Truesdell C. Rational fluid mechanics (794417), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Ху ) Ьу а Ихей вунСеш. Не шау а)яо Ьаче геаИкей СЛе соппесС(оп ипСЬ и'Атлмвппт'в ес(иаС(оп (2б), ЬиС СЫз 16 1еян И)те1у, вшсе СЬе соттесС апй (шротСапС теви1Св оС' и'Атлмвжпт сои1й Ьатй)у Ье Й(вСшбиСнЬей СЬтоибЬ Ь(в Йепне ш(яС о(' са1си)аС1оп, рЬИоворЬу, апй еттот. 1п апу саве, Е 16 И)те1у СЬаС Естли СЬеп СЬтетч авЫе СЬе шапивспрС оп тбчетв апй вСатСей а6евЬ оп СЬе пезт р1ап. П~е тевийшд шешо(т 1я во ЬпротСяпС ш СЬе ЫвСоту оС' таСюпа1 шесЬашсв СЬаС и е вЬаИ пои апа1уве 1С ш йеСа(1, ечеп СЬоибЬ ш ноше ратСв СЬе иот1т )я чету с1ове ЬоСЬ Со СЬаС ш СЬе еатИет рарет иЫсЬ йав риЬИвЬей 1аСет апй Со СЬаС мЫсЬ иепегаИкев 1С ш 1аСет раретв, риЬИяЬей еатИет. Рагс ХА.
СопСепСн о1 Ртбмсьр1ев о~ С7не пнонСои о~фииБ (Е 2б8, рр. 133 — 168) (1762). "Неге ате СтеаСей СЬе е1ешепСв оГ СЬе СЬеогу оК СЬе шоС(оп оК Ииб(в ш депета1, иЬеге СЬе мЬо1е шаССег Ся тейисей Со СЫв: д(чеп а шыв оК Ии(й, е(СЬет Кгее от сопйпей ш чевве)я, ъЬеп ап атЫСтату пюСюп вЬаИ Ьаче Ьееп 1шртеввей ирои 1С, апй шеаптчЫ1е 1С Сн асСей ирои Ьу атЫСтату (отсев, СЬе шоС(оп ш тт1псЬ 1Св вечета1 ратС(с1ев ате Со Стаче1 вЬаИ Ье йеСетшшей, апй аС СЬе ваше Яше СЬе ртеввше ийСЬ тчЫсЬ СЬе вечета1 ратСв асС, ы йеИ шиСиаИу ироп еасЬ оСЬег ав а)яо ироп СЬе вЫев оК а чевве1, нЬаИ Ье ысетСашей." ТЬе рарег 1в й(ч(йей шСо Си о ратСя.
1п СЬе Сотшет, СЬе саве и Ьеп СЬе Ии(й Ьтеа)тя ир 1пСо йторв Ьешд ИтвС ехс1ийей, "СЬе шоСюп шивС Ье тевСт(сСей Ьу СЬСя ги1е, СЬаС СЬе нечета1 и1СппаСе ротС(опв пшвС теСаш ечег СЬе ваше чо1шпе; апй Ьу СЫв ртшс(р1е СЬе депета1 ехртевнюпя оС' шоС(оп Сот СЬе вечета1 е1ешепСв оС' СЬе Ии(й ате гевСт(сСей... Хп СЬе весопй ратС СЬе аиСЬот ртосеейя Со СЬе йеСетпппаСюп оС СЬе шоСюп оС а Ишй ртойисей Ьу атЫСтагу Когсев, ш мЫсЬ шаССет СЬе и Ьо1е шчевС(даС(оп тейисев Со СЬи, СЬаС СЬе ртевнше ийСЬ мЫсЬ СЬе ратСв от" СЬе ИиЫ аС СЬе вечега1 рошСв асС ироп опе апоСЬег вЬаИ Ье ысетСашей, иЫсЬ ртеявите (я шйИсаСей шовС сопчешепС1у, ав (в сияСошату Сот маСет, Ьу а сетСаш Ье(ИЬС; тчЫсЬ (я Со Ье ипйетвСоой СЬив, СЬаС СЬе яератаСе е1ешепСв от Ии(й вивСаш а ргеввите СЬе ваше ав И СЬеу аисте ртевяей Ьу а Ьеачу со1шпп о1 СЬе ваше ИиЫ, жЬове Ье(ИЬС (в ециа1 Со СЬаС ашоипС." 'РЫя ртевяите чат(ев ттош опе рошС Со апоСЬег.
антош СС, СодеСЬет ийСЬ СЬе б(чеп (отсев асСшб оп СЬе йЬо1е шаве, "СЬе ассе1егаСюп оС' СЬе вечета1 е1ешепСв, от СЬебт геСатйаСюп, сап Ье авв(бпей [Гот) СЬе шоСюп, аИ иЫсЬ ЙеСегшшаСюпв аге ехртеяяей Ьу СЬе аиСЬот СЬтоибЬ ЙИуегепС(а1 Сотши)ае. ВиС шйеей пювС 6ес(иепС)у СЬе 6Й1 йече1оршепС о(' СЬеве Сотши)ае (я шчо1чей ш СЬе бтеаСевС Й)тйси)С(ев. ВиС печетСЬе1евв СЫв н Ьо1е СЬеоту Ьав Ьееп тейисей Со рше апа1ув(в, апй ччЬаС тешабы Со Ье сошр1еСей ш 1С йерепйв во1е1у ироп ниЬяес(иепС ртобтеяв ш апа1увби 'РЬин К (я тат ттош Стив СЬаС рше1у апа1уС(с тевеагсЬев ате оС по иве ш аррИей шаСЬешаС(св; таСЬет, ппротСапС айй(С(опя Со рите апа1ун(н ате пои гесуптей." ВАТ10ЖА1 1т1Л7П7 МЖСНАМХСЯ, 1687-1765 КХШ Удгв$ рат2. Ишйя аге ехСгеше1у й1йегепС Ксош войсЬ, Ьесаиве СЬе шоСюп оК а Кечт рагС161ев Ьу по шеапв йеСепшпев СЬаС оК СЬе гевС.
Кп йегйЫе воЬйя СЬете аге аС 1еввС сегСаш 1асчв дочетпшд СЬе Ьепйшд. ВиС ш йшй Ьой(ев, "77Ьове ратС161ея аге ишСей ашопд СЬешве1чев Ьу по Ьопй, СЬе пюСюп оК СЬе чапопв рагС(61ев 1в пшсЬ 1евв гевСг(сСей... ЖечегСЬе1евв 1С саппоС Ьарреп СЬаС СЬе шоСюп оК аБ СЬе рагС161ев оК а йиЫ Ь йочегпей Ьу по 1аччв чсЬаСечег," ог СЬаС апу агЫСгвту шоСюп Ь рова(Ые. ТЬе рагС(с1ев аге ипрепеСгаЫе, апй СЬив "ап шйшСе пишЬет оК шоСюпв шивС Ье ехс1ийей." ТЬове шоСюпв чтЫсЬ аге поС ипровв1Ые К вЬа)1 са11 роев(Ые. "%е шивС СЬеп йпй мЬаС сЬагасСег(вС(с (я арргорпаСе Со ровсйЫе шоСюпв, верагаСшй СЬеш 6ош ипровв(Ые опев.
%Ьеп СЫв (в йопе, ъ е вЬай Ьвче Со йеСегшше счЫсЬ опе оК ай ровв(Ые шоС(опя ш а сегСвш саве оидЬС асСиаБу Со оссиг. Р1вш1у 4че шивС СЬеп Сптп Со СЬе Когсев чсЫсЬ асС ирои СЬе ъаСег, во СЬаС СЬе шоС)оп арргорПаСе Со СЬеш шау Ье йеСегпипей Кгош СЬе ргшар1ев оК шесЬап(св." То йпй СЫв сЬагасСегЬС(с [оК рова(Ые шоСюпв) "1 вЬа11 аявшпе СЬе йшй Со Ье висЬ ав печет Со регпиС (Сяе)К Со Ье Когсей шСо а 1еявег врасе, пот сап 1Св сопСшшСу Ье шСеггирСей. Опсе СЬе СЬеогу оК йшйв Ьав Ьееп ай)ивСей Со йшсЬ оК СЫв паСиге, (С чп)1 поС Ье чету сИйси1С Со ехСепй (С аЬо Со СЬове йи(йв ъЬове йепя(Су Ь чаг(аЫе апй чтЫсЬ йо поС песеввап1у тес(и)ге сопСшшСу." Кпсошргевя(ЬБСу (в Со Ье тес)шгей оК еасЬ рогСюп оК СЬе йшй. ЖЬеп СЫв сопй(С(оп (в ваС(вйей, СЬе с(иапС(Су оК врвсе оссир(ей Ьу а йшй е1ешепС йоев поС сЬапде йитшд пюСюп СЬгоийЬ "СЬе 1еавС 1(СС1е Сипе." НтвС 16С СЬе шоСюп оК СЬе вечегв1 ро(пСв Са)се р1асе ш а р1апе, апй 1еС СЬеп' че1ос(С(ев геяо1чей а1опд Ссчо гесСвпдп1аг й1тесС(опв х, у Ье а, с, во СЬаС СЬе Стае вреей (в $' а' + с', м'Лйе СЬе апд1е аС ъ ЫсЬ СЬе й)гесСюп оК СЬе че1ос(Су Ь (псМпей Со СЬе х-ахЬ (в АтсСяп —.
%'е вЬаБ м'ЬЬ Со иве ди/дх, дм/ду, д'а/дх',..., ЬиС йе шивС Св1се саге поС Со гедагй СЬеш ав гаС(ов оК ехасС й(бегепС(аЬ; СЬеве поСаСюпв, йгвС шСгойисей Ьу Уомтыып, КасШСаСе са1си1аСюп, А рагС(с1е шйшСе1у пеаг Со СЬаС иЬове С4тш че1ос(С(ея ате и, с ъШ Ьачече1ос(С(ея а + (ди/дх) Их+ (ди/ду) Иу, с+ (дс/дх) йх+(дс/ду)йу, апй ш ап (пйп(С61у вЬогС С(ше й (С шочев СЬгоийЬ й(яСапсев "' "+ йх+ д йУ~' й'~" + д й'+ д йУ ' да да ') Г Эс дс "Начзпд поСей СЬеве СЫпдв, 1еС пв сопвЫег а СгйапдиЬг е1ешепС 1еси оК м~аСет, апй 1еС ив вееЬ СЬе 1осаСюп шСо ъ ЫсЬ (С... (в сагг(ес1 Ьу СЬе шоСюп ш СЬе С(ше Й." Тччо оК СЬс вЫся ате Са1сеп рата)1с1 Со СЬе ййесСюпв х, у .
Яшсе по рагС(си1ат те1аСюп ЬеС4чееп йх впй йу (в аввишей, "(С (в р1аш... СЬаС ш СЬопйЬС СЬе исЬо1е шаве оК йшй шау Ье й(чСйей шСо е1ешепСв оК Ыив вотС, во СЬаС ччЬвС м е йеСегшше Кот опе ш депега1 СЬив ехСепйв ес(иайу Со аБ." ТЬе й(вСапсев Стачечной Ьу СЬе чегС(сев сте са1сиЬСей ав ш 2 13. Япсе СЬе Сг(впд1е (в шйшСе1у вшаБ, "(Св вЫев сашюС гесс(че апу ситчаСиге Кгош СЬе пюСюп," апй 1С Ь свгг(ей шСо в петч Сг(апд1е рот . ТЬе шоСюп шивС Ье висЬ СЬаС СЬе агеа оК СЬе Сг(апд1е рот Ь ейиа1 Со СЬе агеа оК СЬе Стйапд16 1тап . ТЬе агеа оК рот (в ехргеввей Ьу псеапя оК СЬе агеав оК СЬгее Сгареко(йя. Ес)иаСшй СЬе Ссто атеав у)е!йв да дс д(и, с) дх ду д(х, у) 2 — 16 16 17 — 12 ВАТ10ХАТ ЖЛТП7 МЕСНАХХСЯ, 1087-1735 30 Зшсе СЬе Сегш ш й ш (41) чашвЬев 1чЬеп СЬе соетбс(епС 13 йиСе, хе оЬСаш а а.
— + — =0 ах ау (42) "Хп СЫя сопя(вСв СЬе сг(Сет(оп оС ровв7Ые шоСюпв..., апй шйевв СЬ(я сопй(С(оп Ьо1йв, СЬе шоСюп ог" СЬе йшй сашюС СвЬе р1асе." 1п СЬе вепега1 саве, 77Ьеп СЬе шоС(оп (в поС сопйпей Со а вшд10 р)апе, соп1р1еСе1у апа1овопв вСаСешепСв ате Со Ье шайс. ТЬе сошропепСв оГ че1ос(Су а1опд СЬгее регрежИсп1аг й)гесС(опв х, у, в ате и, с, в, апй СЬе Стае вреей чйИ Ье са11ей Г = 1~а'+ 03+ 70'.
1 еС пв сопя(йег СЬе шоС(оп оС' а т(дЬС Сг(апвп1аг рутыпЫ 47и с, СЬтее оС тчЬове вЫев аге погша1 Со СЬе й)гесС(опв оС' х, у, в . ТЬе са1сп)аС(оп оС'СЬе чо1шпе ог" СЬе ругаюЫ ах с д шСо м ЫсЬ 1С 13 сатаней ш СЬе Ыше й Ся ассошрБвЬей Ьу й(чпИпд 1С шСо Гост рняшв, СЬе Ьаве агеа ог васЬ оС 7чЫсЬ Св оЬСашей СЬгоидЬ впЬй171яюп шСо СЬтее СгареяоЫв. ЕцпаСшд СЬе С1чо чо1пшев у(е1йв 37 — Зя ди дс дю ( д(а, с) д(с, 70) д(и, ж)1 д(и, с, и) дх ду дв ( д(х, у) д(у, а) д(х,в) Я+ д(х, у, а) зв 'Тзе)есСшд СЬе шйп(Се1у втпаБ Сегшв, мте деС СЫв ес(иаС)оп: ди де д70 дх ду дв (44) 37 38 39 40 да ди да На = — йх+ — йу+ й а ау дз (4б) дс дс дс йс = — — йх+ — йу+ й дх ду дз "Яшсе СЬегеСоге йптшд СЬе рассаде от" Сисе й СЬе рошС...
Сгаче1в а й)вСапсе ай рагаБе1 Со СЬе х-ах)в, а й)вСапсе сй рагаНе1 Со СЬе у-ах(в, ш отйег Со оЬСаш СЬе шсгешепСв ш СЬе че1ос(С(ев а апй с ог" СЬе рошС... Сот Нх апй йу чче пшвС ът(Се СЬе дйвСапсе ий апй сй, 7чЬепсе 'итШ апве СЬеяе Стае шсгешепСв оГ СЬе че1ос(С(ев: йа =- ай + — сй + — й = а й да да ди дх . ду д3 а ас а йс= — ай+ — сй+ — й~=а й дх ду д3 (46) 1С Св оЬСашей в)шр1у Ьу СЬ)в сопй(Сюп, СЬаС ш СЬе шоС(оп по рагС от" СЬе йп(й 13 сагпей шСо а птеазег ог 1еввег врасе, ЬпС регреСпаБу СЬе сопСшшСу оС СЬе йпЫ ав 7чеБ ав СЬе ваше йепв)Су (в сопвегчей." ТЫв сопйСюп пшвС Ье яаС(яйей аС счету 1пвСапС, вшсе "пр Со по77 1 Ьаче сопвЫетей СЬе Сш1е яппр1у ав а сопвСапС с(папС(Су." 11 м~е вйвЬ'Со гевагй Сш1е ав чапаЫе, в е оЬСаш СЬе ваше сопй(Сюп Со Ье ваС1яйей аС апу д(чеп швСапС.
8есовй ратб ОпС оГ аИ ровс)Ые шоС(опв, СЬе 7чогЬшд ог' Когсев ргойпсев СЬе асСпа1 шоС(оп. ОопвЫет)пд адаш йгвС СЬе саве 77Ьеп СЬе шоС(оп оссшв ш а вшв1е р1апе, 7че шпвС СаЬе ассоппС оГ сЬвпвев ш СЬпе: КАт1О1ЧЛ1. Е1ЛЛВ МЕСНЛжсв, 1ВВ7-17ав Непсе СЬе ассе1егаСшн Хотеев ячЫсЬ Ьаче СЬе ромрег Со ргойисе СЬеве ассе1егаСюпв ~л11 Ье: Р ди ди ди1) Ассе1. Когес ратаПе1 Со х-ах(я = 2 ~ — и + — ч+ — ~ = 2 ар", ~а ад м)~= (47) ра а акр Ассе1. Сотое рагаПе1 Со д-ах(в = 2 11 — и + — с+ / ь = 2а„1, '1дх дд И,)) Со м ЫсЬ СЬегеГоге СЬе (огоев ш ХасС асС(пн ирои СЬе рагС(с1е оГ тчаСег оинЬС Со Ье еь1иа1, "Ашоп СЬе Согсев, шогеочег, ъ.ЫсЬ ш СасС иог)г ирои СЬе рягС(с1ев оГ ччаСег, СЬе яя ПгяС Со Ье сопвЫегей сошев нтачССу; нЬове е11есС, Ьойечег, (Х СЬе р1апе оГ шоСюп (в ЬопнопСа1, (я Сс Ье Са1геп ав поСЫпн.
ВиС К Ьоиречег СЬе р)апе (в шс1шей,... Ьу нгач(Су апяев а сопвСапС ассе1егаСшн Когес, оГ шаншСийе, вау п. ТЬеп не пшвС поС пен1есС ИсСюп, ирЫсЬ ойеп Ыпйегв СЬе пюСюп оХ чтаСег поС а ПСС1е. АИюинЬ 1Св 1а1чв Ьаче поС уеС Ьееп ехр1огей виШс(епС1у, печегСЬе1евв, СОПоийпн СЬе ХпсСюп оГ воПй ЬосПен, ргоЬаЫу и'е вЬаП поС и апйег Соо йт авСгау К ьче яеС СЬе ИсСюп ечегуьчЬеге ргорогСюпа1 Со СЬе ргеввиге чеССЬ 1чЬ(сЬ СЬе рагС(с1ев оГ чтаСег ргевв ироп опе апоСЬег. "НгяС, Ьоятечег, пшвС Ье ЬгоинЬС шСо СЬе са1си)аС(оп СЬе ртеввше тлСЬ ъЫсЬ СЬе яя рагС(с1ев оК ъаСег ечегучтЬеге пшСиаПу асС прои еасЬ оСЬег, Ьу шеапв оГ чтЫсЬ счету ратС(с1е (в ргеввей СонеСЬег оп аП вЫев Ьу 1Св пе(нЬЬогя; апй ш во Каг ав СЫв ргеввиге 1в поС ечегунЬеге ес(иа1, Со СЬаС ехСепС шоСюп (в сошпшшсаСвй Со СЬаС рагС(с1е.
'ХЬе жаСег яппр1у тчШ Ье риС ечегухЬеге шСо а сегСа(п вСаСе оК сошргеввюп вшп)аг Со СЬаС ш МисЬ с)шеС н аСег аС а сегСаш ЬефЬС йпйв (Сне)г. ТЬеге(оге СЫя Ье(нЬС, аС ччЫсЬ ш ь1и(еС мраСег СЬе чтаСег (в Копий Со Ье ш а ПЬе вСаСе Со сотпргеввюп, ъ Ш шовС сопчешепС1у Ье егпр1оуей Гог гергеяепСшн СЬе ргенвше аС ап агЬ(Стягу рошС 1 оХ СЬе Пи(й. ТЬегеКоге 1еС СЬаС Ье(цЬС, ог йерСЬ, ехргеввшн СЬе вСаСе оК сошргеввюп аС 1, Ье р, а сегСаш йшсС(оп оГ СЬе со-огйпаСев х апй д, апй 11 СЬе ргеявпге аС 1 чаг(ен а)яо тч(СЬ СЬе СЬпе, СЬе С(ше а)яо 1чШ епСег шСо СЬе СипсС(оп р. "Х еС ив сопнЫег а гесСапни1аг е1ешепС оаэи аСег, 1чпио, ирЬове вЫев аге 1еи = во = йх яя апй 1и = рис = йд, рйюве агеа = йхйд. Хоир мЬеп СЬе ргевнше аС 1= р, СЬе ргеввше аС еи=р+ — йх, аС и = р+ — йд, апй аС с = р+ — йх+ — йд. др др ар ар дх ' дд а дд рь р* аа.~ р ° аьр р, =а*(„.ьь а,), ьа.ьь.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
