Prandtl Gesammelte Abhandlungen Teil 1 (794403), страница 27
Текст из файла (страница 27)
3 ' 1 2х'" с' .2хл)' ) сл л . л Ме)я1 цигй Ьеге)Ья йав клче11е 61(ей йег ВеЬЬе чегпасЫавя(цЬаг веш Раю(б цйгй паЬепшкялче)ве Зсл 1л— (л(х) = е (20) Вел йег Р(я)гцвв)оп й(евег Уогюе1 (пчегевя(егь чог а11ею й(с Раве йея)ешцеп Чгегче2еЫевев чоп х, ш йеш в(сЬ йег НацрС1е)1 йев 1лЬегцапцея чоп лл = 1 Ь(в (л = 0 аЬвр1с16 Рле цпце1аЬге М)ьье й)евея СеЫеЬев гч(гй ке(цпйеп, цепп 61. (20) г.
В, (цг (л = $ пасЬ х ацфе1овС ьч(гй, ц ав а))егйшцв пцг всЬпЬ(гчс(яе цпФег Б)пяеЬкцпк е1пев девсЬаФкФеп ХаЬегцпдвтчегФев чоп х цпФег йег %цгке1 цпй пасЬЬгацЬсЬев УегЬсввегп еЬпф. Вле(1ег )гапп шап пасЬ йег Вге)(е йев СЬегдапдвдеЫевев 1гацеп. Р(еве (вЬ кепаЬегк = 1/~ — 1цг еш юИЬ)егев )л. Бя (я1 цпясЬцег ~дьл' )йх! пасЬкиисЫеп, йа6 л(лл 3 ст — лл 1плл Вх 2 )((о —,) Ь (яг. М11 7л = 1 1вв йаЬег 1 4 До — хд)Ь ) дул 31п2 сч , дх ЯоцоЫ йег ХаЫег ьч(е йег Хеппег йев ВгцсЬев цсг)г1 йаЬш, йа6 Ье( цвсЬвепйег бевсЬМпй(61ге(в„й. Ь. АппаЬегцпц ап хд —— а, йег 7)Ьегцапя ппшег вСе(1ег лч(гй.
Вка11 сшег 1пСсдгак(оп чоп 61. (20), й(е пиг (цг йеп Б)пкеКа11 пцюег(ясЬ ацвце(цЬгк гчегйсп )гоппЬе, )сапа гиап Ыег ешеп Ь7аЬегцпбвъегС чоп х* цетч)ппеп, (пйеш гпап ацв 61. (20) с1еп 'чл"егь чоп х ап1- вцсЬЬ, йег гц ешею раввепйеп ю(111егеп чглегк (лг чоп 7л деЬогЬ. Мап )гоппвс йаЬе( 7л = 1 веЬкеп; Ьеявег шююь шап е1пеп ч1'егь, йег Ье) Апцепйцпк йея к1е(сЬеп Уег1аЬгепв ац1 й)е Уогюе1п (10) цпй (16) гц йегс ВевиКаФ (12а) ппй (17) (цЬгг, паю1(сЬ 1п( — 1п7л,) = — 0,5772, Жш 6ейаиЬеишойе11 кит УйпейясЬеи ТЬеопе йег 1евтеп Когрег 171 Р = —;1А'+ 7()п — — + 1пс — 0,0772)(, (21) (%ехеп йег Век)еЬцпц Р„„„= С Ат'В = С А'/В' Свк й)е шпегс К1апппег ипшег пеяаС)ч, во йаВ Р ппС тсасЬвепйег ТетпрегаСиг пшпег абтцпппС.) ТБе „ХтаиегвСапсНевС)фе(С" т 1тбппве яо еггесЬпеС и"егйеп, йаб шап 1евСвевкС, йаИ ш ешег Хе)С 1, г. В, чоп 100 ЛаЬгеп Йте Уогтпапйегипц йпгсЬ УБебеп ЬосЬвкепв 21е)сЬ йег е1авС)ясЬеп Уогшапйегипц ап йег Е1аяС)к)Саквцгепхе веш воБ, а1во ят= сттт = а; от = а)тт.
Ев шасЬС йаЬет тчедеп йев 1оцаг)СЬш)ясЬеп ЕшхеЬепя тп йте Уоппе1 шсЬС ч)е1 ацв, оЬ сБе АппаЬшеп во ойег еви ав апйегв цепошшеп тчегйеп. Бе) ЧегвисЬеп ийгй шап тоеБетсЬС 1цг 1, гБе дгоВСе 1цг йте ВеоЬасЬСипд кпг 1гегНхипц вСеЬепйе Ке)С цпй Иг йая кицеЬог(це ят йеп Ь)с)пввеп 1еяквСеБЬагеп Уогшапйегцпхвтчец и аЫеп. М(С 1п — — + 1пс, — О,б772 = — К 7т егц)ЬС в(сЬ Йапп сБе ХтаиегвСапсНевС)дЬе)С Р, = С)В'(А' — 7(К+ 1п7)7т)). (22) Рав СБей 1п 7) 7, йцг1Се йаЬет ше)вС Ьейеитипяв1ов ветп, яо йаВ втсЬ тп егвкег Ь)аЬегипц еше 1тпеаге АЬпаЬше ш)С йег Тешрегавиг егх)ЬС.
Ъ%сЬС)дег всЬетпС Ьет йтевег Ац(цаЬе, йеп цепаиегеп АивйгисЬ 1бг Ь и ' Вег Веуйй и игйе чои Р. Кокквкк с!цуетйЬтк ицй Ьсйеитес йте)ситуе Ве1аясииу, Ьег йег посЬ уегайс Ьеш йаиегийев Ъ7етсегтБсбси етиспСС, чу!. Р. Кокквкк, 2. СесЬи. РЬув. Вй. 8 (1927) 8. 421. )хт = 0,0704. Ев ц11С а1яо пиг Сцг тх = )тт 01.
(19) Ьки. (20) васЬ х аиВ ки1бяеп, йег г'ег1аи1 чоп С х* аЬЬап818 чоп с егц(ЬС йапп йав цевцсЬСе КгаССцеяекк. %Б1 шап йте АЬЬаиугуЬсьт йст Кта(1 сок йст 7стпрста1ит вСитБегеп, во твС ки ЬеасЬСеп, йаИ С ргоротС(опа1 йег аЬво1иСеп Тешрегавиг 7 тяС; 1)т)'бг„, гяС а1во йег аЬво1иСеп ТетпрегаСиг цшхеЫеЬгС ргорогСюпа1, иепп апдепопппеп ийгй, Йаб Йав КгаЫе1Й, а1во с)т(х), ЙигсЬ сБе 'Хетпрегатцг птсЬС цеаттйегС ийгй. Хт(е %'агшеаивйеЬпипц чйгй Уйег ш %(гЬБсЬЬе(С цетч)вве Лпйегцпуеп чегигяасЬеп, йосЬ йцг(Сеп вте шсЬС аБхи ЬейеиСепй яеш. 1'г'егйеп вте шсЬС хе)Сег ЬеасЬСеС, йаттп Ьбппеп а(во йте ТешрегаСигтч(гЬцпхеп ш йег %е)яе ЬегцсЬв(сЬС(дС тчегйеп, йаВ тп йег Уоппе1 11т/с1т =.
А — В х, А = А'~7 ипй В =- В)'7 цеветхС иигй, тчо )еСкС А' ипй В' ки ет чоп йег ТешрегаСиг ипаЬЬапц)ие Копвтаптеп вшй. Ейе Уогше1 (17) 1цг й(е ки ешег цехеЬепеп УогтпапйегипдвдевсЬтчшй18Ье)С цеЬопце КгаСС 1аивеС йаштС а1во 172 Н!авС!к!Сак, Р!аяССк!Сая, ВЬес!оу!е папй!сЬ 1! = ЬопвС.
(а — х)Я'в Ьегапкик!еЬеп. Н(ег шар еше гоЬе АЬ- всЬаСкипд цепйдеп. 1)ег СчегС чоп 1!г, Ье( йеш й!е ше!вСеп ()Ьегдапце ег1о1цеп, 1гапп паЬегип9вме!ве а1я е(п (чоп йег УЬе8девсЬъ)пй(9Ье!С аЬЬап9!дев) Ъ !е)(асЬев чоп 1! апдевеЬеп и егйеп, ипй !вС йапп ве1ЬвС йег аЬво1ивеп ТешрегаСиг ргорогС(опа1. ВаппС пйгй (а — х)Я'Я = Ьопвв. У; а1во х = ха = а — )гопвС, уо!в (х* ш йег 1гАЬегеп Вейеивипд). Нзегаив ег9(ЬС в!сЬ е(пе Кга(С Р= С х" = Са — К Тв'я. (23) Ев !вС 1еСкС посЬ йег Уа11 йег Ьевопйегв Ыешеп 6евсЬийпй(дЬе!Сеп Ьки.
йег Ьевопйегв 9гойеп Ч~агшеЬежедип9 ки ЬеЬапйе1п, !чо й(е Вйс)гврпшце ЬегйсЬв!сЬС!9С м егйеп пшввеп. Ъ7!г ЬевсЬгапЬеп ипв Ыег аи1 йеп АпваСк о ' о — ' = А — В х, ' = А -)- В х. ()пСег ВегйсЬв!сЬС!диод йев ипвег 4. 6ева9Сеп егЬАЬС в(сЬ (йг )к й!е В!НегепС!а191е!сЬипд ((1 (к) с — пх (квпв] дх ст, (24) по г = ге~ !ч(ейег й(е (ше!вС веЬг 9го2е) Хе!СЬопвСапСе = 2 Х МлхчгжььвсЬе Ве1акаС!опеке!С СвС. Уйг во Ыеше 6евсЬилпй(д)ге!Сеп, йа2 с тд Ыеш цецеп 1)'В !вС, )гапп еше ВеРаепепСийсЫипд васЬ Вся = Ь чогцепопипеп иегйеп. %!г веягеп Вх = у ппй егЬа!Сеп аив 61. (24); й — ~- = е "— (к(ег+ е г). йп ду (24 а) йп., 1 йп (25) е" + е-" ду 29с(у Иу В!е 6Ьейег пицСеп 6гайев ш Ь ег9еЬеп е †' ! (ко =: = (1 а9у)' е" + е-г 2 (25 а) й!еве ЧегСейипц СвС ппС йег)ешцеп пасЬ чо11!9еш АЬЬЬпдеп ешег Вс1ахаС(оп Ыепу!всЬ (йогС и депаппС); в!е !вС Ыег й(е 6гепкчег(е!1ип9 1)!еве 61е!сЬипд Ьапп ш йег %'е!ве це1бвС !чегйеп, йаЯ шап ,о = )ко + Ь)кг + )в~,ив + ° яевкС ипй )е!че!1в й!е 6Ьейег ппС 91е!сЬег Рокепк чоп )г ш 61.
(24а) ешапйег 91е!сЬвеСкС. Ев СвС а1во Е!и Сейап!лепшойе!! вш УйпеивсЬеп 'ХЬеовйе йег !евявп Когрвг 173 ! 4жсрд (25 Ь) 3 Я!ад ллв = 8 бс(ву ' (25 с) 3 (5 б!св у — бс(в у) !В Ь(д Жв !вС )е!кФ й1е Кга(В (25 й) Р=С ) (И вЂ” И„)йк= В ) (И вЂ” у„)йу С ки Ы1йеп (й!е Огепкеп ~Ва Ьоппеп, йа )лв —— ,и 1огк(а11В ипй Й!е йЬп8еп 61!ейег Ье!Йегве!Вв гавсЬ 8е8еп Хи11 8еЬеп, !депп ) у! е!шцегшаВеп 8гоВ ийгй, оЬпе ргали!всЬеп УеЫег йигсЬ ~ сю егвевкв и"егйеп). Хип !вк,ав, )лл ивлч, ип8егайе, йав 1пФе8га1 чоп — сю Ыв + сю а1во = 0; й(е 8егайеп 6Ьейег 8еЬеп йигсЬ Ьошр1ехе 1пве8га4юпл 3и р Иу= — —.
в 358 ' .~ л 8' Вапп! мйгй ип$ег Е!пвеккеп йев %ег4ев чоп )в У С (1 3(Л,)'+ ) (26) %1г егЬа14еп а1во йав веЬг ЬешегЬепвлчегФе Ег8еЬшв, йаВ лп йеш УаП е!пев веЬг Ыешеп ХаЬЬчег4ев йег й!шепа!опв1овеп СгоВе Ветл = Всуе Й!е Кга(4 Р йег Чег1огшип8в8евсЬчйпй18Ье!4 ргорог4!опа1 !вС, а1во елп %'!ЙегвФапй чоп йег Агв ешег У)йвв!8Ье!ваге!Ьип8 епвввеЬв, 1)ав лп йег К1апппег апце8еЬепе КоггеЬвиг8Ьей ке!84 й!е егвкеп АЬ.
ие1сЬип8еп чош 1лпеагеп ЧегЬа!кеп ап (ч81. аисЬ ип4еп АЬЬ. 18). Реп Чег1аи! чоп лл пасЬ йеп Уогше1п (25а) ипй (25Ь, с) е!пегас!4в ипй пасЬ Уогше1 (16) апйегегве!4в ке18еп йле ЬеЫеп 1!пЬеп ипй й!е ЬеЫеп гесЬвеп Кигчеп чоп АЬЬ. 17. Эеп Чег1аи1 йег СевашвЬга!в пасЬ 61. (17) ипй (26) ке!8еп й!е аив8еко8епеп Кигчеп 1 ипй 2 чоп АЬЬ. 18. Э!е ЬеЫеп Кигчеп 1леВеп 1еЫег посЬ еш клеш1лсЬ )ап8ев Вайс)г клч!всЬепйигсЬ аив. 1л!евев ЯвйсЬ лчигйе йайигсЬ йЬегЬгйс)гв, йаВ !йг Же%его )в = 3, )в = 5 ипй лв = 10 еше пшпехйвсЬе Т овип8 чоп И. (24а) л В!е Аив!ВаЬгап8 еВевег к!еш!!сЬ ишвьапй!!сЬвп НесЬпип8 чегйап)ле лсЬ Неггп Ъдакгва 'Хоксгпвв. 1йг е1пе чегвсЬлч)пйепйе ЯвгесЬ8евсЬлчшй18Ье!в, й!е Ьеге!!в ЫпгелсЬепй 1ап8е Хе!В (шаВЬешак!всЬ девргосЬеп ллпепй1!сЬ 1ап8е) апйаиегФ.
М!4 й!евеш %его 1!е1егФ й!е КеЬигв!опв1огше1 Е1авЫ21СаС, Р1аввпкВат, ВЬео1оЬйе еггесЬпеС и.игйе'. В!е во егш!ССе)Сеп РппЬСе сйпй ш АЬЬ. 18 е!п8еСга8еп аогйеп !йигсЬ В!п8е1 ЬеппСЕсЬ 8ешасЬС); йпгсЬ й1еве РипЬСе ипс1 йигсЬ йеп Апвсййпй ап й!е 'Кигиеп 1 ипй 2 !2С йте вгг!сЬрипЬС!егСе 7О 1 ово ого -г о г в Л' ° ' АЬЬ. 17 го г У о о со тг )т АЬЬ. 18 1 Рйевс ВесЬпип8 Ьав Негт Тоылппп иптег М!СЬ!1!е гоп Неггп Ьтпппнппх йигсЬ8е!йЬСС. Рйе 61. 124а) илгй йпгоЬ й!е Гоппе! 2Ъпг Г 2бпв Ге-в ь Гт=е " ) — — в йр де1овС. Ев и игйе йакп !иг йте 11гс! СРегСс Ь = 3, Ь = 5 ппй Ь = 10 кипасЬСС йсг 1пвергапй й1свег Роппе1 СаЬи!!егС ипй й1е киреЬог!8с Китсе пасЬ йсш Рот)аЬгеп йег пйСС1егеп АЬвк!вве 8гарЬ!всЬ шверт!етС, йагаи! й1е Рогше1 ЕегЫд 8егесЬпеС.
1ш ш!СС)степ 'Хей ъат йте 6епаш8ЬеВ риС, птсЬС аЬег 1п йеп авушрвойвсЬеп сгЬеграп8еп ки йеп Ъ7егвеп )т = 1 шм1 р = 01 Ь!ет!иг и'пгт1е йав В!сЬсип8в!е1й йет 61. 124 а) Ьетапрекореп, йав, и!е йав 1ейег 11пеагеп ЭЕ!степ!!а181е!сЬипп егввег Огйпипр, йте Ьет!иеше Е!8опвсЬа!С ЬаС, йаВ а1!е В!сЬСип8еп 1п йеп РипЬСеп ш1С Еешешва1пег АЬвйвве1е йитсЬ ешеп !еввеп РипЬС 8еЬеп. Э!е во етЬа1Сепеп Киг1 еп питйеп пооЬ р!апппевг!егС.
Иди СейапЬепшойе11 вш Ынев!всЬеи ТЬеот!е йет !евсеи Котрет 175 Кпгче 3 а1в Е~гцапкипд й1еяег Ьедйеп Кигчеп Ып1ап311сЬ 1евСце1е6С. Вег Чет1аи1 чоп,н 1йг 7с =- 5 дьС а1я ш!СС1еге Кпгд е ш АЬЬ. 17 аи1- В Уепошшеп. АЬЬ. 19 кефС йев Чег1ап1 чов у" = В к" = Р— — аЬ- С Ьап313 д ов Ь ш ч!ег чегвсЫейепев МаВвкаЬев йег 7с-йЬа1а. В1е 7т-Ч~егке вшй ап йде Кигчев авбевсЬт1еЬев. Пег Чег1аи1 йег Кга1С аЬЬап613 вв!т Оо в! с!с во го де=над'с Ась. дв чоп йег ОевсЬпнпй13Ье1С с = ЦВгд 1йг Ыеше ивй цго9е Чистке чов Втд двС аив АЬЬ. 19 3иС ки егЬеппеп'. 11ш йев К1вд1ий йег ТешрегаСиг ЬегчогкгеСев ки 1аввеп, веСкеп дч1т клейст А = А''! дд; В.= В'!д'; т, = те вчг; Ыегввк 1аИС я!сЬ й1е д 1п тнапсЬеп Уа1!сп ййг1Сеи ХаЬетнп3я!отшс1п етдтппвсМ веш, йде чоп Й = 0 Ьйв Ь = оо те!сЬеп.
11!е едп!всЬвсе двв, вени пасЬ у* ансце1овв мчтй, пнс 2 ° яовддв . 3 562. Ь =- 3,562 ш!и уя. Р1еяе двС йнтсЬ й!с 6евпйсЬе1сс 1 дше 4 ш АЬЬ. 18 дч!ейетбекеЬеп; вде яв!шшв Упт Ые1пе Ь пиг к1еш11сЬ тоЬ. Мап 1дапп вйе вЬет йнтсЬ еш Хнваввц!!ей яо чегЬевветп, йа6 й!е Ап!вп3ввапбепсе пнс йет д оп Уотнде1 (261 йЬетешвс!шшс. В1еве Уотйетипб 1вв йнтсЬ й1е Уоппе1 Ь = 3,5625~с у* — 1,01 — — —— ув *я етсй111. Веп Чст1ан1 й!свет Уотше! ке16с й!с 6евспсЬе!се 1.дше 5 д оп АЬЬ. 18. Упг у* а1в йшЬС1оп чоп У дяд 61е Уотше1 Ь Ь у" = Ятдй!и —. — -1- 0,45— 3'562 4 ! ЬЯ четв епйЬвт. Все лнцеЬоти3е Кнтче 1а1Ь во еп3 ннв Кпт те 5 янвандшеп, д1а6 я!е !отс3е1аввсп дчегйеп шн3се, нш й!е АЬЬд1йнп3 и!сЬС нпйенс1дсЬ в етйеп еи 1аввеп. 176 Е!авС«х!Сат, Р!авМхмат, ВЬес!ск!е кп етпег ОевсЬцйпйтяЬе!С с деЬог(де Кгай йшсЬ аПе Тешрегатшеп хег1о1детт.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
