Prandtl Gesammelte Abhandlungen Teil 1 (794403), страница 32
Текст из файла (страница 32)
Нхду ЬЛ Сд — =1; 2 С=2Л, (йг й(е ктчеВе агирре твС С8 2 =-1; С=О. ЬЛ Ейе Ег(й()ип8 йег ВапйЬсй1п8ип8еп (4) ипй (5) ег81ЬС пп а!1иешешеп гйеш!тсЬ ипЬет(иеше 61е(сЬипиеп. Ев шад с1еяЬа1Ь Ыегп иг )тигк апдеиеЬеп мегйеп, тчая втсЬ ш Йети Ьевопйегв е(п(асЬеп Еа11 ет = 45 (Скх = 1) еги(ЬС. Мап Впйев ктве( бгирреп гоп 1 овипдеп. Уйг й(е егвСе тяС Хе(ввсЬпСС Гйт впрсч впйвс МаСЬсшаС0с цпй МесЬапва Вй. 13 (1933) В. 129 — 133 Еш 6ейапйепшойеП Иг йеп Хеггег)5чог апх Вргойег Когрег 1.
РгоЫешвСе11ипх. Вйе Чогхапхе Ье(ш ХегтеИеп вргойег Когрег вшй Ь(я )еСкС тСе1 ч еп(хег ХиС аиСХеЫагС а1в Й(е)ешхеп Ье( йег р1аяпвсЬеп Ве1огшапоп, чав ЬаирСяасЫ(сЬ йапиС хивашшепЬапхС, йае ев пиг всЬвтег шо31)сЬ Сяв, йеп АЬС йев ХеггеИепв хепаиег ки ЬеоЬаспвеп. А11ев, чав шап 1евСяСе11еп Ьапп, Свв й(е Ве1аягипх, сае ипппССе1Ьаг тот йеш ХеттеИеп еЬеггчсЬС Ьав, ипй Й1е в ахе ипй Уогш йег ВтисЫ1асЬе. Ва Ьепп ХеттеИеп е1п т(е) Ыешегег Те(1 йег Оевашвшавзе йев Когрегв ишшССе1Ьаг ап йеш Чогхапх ЬеСе)1(хС СвС, (яС аисЬ ЙСе ЯСгеиипх йег ЧегвисЬяегхеЬшяве тге1 Хтосаег а1в Ье( с1еп р1авпвс1веп Чогхапхеп. Вае йаз ХеггеИеп ша е(пеш1 аЬ(1гвегйеп йев Ыв йаЫп ЪеяСеЬепйеп О1е)сЬхевт(сЬСвкияСапйез кияашшепЬапхС, твС веа )апхеш ЙСе а11хеше)пе Аийаввипд, Вге ЧегвисЬе, й(е ХеггетпйевМХЬегС аи1 Огипй ЬеКаппСег рЬув(ЬаЬзсЬег Огоопеп аия йег шо!е)ти1агеп ЯСгиЬСиг хи ег1т1агеп, ЬаЬеп ги Ч~егСеп Саг йтеве УевМХЬеп депйЬгС, й(е Ьипйегвтпа1 игоопег вшй а1в й(е)еп(хеп, оПе шап Ьепп ЧегвисЬ ЬеоЬасЬСеС.
В(е аи1ясЫцоте)сЬяве ТЬеог(е йег Чогхапхе Ьенп яргойеп ВгисЬ СвС йте топ А. А. Онгялтн, йег ашппппС, йай топ тогпЬеге(п ш(Ьгов)тор(ясЬе Яргйпхе И йеш МаСепа! тогЬапйеп яшй, ипй 1евввегхС, йае сае Яргйпхе йапп ч е(СеггеИеп, чепп сае АЬпаЬше йег е1авпвсЬеп ЕпегХ(е Ьепп 1Че(Сегге)ееп х1е(сЬ (вС йег Ъет йег БсЬаНипц йег пеиеп ОЬег11асЬеп Кедеп йте ОЬег11асЬепяраппипх Хе1е(вСеСеп АгЬе)С.
Сшттттн ЬеьйсЬСеС йаг0Ьег яеЬт апвоЬаи1геЬ Сп вешеш тве1егаС ппС йеш 'ГССе1: РГЬе СЬеогу о1 гирьпге" аи1 йеш Ве!ССег МесЬашЬ-Копигее 1924'. В(е Хетте(еяраппипд о, ег- 1! Ист х(ЬС я(сЬ йаЬе( ргорогСюпа1 1( 1, чоЬе( Е йег Е1авпкаавяшойи1, У й(е ОЬегйасЬепвраппипх ипй 1 й(е 1апхе йев В(ввез (яС, йег с)иег кит В(сЬСипд топ а, апхепопипеп (вС. Вег Ргорогв)опа)(СаьвСа)твог Свв 1) 8т пасЬ К. 1Чоьт Ьет тешет ХихЬеапяргисЬипх = ~( — — — — — (т =- Циег)' л(~и+ 1) йеЬпипхвхаЫ), сае ОЬег11асЬепвраппипх Ьапгг СЬегшойупапйвсЬ аив йег Чегйашр1ипхвввагше аЬхеясЬаСкС ч"егйеп. Општгтн ЬаС Ме Ье( О)ав Ье) ЬбЬегеп ТешрегаСигеп ипш(ССе1Ьаг иешеввеп ппй аи1 Х(шшег- в Ртос. о( СЬе Гйтвх 1пветп.
Соо3т. о1 Арр1. МссЬвп(с °, ВсНС 1924 (етвсЬ(сиеи 1925), Я. 55. Ч31. висЬ А. А. бапялтн, 'ГЬв рЬепошспв о( тцрвитв вой 11оч !и во)Ыв. РЬП. 'Гтвпв. Воу. Зос. 1 оис1оп, А. Вй. 221 (1920) В. 163 — А. Яивквь, ТесЬшвсЛс Реях)ааса ццй шо1сЬц)вте РеявщЬс)С. ЖвхиггйяяепвсЬваеп 10. 53. (1922) 8. 799. — К. Ъроьт, Хит ВгосЬСЬсот(с топ А. Сшвтттп. Х. вц3сч. МаСЬ. МесЬ. Вй. 3 (1923) 8. 107. 198 Е!ав11гКаС, Р1аят!г(141, НЬео1сдйс СетпрегаСиг ехСгароКегС. БсЫтеВ1тсЬ ЬаС ег Йте Уоппе1 ап 1сйпяСКсЬ ЬегдеяСе1Кеп Втяяеп чои етшдеп пип Ьдпде пасЬдергВК ппй диСе 11ЬегешвСшптшпд де(цпйеп.
СЧепп Ыег а1яо всЬоп еше рЬув!ЬаЬвсЬ гесЫ Ье1пей!депйе НЬегвтсЫ ВЬег йте тлсЬМдвСеп Ьет йеп Хеггетдчогдапдеп оЬи а1Сепйеп ВектеЬипдеп еггетсЫ КС, яо ЫетЬС ЙосЬ посЬ чегвсЫейепея ац1киЫагеп, Ьевопйегв иЬег йеп кеККсЬеп Чег(аи1 йег Хетте!Вчогдапде. Мап тче!В 1а, йаВ Йав ЯувСеш Йег Яргипде Ьет е1пег ЙигсЬ еше Ешке1ЬгаК ап1 Втедипд ЬеапвргцсЫеп УепвтегвсЬетЬе чегвсЫейеп аив1а11С, 1е пасЬЙеш ея втсЬ пш гиЫдеп ВгисЬ ойег ЙигсЬ 1апдвашеп тЧиг1 шК етпеш дгодеп ЯСеш ойег шп Йеп гаясЬеп т(тцг1 ешев Иешеп ЯСешев ЬапйеК.
1Ч!етче!С йав т.егвсЫейепе Вт1й йигсЬ ЯсЬжшдипдеп йег ЯсЬетЬе ЬеешХ!иВС ичгс1, твС паСшКсЬ всЬтчег кп вадеп. Ев 1оЬпС асЬ аЬег аисЬ оЬпей!ев, Й!е Угаде ки ппСегвисЬеп, оЬ сНе ХеггеРВвраппппд еВеве1Ье тяС, иепп йте ХеК, тчаЬгепй йегеп й!е Ве1авхипд деютгЫ ЬаС, йав етпе Ма1 1 МшиСе цпй йав апйеге Ма1 т('т с ЯеЬипйе тчаг.
МасЬ йеп епС- вргесЬепйеп Чогдапдеп Ьет Йег р1авС(всЬеп Ре(оппаСтоп пшВ шап ешеп яо1сЬеп ХеКепй1цВ егтчагСеп. 1сЬ ЬаССе апсЬ ве1ЬвС 1гВЬег ешша1 6е1едепЬеК, ешс аит(а1Ьде ВеоЬасЬСцпд Й!евег Агх ки тиасЬеп. Вет йег УевхвСе!1ипд йег Втедипдв1евМЯЬеК чоп 61аввтгеНеп (1899 шт УевС(дЬе(Св1аЬогаСог!иш Йег 'ХН МцпсЬеп) 1апй тсЬ тпеЬг1асЬ, йаВ Йег ВгцсЬ дапк ппчепшССе1С аиКгаС, пасЬйеш й(е ЕаяС еше ХеК чоп йег 6годепогйпипд 1 МшиСе гиЬепй ешдетч!гЬС ЬаССе.
Ев 1ад паЬе, кит Аи(Ыагипд во1сЬег ЕгясЬешппдеп еш 6ейап(сепшойе11 ЬегапкцктеЬеп, йав йеш1ешдеп пасЬдеЫЫеС твС,. шК Йеш тсЬ 1гВЬег сКе Чогдапдс йег е1аяНвсЬеп ЕасЬичгдипд ппй йег 6евсЬтч!пй!дЬе!СваЬЬапд!ЯЬетС йег У(!едвраппипд чег1о188 ЬаЬет. Ев кетдке в!сЬ !п йег ТаС, йаВ юсЬ йцгсЬ чегЬаКшвптаВ(д деппде Апйегппдеп дедепВЬег йеп йашаКдеп СЬег1едцпдеп еш Мойе11 апдеЬеп 1аВС, йая сЬагаИепяйвсЬе ЕтдепвсЬаКеп йея вргойеп ВгисЬев ке!ЯС ипй йая аисЬ сВе кетС1!сЬеп Ъогдапде Ъ ЬеяС!шшСег Ч~е!ве ки чег(о!деп деяСаССеС.
'тЧепп тпап йаЬет чоп чоптЬеге!и еш пвяе1гетев Мой!иш чогаияяеСтС, во чйгй тиап аисЬ Ьтег ичейег ки йег СЬеогеСтвсЬеп Уевк!ЯЬе!С де1ВЬгС, й!е тчеК оЬегЬа1Ь йег дев оЬтй(сЬ ЬеоЬасЫеСеп 1!едС. Хит Аправяипд ап й!е ичгЫтсЬ ЬеоЪасЫекеп Чогдапде пшВ шап йаЬсг аисЬ ичейег аппеЬшеп, йаВ чоп Ап1апд ап ВКве чогЬапйеп вшй. 9.
Рая Е1ешсп1. СЧ!е ш йег 1гВЬегеп ВеСгасЬСипд во11 аисЬ Ыег йая Мойе!1 ацв ешег дгоВеп ХаЫ топ д1етсЬагНдеп Е(ешепхеп ап1- деЬаиС иегйеп, ппй ев шад йаЬег кипасЬвС йав Е1ешепС ЬевргосЬеп ' 1 . Рвгмптт., Ьдп 6ейапЬепиюйе!1 кцг Ыпет!веЬси ТЬесг!е йсг 1евтеп Когрег. Д. аидетч. МаСЬ. МесЬ. Вй. 8 (1928) Я. 8с. (Апти. й. ЯсЬгВС!.. Нтег Я.
149.! Кш бвс1апЬепшойеП Сйг Йеп деггесйгогдаид вргос1ег Когрег 199 иегйеп. Же йогС яоП гоп йег Ве1аС1дсЬесгедипд ешев Когрегв А дедеп е1пеп Когрег В аиядедапдеп идегйеп, ипй ев воПеп йаЬер й1е 61е1сЬ- деичсЬСв1адеп ешев МаявепСе11сЬепв ЬеьгасЫеС чгегйеп, йав е1авС1всЬ ап йеп Когрег А деЬипйеп 1яС, ипй йая 1п е1пеш псВ йесп Когрег З гегЬипйепеп КгаВ1е1Й вьеЫ.
ЪЧаЬгепй Ье1 йегс 6ейап1сепгпойеП Ьйг Йеп р1аяС1всЬеп Когрег еше д1е1- Е Сепйе Веяедипд йег КогрегА ипй В, Р в йогС „Ыпеа1е" депаппС, кидгипйе Е' де1едС и игйе, шип ев Ыег паСйгйсЬ Е" еше ЕпМегпипдяапйегипд веш, ипй о ч Г вьаСС йев рег1осйвсЬеп Кгай1е1йея У Ье1 с1ег 1гйЬегеп ВеьгасЫипд ичгй Аьь. г шап Ыег еш Кгай1е1й пйС ешег ешк1деп вСаЬ11еп 61е1сЬдеичсЬСя1аде ши1 ешеш АЫаПеп йег АпяеЬипдвЬгай дедеп ХиП Ье1 дгойегеп ЕпС1егпипдеп аппеЬшеп, 1 д1.
оде Киг~ е Рв Сп АЬЬ. 1. Вйе ЧегвсЫеЬипдеп шодеп гоп с1ег1еп1деп дедепяе1С1деп 8СеПипд йег ЬеЫеп Кбгрег аив дегесЬпеС и егйеп, Ье1 йег Йег МаввеприпИ ясЬ 1п йег 61е1сЬдеичсЬСв1аде 0 с1ев Кга111е1йев Ьейпйеь. Вйе р е1авС1всЬе Кга1С 1вС Ыег Йапп аисЬ д1е1сЬ ЖиП. Рю пепе 61е1сЬдеичсЫя0 1аде йев МаввеприпЫев пасЬ ешег д ЯАд дд дгад ~д д Вейшдипд, Йай Й1е е1авС1всЬе Кга1С РА —— — Рв яеш воП. СЧ1г к1еЬеп ЙевЬа1Ь иЫег йег йег е1авС1ясЬеп Вшйипд епьвргесЬепйеп Хе1дипд йигсЬ йеп ЕпйрипЫ С гоп с еше 6егайе, оде оде Кга1С вЂ” РА йагвьеПС ипй егЬа1Сеп а1в 61е1сЬдеичсЫв1аде йеп РипЫ Р вепйгесЬС ппьег йеш ЯсЬшССрипЬС Ж гоп Рв ипй — РА.
1п йеш деке1сЬпеьеп Ве1вр1е1 вшй посЬ кяе1 исе1Сеге ЯсЬшССрипЬСе Ю' р1 ипй Лдд иогЬапйеп, Йепеп хйе1 ичйСеге 61ежЬдедисЫв1адеп Р' ипй Р" Я епьвргесЬеп, иоп с1епеп сБе егвьеге дг 1аЬ11 ипй сйе 1еькьеге вьаЫ11яС. СЧепп 8а ичг, иле Сп с1ег 1гйЬегеп АгЬеВ, Й1е Ндпг во ишке1сЬпеп, Йад сйе Кга1Се вепЬгесЬС йЬег йеп СЧедеп С аи1деьгадеп и егйеп, во егд1ЬС ясЬ АЬЬ. 2.
Рег Чег1аи1 йег Кга1С Рв Ье1 йаиегпйеш Апи асЬвеп иоп с Сяь пип во, иче ев сПе вьг1сЬрипЬС1егсе В1ше 1п АЬЬ. 2 йагвЫ1С. ЧЧ1г м оПеп, йа ея ясЬ кипасЬвС пиг ипс еше шйдПсЬвС е1п1асЬе Уогшийегипд йег ТЬеог1е Ьапйе1п воП, сйевеп Ташепхид посЬ иеВег 1е1сЫ аЬапйегп ипй ешеп Чег1аи1 васЬ АЬЬ. 3 аппеЬшеп. Ев егд1ЬС в1сЬ йапасЬ а1в Веви1СаС еше е1авС1всЬе Вшс1ипд с1ег ЬеЫеп Когрег А ппй З апешапйег, й1е аЬег пиг АЬЬ. К 200 И1автткттаС, Р!авттгттат, Вйео1оМе Ьтв кит Етте)сЬипи ешег шахтша!еп УегясЬ)еЬипи я = 2а 1огСЬевСеЬС ппй Ьет РЬегвсЬге)Сипд й)евев тттегтев т егвсЬмйпйеС.
3. Рав квпке Мойе1Ь Рав Оевашкшойе11 шаи пип ш йег Чте)ве аи1кеЬаиС мегйеп, йай й)е ЬеЫеп Когрег А ипй В апя ап1 Втеоипо Ьеапвргисйкеп Ва)йсп ЬевкеЬеп, й)е йигсЬ епте яеЬг й)сЬСе Уегве)1ипи т оп Е1ептептеп йег ЬевсЬтйеЬепеп АгС пиСетпапйег чегЬппйеп вшй, ипй йте ппп еше и1е)сИогш)ке Ве1авСипи чоп КгаССеп ег1аЬгеп, й)е й)е ЬеЫеп Ва1Ьеп аиветпапйегкиктеЬеп чегвисЬеп, чи1. АЬЬ. 4.
тт)г тчо11еп аппе1ииеп, йай Ьеге)Св еш ЯСйсЬ чоп йег ?апис 21 пег)ввеп СяС. Рте Ва1Ьеп втпй йапп аи1 йтеяе Раисе ппг йеп чоп аийеп апкге11епйеп Кга1Сеп аиявевеСкС; йа, тчо яте посЬ кивапипепЬа1Сеп, Ьошшт аЬег етпе Кга1С ргорогС)опа1 йег РигсЬЬ)ершу у Мпкп тев твС, м:)е 1етсЬС кп веЬеп, 2 у Ыепк)всЬ ш)С йег 1гйЬегеп ЧегвсЬ)еЬипд с, а1во 14 етп ттте)тегге1йеп ки егтчагкеп, мепп у 41еп ттегС а егге)сЬС). х Мап м игйе, иепаииепошптсп, Ьевяег Сип, й)е Когрег А ипс1 В плсЬС а1в ВаЖеп чогапвкияеСкеп, вопйегп а1в е1а- АЬЬ.
4 вС)всЬе ЯсЬе1Ьеп, й)е йигсЬ етп аив ипяегеп Е1ешепвеп ЬевСеЬепт1ев Хтч)всЬепшей)иш ттегЬипс1еп вшй. Рте РигсЬ61Ьгипц 41ег Аи1каЬе маге йайигсЬ аЬег яеЬг мевепт!тсЬ егвсЬтчегС, ев тпао йев- Ьа1Ь Ыег кштасЬяС йте епйасЬеге Еогши11египк кепйиеп. Р1е 1пСепв)СаС йег к1е)сИогпщ чегСе11Сеп Ве1автипк йев Ва1)тепе, й)е й)е Хицвраппипй тп йеш вргбйеп Мей)иш йагвке!1С, шаи пиС о ЬегетсЬпеС мегйеп. тт'о йег ХияапипепЬапк йег ЬеЫеп Ва1аеп посЬ шсЬС ипСегЬгосЬеп твС, Ьопипт посЬ пасЬ ппСеп мигЬепй еше Ве1авкипи = Й у Ипки. Ев 21!С а1во 1п й)еяеш Ва)йепСе11 й)е 61е)сЬипи Е,У уе е = о — 14 у, й)е ш Ье)таппСег тт'е)яе ие!овС тч)гй йигсЬ 4 у = — +~ С„е' я моЬет Л, й)е чтег 1ттегСе ашшпшС т'! Л = ~а~та, пиС а= ~) — —.
~) 4ж.т ' Чтепп чйг йеп 1ш)теп ВаЦтепСе11 шв Аике 1аявеп, во пшввеп й)е ЕхропепС)аНип)тС)опеп Мег 1йг к = — сю чегвсЬтч)пйеп. Ев ясЬеЫеп а1во Жтп Оедатт)тецшойе11 Сйг йец Хеггетйчогдвцв вргойег Когрег 201 чов йеп чтег 1 оковав яо1огС кает аив ипй ев ЫетЬС у = — + е" (Ст совах -1- Сввтпа х). у (2) ЪНг и"оПев 1евСвеСкеп, йай Ьет х = 0 йег Втй ЬеитппС. топ Ыег аЬ ЬаС шав епте апйеге Ровике, епввргесЬевй Ж,У уоч = о. Ра тчевев (2) у(0) = — + С,; у'(0) = а(С„+ С ); у" (0) = 2авС; уто(0) = 2ав(С вЂ” С,) твС ипй гйе Ьетйеп е1авС(всЬеи ивнев ш Огй(паве, Кефир, Мошепв ипй Яиег)тга(С яСегтв тпешапйег йЬегдейеп пшввеп, цчгй йте ?ояипй Ьйг х) 0 у = — + С, + а(С, -(- Ся) х -(- а Ся х + а (Св — С,) — — + — — --.
(3) Уйг х = 1 яо11 Йте Ч'апдевге иаадегеоЬС яетц ццй йте Оттег)тга(С чегвсЬичпйеп. Ев тяС а1во у'(1) = О; у"'(1) = О. Ртев нтЬС кает 01етсЬипцев кцг Веввтшшцпд чов С ипй С, ивй кц аг ый а1 ,+2а(+ г атр 3 4аВЯ 7 1+ а1 ппй — а Š— 1 т т а1 3 С = 4ата,т 1+ а1 Ь1асЬ ипвегеп 1гйЬегец УевСвевкипдеп пшввеп цчг тшп, цепп йег Втв тчейеггетйеп яо11, у(0) = о вевкеп, тчая ипв тйе Сцг йав тттетвегге(вев воСтве Ве1авСивй о Ве1егС. Ртеве егрЬС втсЬ вопвС, ц епп цчг посЬ йте огС1тсЬе Хетте(йвраввив3 ор — — Ь о еш1йЬгеп, ки 1+ а1 (0) тт = тт в 1+ 2а1+ 2атн+ — атр 3 Рте чогяСеЬепйе ВеСгасЬСцпй ЬаС тшС йег тон 0ктгкттн йав 3ешетв йай тйе киш ВтетСегге)йеп поСтае Браввивв швпег шеЬг аЬшпыпС, )е 1апдег йег Втй ичгй.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
