A.K. Singh - Solutions to I.E. Irodov's problems in general physics (volume II) (796242), страница 33
Текст из файла (страница 33)
ТЬе ве!есОоп гп!ев аге йеп 5Мв~О,с1 1п Д) йе !!ВЬГ Ы еппагх! а!ов5 йе йксГ!оп о1 йе ОеИ. ТЬеп йе зе!есйш пг!сз аге ЬМа~с1 ЬМв 0 !з !огЬхЬЫеп. (а) 1п гЬе ивов!г!оп Рз,г Яг,г г г ТЫв Ьаз Ьееп сопвЫегед аЬочс. 1п (1) ше 5ег а!! йе ых 1!пез вЬгпчп ш гЬе ргоЫеш аЬоче 1 1 1 1. 1п (2) йе Впс соггезропдищ го — -« — апй - — -« — — Ь !огЬнЫеп.
2 2 2 2 ТЬеп ше 5ег Гопг 1!пев (Ь) Рг 51 в 2хЗ+1к2 — 1х2 3 Рог гЬе Рг !ече1, у 1+ 2х2хЗ во йе спсг5!ев оГ йе впЫече1в аге Е (М-з) Ео--ИвВМ.а 2 юЬегс М'.в и 2,*1, О сог йе Яг 1гпе, у 2 апд йс епсг5!ез оГ йе впЫсче!в аге Е(Мз) Ео-2ИвВМв ч~Ьеге Ма * 1, О. ТЬе 1шев аге ЕМа Мз-Ма +1: -2 «-1, -1 «О апг! 0~ 1 АМв ~ 0 — 1-« — 1, 0-«О, 1-«1 йМа 1, 2-«1, 1-«0, 0-« — 1 АО епегВу 6!йиепсев шс ппег)пз! Ьеавзе йе пчо В ча1пез ис ппегуга3. ТЬсге ак йеп пше 1шез гТ мепсг! а!оп5 (1) апг! Б!х 1шев гТ ч!счгсг! а!опВ (2). 6,166 Рог йе пчо !ече!з Е о Ео - 8 И вМ-.в В Ео Ео-УИвМвВ ап6 Ьепсе йе вЫВ оГ йе сошропеп! Ы йе чайе оГ Ив В Вот ~ — ~5'Мв-ЕМг) впЬ!есГ Го йе ве!есОоп го!е ЛМв О, с 1. Рог Рв Зх4+1х2 — 2хз 8 4 8' 1+ 1+— 2хзх4 24 3 Рог Ра, 2хз+1х2-1х2 3 в 1+ 2х2хз 2 'Ь 3 'г 2 Рог гЬе 4!йегепг папа!Ьоп и е Ьаче Оге Ео!!ою!п8 гаЫе 3 --! В 2 в О 3 -~2 О -в 1 О -«'0 ТЬеге аге 15 !!пеа гп а1!.
ТЬе !Ьгеа ГаггЬеаг оп! аге 1-а 2 апй -1-~-2. ТЬе ар!!ПЬг8 Ьегюееп гЬепг !г Ого гога! ар!!П!п8. 1г !а 10 Д оэ — !гв В/Ь 2~1 1-~2 1 -х 1 1 -~ О 1 !гав 3 7/6 !гвВ -5/3 !гвВ - 1/6 !ге В 4/3 !гвВ БпЬаппгг!оп 8ггеа д го 7 8 х 10гв гад/аес. 0-в-1 — 1 -~ 0 — 1 -а — 1 — 1 -~' — 2 -~' — 2 -~ — 1 -~' -2-~'-2- — 3 -~ — 2-» З/2 !;В -4/3 !гвВ 1/6 !ге В 5/3 !гвВ - 7/6 !гав 1/3 !, — !гв В ел моьжсш.кв ллв сжътил 6.167 1п йе Йгвг ехс!год гогайопа! !ече! Х 1 во Ег ~ 1 х 2 — — Х ог с1аы!са!1у 1 2 2Х 2 ш гг2— Ъ Х г т~гз тИ 1 Етг; — — + — — ~т— 24 24 4 гчЬЕ~ге т и йе шаы о1 гЬе шо!е соЬ ап4 г; гв гЬе 4!вгапсе о1 гЬе аппп 6ош йе ах!и 4 гЬ ТЬпв го 1 56 х 10 гад/в 6.168 ТЬе ахп о1 гогайоп развез йгоп8Ь йе сепгге о1 швы о1 йе НС! шо!есо!е.
ТЬе йввапсев о1 гЬе пчо агопы Йош йе сепгге о1 шаве аге тс! тн ггн и ос! тнсг — тнсг ТЬпв Х шоыепг о1 юегг!а аЬоог гЬе ахп 4 тн та - -тн~н+ тш !'~- ~Р 2 тн+ тп ТЬе епег8у 4!йегепсе Ъепчееп пчо пе!8ЬЬопг!п8 !ече!з шЬове оиапйип шппЬегз аге Х4гХ-1 !з 7.2 Х72 — ° 2Х вЂ” 786 шеЧ гХ' Непсе Х 3 апд йе 1ече!в Ьаче цоапппп пшпЬега 2 8г 3. 6 169 ТЬе ап8п1аг шошепшгп (з г' 2 ХЕ М Ыож Р— ( т шаы о1 Ог пю!есп!е) 1.9584 х 10 8ш с тИ -зв г 4 Яо М = 3 68 х 10 ег8 вес. 3497г (ТЬЬ соггевропйв го Х 3) 6.170 Ргош Š— Х(Х+1) 21 апд йе ве!есйоп гп!е ЬХ = 1 ог Х-зХ- 1 1ог а роге гога!!опа! зресгппп юе 8ес го(Х,Х-1) =— 'ЬХ 7' ТЬы ггапз!г!оп !шез аге сап!араон ш (геопепсу 8 го ззв 1п йе саве оГ СН пю!есп1е 1 — 1.93 х 10 8ш сгп 7г -ге А го пгх нгН (2 ш,+шн г( 1117х10 сш = 1117рш А!во во шЬеге ав вгаге4 ш йе ргоЫегп ше Ьаче !8поге4 апу совр!ш8 Ьепчееп гЬе пчо.
Рог Нр пш)есп1е 1 шн гня г!" 1 336 х 10 8ш сгп -4 2 шн+ шх 21, Х(Х+ 1 ) — 197.4 уг ТЬеп Рог Х 14, Х(1+1) 210. Рог Х 13,Х(1+1) 182. Т!шв гЬеге 1ге 13 1ече!в Ьепчееп йе 8гопп4 в!а!с апд гЬе йгвг ч!Ьшвопа! ехс!гавоп. 21!во 6.172 Ие ргосеед ав аЬоче. Са!сп!авп8 — !че 8е! уг 21, — и 1118 уг 11 Хогч йв пшвг ег!па! Х(Х+1) а 1+в г) ТаЫп8 йе вопаге гоо! ше 8е! Х ю 33.
6.173 Ргош гЬе 1оппп!а .Ьа Х(1+1) — Е !че ве! Х(1+1) 21Е/Ь 21 Х+— 1 1 21Е Х --+ -+— 2 4 7гг ог Непсе 1 Х+1 ~ — — + 2 %Ф!гш8 11 йе гвЬгагюпа! (геопепсу гв гое йе ехс!гагюп епегву оГ гЬе йгв! ч!Ьгавопа! 1ече! шП! Ье'Ь гвв ТЬпв !1 йеге аге Х гогагюпа! !ече!в сап!а!пег! ш йе Ьапг! Ьепчееп йе 8гопп4 в!а!с апд йе Йи! чйиавопа1 ехс!!апов, йеп и!у ° 1~и' гКЕ + 44 .72 гх а — + — Е 4 7Р Тйе !!папйау — !а —. Рог 1агпе Е И !а Й!! . 1 с3Е ЬЕ ' Рог ап !одше пго1есп!е 1 гага /2 757 х 10 пшсгп Т!!па 1ог Х 10 ЫФ 1 .
З „«7~7' И*' 2Г БпЬайгпйоп и!чеь — 104 х 10 1ече1а рег еч' 4!Ф 4 ИЕ 6.174 Рог гйе Йгаг гогайопа1 1ече! ,2 7,2 Е а2 — в — апд 21 1 !ог Фе Йгаг мЪгайопа1 1ече! Е„а:Ь го Еиа 1 го ' ф — в Ег Неге го 1геоиепсу о1чгЪгаг!оп. Мгпч 1 2 гпгп~ 2 ИЗГ + IИ2 (а) Рог Нг шо!еси1е 1 458 х 10 ~~ 8ш сш~ аии ф 36 (Ь) Рог Нг шо!есп1е, 1 4.247 х10 8шсгп апд ф 175 (с) тот 1г шо!еси!е 1 757 х10 8шсш аий ф ю 2872 7' 6.175 ТЬе епег8у оГ гЬе шо1еси1е ш гЬе 6гзг пиабоиа! !ече! пч!1 Ье —.ТЬе гаг!о ог гЬе ппшЬег ой шо1еси!ев аг гЬе 6гзг езс!гей чюЬгаг!оиа! Зеве( го гЬе иишЬег оГ шо!еси!ев аг 0ге йвг езс!ге6 гогаг!оиа! !ече! !в -и лт -а ц/+г!/агат (2У+ 1) е 1 -вм/ат -ипат 1 -в(ю-ааГгйт В 'й/2 У и/Ьеге Рог 0ге Ьуйш8еи шо!еси!е г -/и/го 1 2 ю 4 58 х 10 8ш ст БиЬвйшйои 8!зев 304 х 10 6.176 Ву дейшпоп -е„лт ц$ С, Ю х О «Е> р(-Е„Лт) ~ е-зв.
.-в -1/газе 1 ю- !ие а!3 1-е """ — — -7г <о Р - !и ( 1 - е ) а! !. -аз !)~ 2 1 7гго Ьш+ зырит 2 е 1 341 ТЬив гог опе 8ш пю1е о! 41авопнс 8ав 2 Яго и гвт С КдсЕ> Кт зт тчЬеге Е ю Ф 8 ш йе 8ав сом!ива 8 СО КТ вЂ” ~ 27088 апд Сч 0.561! 1и йе ргсвепг саве Я Я го Я сов + — ( е 2 ) 21 ТЬив 2Я 2Я 6 го 1 Непсе во ЗиЬвМШОоп 8)чев д О 128 пш. 6.178 1Г Лд и аче!еп8й оГ йе год вагеПЬе апд Лч и аче1еп8гЬ оГ йе чю!ев ваге!1!Ге 2ийс 2ийс гЬеп 2ийс 2иЯс +Яш Лч Лв аш1 БиЬвйииюи 8!чав Ла 424 3 ши Лч 386 8 пш ТЬе пчо гогши1ав свп Ье сошЬ)иед го 81че 2 и с "о 2ис - 1'ош — +ОЭ "о 2ис 6.177 (п йе гогащоп гдьгадоп ьапд йе шаш папа!Поп 1в дпе !о сЬаще Ьг |дЬшбопа1 г!папшш шипЬег ч -~' ч — 1.
То8ейег пдгЬ йи гогащопа! иаапйип юипЬег пиу сЬап8е. ТЬе "2сгоей 1ше" 0 -~' 0 и йкЬ1ддеп ш йи саве во йе пещЬЬонпп8 1!пев апве дие ь 1-~'0 ог 0- 1 !п йе гогвиопа1 <)папшш шипЬег. Кгич Я Е Е + — Х(Х+!) м 2Х 6.179 Ав ш йе ргеч!онв ргоЫеш Г 1 1 1 кс(Хд-)ч) ш го лс 1368 х 10 ши/в ~ л л„~ л„л„ ТЬе Годсе сопвгапг и Ь дебпеи Ьу к !го> 2 юЬеге !г геонсео шаы оГ йе 5г шо!есн!е.
ЯнЬвИМИоп 8!чев х 5 01 Х/сги 6 180 ТЬе чю!еГ ваГеШГе апаса Ггош йе ИзпвШоп 1 -~" 0 !п йе ч!Ьгапопа1 вваГе оГ йе всапеии8 шо!есн1е юЫ!е йе гед вагеШге апвев Ггош йе иапвШоп 0 -~' 1. ТЬе шгепв!г!ев оГ йеае «чо наив!Г!опв аге !п йе гапо оГ ш!г!а! рорн1агюпв оГ йе ичо вгагев з.е. ш йе гаио -а айаг е ТЬнв Г„ л е а лн 0067 1„ 1Г йе гешрегаиие !в донЫед, йе гаго шсгеавев го 0 259, ап шсгеаве оГ 3 9 гииев.
6.181 (а) СОг(О-С вЂ” О) ТЬе шо1есн!е Ьаэ 9 де8геев оу Ггеедош 3 Гог еасЬ апии. ТЬЬ 1иеаив йаГ и сап Ьаче нр го шпе Гге9непс!ев. 3 де8геев оГ Ггеедош со~тевропд го п8!и изнэ1аИоп, гЬе Ггег!пенсу аввосшгед «чй й!в !в гого ав йе рогепиа! епег8у оГ йе вувгеги сап пог сЬаи8е айгг г!8!д изпв1аиоп.
ТЬе РЕ. чл!! иог сЬап8е надев гогаиопв аЬонг вхев рава!п8 йгон8Ь йе С-агап апи регрепи!сн!аг го йе Π— С вЂ” О !ше. ТЬнэ йеге сап Ье н пювг Гонг иои геш Гге9непс!ев. %е пни! !ооЬ Гог шойев ШГГегепг Ггош йе аЬоче. Опе шоие Ь вЂ” — Ф +— Апойег шойе !э ° () ТЬеве аге йе оп1у со!!шеаг шоиев. А йЫ шоие й ЙонЫу де8епегаШ: Щ: (ч!Ьгаг!оп !п ш ~ го йе р1апе оГ рарег). (ь) свив(и — с — с — и) ТЬеге аге 4 х 3 — 3 — 2 7 4!ГГегеиг ч!Ьгаг!оив.
ТЬеге аге йгее соШпеаг шодев. ТМо ойег донЫу депепегаге йецнепс(ев аге гопейег ноГЬ йеи сонпзеграгвв Ьг йе р1апе Л.' Го йе рарег. %е 1оо$с Гог а згапопзгу ъчаче зо!нг)оп о! йзв ег(наг(оп у ( х, г ) А вЬг — х вш ( го г+ б ) ч сопзгвпь.. 1п й(з ггогп у 0 аг х - О. ТЬе йигЬег сопйпоп у 0 агх 1 гз ! — Кп, бГ>0 ч яЬеге А ес б аге Ьпрйее ! бà — го кч ог бГ 1з гЬе пнгпбег о! пгодез о! Оецнепсу и го. ! з(У вЂ” Н го 6.183 Варроне йе вЫнп Ы вггегсЬед а1огщ йе х ах)з (гого к О го х ! п(й йе еаза ро1пгв Охи. Варроне у(х, г) 1з йе ггапвчегве агар!асепгепг о! йе е1егпепг аг х аг йпе г.
ТЬеп у(х, г) оЬеув а!' ах~ шЬеге ф Оагх О,к 1,у Оводу 1. ч|ге 1оо!| 1ог а во1нИоп |и йе 1опп ф А в|п йг х вш Йд у в!и ( о| г+ Ь ) о| ч (А~~+/~2) ик тхг 1| м — х2 м 1 ше |чП|е й!и ав 2 и +т Неге и, т > О. ЕасЬ рап ( п, т ) дегелпшев а шо|!е. ТЬе гош! пинпЬег оГ шодев |чЬове 1|о . !гщнепсу Ь п со в йе агеа о1 йе г)на|!ганг о1 а сис1е оЕ шд!нв — |.е. пч 12 5 2 2 2пч2 2лч ТЬеп |чЬеге 5 1 !в йе агеа о1 йе пюпЬгапе.
2 ° 6.134 Рог папвчеше ч|Ъгабопь о1 а 3-|!Ьпепв(ооа1 сопМпннш (ш йе 1опп оГ а снЬе вау) ше Ьаче йе ег!нанон ;- 'р12р,мр-О дг Неге ф Р, (х, у, х, г ). |Че 1ооЬ 1ог во!нйоов ш |Ье 1опп Р А в|п /сг х, в!и Ц у, в!п Ьвю, вш ( о| г+ Ь ) ТЬ!в ге|!н!гев о| ч ( й~~ + Ц + «2в ) Ргош йе Ьошн1агу сонг!Ь!оп йаг $ О 1ог х О,хе 1,у 1),у 1,,а О, в 1, |че аег Н1Д П2П ЪЯ вЂ” |!я —, )гв 1 ' 1 ' 1 шьеге иг., п2, ив аге попгего Ров)пче шгеаеш.
г г г 11~А Пг+ П2+ ПЗ ~ ) (к ч) !че йеп цеГ 6.183 1.ег Ц (х, у, г) Ье йе |!1вр!асешепг о1 йе е1е|пепг аг (х,у) аг |нпе г. ТЬеп !г оЬеув йе ег!наг!оп ЯасЬ н!р!ег ( л,, лг, лв ) дегепптев а рмв!Ые тоде апд йе шипЬег оЕ висЬ люден гчЬоае !т Егег!пенсу н т !в йе чо1нте оЕ йе аИ ров!Иче оспин оЕ а врЬеге оЕ тд!нв †. Сопи!дег1~щ хч а1во йе йсг йаг йе виЬвЫйгу сошИИоп д!ч р, О ппрИев пчо ЬЫерепдеаг ча1нев оЕА Еог еасЬ сЬо!се оЕ йе гчаче чесгог ( Ьг, Ьг, Ц ) 1 4х !!со! Уо)~ !У(со) — — — 2 =— 8 3 (хч) Зхачв — дт. Ут хг з 6.185 То дегепшпе йе Еуебуе гегпрегагнге гче сиг оЕЕ йе Ь!хЬ !ге~!пенсу пгодев т висЬ а чгау ав го хег гЬе гога! пигоЬег оЕ гподев соггесду.
(а) Еп а Ипеаг сгувга! пдй но! анина, йе пщпЬег оЕ пюдев оЕ намчегве ч1Ьибом !п апу и!чеп р!апе санно! ехсеед лв 1. ТЬеп ~в ! Г ! ло! — ) дт то лчеь хч о ТЬе сиГ оЕЕ ЕгеЦиепсУ гоа и ге1авед Го йе РеЬУе ГетРегаГиге 6 ЬУ !103а Ь9 9 — хлвч (Ь) !п а вг!инге 1ап!се, йе пшпЬег оЕ пюдсв оЕ ггамчегве овс!!!адом санно! ехсеед лаЯ. ТЬнв нг Я Г г ла~ г .! т'!т вта 2хч 4хч о ог (с) !и а сиЫс сгувга1, йе тах!линн гннпЬег оЕ ггамчегзе нгачев тнвг Ье 2ле У(пчо Еог еасЬ аппп).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
