Prandtl Gesammelte Abhandlungen Teil 1 (794403), страница 35
Текст из файла (страница 35)
2, Вй. 24 Д923) Я. 339. втекает оее. Аьваюпеквек т !4 210 ЬВаетш!Сат, Р!аеИкпаС, ВЬес1свйе шип3 ацв йег апйегеп егхецЯС ийгй ипй втсЬ тш Чег1ац! йег ХетС чйейег хигцсЬЬ!1йеС. 1вС х й(е МепЯе йег пеи ЯеЬ!1йеСеп РЬаве ипй 1 — х сВе йег а1Сеп, во Ьапп девеСкС иегйеп — = 2(! — х) с — )те, йх йт (2) иоки пт Егтче!Сегипя т'оп (1) йте ВегйеЬипя о = ал + Й 1оЯ вЂ” + т х (3) со СпСС. ос Ьапп, пш еше ЫетЬепйе Чег!еяС!яип3 ийейегхияеЬеп, а1в УипЬС!оп йег РеЬпцпЯ ац!Яе!аВС тчегйеп; с !яС д1е!сЬЬейеиСепй ш!С йв)й1.
61. (2) цпй (3) вСе11еп еш ецпи1Сапев Яувтепт йаг, аив йеш ВВг ешеп деЯеЬепеп хеВИсЬеп Чег1аи! чоп о йег)ешьте чоп в ЬегесЬпеС иегйеп 1тапп цпй ишЯе)теЬгС (й!е 6гоВе ш ыС роя!С!ч Ьетш Х!пЬ цпй пе3аС!ч Ьеип ЯСаЫ). Ветврте1е во1сЬег ВесЬшшЯеп Впйеп втсЬ !и йег РтяеегСаС!оп чоп О. Впюхтттлт х. 3. Ешеп тче!Сегеп Ргй!етеш йег ТЬеог!е 1!е!егС йте е!ав(сесЬе.Уасйюсг)типу, й. Ь. й!е пасЬ ешег Ве1ввпшд ойег ЕпС1аееипЯ ешея ипчоПЬошшеп е!аят!ясЬеп Когрегв аи!СгеСепйеп Кг!есЬчогцапЯе. Ра й!еве ЧогЯапЯе а1я )аяС!Яе ХеЬепегвсЬе!пипЯ Ы МеВчогпсЬСпп3еп аи!Счетец, 1п йепеп Кга!Се йцгсЬ йте Уогшапйегипд е1авС!ясЬег Когрег Яешеевеп и егйеп, вшй я!е чои т1еп РЬувВтегп чте1 втой!егС тчогйеп, ппй ев 3!ЬС еше веЬг ипт(ап3ге!сЬе? !Сегатцг йвгВЬег.
1сЬ тч!1! писЬ йеяЬа1Ь йагаи! ЬеясЬгап)теп, йте Ьеяте Ыя йаЬш чего!!епС!!сЬСе Уогтпе! апхиЯеЬеп, й(е чоп Вюттттютчттхе ац! 6гппй чоп В!еяечегяисЬеп ш!С 61ав!айеп ац(- Веете!!С ипгйе. Я!е 1аитеС ппС еСтчае Яеапйегтег Вехе!сЬпипЯ (т') ттт' в(1) = е,(1) + С / —,' —, (4) в, твС йаЬет й!е геш е1авС!ясЬе РеЬпип3, х еше Хе!СЬопвСапте. Уйг еше Ве1аятип3, сВе кит Хе!С 1 = О аи! йав ЫвЬег ппЬе1авСете ОЬ)еЬС ац(- ЯеЬгасЬС исгй ппй чоп йа аЬ ЬопвСапС Ые!ЬС, егЯ!ЬС й!ев (ппС в, = ЬопяС.) !йг 1) О: е(С) =вт(1+ С1п ).
(5) Мап егЬепиС цпвсЬи ег, йаВ ейе Хе(С)топвСапте х е!и!ЯегшаВеп тчВ)ЬцгЬсЬ ЬС. Ра й!е РеЬпипЯяЯевсЬ в!пй!3)те!С е пп егвСеп АидепЫ!сЬ ег!аЬгипЯе- ЯешаВ веЬг ЯгоВ тяС, пшВ х веЬг Ыеш еепп Апв йешве1Ьеп 6гипй !еС йег „геш е1аеСшсЬе" АпСеВ е, ВЬегЬаирС шсЬС шеВЬаг, вопйегп пцг т 11!с аит ЬВе СляяввлииясЬеп ЧегеисЬе аи!ЯеЬаитеи ХаЫспапваЬеп 0Ьег ИибвтаИ етпй йигсЬ ешеп МайятаЬв1сИег (!и(с13е Вехе!сЬиии3 с етаСС Р Ьс1 Сляяввлсм) ептетсВС. А)те аи! сВеяеп СЧегЬетсН Ьехй311сЬеп Яраипипвявго3еп я!пд шп 3,53 хи ши1йрВх1сгеп, иш с тп ЬЯ!сшт хи сгЬаВеп. т Я!еЬе Уи3псте 2, Я.
209. х К. Вввявттцтх, ттЬег й!е е1аеСЬсЬс ЖасЬттЬЬипк. РЬув. 2. Вд. 21 (1920) Я. 703. 211 ЯаисПеп 8Ьег й!е иие!авМвсЬе Рогепапйсгип3 ЬПе ВеЬпипя в(!) (цг еше Ьпгке Хе!С пасЬ йеш Т,авС-АШ1едеп, сИе всЬоп ебпеп ТеПЬеСгаа чоп ХасЬес!РЬцпд епСЬа1С. ХбпппС шап йеп ЬеоЬасЬСеСеп %егС а1в АпЬа1С, во ЬейецСеС еше Апйегипд чоп т ееп1асЬ еше 1егсЫе Апйегипа ш в,. Ег(о16С, пасЬйеш 1Пе Ве1авСцпа пйС )гопвСапаег ЯСаг11е еше Хе(С 7 1ппйшсЬ дейаиегС ЬаС, ебпе ЕпС1авСипц аи1 ХпП, во Бпйев шап ацв 61. (4) Иг 1) 7 в(!) = С в, 1п — = С в, 1п —. 1+ е (6) 1 — йт+е 1 1 — Р Ев 1оЬпС гйсЬ шсЫ, 1Бе Ыеше Ее(С ч посЬ ппСкивсЫерреп, сПе Ыег шсЬСв Ьг(пЯС; бп 01. (5) и аг вбе поС(ц, иш еш ВпепйЬсЬбчегйеп ки чегше51е. Ьд ого ого 1 и йод ою ого ого пепе йго Уго Угоа АЬЬ.б.
МпсЬп!саппа опсЬ 120 еес. П1еаеЬе!пееппа пе!1 Рва, ппсЬ Мсеаиьпп Еш веЬг и евепСПсЬев Кеппке!сЬеп чоп Рогше! (5) ппй (6) !2С сПе РгорогС(опаПСаС йег ХасЬее!РЬцпд ппС в, . Ва Ыег(йг ебпе вогфа1С!де Ргцйбпа 1еЫСе, ЬаЬе 1сЬ 1Певе чоп шешеш ЯсЬ61ег Н. М11ввмаыж1 пасЬргй1еп 1аввеп. Ег 1апй ЬЬг гПе ХасЬеч!РЬцпд Ьег йег Еп(1авСипя чоп ап1 В!сяопин ЬеапвргисЫеп 2еПи1обйвваЬеп ее'егбе, гПе ш АЬЬ. 5 ийейегдедеЬеп вшй. В(е Ве1аваипд йаиегСе !еечеПв 120 вес.
ВеоЬасЫеС и игйе й!е 1 аЯе йев ЯСаЬепйев ЗО ипй ЗОО вес пасЬ йег ЕпС1авСипд Ъе1 вече! Тегпрегавигеп. Вбе РгорогС(опаПСаС егийев вбсЬ а1во а12 гесЫ аиС. Вег ке(СПсЬе е'ег1аи1 пасЬ Рогше! (5) 1вС чоп В331амиттк всЬоп вогфа1216 чегбо1ЯС иогйеп, ег бвС 1ш йЬг(аеп аисЬ йпсЬ ВеЬпипдв- 1 егвисЬе чоп Не!то Мгбввмаим ппС ЕеПи1опй веЬг Яив ЬевСаС(ЯС и огйеп, чк1. АЬЬ. 6. Ев Ьапйе1С вбсЬ пип йагиш, йеп Чогдапд шойеПшайф ки чегвСеЬеп.
Нгегки ве1 кппасЬвС апкепошшеп, йаВ еш чо1Пгошшеп е1авйвсЬег ЯСаЬ Н. Мовемпик, Вес е!авМвсЬе КасЬпогЬип3 иий РЬг ХиналпппиЬпп3 тм йег орС!всЬси Ь(псЬпйгЬии3. Рйввсгбабьои Ообб!пвеп 1937. Аии. РЬув. (5) Вй. 31 (1938] Я. 121. 212 Е1авС1х1Сак, Р1аайхиаС, ВЬео!о81с ппС ешеп! р1авНвсЬ Шейепйеп ЯСаЬ рага11е1 агЬеНеС, йег йегп УЬе6- цевевк чоп И. (1) Со18С, йапеЬеп аЬег аиоЬ ешеп е)авСхзсЬеп РеЬпипцвапСей ЬаС. и РагаБе1 агЬеНеп" Ье(ВС йаЬее, йа6 Ше Епйеп йег ЬеЫеп ЯСаЬе во чегЬипйеп вшй, йай вхе гйсЬ Ье! Ве1азСипи пиг кеше(пваш йеЬпеп Ьоппеп. ?Ме НЬегСгацепе Оезашв)гга(С хвС йаЬе! Же Яшппее йег ЬеЫеп Кгайе. Пег !йиегвсЬп(СС йев Шейепйеп ЯСаЬев шар йаЬе( а1в Ыехп дедепйЬег йеш йев е1авйвсЬеп ЯСаЬев апцепопппеп ачегйеп. Вег , М 1 вщу с(г 0 е)й 10 Ьч 1сц (8/Гле!и) Аоь й.
Апа аспееп йее Баеьйеппппв се! козье!аееппх еа!! йее кеы е, паек мосе!!пап Е1п1асЬЬе(С Ьа1Ьег воП йег Е)авС(к(СаСзшойи1 ЬеЫег ЯСаЬе и1е1сЬ веш %1гй йег бевашСе)иегвсЬшСС = 1 ЯезевкС, во воБ йег)ешие йев Шейепйеп ЯСаЬев = ес, йег йев е1авйвсЬеп = 1 — ас вейп.?Не ОевашСЬе1авкипи йев ЯувСешв ве! ехпе иекеЬепе Уип(гС(оп йег Хе(С: о = ба(1 — ее) + ба х = 1(!) (7) (Хе(8ег 1 ЬегхеЬС вгсЬ аи1 йеп е1авНвсЬеп, Хе(8ег 2 аи1 йеп Шейепйеп ЯСаЬ.) 1п И.
(1) ве! вваСС й )евкС з иевсЬг(еЬеп. %сиоп йег КоПвюп йег йаша11кеп Веке(сЬпипкеп шН йеп )екк(иеп ве1 посЬ 1йг йав йогов с! р девсЬПеЬеп: се = р+ )с1п~ — ). (1 а) КеЬгС шап оНеве Ие(сЬипи иш ипй ЬеоЬасЬСеС, йа8 )еСкС посЬ еш е1авйвсЬег 'Хе(1 Ьшги)гошшС, во ач1гй (8) 8 (зС ЪеЫеп ЯСаЬеп иешешваш ипй хвС йевЬа1Ь ыисЬ = ох1Е; ев 1ааВС вхсЬ йаЬег, хчепп шап И. (7) пасЬ ! йН(егепк1егС, з 1огввсЬаНеп. Ев чегЫе1ЬС еЫе ТХНегепСаа181е(сЬипд егвСег Огйпипк Шг оа.
Наег ве! пиг йег Уа!1 !'(!) = )гопвС. ЬеЬапйе1С, а1во !" (!) = О. Нхег НпйеС шап 213 Яяий1еи 8Ьег й!е цие1аямясЬя Рогшаийягипк 1е>сЬС гшС Е!и1цЬгцпд ешег Хе!СЬопвкапке Ь я) сяХ ' — >я) с Ж е!" >'>>я = — — е!" я>>я, р 7= (1— о, = — (1 пав ! ! — !. ! а,= р — Ь1п(-- — -> р / (9) депп йав Яувкеги кцг Хе!к ! = 0 еше р1бкк1>сЬе Ве1авСцпЯ чоп Ец11 ац1 о ег1аЬгС, во Ьаип, йа йав УВеВеп Хе(С еггогйегС, (йг йеп егвСеп Мошепко> = о = ояапдепошшеп и егйеп.
Папик чйгй !я(Т = — е!" ">>Я цпй Ыегш)С с'я = Р— Ь 1п ~ — + е>Я вЂ” ',>>Я) (10) В!е 1пяекгаяюи Вс!егС Ейе 6гбВе йег Хе!СЬопвСапкеп 7 Ые>ЬС йаЬе>, йа в>е чоп йег ийВЬцгЬсЬ ацвЯе>чаЫСеп У)1еВдевсЬ>ч!ий!ЯЬе!С с, аЬЬапЯС, еЬепво >ч!е й)е чоп т !и Уогше! (4) ш ешеш яею4вяеп (Яхгай >я11йцгЬсЬ. 1Ьге Лпйегцпд Ьапп ргаЬС!всЬ йцгсЬ еше епСяргесЬепйе АпйегцпЯ йег „И!еВвраппцпЯ" р ацвяед1!сЬеп >чегйеп (г))е )а пцг кцвашшеп пиС йег И!еВдевсЬ>ч(ой(ЯЬе!С с ешеп ЬевйиипСеп ЯСоНкцвСапй сЬагаЬСег)в)егС!).
Ейе Ярапицпд )с, й)е дешаВ 61. (1) йеп 6евс1пч!пй(я)ге1СвешйцВ ЬевСшииС, >вС Ье> йеп >пе>вСеп ЯСоНеи )г)е!и делец й)е И(еВЯгепке р ипй йаЬег ше>вС аисЬ Вереи (р — оя(. ТЛйег й!евег Чогацввекгцпд ЫС е<" ">>я ип Уа)) р) ая веЬг ртоВ, во йаВ !(х' йадеЯеп чегпасЫаяв!ЯС >чегйеп )гапп. 1п й)евеш Уа11 егя!ЬС ЫсЬ ацв Уогше1 (10) апяепаЬегС о = оя (11а), й. Ь.
Йая >МойеП 'чегЬа!С ысЬ е1авС(всЬ ипй оЬпе 1яасЬ- цйгЬцпд. Хш Уа)( р (о (ипй (оя — р()) )с!) >вС е!" о>>я веЬг Ие(п,цав кит Ь(аЬегцпяв(огше1 о = р — )я 1п (. — ) (11Ь) (йЬгСЙ В(еве Век!еЬциЯ Ъг(пЯС й!е Ехикепк йег И!еВдгепке кши йеиС- х В!сяс Уогшс1 чягяа8С, меии ся Ьс! Ые!иеш р аи Хи!1 ЬсгяиЬошшС, йа с!п Ь>яка!!ччсгйси чоо с, Ьс! Ьоияяаияеш роя!С!чеи ся рЬуябга!!ясЬ ацяксвсЫовяеп !вС.
1п йег МсявмхииясЬеп АгЬе!С !шйеС в!сЬ е1ие ВясЬици8, яВс яи йеп Апяаяк ая = Ь 8(гб!и (с>ся) 1 ои Уцбиояе 1, Я. 207 аиясЫ!яВС цпй во е!пвег1сЫяС иС, йа8 я!е !Вг Ьтсйс р цпй с, !и Уогше1 (8) ибегйеЬС ций йаЬс! а1!е Яушшеийе!огйсгцпкеи ег!й!!С. Ьбев чйгй егге1сЫ, испи ся = с бс(Р>Я Ясвеяхг чий. Валия жий ап Яяс!1е чои 01. (8) егЬа1Ссп и 1 ш(и(с (Ы = Л р жс((рд) ' (8 а) >,— ! (2Ус! РВс((р!Ь) ' я огаия ииС а, = ая !йг ! = 0 Яс!цийеи чйгй 1+ схр( — я/рбс)(р/Ус)) Х8(оя>2Ы 1 — ехр [ — а р Во((р>7сН «8 (ор>2)с) ' Ве! Мцввмхии яяяЬС 1>(> яяаяя >я, А вяаСС Р, х в!а!С р. 1и Уопис! (4) Я. 132 >яС йшсЬ ешсп ВгисЬСяЫег йая „1и" !огякеЫ!еЬси ! 214 Н1авь)к1ьаь, Р!авьвйььь, ВЬес1с31е 1СсЬеп Аивйгис)г.
В(е девисЬСе Ь7асЬйеЬпипц сг31ЬС в(сЬ пип аив И. (7) пнС ) (1) = а . Ев СвС х св в = — = — ( (12) Ж а (,1 — н 1--н)' чав Сш ЕаП чоп 61. (11 а) в = о )Н, (13 а), нп УаП чоп 61. (11Ь) аЬег (13Ъ) 31ЬС. Ев ег3(ЬС в(сЬ а1во й(еве1Ье Ее(каЬЬапффсе)С и(е Ье) 61. (3) чоп Вимьютвттк, аЬег шсЫ сПе г)сЬС1ке АЬЬап3(ф~е(С чоп о (Ргорогь(опаПСаь йев ке(СаЬЬап31деп И(ейев ш)С ав 1еЫС). Бш аисЬ й)еве посЬ ки егге(сЬеп, ши3 шап ешеп ЯсЬг(СС тче(СегдеЬеп ипй еше Ъ(е)каЫ чоп МойеПеп йег ЬевргосЬепеп Агь пнС чегвсЫейепег У1(ейдгепке р ки ешеш МойеП ЬОЬегег оСи1е кивапппеп(и3еп.
Вав е(п(асЬвке (вС Ыег еше ХивашшепвсЬа1Сипд )п ВеьЬе, ~чойигсЬ й)е Ве1авьипд ов аПеп Е1ешепСеп алеше(пваш СвС ипй пПе ВеЬпипцеп в(сЬ айй(егеп. Ев ве1 пип 61е(сЬчегвеПипд йег Е1ешепСе ап1 й1е чегвсЫейепеп ру Чгегье чоп р апдепошшеп, йапп льь. и .1г, о ьи ввв вмв» ввившвв чегЬа)Сеп в(сЬ сПе Е)ешепве ш)С р)ов е1авС(всЬ, а1во васЬ 61. (13 а), Сгадеп воппС кш' ХасЬмог)гип3 шсЫв ЬеЬ й(е)еп(реп пнС р (ов ке1деп йадедеп пасЬ И. (13Ь) еше чоп йег 6гойе чоп р ипаЬЬапфде ХасЬг чйгЬпп3. депп шап депаиег, й.
Ь. пасЬ 61. (10) гесЬпеС, ПпйеС шап (п йег 6едепй чоп р = а еше АЬгипйипд ипй Ье( ВегйсЬв)сЬС13ипд йев ш йег Уибпоье 1, Я. 213 аиве1папйегдевеьккеп еше ме(Сеге АЬ- гипйип3 Ье( р = О, чу. АЬЬ. 7. В(е какашке ипе1авС(всЬе ВеЬпипи кйгй пип мгекеп 61. (7) йигсЬ йеп М(ССеЬчегС чоп ов, 1 — ! овйр, Рг ийейегцедеЬепг, а)во йигсЬ й(е ш АЬЬ. 7 всЬгаН(егье Е1асЬе.
Вегеп ке(С- аЬЬапфдег Апьей ЬевСнпшС й(е ХасЬгг(г)гипд. Мап егЬа)С сПевеп пнС Ыпге(сЬепйег 6епаи(цЬе(С, депп шап й1е АЬгипйипдеп чоп АЬЪ. 7 1огС)аПС. Ев СвС егв)сЬСПсЬ, йаВ йигсЬ й1е М(ССеЬчегССП1йипд еш УаЫог оь)рг аи(Сг)СС, во йаь пип Р а, !81 вэтавьч. (1 ) 3 — 1п (-у ! (14) в рв тав йаве1 ппь йег Р11евдгепке йег „е!авь1всьеп Яьаье" аьеге1пвь1пппеп. 8ьийдзп аьег Йде иие1авьдвсье Успиапйетиих 215 дч(гй, хая пип дпЬа1СБсЬ чоБ18 ппС йег т1игсЬ тБе ЧегзисЬе Ьезьаь(8Сеп 61. (5) иЬегешвьипшС. 1Ев ша8 посЬ йагаи1 Ыпхезйезеп дчегйеп, йа8 йав СБей к р ш 01. (13 Ь) Ьет йег М(ССе1ЬБйипд васЬ АЬЬ. 7 еше Нувьегез(в Бе1егь. Аит" Е(пкеБде(Сеп шах Ыег чеггЫЬСеС идегйеп.) Мап Еапп пип ш(С йеш Ыег ЬевсЬпеЬепеп МесЬаптвшив аисЬ апйеге Чог8ап8е, дч)е Епь)авьипц, егпеиье Ве1азьипд пасЬ ЕпС1авьип8, НшкиЩеп ешег хдче(Сеп Х,авьзьи1е ивдч, гесЬпетйвсЬ чег1о1деп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
