Prandtl Gesammelte Abhandlungen Teil 1 (794403), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Кге(вгшдс(иегвсЬпССС. ?п Ьерйеп Уа11еп ЫетЬеп дте твиегвсЬп(ССе т1ев ЯСаЬев еЬеп, ппс1 й(е Яраппипд ЬапяС шсЫ т'оп йег Коогт1шаСе ш В(сЬСипд йег ЯСаЬасЬяе аЬ; йав 01е(сЬдетч(сЬС йег Яраппипяеп твС чоп чогпЬегеш ег(й!!С ойег 1е1сЫ ки егтиБеп, яо йаб кп йеп дедеЬепеп Рогшапйегипяеп еш1асЬ й(е гияеЬбщеп Яраппипдеп ки пе1нпеп я(пй. НшдеЬеЬгС 1тапп шап (тчешдвСепв, тчепп шап ке(С1(сЬе ЖгЬипдеп аиввсЫ(еИ) аив етпеш В(еяипдячегвисЬ Ьки. ТогеопвчегвисЬ йег де)тепттке(сЬпезеп АгС йав е1ешепСаге УогтиапйегипдвдевеСк Ьег1е(Сеп.
тп а11еп чегтт(сЬе1Сегеп Зацеп )тошшС шап шсЫ оЬпе яеЬг яСагЬе Уеге(пуасЬипдеп аив. тш 1о1депйеп во11 ап ЯСеЦе йев ипгЬБсЬеп Когрегв взеСя е(п,,тйеа1 р(овттвсйег" Когрег виЪвС(СшегС тчегйеп, паш(тсЬ е1п Когрег, йег Ьтв кп етпег ЬевтппшСеп Е1авС(к(СаСвягепке МсЬ геш е1авМвсЬ чегЬа1С, пасЬ 1тЬегвсЬге(Сипд йег Е1авС(к(СаСядгепке аЬег ипаЬЬапрд т оп йетп ВеСгад йег ипе1авМвсЬеп Уогшапйегипц еше ЬопвСапзе Яраппипд 1те1егС. Ев тч(гй а)яо, тчепп шап 1йеа1ев р!аяМясЬея УегЬа)Сеп апшшшС, аи! Й(е ВегйсЬя(сЬС(ципд чоп ттег1евС(дипя (от1ег ЕпС(евС(зашя, Й(е апсЬ чог)тошшС) Ьетчи()С т егк(сЬСеС. Ттег 2иячегвисЬ ппС етпеш ЯСаЬ аив (йеа! р1авМвсЬеш ЯСОН ттйгйе а1во етп ЯраппипцвйеЬпттпдвй(ар.
ашш 1те1егп, йав апв гтче( 6егайеп ЬевзеЬС, пашйсЬ йег 6егайеп йигсЬ йеп С1гвргипд (йг йав е1авМвсЬе, ипй ешег ССтаадегесЬСеп Сйг йав р1авМзсЬе 6еЬ(еС. В(е р1авМвсЬе Ярашшпд Ьапп йаЬет д1е(сЬ йег Яраппипд ап йег Е!авС(к(СаСвдгепке ойег апсЬ Ь)е(пег а1в йтеве ветп, чд1. АЬЬ. 1а ипй Ь. тш !о1депйеп во1! пп а11цеше(пеп пиг йег егвСеге РаП (а) ш ВеСгасЫ цекоцеп тчегйел. Напйе1С ев втсЬ птсЫ шп еш1асЬеп Хид ипй Ттгис)т, вопйегп шп ешеп а!!кеше(пеп ЯраппипцвкивСапй, во деЬС птап ктчесЬшаВ(я чоп 134 В1азь1к1ьаь, Р!звь1к1саь, ВЬес!с8(е йеп с1гез НаирСвраппцпяеп оп оз ипй оз аив, Й)е Ыег шцпег ш йег Ее)Ьеп1о1яе чоц йег дгочВСеп Хидвраппипя хит ВтбоВСеп ВгисЬврапшшя апяеогйпеС веш во11еп. Эав ЧегЬа1Сеп йег ЯСоНе Ьепп а))дешешеп ЯраппцпявхивСапй СвС посЬ шсЬС депщепй аи1яеЫагС.
Чоп йеп НуроСЬезеп, сНе шсЬС йег Чогк пг1 ипки1аввфег Чегеш1асЬипд СпНС, небе СсЬ йег)ешяеп чоп Отто Монк' йеп Чогхця, йа взе посЬ яепц3епй ч1е1е Моя1(сЬЬе(Сеп (цг ЧегвсЫейепЬе)Сеп шс ЧегЬа1Сеп йег ЯСоНе оНеп!аИ. В(е еше ле)1ацвваде йег МонквсЬеп НуроСЬеве СвС, йаВ Й(е „аи(1)еге Нацрззропттд" (о ) оЬпе Еш11иВ аиЕ Ие Е1авС)х1- Саьв- (ойег ВгцсЬ-) 0гепке звС. В(еве АппаЬнзе звС в)сЬег Ье( йеп цчгЫзсЬеп Кбгрегп шсЬС цепки ег1ц11С, епподНсЬС аЬег Й)е чсегСеге Аиввабе, йаВ Сцг йав ЕшСгеСеп йег р1авС(всЬеп ЧегвсЫеЬппя (ойег Йев ВгисЬев) 1ей)ЯЬсЬ Йег Яраппипявкивьапй Ь зп йег 01езН1асЬе (ойег ВгисЫ1асЬе) епСвсЬеЫепй льь.
зз з. ь звС, во к~час, йаВ Й)е ЯсЬибвраппцпц т' ш йег 01еН- ойег ВгпсЫ1асЬе езпе ЬевС)шшСе (чоп ЯСОН кц ЯСОН чегвсЫейепе) УипЬСюп йег Жоппа1враппцпя о' ш Й1евег У(асЬе 1вС. 1п йеп НаирСвраппцпяеп аивяейгбсЬС ЬеЬВС йав, йаб Й1е з,— зз "'+" ягбВСе ЯсЬиЬвраппипн ткзз = — — езпе УцпЬСюп чоп 2 — Свь. пззз Ваппь )вС оНепЬаг аисЬ о, еше УипЬСюп чоп оз. Вез чзе1еп Кбгрегп СвС ев шгб ртСег АппаЬегцпя девСаССеС, Й1е УцпЬСюп Впеаг апгппеЬшеп, а1во ки всЬгегЬеп: Е сз + зз тзззз 2 Вевопйегв кчсЬС(Я Свь йег Уа!1 )з = 0 (а1во т„„, = 1сопвС.), йег Ье) Йеп р1авНясЬеп МеСаБеп апяепаЬегС чегкчгЫзсЫ звС.
Ег вр)е1С ацсЬ зчецеп ве(пег Е(п1асЬЬе(С езпе Ьевопйегв ягойе ВоЦе ш ипвегег ТЬеопе. В)е егвСеп ОпСегвисЬцпдеп ВЬег Й)еве АгС чоп Р!авС(к)Саь ЯеЬеп аи1 пж Ялнтт-Чжжлнт ппй Ьжчч (1871)з хигцсЬ. Эа зч(г )еСкС йеп Ведпй( йев р!авСзвсЬеп Когрегв зче(Сег 1аввеп а1в пж Ялгнт-Чжнлжт, кеппен кчг йеп р1авНвсЬеп Когрег, Ьег йеш т, = ЬопвС. гвС, йеп зрзкззНеп р)сзззззс)зеп Когрег, пп 0ебепваСк хи йеш аПЯешешегеп Уа11 )з Ф О, Сцг йеп п. а. Йав ЧегЬа1Сеп чоп р1авНвсЬезп Топ ипй чоп вапйагС(реп Маввеп Ве)вр)е1е Ве1егС. Р(е 0гобе )з гвь с1абез сНе Ве(Ьипцвк(Нег Нп еНе Ьез йег р!авМвсЬеп Уогшапйегипя аийгеСепйеп ЧегвсЫебипявЬсзчерцпдеп (С/)з )вь йапп еш Май (цг сНе КоЬавюп).
' Монк,: Отто 21чбжп8. 1882, Б. 113; 2. ЧВ1 ВЙ. 44 (1900) 8. 1ь24; Оез. АЬЬашП. Вег1зп 1906, 8. 204Н. ' эк Взгкт-чкклкт, В.; 1. МаСЬ. ВЙ. 16 (1871) Я. 308 ц. 373; М. 1лчч, зЬепйа 8. 369. Ч81. ацзЬ Епку1с1ср. пззСЬ. зЧ1вз. 1Ч 31 (ч. Клкмлк) Жг. 16. Яраваппкячег)скппд ш р1аяивеЬеп Когрсгп 2. '" ! Вег ХияапиаепЬавд хцчвсЬеп Яравпипя шн1 Уопааайегапд )в) ве)Ья) ипСег йеп чеге)пЕасЬепйеп АппаЬшеп чоп Монк посЬ гесЬС !чешд е!а)асЬ.
Вге Уоппапйегппд ЬеяСеЬС аив кчге! Тег1еп, йеш е1аяЬЬ всЬеп Те)1, йег пасЬ ЕЕЪегвсЬге!Сипя йег ИавС!х)СаСвдгепхе ш йеп)етдеп ВеСгадеп чогЬапйев 1вС, мче вге пасЬ йет Е)авС!к)СаСвдевеСк кп йеш )ечге!)!яеп ЯраппипдягивСапй деЬогеп, ипй йет р)авС)всЬеп Тш1, с)ег хааг йет Вехгад пасЬ ппЬевСипшС гвС, аЬег йег Ней)щапд деЬогсЬеп тц!), йети й)е НаирСасЬвеп йев ЯрапвавдвхивСапйев ииС йеп ЕЕаирСасЬвеп йев И1грвоЫв )цг йев р)авС)всЬеп АпСег1 йег Ве)ог- таС)оавуеясвштиБ9)че()еп хиваштеп)айеп; )егпег птввеп й)е ЧогхегсЬев йег НаирСйеЬпипдвдеясЬичпй)ЯЬе)Сеп посЬ децчввеп ВедеЫ яепйдеп. Мап тц!) ЫегЬе! посЬ кцчвсЬеп йет Ьа1Ьр1авСысЬев ппй йеш чо11- р)авС)всЬеп Хпв)апй цп)егвсЬеЫеп (Вевеппивк чов ч.
Клкмлн'). Вег егв)еге ХияСапй гвС чогЬапйеп, !чепп й)е пи!С)еге Наирхяраппипд егпеп )Чег)'кцчвсЬеп йев ЬеЫев авйегеп Наирхяраппипкеп ЬаС, йег !еСкСеге цепи вге ииС с!пег йег ЬеЫеп аивегеп Ярапвипдеп хпваиивев)а11С. Ве!ш Ьа1Ьр1аяСЫсЬеп ХпвСапй чегЬа)С ягсЬ й!е ВеЬпипд пасЬ йег т)СС)егеп Наархвраппцпдвг)сЬСапЯ ге!и е)авС)всЬ, Ье! йев ЬеЫеп апйегеп ВеЬпивяеп ЬаС йег р)авС)всЬе АпСег1 епСдедевдеве)хСев ЧогхеюЬеп, цвй х!чаг ЬеггясЬС Чег)апдсгивя ш йег В)сЬСищ чоп с, цвй ЧегЬйгкипд ш йег В)сЬСипя чоп ав. Веип чо11р1авСысЬеп ХивСапс1 ЬаЬеп й)е р)авС)всЬеп ВеЬпцаявдеясЬхч)пй!яЬе)Сеп йег ЬеЫеп д)е)сЬеп Наирхвраппипдеп йая Я!е)сЬе Чогке)сЬеп, иа !)Ъг!деп аЬег ЪеЬеЫде Ве)гаке Ьгв ки Ыи)) ЬегаЪ гв е1пег йег ЬеЫеп ВгсЬСипуеп, й!е гп В!сЬСипд йег ивд)е!сЬеп НаирСвраавцпк йав еп)дедепдеяеСхСе ЧогкеюЬеп; йаЪе! деЬогС вчейег хп и, Чег)апдегипц, ки ов ЧегЬцгкипд. Вге Яцпиае йег р1аяСЫсЬеп ВеЬпипдядевсЬцчп!ЬЯЬе!Сеп Ьея)шш!С ягсЬ йаЬе! иатег яо, йаВ йав Чо1шпеп ягсЬ пиг е)авС)всЬ апйегС.
ЕСхчая АЬегвгсЬСЬсЬаг вгпй й!е ЧегЬаВшвве )цг йеп кчче)й)шепа)опа1ев ЯраппипдякивСапй, йег теыС а1в Ьа1Ър1вяСысЬ апкепотшеп !чегйеп Ьапв, ийС йег пиСС1егеп НаирСвраппипд ш йег В)сЬСавк вепЬ- гесЬС киг ЕЬеве йев к!че)й)тепе)опа)еп ЯравпипдвкивСапйев. Еп! Уа11 йев вреюе11-р1авйясЬеп Когрегв Ьапв шап Ыег й)е )о1депйе ВагвСеЕЫвд )цг й!е АЪЬапрдЬе!С кичвсЬеп Уогтапйегипд ипй Яраппапд деЪеп, й)е йагаЫ ЪегоЬС, йа)) гп ешет КоогйшаСепяуяСет, гп йет й)е ВгНегепг йег РеЬвивяеп я„— я„= о й)е АЪвкЫяе, ипй й)е СЧ!пЬе)апйегипк (ЯсЫеЪцвд) у,„.= у й)е Огй!паСе ыС, йав ЕгяеЪп)в ешег ВегЬе чоп аи)е)папйег)о)депйеп Ыешеп Ве)огтаС)опеп йпгсЬ е)вЕасЬе ЧеЬСогайй)С!оп де)ипйеп цчгй.
Ев ЪегцЬС й!ев йагац), йа6 Ье! ВгеЬипд йев ' Вешег)гцвк: В1е!етдеп Теке йев Тех)ея, й!е ЫвЬег цвчегсНеп)1)сЬСе ЛивраЬпшдеа йев Чог)гавепйес спСЬа1Сеп, в!ай йцгеЬ ЯСегае (*) аш Ла)авк цпй Епйе Ьспая!!сЬ дешаеЫ. ' Нлля, Л. ц. Тн. ч, Клямкин: боСС!пхег ЬчасЬг. 1909, Я. 204. 1ЗВ Е!авС1кССаС, Р1ахС)кССаС, ВЬео1оц1е Коогй(паСепвувСешв шп е(пеп СЧш)ге1 у Йге ОгоВеп в, — еу ппй у в(сЬ мйе 1о1ВС Сгапв(огш(егеп: в', — в'„= (в,— ву) сов2~р+ ув(п2~р, 1 (2) у'= — (в — ву) вш 2у + усов 2(у.
~ Мап ЬгапсЫ ЫоВ Ч ап ЯСе11е чоп 2у кп веСкеп, пш й(е гогше1п (йг Й(е 'Хгапв1огшаС(оп йег гесЬСа(пЬЬВеп Коогй)паСеп д = е — ву ппй у Ье( Х)геЬппд йев Коогй(паСепвувСешв пш йеп %(п)ге1 1у чог в)сЬ кп ЬаЬеп. ТгВепйие1сЬе Ве1огшаС(опеп 1аввеп в(сЬ а1во, вомеЖ в — ву ппй у ш ВеСгасЬС Ьошшеп, йпгсЬ ЯСгес)геп ш йег ду-ЕЬепе йагвСеПеп, йегеп КошропепСеп пасЬ йеп Коогй(паСепасЬвеп й)е бгоВеп д ппй у в(пй; еше ВеЖе чоп ап1е(папйег1о1депйеп (г(е(пеп Х)е(огшаС(опеп 1аВС в(сЬ г1ашЖ йпгсЬ Апе1папйегге(ЬппВ йег ЯСгес(геп ш йег АгС, мче ЧеЬСогеп айй(егС муегйеп, в<(ейегВеЬеп. 1вС й(е пепе Е(сЬСппВ Сп йеп оЬСВеп 'Хгапв(огшав(опв1огше1п еше НапрСисЫппд йев ЕогшапйегппцвкпвСаш1ев, йапп пшВ у' =- 0 веш. Н1егапв (о1ВС, йаВ й(е В(сЫшгВ чош Х)гвргппц О йег ду-ЕЬепе пасЬ йеш РппИ, йег Й(е ЮогшапйегппВ гергавепС(егС, ппС йег д-АсЬве йеп %шЬе1 ог = 2(у Ь(1йеС, ~чо (у йег СЧшЬе1 йег ешеп НапрСасЬве ш йег ХУ-ЕЬепе СвС.
Еше Вапг епСвргесЬепйе ВагвСеБппц (вС (йг й)е ЯрвппппВвх — х„ ВгОВеп * 2 ппй уху шоВ11сЬ. Ыпп СвС (йг йеп еЬепеп ЯраппппдвкпвСапй: тшхх (/( 2 ) +уху аЬег Ее =о — усу ~ву оу у ох (Е = Е)ввС(к(СаСвтойп1, у = РогввогувсЬе ХаЫ), Н(егапв: апйегегвеЖв: Е (е, — ву) = (о, — у) (1 + ); о'уху= гху (6 = ЯсЬпЬшойп1). Н(епшС а(гй, шЖ Е 2(1+ у) )1 ( — * 2 ") + г,'у = 6 Сд'+ у', Й. Ь, Й(е е1авССвсЬеп АпСе(1е Йег г'огшапйегппВввСгесЬе ш Йег ду-ЕЬепе ЬаЬеп Ьп р1авйвсЬеп ХпвСапй Й(е ЬопвСапСе ЬапВе: Ярапвивхечегтейцвя ш р!авт!есЬев Ксгрегц 137 Ев егЯ!ЬС втсЬ вотшС !о1депйе 1)агвте11цпд (ЛЬЬ. 2): 1гдепс1е!и РцпЬС А ш йег ду-ЕЬепе яте11е с1еп р!авт!всЬев АпСет1 йег Етогшапйегцпя йаг, йапв ЬеЯпйеС втсЬ, !а11в йег р!авС!всЬе Хцятапй посЬ апйацегС, йег РцпИ В, йег йе девашСе Рогшапйегцпд )р1авС!ясЬ цпй е1авцвсЬ) с1агвСе11С, ш йег Епв!егпцвЯ д чоп А, цпй йе В!сЬСцпЯ т оп АВ Ье1еЬгС я1е!сЬке!С!я АЬег йе В!сЬСцпд йег ЯравпцпдвЬацртасЬвеп.
Э!е оЬ!де Веде! Иг йе ВеЬпцпдедевсЬтч!айте!Сеп !цЬгС пцп кц йеп !о1депйеп Веде1п !цг цпяеге Ттагвте11цпд: ЪУ!гй йег РцпЬС В !гдепйиче во Ьец еяС, йай ег я!сЬ чоп йевт РцпЬСА епС!егпС, йапп !о1ЯС йег РцвЬС А йеш РцпЬС В ш йег Ьопзтаптеп Епт!егвцпя р пасЬ, яо ктчаг, йаВ ег я!сЬ )етче!1я ш йег В!сЬСцвд АВ чегвсЬтеЬС. ВетчеяС я!сЬ В пасЬ йеш 1ппегеп йея Кгетвев, йег шВ йепт Вайцв р ша А девсЫадеп !вС, во ЫетЬС А Ьеяеп )яо1апде В шсЬС стаса ав етпег пепеп ЯСе11е йеп Кге!я тч!ейег АЬегвсЬгеВеС).
1п йеяеш Уа11 !яС йапп чйейег йег е1аяС!всЬе ХпеСапй е!пяеСгеСев, иоЬет ОА йе „ЫетЬепс1е Рогшавйегтшд" йагвСе!1С; йте шВ йепт ЯсЬцЬшойц1 6 шц1С!рЬх!егтсп иаадегесЬСеп цпс1 ветйгесЬСев Кошропептеп чоп АВ 1!е!егп йаЬет, цче 1етсЫ гц яеЬеп, тшшег йе ЯраппцпдвЬошропепСеп с. — с„ — — — — цпй т,ч. В!е воеЬев деясЫ)йегСеп Ветчеяцвдвт егЬа)Св!яве ш йег ду-ЕЬепе 1аявеп я!сЬ ЫлешаС!есЬ йайцгсЬ егкецяев, йаВ еш ясЬтчегег РцвЬС А ац! ешег гацЬеп и аадегесЬСев ЕЬепе тшССе1в ешев Ь!едяашев Уайепв чоп йег ?,авяе д тшС йетп РцпЬС В чегЬипйеп тч!гй, йег !гдепйтч!е 1апдваш тп йег ЕЬепе Ьетчеят мс!гй. Мап Ьавв аисЬ вСаСС йея Райевв етпе Апх!еЬцвдвЬга!С кичясЬеп йеш де!цЬгСеп РцпЫ В цпй йеш впС Ве!Ьцпд Ьеи еяЬсЬеп РппН А аппеЬшеп, йе ргорогС!ова1 йег Епв!егпцпд АВ 1вС.
Уйг АВ = д во!1 йаЬет йе Ве!Ьцпд цЬегтлшйев мегс1еп цпс1 с1сг РцпИ А йети РцпЬС В !о!реп. Рйг АВ ( д Ые!ЬС А Ьеяеп. 1)!е Кгай кцтвсЬев А ппс1 В Ве!егС Ыег, тчепв етиа сВе Ве!Ьцвд ш !гяевйе!веш МаВвСаЬ = т„„х дешасЬС мчгй, йцгсЬ тЬге Кошровептеп пасЬ д цпй у ив- а,— а„ АЬЬ. 2 вцССе1Ьаг --' — цпй т „. Ез ЬгацсЬС и оЫ Ьацта егтчаЬпС ки тчегйеп, йай йеее 1)агвСе11цпд пцг ш йеш Ьет АЬЬ. 1 ппСег а апдедеЬепеп Уа11 хцтгНН. 1)ег ппвег Ь апдедеЬепе Ра11, !цг йеп йе ехрег!шевСе11еп ТаСеасЬев шапсЬе сЬагаЬСег!вС!ясЬеп Ве!яр!е!е Ве1егп, твС тп йег ТЬеопе посЬ шсЫ ЬеСгасЫеС тчогйеп; ев ваге шйев шсЬС есЬмчег!д, ацсЬ Ыегйтг йе Вейвяцпяеп шт ЛпвсЫцй ап йав ч'огятеЬепйе хц !огвш1тегеп. " 138 Е1автткттаС„Р1авттяттат, ВЬео1свте Уйг Яраппипквкивтапйе, Ьет Йепеп чоп Йеп весЬв Яраппипкв)тошропепСеп пиг Йле ктчет ЯсЬиЬвраппипкеп к„ипй кч, чоп 1т)и11 чегвсЫейеп вшй (вте Ьошшеп чог а!1еш Ьет йег Тогятоп чоп ЯСаЬеп ш(С )топятаптеш 6иегясЬшСС чог) Ьат Хлплтт цапк епСвргесЬепйе ВеМеЬштВеп чйе й)е ни АпясЫиВ ап АЬЬ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
