Prandtl Gesammelte Abhandlungen Teil 1 (794403), страница 38
Текст из файла (страница 38)
Тш ОекепваСк йаки т Уйт яеЬт 1апкявсте Чстбапкс („стеср") ипй Сйт ЬоЬс Тсшретатитсп пш9 пйС йет чс11явапй18еп 61. (2) 8етссЬпеС ттстйеп! Вякнете Веяи1Сввс в стйеп в!сЬ Ье1 ВСсНеп сЬпе Ьпвва18швсЬе Нспчапй)ипксп аи1 Отнпс1 йен Апяатхея чоп Усттсе1 (19) йет 1и Аист. 8 аЫ 8. 220 к61сттсп АтЪеНеп етте1сЬеп !вввеп. ' А. ЫАпвт ипй М. Ю. Ывююогмк, Т. арр1. МесЬ. Вй. 8 (1941) Я. 77. ',Т. Н. Ротятшо, РЬИ. Мак. Вй. 42 (1898) Я. 289. 230 Е1аяттг!Сат, Р!аят!г!Сат, ЕЬес!с8!е Вте Вап1асЫеиСе шСегевМегеп втсЬ яеЬг (йг тНе с)авМвсЬеп Е!ЯепвсЬа(Сеп етпев во1сЬеп Х)пСегдгипйев.
%'епп еш дгоЯев Вани ег)т йагаи1 егпсЬСеС ийгй, ег1аЬгС йав 1евСе 'ХопцегбвС киваштпеп пйС йеш еш цевсЫовяепеп Рогепи аввег кипасЬвС еше е1аяйвсЬе Хивашшепйгйс)типЯ. Вте ВгисЬегЬоЬипЯ !ш Рогсптчаввег д1етсЬС втсЬ аЪег ш 1апцегсг Хе!С, Йте Ьет дгойеп Ваитчег)топ чсгвсЫейепе йаЬге йаиегп Ьапп, ш!С йег тче!Сегеп 11шЯеЬипЯ аив; д1е!сЬхе!С!Я шиЯ йег 'Хоп ипСег тче!Сечет е1авМвсЬег ХивапивепйгйсЬшд тНс данке ВавС йев Ваииег1тев аНеш НЬегпеЬшеп. Вет Ягойег МасЬС!ЯЬе!С йег ТопвсЫсЬС егЕ!ЬС втсЬ во етпе ЬеСгасЬС1тсЬе ЯеСкипя йев Вани ег)тевт.
Хш ВаЬшеп ипвегег Аи1даЬе ЬаС йег твоНегСс ТопЫшпреп дгбЯегсв ХпСегсяве. СЧепп ег йпгсЬ ЧсгйипяСипц Рогептчаввег чегНегС, во дегаС ййевев, йа всшс ОЬег11асЬе втсЬ ш й1е Рогеп кпгйс)тк1еЬС, веЬг Ьа1й йигсЬ тНе ОЬегт1асЬепвраппипя тп Хиявраппипд, тНе пасЬ НипйегСеп чоп АСшоврЬагеп ЯеЬеп )тапи, ипй тНе ТопСст1сЬетт и егйеп ппС ешсш ВгисЬ чегд1е(сЬЬвгег Огбйе кивапиаепдергеЯС, йег ТопИшпреп тч!гй воппС ЬагСег ппй „всЬтчшйсС" аисЬ. Вот етпеш дат шсЬС веЪг Ягойеп Чег1ивС ап Рогсптчаввег ийгй ег чапх1тсЬ ЬагС (Ьет посЬ ясЬаг(сгег ТгосЬ- пипд )тапи ег йая Рогептчаввег даик чсг1тегсп ипй во вешсп ХиванппепЬа1С 1авС чбН(я ешЬНЯеп). Вав Ветврте1 йев 'Хопсв ке!яС, йаЯ (йг тНе шесЬашвсЬеп Е(яепвсЬа(Сеп чоп Оешепцеп чотт 1евСеп Когрегп ипй етпсг Ийвя!8)те(С йег У1йвв!я)те!СвясЬа1С е!и гт!сЬС!яег киваСгНсЬег РагатасСег твС. Вте Е!ЯепвсЬа(Сеп чоп ЬоНоЫа1еп ЯиЬвСапкеп вьеЬеп аиЯегЬа1Ь тНевег геш шесЬашвсЬеп ВеСгасЬСипяеп.
ХЬге ВеЬапй1ипя шиЯ йаЬег Ыег еЬепво ппСегЫетЬеп, ттйе тНе йег вректеПеп Е!ЯепвсЬа(Сеп чоп ро!у)тпвСаН!швсЬеп ЯиЬвгапкеп (Чег(евМдипд штй ЕпС1еяС!яипяг). МеНСесЬп(ясЬе Угаяеп Вагап!С Ып тсЬ Ъет Йеп ехрепшепСеНсп Угаяеп апде1апяС. Вте Аи1. ЯаЬе Йег ВЬео108!е воН ЙосЬ яеш, Рйг еше чогдедеЬепе ЯиЬвСапк Йте сЬага)тСег!в!егепйеп гЬео1оя!всЬеп КопвСапСеп ки епшССе1н. Рбг тНе сш1асЬегеп ЯпЬвСапкеп тчагеп Й!ев, иепп хипасЬвС пиг тНе вСеИегеп ипСег тЬпеп тпв АиЯе де(аЯС итегйеп, тНс йге1 КопвСапСеп йег 01.
(6): а, Ь, т9в. Вот йеп даик йипп1Рйвв1чеп ччаге вйе ЫвЬег тНе ХаЫЯ)те(С т) апкияеЬеп. ХчйвсЬеп ЬеЫеп Огирреп НеяС йег ВегетсЬ йсг 61. (2), йегеп ипЬет(исшег Ваи пиг девСаССеС, йигсЬ РгоЫегеп втсЬ ап етпе Кпгче т В!е Сптпй8ейапаен ипй еше оиапСНаМче ТЬесг!е тНевев Чег8ап8в тчсгйеп чсп К. ч. Твнглант епттч!с!те1С. ЧегЬапй1. Е 1птсгсаС. Коп8т. Ьаг ап8етч. МесЬап9т, Ве126 (!924) Я. 288, !егпег ЕгйЬаистесЬап!Ь, Те!ргй8 ипй СЧ!еп !925, !пяЬев. 1Ч.НаиртятисЬ. ' К Рнляпть, 2.
ап8етч. МаСЬ. МесЬ. Вй. 8 (1928) Я. 103 — 106; в. ассЬ й!е тп Апит. 2 аи! Я. 222 х!Нетте АгЬеЕ Я. !88 и. !89. (Аша. й. ЯсЬг!СС!.: Нтег Я. !78 Ьтв !84 Ьгтч. Я. 2!О/!1.) 231 Вевгасдтопдеп вот ЕЬео1од1е Вдг й(с Хо(СЬопвСапте Те а1в Упп)гтюп йег Тешрегатпг ЬегапгптавтепЬ 1п чегийсЬе1Сегеп УаПеп шйввеп а ппй Ь Ькк. Уе ве1ЬвС посЬ а1в УппЬСюпеп йег Тешрегатпг ап(де1аВС мегйеп. Н(ег маге а1во посЬ Огппй1адепагЬеСС кп 1е(степ. Ап аррагаС(чеп М(ССе1п кйгйе 1йгв егвте йег Сошвттп-АррагаС ш Угаде 1гошшсп, йа ег пшшССе1Ъаг й(е УппЬСюпт(с) 1(е1егС. Вав Кар(ПагЧ(вЬовппетег Пе1егС Ье( шсЬС ппС с ргорогС(опа1еш т Вйг дсдеЬепеп Вгпс1гаЪ(аП ВпгсИ1пдшепдеп, й(е ппг Ье( Ье1гапптеш Навета т(с), к.
В. васЬ 61. (2), лшпепвсЬ апвдемегСеС ччегйеп )гоппепв, воЬа1Й т шсЬС гпеЬг ргорогС(опа1 пшС с (вС. Апв АЬЬ. 3 егд)ЬС в(сЬ аПегйшдв, йаВ Ьйг дгоде с Те йег Напртте11 йег Ве)ЬппдвагЬе(С в)сЬ (п йег Капйкопе )гопкепСПегС, во йаВ ХаЬегппдв1огше1п шодПсЬ ве(п ччегйеп. Ве( йеп ЬекедПсЬегсп У)йвв(дЬе(Сеп егд(ЬС ясЬ еше Яс1ич(ег(дЬе(С йшсЬ й(е Ап)ап(втгесЬе. ВшсЬ кюе1 КарП1аг-Ч(вЬов1шстсг д1е(сЬеп ВоЬгйпгсЬ- шеввегв, аЪег чегвсЫейепсг Вапде, 1аВС ясЬ йег УеЫег пйо1де йег Ап)ап(вСгесЬе ппССе1в Ворре1чегвпсЬеп Ъе1 йегве1Ьеп ВпгсЫ1пВшепде апввсЬа1Сеп. Вав Чег1аЬгеп Свт аЬег шпвтапсП1сЬ.
ловче(С ЬоЬеге Вгйс)ге апдеччапйС м егйеп пшввеп, шп дгоде 1Чегте Йег УПеВдевсЬм шй(дЬе(С с кп еггс(сЬеп, Ьошшт апсЬ йег Еш11пВ йев ВгпсЬев ап1 й1е ХаЫдЬе(С Ыпкп, чоп йеш Ыег шсЬС девргосЬеп тчогйсп СвС, вочйе ТешрегаСпгегЬоЬппд йпгсЬ Ве(Ьппдввагше.
Ев ччцгйе ппсЬ (гспеп, тчепп йег еше ойег апйеге РЬув(Ьег, йег чоп йег КегпрЬувЖ шсЫ той аЬвогЬ(егС Свт, ап йеп Ь(ег ЪеЬапйе1Сеп СЬеогеС(всЬеп ппй ехрейшепСеПегс Ап1даЬеп 6е1аПсп Нпйеп ччйгйе. Ег мсгйе йеп СЬеппЬсгп ппй Йеп Уевт(дЬе(Св(асЫепСеп ччегСчоПе В(епвте 1е(вСеп Ьоппеп. в Ввв 1п Апш. 2 ао1 Я. 221 его аЬпте с1впвгвсЬе В1вдгашш шад йаЬе1 йвепдсЬ ве1п. ' Ешс ЕесЬпопд Скг й1евев Оеветк во11 вратег ш1СдевеВС ч егйеп, чогаовв!сЫ- ИсЬ 1п йег Д.
ведет. МаСЬ. МесЬ. ЕеавсЬгИС (йг апбекапйте ИаФЬешат1Ь ипй ИосЬап1Ь Вй. 30 (1960) Я. 169 — 174 И1ЕЯ~ЕЯЕ$2Е ПОГта1хаЬЕГ ИО1) Е ИП ВОЬГ Еш Ве(Ьгаи дог КЬ6010Р16 Юп1ег М11тт)гЬппн топ Уг. т апйгеуь Стает пБотта1ъаьев Я1оДев" юетйев Ьъет Я1оДе сетз1апйев, йзтев Р)ъедуезегз у = ((т) йитсЬ йъеУотте1 1"(т) = С юъп т(А пвуевавете юетйеп Ьавв, жй у = — Ре(оттазъотъздезсйюъпйъуйеъг ыпй т = Ясйибзраввипд. Аи~уаЬе йет АЬЬапъбиву ъзт йъе ВетесЬвивд ъ(ет АЬЬапдъд)ъей йет РытсЬ~1изужевде еъвег зо)сйев ЯготУез ъв еъвеж уетайеп Ьтеъззуйпйт(вздев ВоЬт шж Ртисйде)О71е, (стает сРе ЕттесЬвивд йет Ковзгавзев А иий С сотде1едгет ЯЮДе аиг дев )ъ(езвивуветуебвюзев.
Рот жатетж1з саРЫ Ьете "потжа1-съзсоиз" айе 1аю о(,()сю, у =- у(т) 1з йезстъбей арртохипаге1у Ьд 1Ьеуотти1а 1"(т) = С въпЬ т(А (у = тате о( згтаъв, т = здеатъву ейезз). СовзЫетъвд тагеь ъа1з оу висЬ Ипй 1Ье рарет аипз 1о са1си(аее Гйе та1е о(((ою Гйтоиуд а згтаъдЬГ си си1ат ръре(от дъоев рта зисе утайъевгв. А1зо а тегЬЫ ъз ъпйъса1п1 Ьою 1о сотриге Гйе совзтавгз А апй С уст дъвев жагетъаИ,(топе тпеаеитетеизз. Рез зизззавсез, йопе 1а 1оъ ъге 1'(их у = Пт) репе егте арртохипее рпт 1"(т) = С ю(н т(А, воп1 йепоттеев пйе съзсозае' воппа1е"; у ойеззе йе 1а йе)отжагйьв, т гевзйт сапуевгъебе. Ре рт(зевг еззаь а ропп Ьиг йе са1си1ет роит иве еейе зыЬзйъвсе 1а диапгъге й'есои1ежевй а жасетв ипе гиде йтоъге суБпйтъдие даве за йурепйавсе йи дтпйыпг йе Ьъ ртеззъов.
71ве жегйойе роит йдеттъвет 1ез сопмавгез А е1 С жезитез роит йез зибзгапссз дие1совуиез егг йежоистее. Под „нормвльно-вязкими материалами" здесь понимаются такие, условие текучести которых у = ((т) может быть приближенно выражено формулой ((т) = С зЬ т(А, где у =- скорость леформзции, в т = слвигвющев нвпрнженис. Лвнное исспедоввние ставит себе задачей определить зависимость протекающего количества твного вещества от градиента давления при протекании в прямой цилиндрической круглой трубе. Араме того вычисляются для лв нных материалов постоянные А и С из реву зьтвтов измерений. 1. гъш1е((ппК Т)(е ФЬеогеИвоЬеп ВейгасЬЬппЯеп йсв т'ег(аввегз топ 1928 (1)з ЯЬег й)е Нап68Ье(1 иоп Р1абкътесЬве1п йег Мо1с)ге1п ш ешеш ппФег Яраппппя вбеЬепйеп 1евбеп ойег каЫ1йвв)Реп Когрег ЬаЪеп кп Век(еЬппяеп де.
16Ьге, й(е вгсЬ (йг Ьопвъапъе УЬеЯЯевсЬтт(пй)РЬе(1 у, й1е (ш 1о18епйеп ппФ с ЬекеЫшеб иегйеп воП, йпгсЬ ййе Уогше1 с = С С(п (т(А) (1) аппаЬегп 1аввеп. С ппй А вшй йаЬе( Яьо((Ьопвьап1еп. Яоие(ь ТешрогабпгппсегвсЬ(ейе ш УгаЯе Ьопппеп, в(пй Ье(йе а1в Тешрегабпг6шМ(опеп ъ Рсг Ьтег(авзег тегйапйт ~сггп т'пкппнт, йсг з1сЬ 1Ьш кътысЬеп йег Веспер диод веъпег Сост(пбег Ч'ваа(дйе)1 ппй вешег ()Ьегв1ей1ипб пасЬ Епд!апй аи1 кюе1 %осЬсп кит атее(бдипй бсзте111 Ьат, й(о Ве(Ьспептът1сЫипдеп (4) ппй (б) ипй 61е пожег(всЬсп ВесЬпппбеп Уйегкп, Ьевопйегз аЬсг йъс АпНшйипб йсг 1 озъъпй йег Ап1даЬс йев 4. АЬзсЬъпттз ипй обе дгарЬИсЬеп Рагвтейипбеп йег АЬЬ. 4 ппй 7. ъ Я.
ЯсЬпЬаиш Я. 240. 233 У11еВдсвсткс потштйхаЬет ЯСоНе пп ВоЬт хи ЬеСгасЫеп. Уогше1 (1) тяС чоп А. тл1пат 1939 ап йеп 1апдвашеп Кг(есЬЪетчеВилдеп чоп Ье!авкеСсп МекаПвСаЪеп Ъет ЬоЬеп ТешрегаСигеп гесЬС Ъе1т(ей1депй ЪевяаССВС тчогйеп (2]'. Ев (яС хи егпагкеп, йаВ йаяяе1Ъе ЧегЬа1Сеп аисЬ Ъет вкатЬ каЬеп Нйвя(ВЬе(Сеп аи(Сг(СС, вохе(С йте ЯСгиЬСиг й(евсг БиЪвСапкеп депйхепй вСаЬт1 твС, шп шсЬС йигсЬ кетСВсЬе Чогдапде ойег аисЬ йигсЬ йеп МеВ- чогдапд ве1ЪвС чегапйегС ки тчегйеп. (Вет йеп РпксгяисЬипдеп йег „ВЬео1одеп" 1аи(еп ЬаиНЯ йегатС(яе Чердаке пеЪепЬег.) ЯСо1(е йег хеЬеппке1сЬпекеп Агк вошел Ыег ш(С с1епт Хашеп „потша)каЬ" хеЬеппке(сЬиеС тчегйеп.
Р1е дспоЬпВсЬе каЬе г'1йяя)ЯЬе(С („Хжитгож- Ю с/С АСЬ. 1. Ясвсвврапвввв в аапяпав чсп дет ОтеКвввсвчтвстявстт с всЬе Ийвв(хЬе(С" ш(С с = х/т)) епкярт(сЬС ш 01. (1) йепт 0гепк1а11г (( А. Рте дептоЬпБсЬе ХаЫЯЬе(С т) твС Ыег = — А1С. АЬЪ. 1 ке(хС еш ЯсЬаиЬС1й 1йг 01. (1). 0ешаВ йег Ы йег УевССВЬе(Св1еЬге НЬВсЬеп РагвкеБипця1огш твС й)е РшЬеЬг(ипЬС(оп чоп 01. (1), а1яо г = Ав(тЯ(и с1С = А Ы[с(С+ )11 + (с)С)в) вр(ейегдедеЪеп, ипт1 гп аг ш йгет МаВвкаЪеп чоп с(С, иш йеп аиядейеЬпкеп ХаЫепЪеге(сЬ й(евер 0гоВе кит АлясЬаиипц ки Ъппяеп.
Рте хеяСт)сЬе1С пеке(сЬпеСе АтйапВяСапхепСе вке1(С йав Ъ)жтчгоъясЬе ЧегЬа1Сеп йаг. Р(е дедепчтагС(де АЪЬапй)ипх СвС йег врегте11еп Аи(хаЪе цетр)йшеС, й)е УогшеЫ хи епСй(сЬс1п, йте ап ЯСе11е йев Наажтт-РотяжиплжвсЬеп 0евеСкея ки СгеСеп ЬаЪеп, иетш ея МсЬ иш яо1сЬе вкаЫ1е „Ж(сЬС. Ь1жвчтортясЬе 71йвв(ЯЬе(Сеп" Ьапйе1С, Сйг 'йегеп УВеВцсвеСк й)е 01. (1) т ОЪет еис ЬаиртвасЬИсЬвтеп 6сйапЬсп всшст АтЬсж чоп 1928 ЬаС йет Чст1аввст ЬйткВсЬ тп йсп „РЬувСЬаБвсЬеп В1аССстп" ЪспсЬСсС ппй йаЬе! Ъсвопйетв тЬсо1ожйвсЬс ЕпватошепЬапяе ЬетиЬтС (ор Ет Ьат втсЬ апсЬ йотС аовйтисЫтсЬ ап1 втаЪВ1с ЯСоНс ЪевсЬгатйС.
234 Е!авихиаС, Р1авт1кттат, ЕЬес1скте еше ЬгаисЬЬаге МаЬегипя Пе1егС. (Ев 1вС кп егтчагСеп, йаИ ашогрЬе ЯСоНе, мче РесЬ, цевсЬшо1хепев 6)ав ипй аЬпПсЬе, Ьевопйегв Сур1всЬе ЧегСгсСег тПевег агирре вшй). Нтп ешеп Ьигкеп Хашсп 1иг во1сЬе ЯСо((е хп ЬаЬеп, воПеп вте Ыег „погша(кайс 8то//е" депаппС тгегйеп. Вте егвве Аи13аЬе тг1гй ш йег Егш(СС!ипЯ йег 6евсЬтг(пй(ЯЬе(СвгегСеПипЯ ЪевкеЬеп, йе Ьет ЕедеЪепеш ЬопвСапСеш РгисЬде1аПе Ьгг тПе 1 апЯепе(пЬе(С, — — = р, ш етпеш ВоЬг т ош 1ппепгайпв Л аи1- Ир ттж СНСС. 1ш ХивапппепЬапд йаппС ег3тЪС втсЬ 1етсЬС йе ВигсЫ1ийшепце 9 1йг тПе ХеВешЬеВ, йте Ье(ш т'егвисЬ дешеввеп тгегйеп 1тапл. Ва тПеве Ыег шсЬС шеЬг ргорогС(опа1 шВ йеш ВгисЬде1аПе СвС, ег31ЬС в1сЬ Ье(пе 1топвСапСе „ХаЬ(ЕЬе(С т)" шеЬг. %1г тгоПеп тПе ХаЫ31теВ пасЬ йег НлоивпРоиишььивсЬеп Уогше1, т) = тт Лв р'/8ф СгоСгйеш а1в Ьес(иеше ВесЬепдгойе ЬетЪсЬа1Сеп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
