Prandtl Gesammelte Abhandlungen Teil 1 (794403), страница 82
Текст из файла (страница 82)
ТЬе ге!аСюп йд = 11"а СЬеге1оге Ьо!йя ш СЬдв саве а!яо. 'ХЫв пшСиа1 ге!аСюп, иЬдсЬ дчав йдвсочегей ш а ддНегепС шаппег Ьу шу аввдвСапС, Эг. Мигах, дв о1 ппрогьапсе ш чадйопв арр1дсаНопв. Яшсе 1С р1аш1у дв поС песеввягу 1ог СЬе !НСш8 е!едпепов Са1геп ая а дчЬо!е Со Ье!оп8 Со а япд8!е вш1асе, СЬе СЬеогеш дпау Ье вСаСей: Х1, оиС о1 а НСши вувСеш а!! о1 дчЬояе е!ешепов 1!е ш а Сгапячегве р!апе апу Сдчо дгоирв аге ве!есСей, СЬе роггюп о1 СЬе йга8 ехредйепсей Ьу 8гоир ! йпе Со СЬе че!ос(Су Не1й о1 8гоир 2 дв ехасС1у о1 СЬе ваше апюипС ав СЬаС ехрегдепсей Ьу 8гоир 2 йпе Со СЬе че!ос!Су Не1й о1 8гоир 1. 1)дде сап шСегргеС СЬе рагС)а! шье8гаьюп рег1огшей аЬоче Ьу вауш8 СЬаС СЬе че!ос!Су и арреагв Ьу !С ав Ьш1С ир оиС о1 СЬе сопвг!ЬиС!опя Ьу шеге1у !п1ш!Севдпа! до)пбя Ьачшб СЬе!еп8СЬ Их апй СЬе сЬ си1аьюп Г, дчЬ!!е ргечюпв!у ие Ьаче а1мчаув Ьш1С !С ир опС о1 СЬе асыков о1 СЬе еГ верагаСе чогНсев е дх.
'Пде шСебгапй о1 ес!иаНоп (50) дп 1асС а8геев вх дч!СЬ СЬе че!ос!Су дчЬ!сЬ дв саивей Ьу Сдчо чогСех 1дпея о1 ег(иа! ЬиС орродйСе яьгеп8СЬв Г !ушд аС а йыСапсе Их арагС. 'ХЬе йоиЫе шдебга ш ед!иаС!оп (51) сап, 1гош СЫя родпС о1 ч!едч, Ье !оо)гей ироп ав СЬе %!СЬ СЬе аЫ о1 СЫв ге1аСюп дче сап ит(Се йодчп ппшедНаье!у СЬе ча!ие о1 СЬе йгад дгЫсЬ апвев оийи8 Со а весопй дч!п8 Ьешв ппйег СЬе шйиепсе о1 СЬе йдвьигЬапсе саияей Ьу СЬе Бгяь тг!п8 !у!п8 ш СЬе яапде Сгапячегяе р!апе. Тео ив саП авда СЬе й!яСигЬапсе че!ос)Су аС а рошС А оп СЬе весопй дч)пи. Ассогй1пб Со СЬе геви!Ся о1 яесС!оп 22, СЬе йга8 СЬеп дв 490 Тта55йве! исй Тл1СвсвгаиЬсп вшп о1 СЬе асС!опв о1 СЬе согСех явг!ря о1 а11 СЬе е!ешепСв Йх, оп а11 СЬе !11С!пд е1ешепСя Йхв.
ТЬе оЬ!есСюп пп5ЬС Ье гатвей СЬаС ет!иаСюпв (50) апй (51) сеаве Со Ье аррБсаЫе !1 СЬе ча!ие а = 0 арреагв, вшсе СЫв д!ттев ап ехргеввтоп о1 СЬе 1огш оо — сю. ТЬеу аге поС, СЬеге1оге, ви!Сей 1ог СЬе са1- си!аС!оп о1 СЬе че!ос!Су и аС СЬе тгш5 !Сяе!1. Йп СЬтв саве тле пшяС геСигп Со ет!иаСюп (49), апй СаЬе СЬе "сЬте1 тта!ие" о1 СЬе !пСецга); ог, СЬе ча!ие о1 ю,в апй о1 !Ст 1ог а !!!СЕ !ше СЬаС !тев чегу с1ояе пшвС Ье са!сп1аСей, апй СЬеп тге сап оЬСаш оиг 1ша! геви!С Ьу раввшд Со СЬе 1пшС 1ог сошсЫш5 ИСК 1шев.
Ав тв вееп 1гош СЬтв, СЬе ге1авюпв И'те = йт Ьо!й а1во 1ог ИСК !шев сошсЫш5 тп врасе, тгЫсЬ„Ьев!Йев, тиау Ьате апу агЫСгагу ИС й!вСг!ЬиСюп. ТЬе шиСпа! Йгад иеей поС, ав Ьав аЬеайу Ьееп тпепСюпей, а!тгаув Ье ров!С)се. Уог швСапсе, !С 1в пецаС!че 1ог Ство тгшдв р1асей втйе Ъу вЫе, вшсе СЬев еасЬ тгш5 1в ш ап авсепйш5 сиггепС саивей Ьу СЬе оСЬег, апй СЬе Сова! Йгац тв СЬеге1оге 1евв СЬап СЬе вшп о1СЬе пшСиа! Йгадв тгЫсЬ еасЬ о1 СЬе тгш5я твои!й Ьатте аС а дгеаСег Ф У с й!явапсе арвгС. 'РЬе ЬеЬахюг о1 сегСаш Ыгйв г у МисЬ ш а сопппоп 1!!5ЬС врасе СЬешве!сев ш г а ге5и!аг рЬа!апх сап Ье ехр!ашей Ьу ге1егепсе Со СЫв.
25. Тп огйег Со Ье аЫе Со СгеаС СЬе саве о1 г вСа55егей тгш5 вуяСешв, СЬе пехС ргоЫеш тв Со нв. ьз. г,питт,т, са!си1аСе СЬе т е!ос!СУ 1!е!й йие Со а ИСш5 е!ешепС яо[пс л'ест ~п ~ье ттвпв- о(СЬе !епдСЬ Йх Со5еСЬег тс!СЬ тСв ра!г о1 ттогС!сев чехе рипа все то тес тяя'ттттав аС а рошС А тгЬ!сЬ тпау потг !те о11СЬе Сгапя- хегве р!апе, апй аС а Й1вСапсе у 1гош !С. (Яее 1!д. 53.) ТЬе ог!5ш о1 соогйшавев тгИ Ье СаЬеп аС СЬе рго!есвюп о1 СЬе рошС А прап СЬе Сгапвчегве р!апе, апй СЬе Х ах!я рвга11е1 Со СЬе й!гесС!оп о1 СЬе е!етпепС.
С!яшд СЬе аЬЬгеи!авюпв ав хв 1- яв гв ав-1- ув, СЬе тте!ос!Су ргойисей аС СЬе рошС А Ьу опе о1 СЬе Ство ттогС!сев, Ьу Г т у! 1огши!а (6Ь), !я ц!т еп Ьу — (1 + — 1; СЬе соптропепС ш СЬе й!гесС!оп 4ла ( г!' о1 СЬе Л ахтя, Со тгЫсЬ тге Ьеге адаш !!ш!С оигве1хев, ЬЬ СЬеп, риССшд вшР = х/а. ТЬе ра!г о1 ттогС!сея ргойисев СЬеп а те!ос!Су тгЬ!сЬ тпау Ье мт!ССеп ав СЬе й!11егепсе о1 СЬе е11есвв о1 Ство тогС!сев тгЫсЬ аге с1ове СодеСЬег: 492 Тга~1йдс! ипй Т.иССвсЬгаи!теп ь ь 1+ т, 0 3 ( 0 4 0.5 0.2 О.! 0.15 0.485 0.370 0.290 0.230 .459 .355 .282 .225 0.780 0.655 0.56! .690 .600 .523 .540 А85 .437 .394 .315 .255 .210 аССас)т шивС во Ъе сЬапдей СЬаС СЬе едесСтче апд!ея о1 аССас)с апй СЬеге1оге СЬе !!1Сшд 1огсев гешаш ипа!Сетей.
'ХЬ!в СЬеогеш, чЫсЬ аС Бгвя в!дЬС ы вигрг!вшд, тпау а!во Ье ргочей 1гопт сопвЫегаСюпя о1 епегду. 1 еС ив гешешЬег СЬаС, Ьу СЬе очегсопппд о1 СЬе йгад, тчог)с !я йопе, апй СЬаС ш а попттясоив 1!шй, яисЬ ав че ечегучЬеге аввише, СЬтя тчог(с сап поС чашвЬ. ХСв ес(и!ча!епС 1в, ш 1асС, СЬе ЫпеС!с епегду СЬаС гешашв ЬеЬшй ш СЬе тогСех тпоСюпя ш СЬе геаг о1 СЬе ИСшд вувСеш. 'Пив епегду йерепйв оп!у ироп СЬе сЬагасСег о1 СЬеве чогС!сев, поС ироп СЬе ч'ау ш ч ЫсЬ СЬеу аге ргойисей. П ч е пед1есС, ая ч е Ьате СЬгоидЬоиС, апу сЬапде ш вЬаре о1 СЬе чогсех вувСеш, СЬеп, ш 1асС, СЬе вСаддегшд о1 СЬе верагаяе рагСв о1 СЬе ИСшд яувсетп сап поС Ьатте апу шйиепсе ироп СЬе СоСа1 йгад.
26. Рог СЬе ргасСтса! са!си!аСюп о1 СЬе СоСа1 йгад о1 а ши!С!р!апе, че Ьаче СЬеп СЬе 1о!!очлпд: 'Пте СоСа! йгад сопя!яяв о1 СЬе виш о1 а!1 СЬе верагаяе йгадв апй о1 ав тпапу шиСиа! йгадв ав СЬеге аге сотпЫ- паСюпв о1 СЬе тчшдв ш Стчов. П СЬе паСше о1СЬе ИС йыягтЬиСюп очег а!! СЬе вервгаСе тгшдв !я вресдтей, СЬеп СЬе ргорег йгадв аге ргорогСюпа! Со СЬе вс!саге о1 СЬе верагаСе ИСв; СЬе пшяиа! йгадв, Со СЬе ргойпсС о1СЬе ИСв о1 СЬе Сч о ттшдв ш с!иевСюп.
П СЬе сое11!с!епСв о1 СЫв вихей с(иа- йгаС!с ехргевгйоп аге а!! )споттп, СЬеп опе сап во!че ч !СЬоиС й!11!си!Су СЬе ргоЫетп: Уог а яресИей СоСа! ИС, Со йеСегшше СЬе йтвСг!ЬиСюп о1 !!1С очег СЬе яерагаСе Мпдв ч ЬтсЬ ч В! шве СЬе СоСа! йгад а шпшшпп.
1п огйег Со (спотч СЬеве сое11тс!епсв Со а сегСаш йедгее 1 са!си!аСсй СЬеш Сот СЬе саве о1 Счо яСгатдЬС ИСшд !шев чЬояе шнЫ!е рошСв Ье тп СЬе ваше р!апе о1 вупипеСгу, тттСЬ СЬе аввшпрСюп СЬаС СЬе ИС отег еасЬ яерагаСе тч!пд тв й!яяг!ЬиСсй ассогйшд Со а Ьа!1 е!Ьрве. 'ХЬе геви!Св аге д!чеп ш шу рарег '"ХЬе тпйисей йгад о1 ши!С!р!апев" ш Чо!ише 1П„ рагС 7 о1 СЬе ХесЬпысЬе Вег!сЬСе. Рог СЬы ригрове СЬе че!ос!Су ы 1ог СЬе пе!дЬЬогЬоой о1 а Мпд ш СЬе Сгапвчегяе р!апе тчав 1!гвС са!си1аСед.
Ьу 1огшп!а (49), апй СЬеп СЬе шСедга!я !ог СЬе тпияиа! йгадв чеге оЬСашей Ьу р!апппеСгу. 'Хо вЬоч СЬе апа!оду чт!СЬ ес!иаСюп (40) СЫя шау поч Ье ехргеввей Ьу СЬе 1огпш!а )т"тя = с (Щ 25т5т ' Ьу шеапя о1 ч ЬтсЬ СЬе пшпегтса! 1асСог о сап Ье ехргеввей ав а 1ипсС!оп 5 о1 СЬе Счо чаг!аЫев 5 5 ) апй — '.
Са!си!аС!оп дате СЬе 10!!оттшд СаЫе: ТаЫе 1. т'а1вев о1 с Арр!!саС!опв о! шоаегп Ьуагсаупаш!св Со аегопвиС1св 493 ТЬе сигче о1 СЬе йшсС!оп о !в Ьйчеп ш 1!дите 54. Рог СЬе товС ппрогСапС саве, ч!я, 1ог Ство тчтав о1 ет!иа! врал, 1 Ьаче йече!орей ап арргохппаС!оп 1огпш!а тчЫсЬ Рв 1 — 0.66 Ь|Ь 1.066+ 3.7 Ь/Ь ' (56) 1С тау Ье овей !тоти а)Ь = 0.05 Со 0.5. ТЬе СоСа1 шйисей дга8 о( а Ътр!апе !в СЬеп, !1 Ьт тв СЬе агеавег врал апй !1 СЬе гаС!о Ь (Ьт и йея!8паСей Ьу,и )Г= )ттт+ 2И'тв+ !)твя =, (А', + 2О(гА,Ав+ (твАвв).
(57) Яппр!е са!си!аС!оп яЬотчв СЬаС 1ог а ц!чеп А' + Ая СЫв йгаа тв а ппш- тпиш 1ог А: А = ()г — О): ~ — — О) . (58) ТЬе ча1ие о1 СЬе пшшзшш тв 1оипй Со Ъе (А, + А,)' 1 — с' (59) .ОЬ1 1 — ас„+; 'Пте 1)гвС 1асвог о1 СЫв 1огшп!а тв СЬе йга8 о1 а топор!апе Ьачша СЬе врал Ьт апй СЬе !!1С А, + Ая. Ягпсе О()г, СЬе яесопй 1асвог о1 СЬе 1огши!а тв аЬчаув !евя СЬап 1, ЬО т. е., СЬе шйисей йгаа о1 а Ьтр!апе тв !евв СЬап СЬаС о1 а топор!апе иЬтсЬ !и СЬе ватпе аб арап саггтев СЬе вате !оай, Рог а "Сапйет", т. е., ап аттапаеОб шепС о1 Сйо !яшнев опе ЬеЫпй СЬе оСЬет, СЬе вСаа8ег СЬеогеш Ь Об вЬотчв ап ес!и!ча!епсе тч!СЬ Ство ОА сошс!йша тчтав, Ь е., а топо- О р!апе. Алюпа СЬе й!ЛетепС Ътаг р!апея Ьачш8 ргевсг!Ъей арап Ьт апй ргевсгтЬей дар Ь, СЬаС опе 05 тв СЬе тповС 1ачогаЫе ш тчЫсЬ СЬе весопй й!п8 а1во Ьая СЬе врал Ьд.
'1Ье товС 1ачогаЫе гаС!о о1СЬе Ство ИСя !я СЬеп 1: 1 апй СЬе яесопй 1асСог о1 ес~иаС!оп (59) Ьесошев едала! Со тв(1 + О). ТЬеяе вСаветпепвв пшвС поС, Ьотчечег, Ье ттвипйетяСоой; СЬеу те1ег оп!у Со СЬе сошрат!воп о1 висЬ мчи вуяСетпв ав Ьаче СЬе ваше ча!ие 1ог СЬе агеаСеяС врал. ХаСига!!у, 1ог счету Ыр!апе а топор!апе тау Ье 1оппй м !СЬ вошем ЬаС 8теаСег врал СЬап СЬаС о1 СЬе Ыр!апе, шЬтсЬ аС СЬе ватле СоСа1 !!1С Ьав СЬе вате шйисей йгаа ав СЬе Ыр!апе. О а! аг Оз ав 05 а: -' — т- Ь тЬ г Р1В. 54. Ссгче о! ФЬе Жал!са тог Ыр!впев чЬове втап аа!Ы я = ЬАЬ„П твоея Тгав!!йве! ипй?.и(СвсЬгаиЬеп ТЫя 1авС гетаг)г !еайв ив Со арр!у а!во Со СЬе Ыр!апе СЬе йейисСюп 1оппи!ав оЪСашей 1ог топор!впев.
А!! СЬаС Св песеввагу !я Со гер1асе СЬе Ь!р!апе о1 врал Ь, Ъу а гпопор!апе о1 а вотемЬаС ягеаСег врал )г Ьг, и ЫсЬ ииСЬ ге1егепсе Со СЬе дга8 — апй, оп СЬе йЬо!е, и !СЬ ге1егепсе Со СЬе апд!е о1 аССас)г — 1в ес)и!ча!епС Со СЬе Ыр1апе. 11 адат чче раве 1гош СЬе ИС апй йгаи Со СЬе)г сое11!с!епСв с, апй с, СЬе 1огпш!а соппесСшя СЬе йга8в о1 апу Си о !!1Сшв яуяСетпв 1 апй 2 !я l ув уа сед — сев л ( () Ь )г (цЬ )к) (60) ш иЫсЬ, ав !в еав1!у вееп, СЬе 1асСог )с, 1ог а Ыр!апе Ьач(пя СЬе товС 1ачогаЫе й!яяг!ЪиС!оп о1 ИС, !в СЬе гес!ргоса1 о1 СЬе вс!ияге гооС о1 СЬе весопй 1асСог ш 1огпш1а (59).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
