Prandtl Gesammelte Abhandlungen Teil 1 (794403), страница 37
Текст из файла (страница 37)
(1938) Я. 184 егпеп 6еяаттЬсг!сЬЬ ИЬег ипс1автысЬс Усппапйегапд. а Етггатде ТгеппипдаЬгИсЬе (Хегврйпдеп) МетЬеп аиИегЬа1Ь йег дсдепв агтгдеп ВвтгасЬЬивдеп! Ве|гасЬСис8еп хит ВЬес1оРе 223 Мегеп топ ВевСапйСеНеп ипй аЬпВсЬев ипСстЬпсЬС пасйг1|сЬ Й!е ЯСеМр Ье!С йег Хиввапйвге|Ье; пасЬ йсг АивЪ!1Йипа |.оп 1е!п)сг!вва!)!я!сгвеп 6сЩеп, чйе Ье1 р1авМясЬеп Мева))еп, егаеЪеп в|сЬ аЪег ХивСапйс, Й!е |ш 6гоВеп, й. Ь.
Ьс| М(ССе1ииа ЙЬег ч!е1е КпвСа))е, апа1оаеп 6свевкеп 1о)реп, |ле Й!е апюгрЬеп ЯпЬввапкеп. Пег Чег1аввег чег(йф, ве1Ьег пиг 0Ъег ВеоЪасЬСипввшаСепа! Йег!еСксегеп АгС, ЬаС аЪег )се!пе Вейеп)сеп, й!е Уогши1!сгищеи хоп к. В. 61. (2) ойег (2а) апсЬ Ь|егаи! апхичепйеп, яомс!С шсЬС )ст)вСа)С(швсЬе Ешчапй!ипкеп йахч!всЬспСгеСеп. Ешйшепв!оиа1ев 6ейап)сепшойеН Ев егвсЬешС хпг Хе!С аивя!сЬСя1ов, йав Ыег аевсЬ!1ЙегСе В|1й гоп Йеп Уогшапйепшдвчогдаидсп ипй Йсп ЙакияеЬопдеп Кта(С|лт)яипаеп ип ХивашшепЬапд ш!С йеп Ч~агшевсЬч!п8ипдеп ш еше Йге!Й!шепа!опа1е 'ХЬеопеь шпкппишкеп, й!е рта)сС1всЬе ХивСапйвд1е!сЬипдеи йег каЬеп У!йяя!аЬе!Се|с 1!е(егсь Ьиппю.
%'ыя исоа!!сЬ чыг, )яь йег Аи(Ъаи ешев еъпйътяепяъопа1еп 6ейапйепт ъйе!!в, йав ипСсг всЬг вСат)с чете|и(асЬСеп Вей!пршаеп еше во1сЬе ВесЬпиия йпгсЬхи18Ьгсп аевваССеС. ВаЪе! вшй й|сяе ВесЬпипаеп а11ев апйеге а1в Ъес)иеш, йа Ъсввиишве !иве8та1е ш!С шеЬгегеп Рагашевсгп пшиепвсЬ аиваеъгегСеС чегйеп шйвяеп. ()Ъегв!сЬС!!сЬе Уотше1п — йагииСег сНе оЪ!де Уогше1 (2)— егдеЪсп МсЬ егвС йигсЬ ЕгваСх йег СЬеогеМвсЬ Еечоппепеп ХаЫспге|Ьеп с!игсЬ е|п1асЬс ЕаЬегииаваияйгйс)се, Й)е 1е|йег 1сеше всЬг ЬоЬе 6епаи!д)се!С ЬаЪеп ипй аисЬ (йг Всчйвве 6гепк1а11е ВЪегЬаирС чстяаиеп. Яо Бе1егС к. В.
Уоппе1 (2) (йг ипепй1|сЬе Ре1огшаС!опя8еясЬчйпй!ц)се!С с!пе !идат!СЬш!всЬ ипепй1|сЬе ЯсЬиЪвраипипа г, ътаЬгспй й|е кепаие ВесЬпипаь ешеп епйНсЬеп Ч~егв 1|е1егС. В!свет Мапае! !яС рга1|- МвсЬ Ъе)апд1ов, йа ипепй!!сЬе 6свсЬчйпй!а)се!Сеп ио ЧетвисЬ ше аи1- СгеСеп. ЭаВ |сЬ !Ьи егч аЬпе, ЬапЯС йа|п)С кивапипсп, йаВ Й(е вСгепаеп ВувСегсяв1огше!и СЬеогеС!ясЬ 1иг йеи Уа11 с= оо цс1Сеп, чаЬгепй Ъе| епйЕсЬе|п с ипй к. В. ХшипегвешрегаСит ишпег всЬоп еСч ав Ве)ахав!оп иисвр|е!С. Пав Мойе11 веСхС кчс( ап1е|папйсг 81е)Сепйе Ешеа1е чогаив, й!е аи1 ЬеЫеп ВегйЬгиицв1!асЬси ш!С Апх)еЬииав- ипй АЪвСоВипця(е)йети ЬсвеСкС вшй, хчлвсЬеп йепеп в|сЬ !ове Мо1е)се1п ЬеВпйсп.?и й1евеп Уе1йегп чсгйеп Й!е Мо1е1|е1п !тдсийъг!е с)иав!е1авС!ясЬ 1евваеЬа1Ссп. Ев чйгй пасЬ Йег (йг сВе ЧстясЬ!еЪиид йег ЬеЫеп Ьйпеа1е кеаепе!паийег поС!иеп Кга(С Яс(гаВС. В!е ВесЬиииа ч!гй посЬ е!и(асЬег, ч еип шап аппи|ипС, йаВ а11е Мо1с)се!п ап йеш е|пеп Т |пеа1 (А) е1авМвсЬ Ъе1евС!иС | Ваб е!пс гаипьИсЬе 'ХЬссг1е Ье! ЬсЬегеп 6епаи)8Ье)сяапяргйсЬеп е!8епСВсЬ пейц ч"аге, Ьа| ап Напй йсв МвхчкььвсЬеи Апяасхев Н.
Увомм 8схе!р; |81. 2. апвеч. Ма|Ь. МесЬ. Вй. 28 (1948) Б. 43. ' Ч81. Ь. Раякпть, Х. апвеч . Ма|Ь. МесЬ. Вй. 8 (1928) В. 85, 61. (19) ыпй (20). Ветгасьсспкеп гтп ВЬео!ск!е 225 Мап Ьапп йеп ()ЪегЫ!с!т ПЬег йте Ьет ешег дгойеп АпкаЫ соп МойеПсп еш ипй йегве1Ьеп Ать епввьеЬепйе ЯишшепЬга(С сегЬеввегп, депп шап тПе ешке1пеп Еейсг!тга(Сс Р вепЬгесЬС ПЬег т1еп ЛиЬсЬ!теи йег ешкс1пеп МавьепьейсЬеп ап(СгаиС (АЬЬ. 5). РайигсЬ ег61ЬС в!сЬ еш ЕогьясЬге!Сеп ттоп йег ЖиП-Еаде а ш йег В!сЬСипд мтасЬвепйег в. 1)(е а!в 61е!сЬХогппд апдепоштпепе „Ве1еЯипд" шВ Тет1сЬеп !вС 1Пг йеп ХивьапйЬ йшсЬ йеп всЬстагкеп ЯСге11еп ЬЬег йег Кга)61тпгт е апяе- йеиьеС.
Ейевеш Еивьапт! епьвргтсЫ еше ЧегвсЫеЬипк с аив йег Ап1апяв!аце а (йеш „!ипфгаиПсЬеп" Епввапй). Мап Ьапп йав ВПй ап йеп ЯьеПеп 1ш1тв ипй гесЫв, вьв. 5. путтеттвтвтиееьвваппы тго тПе Ее1йЬга!С к1е1сЬ Ь!иП (яС, аЬдгепкеп ипй тПе тЧс(СсгЬетведипд ЬЬег тПеяе Сгспкеп Ыпаив во 1огСвеькеп, йаП шап тПс Маввепьет1сЬеп, йте аия йеш гесЫеп Епйе йев во кетчаЫСеп ВегетсЬев Ьегаивьгеьеп, ип ПпЬеп Епйе кит!всЬеп о ипй р ийейсг стпвеькС. Мап втеЫ во1огС етп, йа6 тПе с"огьвеькипЯ йег ВесЬСвЬетттедипЯ йев Ь!пес!в А пасЬ йетп егвСеп Р1аьктсссЬве! Кеше Апйегипд йег Оевашь)тга(С шеЬг ЬегттогЬгшцв, тгепп тПе ЧегьеПипк йсг Мо1еЬе1п !апов йег х-АсЬве 61е!сЬша6!я апяепопиаеп т тк(гй.
тЧепп аЬег ?ЛпЬяЬеткедипд ешвевкС, во шшшС тПе Кга(С во1огС аЬ, Ътв яте ш / йег вушшеьг)ясЬсп Ьаде кп ХпП тлхй. 'т(тспп а Ъ е исг тНеве Я(СиаС(оп аисЬ (йг йеп Всвтпп йсг,' / т ВесЬСвЬетчедипЯ аппеЬшеп, во егЯСЬС втсЬ 1Пг тИе Ус!де йег аш Ь)пса! А шеПЬагеп т 1 ттевашС)тга(Сс еш Чег1аи1, ийе ег ш АЬЬ. 6 тгтт~,.4 йагЯеввеПС !вС. Еше Еогьяевкипд пасЬ Пп)тв, вьь. в. ярввваавттвттввт тПе яраьег ичейег ш ВесЬСвЪетгсрипц ПЬегдеЬС, (яС 1п йег рипЬС(егьеп ?лше йагдеввеПС. В!е всЬгадеп Тейс вшй ПЬегаП ишЬеЬгЬаг, сне тгаацегссЬСеп йадедеп шгцепйв. Ме ВесЬпипя, тПе кп АЬЬ. 6 (йЬгС, я(еЬС во аив: Ея ши6 !етгеПв тПе Ссватпьмчг)типа йег Кга(ье тп йег 1 апде ! аи(вишш!сгС тгегйсп. )Чепп шап етпе дее!Япеье Тапцепе!пЬе)С е(птиЬгС ипй тПе АокаЫ йег Мо1е1тс1п ш йег Ьапяепс!пЬе(С пнС Ат ЬекетсЬпеС, во 1яС тПе Яс1шЬ- яраппипи г аш влг)тПсЬеп Кбгрег гергавепС(егС йигсЬ к = Х ~ Р йк.
о 15 Ргаатит Оеа Аььапв!аваев т 226 Е1авогк1СВС, Р1аяС1кгвао, ВЬес1од1е Уйг йеп Ап(апдвхивСапй 6 = О (а )п АЬЬ. 5) (яС г ') Рйх = У1асЬе(оаа'о'), а1во г= О, о йа й(е роя(С(чеп ипй педаС(чеп Ве(Стаде в(сЬ всвое(сЬеп. Уйг йеп Рип(тв 6 истй й)е У)асЬс (р 6 6'р') = (о 6 д'о'). ЖасЬ АЬкиц чоп (о а а'о') чегЫе(ЬС (а 66'а'], вопиС тч(гй г=1Ч( (Р,+Р)дк, о а1во паЬехи ргорогС(опа1 6. Р(е Ъ'е(Сегчег1о1дипд ОЬег е Ыпаив ипй гйс)ттчагСя Ыв 1 ипй д ипй илсйег чогйатСв Ыв Ъ и)ЬС йеп рип)тС)отвес Твшепкии тп АЬЬ.
6. В(е СуртвсЬе Уоггс йег НувСегевтввсЫеНеп а11деше)пег АтС ийгй аив йег еийасЬеп АгС егЬа1Сеп, депп шап й(с Яишшепвйг)типд топ ч1е1еп Мойе))еп чоп т егвсЫейепег НагСс (чегвсЫейепег „УЬеОдтепке") ЬеСгасЬСеС. Эег Е)п11и() йег %агшевс)пч)пИипдеп Нш аисЬ й(е %)тЬипд йег ЪЧагшевсЬйшдипдеп ап ипвегетп Мойс11 кп яСий)степ, тпи6 шап 1йг йеп ке)С11сЬеп Чег1аи1 йев Ыет е(пйнпепвюпа1еп ЯсЬичпдипцяхиввапйев еше вваС(вС(всЬс ЧсгСе(1ипц йег ЯсЬиспципЯяепегре йег ипхе1пеп Маввспве(1сЬеп ашоеЬтиеп, й)е ешег пйСС1егеп Те(1сЬепепегд(е Н епСврт(сЬС, й(е шап аисЬ = 6 7 веСкеп )тапи (7 = аЬво1иСе ТешрегаСиг, )о = ВоьгхвглмювсЬе КопввапСе). Ейе 1ЧаЬтвсЬе)и)1сЫте(С И' ешег Епегд(е т1 ешея Уте(Ье(Сяятайев 1яС пасЬ ешеш ЯаСк йег ЫпеС(всЬеп ТЬеот(е йег Мавег(е И'(Н) =- ехр ( — бг/Ьт,в), (й(е ш(СС1еге Епегд(е ешев Те(1сЬепв истй Ыетш)С ) И'(6т) йбт = ст )' схр( — 6т/ст ) й(75(77 ) = 11 ° 1 тч(е ев веш ши81). Нег иевспНтсЬе 0ейапЬе ш йег Аптчепйипд аи1 ппвег Мойе11 (яС ев пип, йа6 (п вепеиеп Уа1!еп аисЬ ЯсЬийпдищвепегя(еп чоп вебг егбе6ИсЬег бгойе чог1топипеп.
Ев и егйеп а)во шсЬС пиг Те()сЬеп ешеп Р)аСктчесЬве1 чоШиЬгеп, й)е йигсЬ еше а1ЬпаЫ)сЬ кипеЬшепйе Яраппипд гиЫи ап й)е шй111егепсе 1 аде с Ьегапде1йЬтС тчегйеп, вопйетп аисЬ ТеНсЬеп, йегеп 6!е(сЬцеийсЬСв1аде посЬ еш епйВсЬев ЯСПсЬ чот й1свег ЯСеБе 1(еЯС, й(е аЬег йигсЬ етпе веЕепе, Ьевопт1егв ЯгоВе Епегфе ш 1гдепйсшеш АиЯепЫ(е)т ап й(еве ЯСе11е дегакеп ппй вопасЬ йеп Р1аСктчесЬве1 аив(йЬгеп. 227 Вссгаойвипдеп каг ВЬео!оц1е Мап !сапа пип еше Ве1едииЯв1итйсС!оп (т ЬеСгасЬСеп чоп йег АгС, йай ш ешет АииепЬЬсЬ тЧтт ТеВсЬеп 1п йеш оЬегеп Хчте!х йег Кга(С.
1е1сПсигче вшй ппй тЧ(! — )т) ш йет ипСегеп Хчте!д.,и твС йайет етпс УипЬСюп чоп х штй Ь Хт(е Епег31е, й!е кит Егге!сЬипх йег инБНегепвеп 1 ахе йев оЬегсп Хтче!сев поС!3 1вС, Ье(йе С"т ипй й1е)вшие, сйе поС!х Сяв, шп й!е !пй(Нсгепве 1аде йев ипСегсп Хтчефев ки етте!сЬеп, Хтв. 'СЧепп й(е ХеВйаиег ешег е!пк(реп ЯсЬичщппц ко ЫС, йапп егд1ЬС вюЬ Ьет ешеш Ве1ахаС!опвчог3апд (пасЬ Егкеидипд етпег Ве1авСипд Ье!пе тче!Сеге ЧегвсЫейипд чоп 1 шеа1 А дедеп Х(пса! В тпеЬг) етпе ЭН(е- гепС(а!31е!сЬипя 1йг,и (1) др' ! = — ((1 — тт) ехр( — с!в/ст ) — )т ехр ( — 1тт(11„Д. (4) то Х)!е 1 овсах й(евег СйетсЬип6 1йг етп Ьет 1 = О дедеЬепев )тс(х) твС с(ав а))дете!пе Ве1ахаСюпвргоЫет.
Мап ег1сеппС, йаБ й1е тт-Чегсе!!ипд Иг 1апяе Хейеп ипй чогйЬегдеЬепй дгойев Хт„, (6ИЬСетрегаСпгсп(), а1во дауд! = О ш 6!. (4) аЫ йеп „)иод!гас!!сЬеп" ХивСапй ИЬгС, йет йег ХиеСапй а ш АЬЬ. 5 паЬегипйетче1ве епвврпсЬС. Вет йег ВеЬапй1ипц йев У!!ейепв тпСС (сопввапсег Ве1огтаС!опвЬтевсйччпй!3)се!С с !еС тп 6Ь (4) ап ЯСеБе чоп дфдт ки ве(кеп с дух. Наст!д, пат1юЬ Ьст Ьагсегеп ЯиЬятапкеп, Ьоппеп й(е Вйсйвргйпце пиС йег р'ойеп Епеги(е ств, й!е етп Ъ'асЬвсп чоп тт Ьппдеп тчйгйеп ппй й(с аийегвС ве!Сеп ешСгеееп, чегпасЫаве(яС тчсгйеп; йапп ег3!ЬС втсЬ й(е е!п(асЬеге 1)!НсгепС)а161е!сйиид — — = — — ехР( — Стт/Стх). 1 дтт ! (5) д дх сто Пег Ап1ап3етчегС (йг педаНче х ттчгй ктчесйтай!д )т = 1 деяескС. Уйг Хтд('ста кчгй етпе етиртпвсЬе УипЬС!оп, ип етп1асЬвтеп Уа11 А — В х цевеСкС (йигсЬ ВссЬСвЬетчебипд тч!гй Ьп йав всЫтейтсЬ 1чиП тлгй, чегЫешегС). Аив й(евег Аппа1нпе егЬчЬС втсЬ йте 61.
(2) йев чогйедеийеп ВепсЬСея йшсЬ ЕгвеСкеп йев Веви1СаСев йег Хпведгав(оп топ 61. (5) йигсЬ ешеп ЖаЬегипяваивйгисйт. с)пвег Апвавк ег1аиЬС пасЬ ешег Вешег!сипЯ атп Атйапц сВевев АЬваткев иЬег йеп Еш(1ий йсг ииСС1егеп Епегфе Хт,„аисЬ йая ЯСисйиш йев ЧсгЬаКепя йег 'Хешрегасиг.
Уиг еше атпогрЬе ЯпЬввапк, 1иг сйе Ьет детчоЬпЬсЬег 'ХетрегаСпг сВе КопвСапсеп йег Уоппе1 (3) г = а -1- Ыодс еппВСеВ вшй, Ьапп шап пасЬ Уоппе1 (21) (1. с. Апт. 3, Я. 220) сВе 1С(айегипце(огте! 1 — дт'д* (6) аи(есс11еп, тВ д = — 7)7 ипй д* =- 7т(7с, тчоЬе! 7 й(е Ее1ч!пСетрегаСиг !еС, Иг сВе сВе Уогтпе1 апцетчапйС мтегйеп яо11, ппй 7с й(е)етде, т Оепаоегев Ьет Т .
Раквпть, 2. аа8етч. МаСЬ. МеоЬ. Вс1. 8 (1928) Я. 100. И" 228 Е1аяССх1СаС, Р1ввС1х11аС, ВЬес1оЬйс Рйг сПе сПе КопяСапСеп йег Ротшс! (3) ЪеьСшипС когйеп Мпй; Г, !яС й!е ТсшрегаСиг, Ье! йсг й!е ЯиЪвСапк ййпп!1бвЫВ тчегйеп тчбгйе. ТИе Ротшс! (6), сПе пйС д =- 1 ап! сПе Уогше! (3) китйс)ткеЬС, ййг(Се Ыв тче!С ш йвв Егтче!сЬипдвцеЫеС Ьшсш ешеп ЬгаисЬЪагеп АпЬа1С ВеЪеп (нетте!С а1в сПе ЕгяеСкипд йсг Уотше! (2) йитсЬ (2а) кЫавв!8 Ые(ЪСт). Ъ!еиеге Меввипкеп чоп А. Ъ(Ап,и ппй М. Л.Млювотмк, гПе йав ч"егЬа1Сеп чоп МеСаПеп Ъ!в ки ЬоЬеп ТешрегаСигеп ипй ЬоЬеп Уогшапйегипдв8евсЬтчшй!8)те!Ссп кешеявеп ЬаЬеп, !йдсп втсЬ, к.
В. !йт Кпр1ег, е!ш8етшаВсп Ъе!т!ей!8епй йеп Аивва8еп чоп О1. (6) (!Пг ИиВ- е!веп йакедеп нсЫесЫ, йа СПевев шеЬгеге 'Сштчапй1ипдврип)ССе Ьав). 8(гпЬСиг йег Р)йяв!9Ье!Сеп Э!е ип чогввеЬепйеп аив йеш МойеП де1о18сгСеп ОеяевкшаВ!8Ье!Сеп в(пй пиг аи! сЬепиясЬ е(пЬе(СПсЬе ЯиЪяСапксп ашчспйЬаг яокйе аи! ОеппвсЬе чоп дедепве(С(д Спй!С!егепвеп ипй пикешапйег пйвсЬЪагеп ЯСо!1еп. Ея ша8 ЫеПе1сЫ аиНаПеп, йаВ кмйвсЬсп Р!йвв!8)тс!Сеп чоп всЬг цег!п8ег ХаЫк)те!С ппй !аяС !евСеп Кбгрегп пиг дтайие1!е 11пСегвсЫейе ЪевСеЬеп воПСеп, тч!е в(е в!сЬ апв йети МойеП ег8еЪеп, к аЪтспй шап пасЬ йеш АидепвсЬе!и ешеп дгипйчегвсЫейепеп МесЬап!яшин егтчагвеп шосЫе.
1Пе т!сЬС!Ве АпвсЬаиипк, сПе всЬоп йег Млхтчпы.- всЬеп !1Ъет1ерш8 ки8гипйе Ве1ецеп ЬаС, ипй аи! сПе Ьевопйегв Ю.Н. Рокытптав Ыпкетт!евеп ЬаС, !вС аЪег сПе, йаВ аПс Р!йвя!к)те!Сеп ш!С АпвпаЬтпе йег ХивСапйе паЬе йеш Ьт(С!всЬеп Рип)СС ВтшсйваСк1!сЬ а1в !свСе Когрег — ш йег Веке! ашогрЬе !евСе Когрег — ЪеСгасЬСеС тчегйео пшявеп, ипй йаВ 1Ьге ВетчеВПсЫге(С пш' чоп Ве1е8епС1!сЬеп вропСапеп Р1авктчесЬве1п ЬеттйЬгС, сПе 1п )ейсш УаП Ве8еп й!е ХаЫ йег %атше. ясЬм!пдппцеп гесЫ ве1Сеп вшй. (!1!евс АппаЬше !яС яраСег йигсЬ ВбпСВспаи!паЬшеп чоп Вивт к ипй апйегеп веЬг диС ЪевСаС18С тчогйеп) Вег ОЪег8апВ чоп йег Е1йвв!8)те!С кшп ашогрЬеп !евСеп Когрег епС.
врг(сЬС йаЬег 1сй)кПсЬ йег ишпег посЬ ВтбВег тчегйепйеп Яс!СепЬе!С йег яропвапеп Р1авкм'есЬве1. АтпогрЬе Кбгрег ке!реп йаЬег еше пиг чоп йег Тешрегакиг аЪЬап81ке Хет(ПеВПсЫте!С, й(е аЪдевеЬеп чоп ХпвСапйеп паЬс йеш аЬво)икеп 1чиПрипЬС ше чоПввапй!к ЯиП ийгй, чйе МсЬ апв ВеоЪасЬСипцеп ПЪег СПе е1авССвсЬе )1)асЬмйг)тип8 ег81ЪС. ССге8еп йег С!т!г)типд йег ОЬегйасЬепврашшп8 кс)8еп в!е йевЬа1Ъ аисЬ !ш аив8егиЬСсп Хпввапй е!пе к1апкепйе ОЪсгйасЬе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
