Prandtl Gesammelte Abhandlungen Teil 1 (794403), страница 31
Текст из файла (страница 31)
В!евеп ХивСапй, Ье! Йеш во1сЬе 61еССипдеп еш веСкеп, пеппС шап 0гепккивСапй. Нег ВапйЬаи1еп чегЬа1С ятсЬ еЬеп Ъгв хи йСевег Степке а1я 1евСег Когрег, Ьег ЕггеасЬипд йег Огепке 1апдС Вег Кгайексвьапй тп йепт Нс!хвСаре! е!пев Ятеь!8всМе!!сев 189 йачоп Ьег, йай 1п йеш егвьеп га11 йав ЯсЬцССцп8вшатег!а1 втсЬ а)ть!ч, пп хиеВеп Уа11 втсЬ раве!ч чегЬаВ). Нш й!е Чогвье11цп8 хц Нхтегеп, шах посЬ егтчаЬпС тчегйеп, йаИ шап Ьепп аЬС!чеп Егййгцс)т еСтча () = г, Ьсип равячеп Вгцс)т () = б веькеп )тапи, тчоЬет тш ешке1псп Й!еве ХаЫеп посЬ веЬг чоп йег Агь йев ЯсЬПССптаСеПа1в аЬЬапкеп. Рцг е1авС!всЬе Хцвьапйе Ьапп йте пип (о1кепйе ХаЬегцп8вЬеьгасЬСцпд еЬепво апкетчепйеС тчегйеп.
Нтег Ьаь йапп (! !гдепйе!пеп алесь кчйвсЬеп Г цпй 5. 1Че1сЬеп 'СЧегь ев1тп ешхе1пеп Уа11 тч!гИ!сЬ Ьаь, "Й)Ы Йав кц Ьевтишиеп, !вт Й!е Ац1- каЬе йег кепацегеп ТЬеогте, й!е тп йег Таь Ьтегап1 1цг етпе Ьевь!пипье Ргадевье11цп8 еше о тйу.тд к Ьевь!пипье Апьтчогь 1те(егС. ЪЧ!г ЬеСгасЫеп пцп йав 01е!сЬ8етч!сЬС йег чегьуяа1еп льь.
з. хгытв тс стстат хта ечт аст втвчьп Кгайе ап етпег ЯсЬтсЬС топ йег ВгеВе Ь цпй йег НоЬе Йу; чк1. АЬЬ. 3. Р!е АЬшеввцпд веп1т- гесЬС хцг Хе!сЬепеЬепе ша8 1 Ье!Яеп. Еше й!евег Кгайе !вС гипасЬвС йав бетч!сЬС йег ш Вейе вьеЬепйеп ЯсЫоЬС, йав ясЬ ппь )т .= НечйсЬС йег ВацптешЬеВ кц у Ы Иу ег8!ЬС. %е!Сег ЬаЬеп тч!г йеп НпьегвсЬ!ей йег Яраппцпк ог ктч!всЬеп йег цпьегеп ппй оЬегеп бгепх1!асЬе. Нпьеп сгЬЙЬС ясЬ й!е бевашСЬга(С ач 61 тп йег ВтсЫпщ васЬ оЬеп (о, цпй о„во))еп Ыег а1в ров!С!ч 8е1Сеп, тчепп вте ВгцсЬвраппцпдеп япй, тче11 Хц8враппцп8еп АЬегЬапрС шсЬС чогЬошшеп).
Ап( йег оЬегеп ЯеВе Ьаь шап тВе еьтчав ва чегапйегье Кга(С (о + — ду) 6 1 то йег ВтсЬ- в Йтт Сцпд пасЬ цпьеп, во йа8 а1в Лт((егепх ПЬНд- ттс„ ЫетЬС вЂ” — йу6( (тп йег ВтсЬСипд васЬ цпьеп, тту тчепп ев ровуйч !вС). В!пе йгВСе т егь!)та1е Кгай )тошшС чоп йеп М!СпеЬшегп йев Тгапврогьогдапв. СЧ!г веьхеп в!е ргорогьюпа1 йег Апргеввппд йев 8евьаре1Сеп аьь. 4 Маьегта)в ап йав Тгапврогьогдап (а„), тчав вотчоЫ тш Ра11 йев аЬС!чеп чйе йев равячеп Вгййгисуев хцьг!1(С, еЬепво аЬег ацсЬ (цг йеп е1авС!всЬеп РаП, тчепп чйг Ысг аппеЬшеп, йа8 йте Но1кег епьвргесЬепй АЬЬ.
Ф пиг ап йеп всЬгакеп г')асЬеп йег Кпак8еп Ьктч. йег ттетч!пйет)апЬеп йег Яршйе1п ап1!еиеп, йа йшсЬ тВе Жефппк йег Кпаддеп(1асЬе й!е ЭгцсЬгтсЫ ппд ппй йашВ йав ЧегЬа1Сп!в йег чегь!Ьа. 1еп Кгай кпг ЬоПхопьа1еп 1евСЯе1еЯС !вС, СЧ!г йеп)теп цпв й!еве ВапйЬгаВе, й!е ш тЧ!г)т1!сЫтеть тп йеп Вег(СЬгцп8ввье11еп йег Кпаддеп Ьктч. 190 Е!авт!к!тат, Р!авт!кпад, Е!тес!сх!е а = — — Се У тч в С 1яд йаЬет й1е ти11Ьйг11сЬе?п1едгад)опвЬопвдапде. Яетхд !пап посЬ 1евд, йа0 1йг йав оЬеге Бпйе йев Ядаре1в (у =- у ) йте Вгис)тяраппипи ив —— О ветп во11, яо )тапи С Ъевтшппх тчегйеп, ипй ев егх!ЬФ втсЬ й)е Япй1огше1 1йг йтевеп Хив1апй о = ч-(1 — е-ттч -чт), 2 (3 а) Вег тег)аи1 й)евег РипИ)оп 1вд йигсЬ Й)е Кигче а ш АЬЬ.
5 тчтейегиехеЬеп. Вег игоОде чегдЖа1е ВгисЬ !вд у гд Л 21!еда Ь) Вапй)тга11 пасЬ ип$еп. Нтег ши2 шап й!е Яишше йег йге1 васЬ ипдеп иег)оЫедеп Кга1де = О веФкеп ппй егЬа1$ йев!та1Ь й)е пиг тп т'огке)сЬеп чотт 01. (2а) йег 6етч)пйе11ап)теп йег Яр)пйе1п ЬопкепКПегд втой, кит Уеге)п1асЬищ посЬ вдед)и чегде!11, во, йаВ Й)е геви1д)егепйе Кга11 аи1 еше НоЬе к1е!сЬ етпеш КпаддепаЬвгапй йег Кга1д аи1 еше Кийде епвврПсЬд, ипй Нпйеп !едкд, тчепп исг йеп Хефипдвмш1те1 йег Вапй)тга11 иеиеп тле ттаауегесЫе ш11 д Ьеке1сЬпеп, аив йег аи1 тНе ЯсЫсЫ епд1а)1епйеп тчааиегесЫеп Кга11 о„1йу тле веп)тгесЫе Кга11 аи1 ешег Яе!1е ки а,1йудцк = р'ов1йудда. !ттетйе ое)геп гивапппеп егЬг)писп йапп йав Ворре11е й)евев Ведгадев.) Вте веп)тгесЬде Кгатк Ьапп пип пос1т кает !егвсЫейепе К)сЫипиеп ЬаЬеп, !е пасЬйепт йте Но1кег аи1 йег оЬегеп Лап)те йег Кпахке ойег ап Рйгег ипдегеп У1апЬе ап)теиеп.
1ш оЬегеп Тей, ко Й1е Но1хег посЬ хтеш1тсЬ 1ояе Ьеиеп, тчегйеп тйе втсЬ аи1 й!е оЬеге Иап)те втиткеп, во йаО втсЬ ап ипяегег Но1кясЫсЫ етпе Кга1х пасЬ оЬеп еги)Ы. 1ш ипдегеп Те)1, тчо йав ЯсЫе!1дид иеиеп йеп Яде)п пасЬ ипдеп дергеВК тч!гй, тчегйеп тйсЬ йге Но1кег Йацедетт хеиетт т1!е шИ,еге У!аттЬе йег Кпацуе я! ештпеп. Нтег чйгй йте Кга11 а1во пасЬ ипкеп тч)гЬеп. Втевег Ргис)ситес)тве1 1вд тчоЫ ги ЬеасЫеп. Ев егцеЬеп в)сЬ 1йг йте Ье)йеп Уа!1е ки ет чегвсЫсйепе Ковипцеп: а) Напй)тга1д пасЬ оЬеп. %епп птап апведкт, йай Й!е Яитшпе йег Ье)йеп пасЬ ипдеп иег)сЬФе$еп Кга11е и1е!сЬ йег пасЬ оЬеп цег)с1тдедеп ветп во11, егрЬд втсЬ пасЬ Чтеиядге)сЬипк йег а11еп 01тейегп цетпе)пяашеп УаИогеп: Ь(у+ — "— ) = 29 отдуй.
(2а) Вте 1 окиси йтевег еш1асЬеп В!Негепд)в1д1е!сЬипд 1ят, тч)е 1етсЫ йигсЬ ктт тра АивгесЬпеп пасЬдергйй тчегйеп 1тапп, та!1 с1ег АЬ)т!1гкипх — - -- = 2 д Хтег Кта!Секпооапй !и йепт Но!катаре! ешея ЯСет!ВвсЫо!Согв 191 ипСегясЫес1епе 61е(сЬипц Ь(у+ — „-".) + 2(г отСда = О, йегеп Х овипя 1о1депйе твС: (2 Ь) о„= — — -+ Се У вЂ” тт Л (3 Ь) С ЬеяСшппС атсЬ Ыег во, йаВ ог йеп аш ппСегеп Епйе (атп ЯсЫеНвСеш) гег1апивеп %'егС о апшшшС.
Яевкв тпап йогС у = О, йапп Свв С = оо + ( . Вег Уег1аи1 й!еяег Рип(св(оп твС с1игсЬ йте Когте Ь тп АЬЬ. 5 тт)ейег- иеиеЬсп. Мап ятеЫ, йаВ втсЬ йте ЬеЫеп Кисеи Сгдепйтто ясЬпеЫеп. ВогС твС с1ег Огв йея ВгисЬгтесЬве)в. НгпСег йег ЧогаиввеСкипд, йаВ йет ЯсЬасЫ во ЬосЬ !вС, йаВ йег РипЫ йсв Вгис)стеесЬяе1в Стцепйгто ш йав Хппеге йев ЯсЬасЫев 1а11С, Йпйеп Мт а1во, йаВ ш йеш оЬегеп 'Хе!1 йев Яс1тасЫев втсЬ йав Но!к Вертеп йаа ТгапврогСогиап вСВСкС ипй кит УетшеЬтипк йея Ргис)тея Ьи Хппегп йея Яваре1в шсЫв Ье!СтакС. Ев ийтЬС а1во пиг апСгетЬепй ап1 йав Тгапврогвогкап, йеввеп АпСпеЬяшавсЫпе шп йеп ВеСгаи йег ОеМсЬСвагЬе(С епС1ввСепй. Рав АпттасЬяеп йег РгйсЬе дедеп йеп ЯсЫеИввеш Ьш Ьек(ппт егвС ипСегЬа!Ь йег ВгисЪттесЬве!вСеПе.
НшдеЬеЬтС тт!тй аисЬ Ьетш Х еегвсЫсНеп йев ЯсЬасЫев Ьтв кп йег НоЬе у (тд1. АЬЬ. 5) ап йеш ВгисЬкияСапй ш йег СгеВгепй йев ЯсЫеНвСешев ргаИтвсЬ шсЫв иеапс1егС. Ве( йеп ап1аВ12сЬ йея ВесЬСввСге(Сея ш т'шп1апй йигсЬде1йЬгвеп ЧегвпсЬеп ЬаС втсЬ йтев, тт(е тсЬ Ьбге, диС ЬеаСаС(ЯС. Еш йЬегвсЫак11сЬев ХаЫепЬе(вр(е1 шак посЬ й(е СггоВепогйпипя йег ешке1пеп АивйгйсЬе Ыаг1ецеп. Вте ЯсЬасЬСЬге(Се яет 1 пт. Вег ЪУ(пЬе1 се вет ки 45 ', а1во Ск сг = 1, апкепошшеп.
Ретпег вет р епСвргесЬепй в!пег ТЬеот(е йея пасЬвтеп АЬвсЬшССев = тт(4 = 0,785 иевеСкС (исав етпепт ЬеяС(шшвеп е1вяС(всЬеп КивСапй епвврт(сЬС). Рапив ийтй ! Ь 2Ь вЂ” = — — = — — = 0,64 ш. г! 2ф ока гг АЬЬ В, Ъ егсеиппв яев вептгееятеп Пгпеяев нп веере! Сг — Нпае ПЬег яегп яетаеявеегп! Вая ОеМсЬС еЫея ВаипинеСегв ВипйЬо1г шак ки у = 400 Ьфшв ап- девеСкС ттегйеп, йапп СяС й(е Огепкяраипипя ш йеш Те!1 а — =- 256 Ьфтпв. У Л = Вег Кга)аекиаааий ш йеш Но!хвааре) е)иеа ЯСеС)йасМе))ага 193 сгегйеп, йа)) й)е Р)апЬеп йег Кпаяде чо))Ьошшеп д)аСС вшй.
1п й)евего Уа)1 чйгй йсе Кгай яецЬгесЬС кпг Кпаядеп))асЬе вСеЬеп. СЧ)г ЬаЬеп )еСкС Й)е Аи1яаЬе, е)п ЯувСеш гоп Яраппипдеп о„, о„ ипй к во апкидеЬеп, йа)) )апяв йев ЯсЫеНвСешея еше чогдедеЬепе Вгцс)гвраппипд (оа) ЬеггвсЫ, ипй йай ап йеп Яе)сепааапйеп к= ~а' Сда (4) )вС, цпй йай 1егпег пасЬ оЬеп Ып йег Яраппцпдвкивсапй Ыв ац1 алеше ВеаСе айпа)сЬсЬ чегвсЬчшйеС. В)еве Вей)пдипдеп яепщеп аЬег посЬ шсЫ, пш йеп ЯраппипдвкивСапй чо)1я)апй)д ЬевСппшС ки шасЬеп. Ч)е1шеЬг )яС йаки аи1 )ейег Р)асЬе посЬ еше кеае)Се Аивваде поС)д. 6ешай йеп Ве)ЬцпдвяевеСкеп )вС аи) йеш ЯсЫеНвСе)п аисЬ посЬ еше ЯсЬиЬяраппцпЯ чогЬапйеп, й)е йпгсЬ йеп ЯсЫеНаЫ Ьегчогдеги)еп чйгй.
В)еве )вС аЬег, йа паВ девиц)11)еп чйгй, п)сЫ веЬг Ягой, ипй ея шар йеаЬа1Ь Ыег киг ЧегепйасЬипя ег1аиЬС веш, я)е д)е)сЬ Хц)1 ки веСкеп. (В)е ВесЬпищ чгцгйе аисЬ пйС ешег децеЬепеп ЯсЫеНвсЬиЬ- яраппцщ апяепаЬегС йигсЬИЬгЬаг яе)п; в)е егцгйе пиг шпвСапйНсЬег ааегйеп.) Ап йеп Яе)Сетмапйеп ЬаЬеп чйг ешс ЫпешаМвсЬе Вей)пдипд, паш1ссЬ, йай Ье) йеп аийгеСепйеп е1авНвсЬеп Гогшапйегипдеп йав 6)е)Сеп Йег чоп йеп Кпаддеп деИЬгСеп КапйвСеПеп сп йег В)сЬСипЯ йег КпаЯдеп))апЬе вСаССки)шйеп Ьас.
1яС и й)е сааадегесЬСе цпй с й)е вепЬгесЬСе ЧегясЫеЬипд, во )вС апкивеСкеп (5) Вагпкр )вС пип аЬег й)е Аи)даЬе чо))вСапй)д ЬевспшпС. В)е МвипЯ ег1о)ЯС ш ешег Ч'е)ве, йай шап кипасЬаС еше е)п)асЬе 'Хе)))овипд ап9)ЬС, й)е йеп Вей)пяипдеп ап йеп Яе)Сепегапйеп депцяС ипй Яраппип9еп 1)е1егС, й)е ппС йеш ЕфепдечйсЬС йев ЯсЫе))дисев ип 01ессЬяетисЫ вСеЬеп, ипй й)е пп йЬпдеп паСцгЬсЬ Ье) ешеш е1авСысЬеп Кбгрег шояЬсЬ вшй. Еш во1сЬев ЯраппипдввувСеш )вС йав 1о1депйе: 73 АУЬ оа= — — —, аа — — — —, к=их. (9) ' 213а ' " 213а ВаЬе) ыС )а й)е РогяяожвсЬе СвиегЬопСгаЬС)опвкаЬЬ Мап шеЬС кипасЬяС, йай й)е 0)е)сЬдечйсЬСвЬейшдипд йт йсе йк йр ег)911С ыС.
е Н)егЬе) аоИ гйейег а, иий ае рса)С)ч веш, ч сии ев ВгисЬ 1аС. Вав Ческе)сЬеп сои т ша3 йаа аоиаС йЫ)сЬе ае1и. Ваа Мшиаке1сЬап Ье) а, иий а ке)3С а1ао аи, йай й)еае Тей)овиия Еийарашшийеп Бе)ега. Ваа 31е)сЬе М)пивке)сЬеп Сгаа аисЬ асЬои 1и йеш егааеи 61)ей чои 61. (3 Ь) аи1, йеш й)еае Те)Новии3 йЬегЬаирС епС- арпсЫ. 1ш 3аикеи егдеЬеи а)сЬ йигсЬ с)Ьег1айегии3 пиС йег ч ейегрйи ки ЬеЬаийе1пйви хиеНап 'Хей!оаии3,'Сие йеш кчеНеп 61)ей топ 61. (ЗЬ) еиСарцсЫ, иий й)е ишоепасЬ ч еН йЬагч)е3С, Ьишег ВгисЬарашши3еп. Гееаае! Оеа. агяаиашааеп 1 13 194 Е1авикКаС, Р!авС1к1таС, ВЬес1с81в Ьт %етСег твС аисЬ аш Вапй (х = ш — 1 21 х = -С: охСда.
1)те РеЬтшпд тп йег у-АсЬве твС ае 1 — = — — (ав — )ти,) = О, 0у ж а1во твС Иг а))е Вапйрип)тес ю = (топвС. ппй кипасЬвС ЬеБеЫд. 11(е Чег(тйгкип8 и егЕСЬС в1сЬ 1етсЬС аия т(а 1 — — = — (о — тки ) йх Е еЬеп1а11в а!в )топвСапС аш Вапй, во йа5 апсЬ й(е )т(пешаС(всЬе ВеЙ1ииип8 (5) егИ11Ьаг (яС. Хи й(евег 1ояипд Ьотпше ппп еше Еовипд Иг Йав всЬтгеге1ояе е1авС(всЬе ЯувСеш Ьтпкп, й(е й(е Аи(иаЬе ЬаС, аш ЯсЫе((вСе(п Й1е г(сЬС(иеп 8раппипдеп ЬегкивСе11еп.
Мап егЬа1С пшпег во!сЬе ктге(й(тпепя(опа1еп Яраппип8ягияСапйе, й(е ппС йеп Е!авС(к(СаСвиевеСкеп ш ЕшЫапд вшт1, и епп тиап Й1е йгет Яраппипдеп а1в кто(Се АЫеВипдеп ешег Яраттпипдв6ш(тС(оп У кеичппС, Сйг й(е йхв йхвеув Нув (яС. Ке(йег СяС еше го11ввапй1и а11 ешеше Ьовипк Иг й)еве Аи(иаЬе шсЬС гег(йиЬаг. Еше Уип)тг(оп, й(е ипя Ыег диСе ЕйепвСе СиС, Сяе )ейосЬ Й1е 1о1кепйе: У = А(соя Лх -(- С увшЛх) е (7) Ев ег8(ЬС я(сЬ йагаив Дву — = — АЛе тв(ЛсовЛх.+ СЛувшЛх), = А Ле — "в (ЛсовЛх — С(2 — Лу) я(пЛх), (8) = — А Л е — '* (Л вш Л у + С(1 — Л у) сов Л х) .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
