Prandtl Gesammelte Abhandlungen Teil 1 (794403), страница 78
Текст из файла (страница 78)
1С !в еавНу вееп СЬаС чогМсев ш СЬе 1гее Ппрй шивС Ьеге Ье Са)геп шво ассоипС. Мог И !в сегСаш СЬаС с)гси!аС!оп !я ргеяепС агоний СЬе гпЫй!е о1 СЬе тчши, Ьесаиве гю ННС !в ровыЫе мИЬопС с!гси!аСюп. Б а с!овей !!пе йганп агоний СЬе шЫй!е о1 СЬе мшд, агоипй мЫсЬ, СЬеге1оге, СЬеге Св с!гси!аНоп, !в й!вр!асей яЫенауя очег СЬе епй о1 а Мпи, И ъй!! сегваш!у по !оп8ег яЬои с!гси!аС!оп Ьеге нЬеп И Св Ьеуопй СЬе и ши. багет СЬе СЬеогетп СЬаС СЬе с!гси!аСюп а!опи а с!овей !ше оп!у сЬапиев Н И сиСв чогвех 1Патепвв, апй СЬаС СЬе атоипС о1 СЬе сЬап8е о1 СЬе спсп!аНоп ег!иа!в СЬе вшп о1 СЬе яСгеп8СЬв о1 СЬе чогСех П!атепСв сиС (яее вес.
8), м'е шияС сопя!ийе СЬаС 1гогп еасЬ ЬаН о1 а и"шц чогСех П!атепСя нЬояе яСгеп6СЬв айй ир Со Г пшвС ргосеей, жЫсЬ аге сопсепСгаСей та!и!у пеаг СЬе епйв о1 СЬе Мпц. АссогсНпц Со СЬе Нньмноьтк СЬеогегп все )гпотч 1игСЬег СЬаС ечегу чогСех ргойисей ш СЬе Ппрй сопвшиея Со тпоче гйСЬ СЬе вате ПиЫ рагНс!ея. Же тау !оо)г ироп СЬе че!ос!С!ея ргойисей Ьу СЬе иши ая вгса!! сотрагей чНСЬ СЬе П!8ЬС че!осИу Р, во СЬаС ав ап арргохппаСюп йе тау аввшпе СЬаС СЬе чогйсев точе ам ау 1гот СЬе чйпц Ьас)ги агйв мг!СЬ СЬе ген!шеаг че!осИу К (Н И И мчвЬей, ~че сап а!во !тргоче СЬе сопяЫегаСюпв Ьавей ироп висЬ ап аввитрНоп Н СЬе гпоСюп о1 СЬе чогНсев о1 СЬетве!чев ге!аС!че Со СЬе а)г И Са)геп шСо ассоипС. ЗО Ргввш ива Аявав псввеа 1 ЛррИоаз1ссв,о1 сюйегс Ьуйгсйупаштоя Со аогспасз1ов 467 81чев ив, + 7тт+ Р (из+ („Р)з ! з) )т ! В.
)тз 2 П СЫя тв ехрапйей апй Н из, сз, апй жз аге пе81есСей ая Ьеш8 яшаИ о1 а 1щЬег огйег, СЬеге гетпашв СЬе вштр1е ет)иаСюп 7т = рр". (27) Рог СЬе йеСегпппаСюп о1 СЬе ргеввиге й(яяг(ЬиСюп оп СЬе 8гоипй тче пшвС поту са!си1аСе СЬе ча1пе о1 с. Пез ив аявшпе СЬе чогС(сев тип оН СЬе Мп8 тп ап ехасС)у ЬотйяопСа1 сИгесСюп (асСиаИу, СЬетг раСЬ шсИпев йотптчагй яИиЬС!у), ш тчЫсЬ саве СЬеу йо поС сопСг(ЬиСе Со с. 'Птеге гешашяСЬеп оп!у СЬе "Сгапячегве чогСех" о1 СЬе 1епИСЬ 1 (ейесПче арап) апй СЬе стгси!аСюп Г. тте тчИ! авяише СЬаС СЬе арап о1 СЬе тч(п8 тв ятпаИ ш сотпратйвоп тч(СЬ СЬе сИяСапсе Ь о1 СЬе а1гр!апе 1гош СЬе 8гоипй.
1 1п СЬаС саве ив сап Сгеаз СЬе Сгапвчегве т огСех ав П 1С тчеге а вш81е чогСех е!е- Я а' Ь' шепС. Ст'е оЬСаш, СЬеп — вес 118иге 36 — аС а рошС А. тч)СЬ СЬе соогйшаСев ш / ,' япй у, а че1ос(Су регреп- гтт ' з, тИсп1аг Со СЬе р1апе АВУ, ', ) о1 СЬе ашоипС тт ! втпа ! ст =Г1 ! 'ХЬе 1ша8е о1 СЬе а!гр1апе 1игп)вЬея ап ет)иа! атпоипС регрепй1си!аг Со СЬе р1апе АВУ', П)7 тв СЬе тпв. зя.
вогиоаттоо от тоотьос от ттоояоз то овчвшо пг!оз пеот тяе ятооос апд!е ЬеСтчееп СЬе р!апе АВР апй СЬе ХУ р!апе, СЬеп СЬе асСиа! че1ос(Су аС СЬе 8гоипй, ая 1аг ав 1С 1я йие Со СЬе Сгапвттегве тогСех, М!! Ье СЬе геви)СапС о1 с„ апй с . И 1я СЬеге1оге с =-2с,вшф, ог, И тче ттт(Се Л' вша = —, В ' (яее 68. 36) ГСЬ с= = 2дЯэ (28) П тче СаЬе шСо ассоипС СЬе 1асС СЬаС, ассогйш6 Со СЬе КпттлЮоикомтякт 1огши!а (20), ИГР! = А, ет)иаСюпв (27) апй (28) 1еат1 Со СЬе ге!аСюп А 7т 2лВз ' (29) Зоо ггв81 Ввв 81Г 1 шЫ ХсгввсЬгаиЪеп 468 Сею ' ' ' Ьвпг1асе,1С!в СЬе вчЬо1е 1п1!п1Се 8топп вееп а Ьа Ь д.' 'Ь Ь 6 ! СЬ пе о ' С!оп СгапЫегв Со С е 8го Со г!пе Со СЬе опсп1аС1оп шо !оп геввше, жЫсЬ ассотйпц о ' .
е <!1ввг!ЬпС1оп о1 СЬе ргевв р~ ' ' ' 'СЬ ге!степов Со СЬе 1оо о Ь~~~ ш 11впг~ 37 ш ' ' 11 в пыпеСт1са! ж . 'гЬе гев- Ь 'в =;-. 1Св ашоопС, е~еп ог в'пе шахпппш !' уг =2яь . ЫсЬ СЬе ргеввпте !в Й!е- , вшее СЬе вот!асс очег к !с 1!! ЬС, 1в чету вшаП, вшсе е в чгвопшо ш чету ~~Кш !в,',вшсе ев о! СЬе 18, А р1!саСгопв о1 ап епС!ге!у Й!!!е че1ос!Су 6е!6 жЫс е оп гпв. зп па ' гсъипов ог ргеьвчге оп вгоив г!е о1 СЬе г!очгшчагй че1освСппаСе шау Ъе шайс ав в Со СЬе ша8п!Сп е о 1 с в, апй 1п СЫв шаппег С е ап ев ппа и шС о1 СЬе Са!! вот асев, е !Су соторопепС аС апу рош вот!асов шау Ье са1сп!аСе .
ш1!попсе о! СЬе ~~В~ ро Мп в и и СЬе Са!! вот а !в чгтЬССеп А ' ', ' ассо ! С СЬаС а рогС1оп о! СЬе е члпв 1 сап Ье СаЬеп вошеччЬаС !евв СЬап СЬе асСпа1 арап, 6' С псе СЬе че1ос! у сошропепС г!ожпжагй !в 11 1 йМ! Г (1+ ! (ЗО! ш м~ЫсЬ а = ~ Д+ ~1~. Арр9саиопв о1 шойегп Ьудгойупвспсв Со аегопасиев 469 П СЬе П18ЬС ге!ос)Су гв )г, СЬ13 и)чея 1ог СЬе шс)1паС1оп о1 СЬе йогрп3чагй в!орш8 а)г-сиггепС Сап 1)г = ю)У. Же ргочей СЫв ге1аСюп ш СЬе уеаг 1911 апй 1оипй ап арргохппаСе а8геешепС 3р1СЬ оЪвеггавгоп. 'Пге ргшсгр1е шайс ияе о1 аЪоче Ьая Ъееп арр11ей 3ч1СЬ ргоПС Со СЬе са1си1аСюп о1 СЬе гпПиепсе о1 опе рлп8 о1 а Ыр!апе ироп СЬе оСЬег 3чши апй Ьав 91чеп а тиеСЬой 1ог СЬе са!си!аС)оп о1 СЬе ргорегС)ев о1 а Ыр1апе 1гош СЬе ргорегС)ев о! а вш8!е ЫК 1 й Ъу ехрегппепСв.
'ХЬе 1ипйа- )А шепСа1 гйеа, МисЬ 13 аЬчаув арр11ей ш впсЬ са1сп1аСюпв, 13 СЬаС, о3чшд Со СЬе чогСех яувСеш о1 опе гчшд, СЬе че1о91Су Не1й пеаг СЬе 3чшд 13 й13СигЪей, апй 1С 1в авяишей СЬаС а Мпц ехрег1епсев СЬе ваше !ИС ав ш ап ипй13Сиг- Ив. 3В Ъей а)г вСгеаш П 1С сиСв СЬе вСгеап11шев о1 СЬе Пои й13СигЪей Ъу СЬе оСЬег рипа гп СЬе ваше шаппег ав а ',3 1 рг! пюпор1апе 331п8 сиСв СЬе вСга18ЬС вСгеашЬпев о1 СЬе ! ипй13СигЪей По1ч. Авгв еав11у вееп, СЬе гч)пд ргоИе шивС ш цепега! Ье 3118ЬС!у Сигпей апй 133 сигчавиге в!18ЬС1у У' а1Сегей, ав 13 яЬоррп ш И- дерев 38 апй 39. Ву СЬе говаС1оп о1СЬе 3лп8 СЬе й!гесС1оп о1 СЬе геви1СапС агг 1огсе Р13. 39 аСССП8ОП111ВСШПЕйСЬГОидЬ Гярвя срс 39.
1псссрсс а1 спс р!св с1 с Гяр1апс нрав свс а1рсгг гс1сисп с1 ч1пв ргсшс, с11сгаггсп апес)иа1ап8!е. ПСЬе ша8п1- аг 11с слгсрсгс Сийе о1 СЬе че1ос)Су ая ъре!! ая 133 й)гес11оп 13 а!во сЬап8ей, СЫв пшяС Ъе ехргеввей Ъу а соггевропйшц сЬап8е ш СЬе геви!СапС агг 1огсе. Ав ап ШияСгаСюп 3че 331!! Сгеав Ьг1еПу СЬе саве о1 а Ъгр!апе тч1СЬоиС ввад8ег. ХЬе пговС 1шрогСапС согиропепС о1 СЬе йгввигЬапсе че!ос1Су и 13 адаш СЬе чегС)са! опе; ш СЬе р1апе о1 СЬе шеап !11С 11пев о1 СЬе Ыр1апе 1С 13 айесСей оп1у Ьу СЬе рагг о1 чогС1сев гиппшд оП СЬе мчп83, вгпсе СЬе Сгапвчегве чогСех о1 опе 331п8 сапвея оп!у ап шсгеаве (ог йесгеаве) о1 СЬе че!ос1Су о1 Пои аС СЬе оСЬег Мщ.
Рре аге сопсегпей Ьеге оп!у МСЬ СЬе са1си1аС1оп о1 СЬаС йотрпгчагй й1вгшЪапсе че1ос- 470 Тгавйй8е! ипд 1ягССвсЬгаиЬеп !Су йие Фо СЬе чогФ!сев 1гот СЬе ъ!пи поФ ипйег !пчевФ!иаФ!оп, вшсе СЬе оФЬег чогФех яувФет !в ргевепФ гт!ФЬ ФЬе гпопор1апе апй !Фв шйпепсе Ьая а!геайу Ьееп ФаЬеп шФо ассоппФ ш ФЬе ехрегипепФв оп а топор!апе. ТЬе СоФа! че!ос!Фу йие Фо а рогСюп о1 а чогФех ргосеей!п8 Фо !п1!и!Су ш опе й!гесС!оп, ш СЬе р!апе регрепй!си!аг Фо ФЬе чогСех аФ !Св епй, 1в, ав тау Ье йейисей еавг!у 1гот ФЬе 1оггпи!а ш яесС!оп 8, ехасС!у Ьа!1 о1 ФЬе соггевропйши че!ос!Фу ш ФЬе пе!8ЬЬогЬоой о1 а гесФ!!!пеаг чогФех 61атепФ ехФепй!пи Фо !п1т!Су ш ЬоФЬ й!гесС!опв.
ТЫя сап а1яо Ье еаяйу вееп 1гогп ФЬе 1асС ФЬаФ Сгчо чогвех 1ДатепФв, еасЬ ехФепй!пи, Фо !п1ш!Фу ш оп!у опе й!гесФ!оп — ЬиС нв ас чисга га в ыы Р асс га ыг орровгСе!У ш ФЬе савев 1огт, г1 гт гсгггггв сотЫпей, аяши!е 1!!атепФ ехСеп- й!пи Со ш1ииФУ ш ЬоФЬ й!гесФ!опв. ТЬе Сова! че!ос!Су саивей аФ ФЬе ро!пФ Р Ьу ФЬе чогСех А, яее 1!ииге 40, гя Рд14л т, иЬеге т = )~ха+ Ьв; !Св чегС!са! сотропепФ !я Г, х ыя = 4лт т ТЬе чегС!са! сотропепФ йие Фо ФЬе чогФех В 1в Г !г — х 4л т' т' м Ьеге т' = ) !! — х)в+ Ьв, ТЬеге1оге ФЬе чегС!са! согпропепФ йие Со ЬоСЬ чогФ!сев ы Г ~х 1,— х) 11 и'е аввшпе ФЬаФ СЬе ИФ ы ип!1огт!у й!явг!ЬиФей очег СЬе ейесС!че арап 1„гчЫсЬ аиа!и иге вЬа1! ФаЬе ав вотегтЬаФ !еяя ФЬап СЬе асФиа1 арап, ФЬеп втсе ечегу е!етепФ о1 СЬе ийп8 ппыС Ье Фпгпей ФЬгоииЬ СЬе апи!е !в ассогйши Со ФЬе 1огпш!а Фап гв = гс)')т, ФЬе йгесСюп о1 СЬе а!г 1огсе пшвС Ье Фигпей а1во, мЬгсЬ шеапв а пеиЬ8!Ые сЬапие ш ФЬе ИФ, ЬиС ап шсгеаве ш ФЬе йгаи о1 ФЫя и!п8 йЫсЬ гпивС Ье СаЬеп гпСо ассоипС.
ХФ !я еввепФ!а! ФЬеп ш ФЫв са1си!авюп СЬаС иге раве 1гот а сопй!С!оп 1ог а топор!апе Фо опе ш и ЫсЬ СЬе айпи иЬеп рагФ о1 а Ыр!апе Ьав ФЬе вате !!1С ав мЬеп сопвЫегей ав а гпопор!апе. ТЬе апи!е о1 аССас1г 1ог гчЫсЬ ФЫв сопй!Ф!оп мч!! аггее сап Ье еяФппаФей а1Феггчагйя 1гогп ФЬе ачегаие о1 ФЬе апи!ев гр. Арр1жавюы о1 шсйегс Ьуйгсйупаш1св Со аегспасССсв 471 19. 'ХЬе сопСЫЬиСюп о! чогСех А Со СЬе шсгеаве о1 СЬе йгад о1 СЬе пррег тллд ш 113иге 40 Ьв ечЫепС!у 11ю Гю Ая я Ая Г Гхйх А, Г 1од — . .) У Ц 1, 4д1'.l г' ! 4д г" с с 'ХЬе сопСгСЬпСюп о1 чогСех В !я, Ьу вуттеСгу, СЬе вате.
Хп ас- А, согйапсе ийСЬ ег)иаС!оп (20), арче сап риС Г = — апй СЬив оЬСа!и 1.ЕР 1ог СЬе !псгеаве о1 СЬе йгац о1 С!ге иррег и(пд 1(т А1Ая !скг/г1 1,1, 2хЕУ' (32) Ву СЬе ьушЬо1 И' !я шеапС СЬаС СС !в СЬе йгад ргойисей Ьу ишь 1 ироп яви 2. Опе сап сопчшсе ЬппвеН еав!1у СЬаС СЬе йгад 11'яг и ЫсЬ яви 2 ргойисея ирои ишь 1 Ьав СЬе вате та3л1Сийе. 'ХЬеге1оге С!ге СоСа1 шсгеаве о1 йга3 йие Со СЬе 1асС СЬаС С1чо пюпор1апев 1чЫсЬ ргойисе СЬе ИСв Аг апй Ая аге согпЬшей Со 1огш а Ь!р1апе, СЬе Сйо ИСв геташшд ипсЬапдей (СЬе ап31ев о1 тсЫепсе о! сошве Ье!пд сЬапдей), Св 2п1,1,д (33) ш мЬ(сЬ, ав аЬчаув д = Сд 'г'Я. г Х)реп СЬе сЬяпде ш СЬе шарп!Сийе о1 СЬе ге!ос!Су, йЫсЬ ш ассогс1апсе чйСЬ СЬе арргохппаСюп овей йерепйв оп1у ироп СЬе йСяСигЬапсе че1осССу в ш СЬе й!гесС!оп о1 1!!3СЬ, оп1у СЬе Сгапячегве чогСех о1 СЬе оСЬег и шд Ьав ап шйпепсе.
Рог апу рошС СЫв ш11иепсе, ассогйшд Со оиг 1оппи1а, !я 9йчеп Ьу 4лЪ (г т' ) (34) ш ячЫсЬ г апй г' Ьаче СЬе яагпе теалшд ав Ье1оге. 'ХЬе иррег Мпд ехрег!слоев йпе Со СЬе 1ояег ап тсгеаве ш че)ос1Су„СЬе !олег опе ехрепепсев йие Со СЬе иррег а йесгеаве ш ге!ос!Су, Со ягЫсЬ соггевропй, гевресС)че!у, ап шсгеаяе ог а йесгеаяе Сп ИС ав яЬо1гп Ьу СЬе ивиа1 1огши1ш. 11 и'е чйвЬ Со )веер СЬе ИСв ипсЬялдей, ав геои)гей ш СЬе СгеаСтепС Ьйчеп аЬоче, СС Ьв песевввгу Со сЬапде СЬе апд1ев о! аССасЬ соггеяропсНпд!у. г 'ХЬе шига1 асвюп с1 Сато чйпцв р!асей вЫе Ьу вЫс сап а1вс Ье са!сс1авей Сгсс1 СЬс сссяЫсгавюпя ягаясй аЬочс, апй гсви1Св !и а йесгеаве с1 СЬе йга2. ТЫв йесгеавс 1в с1 а я1ш11аг Ыпй Сс СЬав кЫсЬ апаса 1и СЬе СЬеогу о1 а пюпор1асе Ьу ап шсгеаве ш СЬе аяресС гаяю.
472 Тгавийяс! ипй У вйявсЬгаиЬсп ТЬе еНесС!че сЬвлде ш СЬе сигчаСше" о1 СЬе вч!пд ргоП!е ю!!1, 1ог в!шр!!с!Су'я ваЬе, Ье йгвсиввей Ьеге оп!у 1ог СЬе шей!а! р!апе о1 СЬе Ьгр!апе, !. е., 1ог х = 1в!2. ХС гв оЬСагпей оп СЬе виар!евС шаппег Ьу йН1егепС!аС!ид СЬе апд!е о!' шсНпаСюп о1 СЬе а!г сштепС й!вСигЬей Ьу СЬе оСЬег вршац, !чЬ!сЬ !в, гешешЬегшд СЬаС Сап!)в = ю/1с, — гв — (Сап !р) = —. 1 й 1йю Л йу чйу' 135) ОпСвЬйе о1 СЬе вегйса1 р!апе, о!чу Со СЬе й!яСигЬш3 вчшд, СЬгее чогС!сев сопСпЬиСе Со СЬе шарп!Сийе о1 ю.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
