Prandtl Gesammelte Abhandlungen Teil 1 (794403), страница 19
Текст из файла (страница 19)
1) (АВ = дедеЬепе Кцгче, А = цедеЬеттег РилЬС, А С = Ечо1чепте, ВС = Кгйшпшпявгяйтив йег )тгеикепйеп ЯсЬаг ш РицЬС В). Хт)е апдейеитеСе Копвяги)тСтоп 1те1егС )т)е)пе ЯСАс)те йег ктчетСеп КигчепвсЬаг. ЯоЬа1й й)еве чогЬеиеп, )талл еше хтчетСе ?вше йег егвСепКигчепвсЬаг 1етсЬС аи1 егвСе Аьь.
т Огйлцлв вепац кохе)сЬпсС тчсгйсл, йа тЬгс 'ХащепСел кепаЬегС пасЬ йеп егяаЬпСеп КгцшшилявлшССе1рипЬСеп яег)сЬСеС вшй; я)е Ьоппеп йапп пасЬ йег аисЬ Сйг вте де1Сепйеп Вай1епгеце1 чегЬеввегС тчегйел, тчоки йте КгцшшилЯвгайтеп йег дедеЬепеп Когте й)епеп. Вешт РогСвсЬге)Сеп ш ешег кмтеЕеп ВетЬе топ 1т1еСкшавсЬеп твС ац1 йег пеи яеттоппепел х-Кигче епсяргесЬепй йеш чегапйегСеп 1' (ст) еш пеиег Рил)тС А 1евтки1едеп, тчогац1 йав Чег1аЬгеп вешеп ГогСдвпя пЬлшС. Яшй чоп Ал1апд ап хтче1 в)сЬ Ьгеикепйе КигчепвСцсЬе, еше ст-Кигче ипй еше р'-Кигче дедеЬеп, во 1яС йайцгсЬ йав Кшт еппетк ш йеш чоп 01е)Скотт кеЫ1йеСел КцгчепчтегесЬ йеЬптегС, йав шап йигсЬ ЕтеЬеп йег ЬеЫеп 1)-Кцгчеп йигсЬ й)е Епйеп йев х-КигчепвСцс)тев ипй йег ЬеЫеп а-Кшт еп т1игсЬ й)е Епйеп йев )т-КигчепвСцс1тев егЬа1С.
ОеЬеп аде д-Кигчеп йигсЬ ешеп РилЬС А, во твС йогС поС- тчепйтя Вя = О; ш й1евеш Уац твС йав ЫеСк йигсЬ еше л-Кигче ипй йеп РипЬС А дедеЬеп. Еше аиНа1Ьде Е)кепвсЬа1С йег ш Вейе яСеЬепйеп КцгтепвсЬагеп шад Ыег посЬ егя аЬттС тчегйеп. ХяС й1е еше иекеЬепе Кигче еш ЯСйсЬ тче)С еше бегайе, во твС йогС йег Кайше ипепйБсЬ, йег кидеЬопде дедеЬепе РипЬС а1во ипепй)тсЬ 1егп. Эагацв его)ЬС втсЬ во1огС, йаИ, тчепп шап й1е хц е1 Кпгчеп йег хтчетСеп ЯсЬаг ш йеп ЕпйрцлЬСеп йев бегвйепвСАсЬев ктеЫ, вашСБсЬе Х лпеп йег егвСеп ЯсЬаг ш йег Савве хМвсЬеп й)свел ЬеЫеп Кцгчеп еЬел1а11в ОегайепвСАсЬе яеш шиввеп, ЕпСвргесЬепйев яВС паСйгЬсЬ аисЬ Сйг етпеп тЧепйерилЬС, йег еш ипепйКсЬ Ьцгкев бегайепяСйсЬ йагвСе))С. Вечог пшт ешке1пе Ве1врте1е ЬевргосЬеп тчегйеп, пшавел е)п)ие аИиешеше ВешегЬцпкеп т огаияиевсЫсЬС и егйеп.
Ейе Ьовищсп йиг1еп 1ащв йег 01етС)штеп цпапа1утисЬ кивашшепЯевеСхС тчегйеп, тчав йатшС кивалттлепЬапиС, йа)1 й)е 01етС)тлтеп й)е ОЬягаЬСепвС1)теп т1ег Ьурег- 8" АптгепдппвзЬетзр1е1е кс ешеш НепеттувсЬеп Яатк 117 хиег1теппеп, во ЫетЬС ппг д)е шешег игвргйпяЬсЬеп 1овипя еттСзргесЬепйе Ведгепхипд, пашИсЬ МпО"ЛГ и йЬпц, иче шап аив т1еш ЯСид)иш йег Ветгедипд йег Те)1сЬеп йег цедгйс)тСеп ОЬег11асЬе 1етсЫ ег1теппС, тле гйсЬ аЬег аис1т йигсЬ Аив1йЬгипя с1ег КопвСги)тС)оп ипзег НшкппаЬше ешег д1е)Сепйеп Ве)Ьшщ 1етсЫ егя)ЬС (гд1.
аисЬ иттСеп). Ве1 АппаЬше т оп Не)Ьипя ап йег ЯСешре1оЬегйасЬе егдеЬеп втсЬ пазйгЬсЬ ийейег кает 1овипдеп ш йеш Уа)), йаИ еш епйБсЬев ИасЬепвзйсЬ йев ЯСетпре1в втсЬ дегзйе ш йеш 6гепккивСапй кМзсЬеп 61етСеп ипй МсЬС- я1е)Сеп Ье1шйеС, тгоЬет гйсЬ йапп гегвсЫейепе р1авСтвсЬе Ветчеяипдеп егдеЬеп, )е пасЬйеш птап 61е)Сеп от1ег Ж)сЬСЯ1е)Сеп апппшпС. ттепп шап топ во1сЬеп Е)пкеНа))еп аЬз)еЬС, ш йепеп ки ешег ХавС ктге1 епйИсЬ гегвсЫейепе УБеЗкивСапйе деЬогеп, во ййг1Се й)е НжтзскгвсЬе Веце1 тш а11яешешеп ки ешег ешйеиСфеп Ховипя 1йЬгеп.
'ттаз пип д1е Ветврте1е Ьезгт11С, во вет киегвС ешев дедеЬеп, йав аив йеш Нжтток'гвсЬеп Ветврте1 1теггогдеЬС, тчепп шап гоп йеш Ро1удоп кит Кпгте йЬегдеЬС. 1сЬ тчШ Ыег йав Етпдттпяеп ешев дегипйеСеп ЯСешре1в ппС гетЬепйег ОЬегПас1те ЬеЬапйе1п. Рде 1гете ОЬег11асЬе йев р1авС)всЬеп Кбгрегв ве1 т1аЬет еЬеп, ев тгегйе а1зо т оп йеп Аи1Сге)Ьипдеп ки Ье)деп Яе)Сеп, д)е дав Ь)зЬег)де Е)пйттпцеп йев ЯСептре1в чегигвасЬС ЬаС, аЬдевеЬеп. 1вС йег Ве)Ьипдвидп)те1 = у, д)е Эгис)дтга1С а1во йогС, кто 61е1Сипя вСаСС11пйеС, шп йеп Мтш)те1 у дедеп д)е Хогшв1е де- пефС, во ЬгаисЫ шап пиг д)е 61е)С11п)еп ипСег йеш тт'1п)те1 4о' — те ап д)е ЬекйдЬсЬеп Е1ешепте йег ЯСешре1оЬегйасЬе апкиСгаяеп (гд1. АЬЬ. 2). Аив йеш 1)швСапй, йзй д)е 61е)С)1шеп в1сЬ гесЬСтгш)тЬЯ всЬпе1- йеп шйзвеп, егя)ЬС втсЬ, йа)1 шпегЬа1Ь йев 6еЬтеСев СЛО Ье)пе 6)е)Сищ шеЬг ег1о1яС.
Р1е 1ште СВ ипдаВС йеп)ешдеп Тет1 йез ЯСсшре1з, тго дте Хе)рипа дедетт дте %аадегесЬСе дег)пает твС а1в 7т. ЕмчвсЬеп С ипй Ю 1шйеС а1зо )те)п 61е)Сеп вСаСС, мтоЫ аЬег пшегЬа1Ь АС ипй ОВ. Ъ ош РипЬС О вшй д)е Киггеп ОЛ ипй О.з' огСЬодопа1 кит 61е)С1ЬпепвсЬаг ки ктеЬеп, зе)СЬсЬ всЬВейеп з)сЬ д)е КгетввеЫогеп АЛО ипй ВУН ипй д)е Вгетес)те АО,У ипй ВНК ш детгоЬпСег Нте)зе ап. Н)е деке)сЬ- пеСеп тегЬа1Сп)зве ЬектеЬеп втсЬ кипасЬвС аи1 веп)тгесЬСев Ешдгшдеп йев ЯСешре1в.
Уйг шайя всЬгадев Ешдгшдеп егя)ЬС з)сЬ пиг еше 1)п- 118 Е!яяь!ытат, Р!явь!к!Сат, ВЬео!о8!е вупппеСЯе ш йеп Веьгадеп йег 01е(Сип8, аЬег посЬ йавве1Ье 01е(СНшепЬВЙ ипй й(еве1Ьеп КгаХСе, Ьет вьаг)текет ЯоЬга8е аЬег аисЬ еш штвутпшеьпвсЬев ВтЫ йег 01е(С)пиеп, йевяеп паЬеге Х)пьегвисЬипд )ейосЬ )пег кц ц еВ ХйЬгеп ти!гйе. Веип Е!пйг(п8еп ешев ЯСешре1в ш еше Р1аьке гоп шсЫ кп 8гобег Хт(с)те й игй йав гош Яьешре1 т егйгап8Се Макетйа1 шсЬС аив йег ОЬег11асЬе Ьегаив8ергеИС, вопйегп ипьег Ацвешапйегйгцс)теп йег ЬеМеп НаНСеп йег Р1аССе (Ж. В.! пшпег еЬепев РгоЫеш!) пасЬ ипьеп ки- вашшепдевьацсЬС.
Еше шо8ЬсЬе Ховип3„гоп йег аБегй(ццв пп Аи8епЬБсЬ шсЬС ап8е8еЬеп цегйеп )тапи, оЬ вте тВе)еш8е йев )т)ешвьеп ЪЧ(йегвьапйев твС, ццгй пасЬ АЬЬ. 3 егЬа1Сеп. Нтег всЬВейеп МсЬ ап йав ипс1еХопшегС ЫетЬепйе Вгетес)т АВС ки ет КгетввеЫогеп АСР ипй ВСЕ. Х)ш й!е Уогьвеьхцп8 йев 01етСПшепХеХйев пасЬ ипьеп ки Впйеп, цегйе йав е(п8ап8в ЯевсЫ1йегке ЧегХаЬгеп аи1 й(е Хаше АСЖ а1в ,т тт де8еЬепе Когте ап8етгапйь ипй ев цегйе ап8епошшеп, йай а11е С Каганец йег ешеп ЯсЬаг йигсЬ 0 йеп Рить)ть х( 8еЬеп. Мап егЬа1С во ешегве(Св йеп ЯеЫог АСХ1, апйегегветьв йав Кигчепг(егес1т СЕУЛ.
Х!ав С1е!С)пиепХе1Й )тапи оНепЬаг пасЬ йеп Яейеп цпй пасЬ цпьеп хи ЬеВеЬт8 Хогь8евеькС цегйеп, ипй ев ег8еЬеп льь. в втсЬ во Х овиц8еп Хйг гегве1пейеп ЙХс1те Р1аССеп. Гш Й)е Кгарь Р пп ЯСешре1 ки Ьевьппптеп, шцввеп посЬ АппаЬшеп АЬег й)е Хадегцпд йег Р1аьье 8ешаоЬС иегйеп.
Хяе8С Ме еьца пиС ВетЬипд ваСС аи1 йег ипьегеп У(асЬе аиХ, во ши6 Хйг йав ЧегвсЫеЬеп йег Ье(йеп ипйеХопшегС ЫетЬепйеп Р1аССепЬа11Сеп еше тваа8егесЬСе КгаХС хв(т Р ацХЯеЬгасЬС ц егйеп ()т = Ве(Ьип8вх(ттег). Вйе ц аакегесЬСе КошропепСе йег Яраппип8еп ап йег 6гепкйаоЬе АРУ шиВ тпш 8егайе й(евеп Веьга8 ВеХегп.
Мип вшй Йте Яраппцп8еп йигсЬ Й)е НиьтсттхвсЬе С1. (6Ь) Ьтв аи1 етпеп 6Ьег йав Яраппип8вХеХЙ Яе1а8егьеп а11ветС!8 81е(сЬеп Хтгис)т ЬевСЬпшС. Вйевег Хо)8С а1во аив тшвегег оЪ18еп ЧогвсЬтМС, ипй ев 1вС йатшС аисЬ Р Яе8еЬеп. Вег тп АЬЬ. 3 8еке(сЬпеье Чогдап8 егХогйегС оНепЬаг иш во дгоЗеге Кгарье Р, !е Й)с)тег й)е Р1аССе (вС, йа ш(С кипеЬшепйег Х)(с)те йте ЧС'тпЬе1 йег Ье!Йеп ЯеЫогеп пшпег 8гойег тхегйеп.
Ев ег81ЬС аоЬ пип еше Огепкй(с)те, Ьет йег йав Негацвргеввеп йев МаСеПа1в васЬ оЬеп тп с1ег ш тцешег 1гц1тегеп АгЬе(С апдедеЬепетт Ать Й(е 81е(сЬе КгаХС егХогйегС. Вет посЬ тВсЬегеп Р1аССеп Сг!СС йапп Й1евег Чотдатьд ап ЯСе11е йев Ыег ЯевсЫ1йегьеп. Ев вет посЬ егц аЬпС, йай чогегвС Й)е АппаЬше, йаВ йав АпттепйшквЬе!яр!е!е ки е!пете Непсттуяспеп Яатк 121 УогдапВе Ьепп Аивргевяеп чоп р1авк!всЬеш Макет!а! аив О!!пипцеп тчешдвСепв т1иаБСаФ!ч еппокБсЬеп. ЪУ!сЬЫВ тчаге паяйгБсЬ аисЬ йег 6Ьегкапк чош еЬепеп РгоЫеш кпш асЬвепвушшевг!всЬеп, йосЬ !йгсЬте тсЬ, йаВ еБе шакЬешак!всЬеп ЯсЬтч!ег!кЬе!яеп Ыег веЬг цгоВ веш тчегйеп.
Э!е АгС, Ме Нжттспч йав асЬвепвушшеФттвсЬе РгоЫеш йег Ешйг!ппипкв- !евЯ!ВЬе!Я ЬеЬапйе1$, ке!ВЯ ВЬпдепв, тч!е шап ки БЬегвсЫацБсЬеп ЖгкеЬшвяеп ясЬоп йигсЬ чегЬа1СшвшаВ!д еш1асЬе АЬясЬаЯкипВеп ке1апкеп Ьапп. 1сЬ к1аиЬе аБегтБпдв, йаВ шап, шп еше Ьеввеге АипаЬегипВ ап сБе Ег!аЬгипк ки Ъе1тотпшеп, тБе кеийВ шсЬк кег!пке Ве!Ьипк ккйвсЬеп ЯФешре1 ипй р1авС!всЬеш Когрег и!гй ЪегйсЬв!сЬя!реп пшввеп; йав 61е!!БшепЫ1й тигй йаЬе1 и оЫ чоп йеш чоп Нпттокг апкецеЬепеп вяагЬ чегвсЫейеп веш ипй в!сЬ тчаЬгвсЬе1пБсЬ йеш чоп пйг !йг йав еЬепе РгоЫеш апцекеЬепеп е!шкегшаВеп паЬегп. Е1авССвсЬ Ьеввйпшве спй е1авбвсЬ спЬевССпопве Яуввеше 125 = У (т — а) ипй =Ув(у — Ь) (У, ипй У, = Уейег)гопвкапСеп); ййе е1ввС(всЬе Бпег31е 1вС йапп, тчепп Й(е 6Вейег вашСБсЬ а!в вСагг впдевеЬеп тчсгйеп, еш1асЬ Н=-2'-У,( — а) +-'-У,(у — Ь) .
1%г шбввеп Ь(ег(п посЬ еше йег ЬеЫеп Ь(пешаС(всЬ чопеЫапйег аЬЬап3(реп 6гбйеп 1огСвсЬайеп; иепп чйг ппв (йг 1оСгесЬСе Кга(Се аш РипЬС В швегевв(егеп, вчегйеп тчп йаЬег х ппССе1в 61. (1) йигсЬ у аивйгбсЬеп ипй егЬа1Сеп Н = копвС. — Ув Ъ у + - — (Ув — — — ) + — ~1 — — ) —' ,° ° (2) ипй Йаппк =ау= в а1во вр вйН у 2У а 6У ув ( в, "у "у' 1 р ( 21/ Аив 61. (4) Свв ки егЬеппеп, йад е1авС(всЬе НпЬевС1пгшСЬе(С йапп чог- ЬеуС, ~чесс Йав йг(ССе 011ей дедеп Й(е Впшше Йег ЬеЫеп егвСеп ш 2У,а ВевгасЬС )гопгшС.
П(ев Сг(1(С чог а11еш ки, тчепп У вЂ” ' = О (вС. 1п Й(евеш Уа1( Сг(СС Й(еве1Ъе Ъ'ас)ге1(3)ге1С аи1, мйе шап в1е йшсЬ Й(е 11пСегвисЬипцеп чоп А. Ебггп ЬеЬп АивпаЬше1ас1ичег)г Ьеппс; 1бг у = О СвС д Р(д у = О, ипй пп Уа)1 Ь = О Свв Р йег йг)ССеп РоСепк чоп у ргорогС(опа1. Же е1авС1всЬе НпЬевСппшСЬе(С Сг(СС апсЬ оЬпе депаие Е(пЬа)Сипд йег %ас)геЬцЬе(СвЬейш3ипц аи1, йепп Й(е Уейег1гопвСапке У, веЬг 3го3 2Увя дедеп У ипй 3е3еп 1 Свв, во Йай Йав йг(ССе 6Кей Сп 61. (3) ипй (4) Ьеге(кв Ье( ша31деп у-%егСеп 1пв 6еийсЬС 1а1(С (ш Й(евеш Еа11 СвС а/21 Сш Йг(ССеп 6Ьей аисЬ чегпасЫавв(3Ьаг Ыеш де3еп 1!).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
