопЫ. 7.5 Рег!че 1Ье Ьоипйагу сопй6оп !ог а в1еаг!у рЬгеа6с виг(асс вгйоиг ассге6оп ш 3-йшепз!опа( ((ов вЬеге г, у, г аге по1 рппс!ра! йгес6опв.
7.6 Ргоче (7.1.61) 1ог ро!игв В, С, Р апд Е вЬовп !п !!6. 7,1.6а. 7.7 Ргоче (7.1.67). 7.8 Регепшпе йе ап31е о1 геЬасбоп, ))", о! а вггевгп6пе ирои равваде 1Ьгои3Ь ап !п1ег(асе Ье1вееп 1во !зо1гор!с шейа (К', К") вЬеп 1Ье ап31е о( икЫепсе !в !)' = 30' (63. 7.1.12) (а) иЬеп К' = 10К', (Ь) вЬеп К' 0.1К". 7.9 А згга!661 1!пе Ьоипйагу верага1ев 1во ашво1горк шейа.
1п Ьой шейа, йе рппсгра! йгес1юиз эге рага3е! апг( поппа! 1о 1Ыв Иие. г!ече!ор 1Ье 1ав о1 ге1гас6оп 1ог зггеаш1!пев апд ег!и!рогепба!в. 7.10 6!че а сошр!е1е ша1Ьешабса1 в1а1ешеп1 о! 1Ье 1во-йгиепяопа! в1еаду !1ов !п ап !во1гор!с шейши вЬовп !и (а) 66. 7.1.4 (вупипегпс саве), (Ь) 66. 7.1.6а, (с) !!3. 7.1.6Ь. 7.11 6!че а сошр1еге ша1Ьеша6са1 вга1егпеп1 о! 1Ье ргоЫегп о! ипвгеае!у гайа1!у сопчег6!п3 11ов 1о а !и!1у репе1габи3 ве11 о! гад!ив г„ришр!п6 а1 а сопз1ап1 га1е(7„!гош ап шЕш1е соп!!псе( Ьошобепеоив аош(ег (Т, 5). 1шба11у йе р!егогиегпс яи!асе !в ечегуаЬеге Ьог!гоп1а1 ((е = уе).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
