Prandtl Gesammelte Abhandlungen Teil 1 (794403), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Мап )»апп й)еве ИасЬе егЬа1Сеп, шйеш п»ап Ье»вр»е1ви е»ве ш ешег еЬепеп В1есЬр1аССе еше 0ппипд чоп йег 6еяка1С йея ЯСаЬ»)иегвсЬшССев ЬегзСе1)С, еше ЯепепЬаиС ш Й)е 01»пипц Ьг(пЯС ипй е»пеп ешяе(С(реп 0Ьегйгис)» йагаи1»ч)г)»еп 1аВС. Пег Наде1, йеп й(е ЯепепЬаиС во ш йег 0ппипд ГЙ1йеС, его(ЬС ипСег йег Чогаиввевгипд, йаВ йав 6е(а11е йЬега)1 Меш Ые»ЬС, й)е ш Вейе ввеЬепйе ИасЬе.
Миг еше епй)(сЬе ЭигсЬЬ(едипд йег НаиС Сгепеп й(е пп 101хепйеп ки ег1аиСеп»йеп Вех)еЬипдеп пиг ки, и епп й)е Ве1аввипи веп)»гесЬС кпг Вап»1- еЬепе дег)сЬСеС »вС. Н»ег (яС в»е аЬег яепЬгесЬС хи йеп ешхе1пеп ИасЬепСе11сЬеп»чая е»пе АЬ»че»сЬипд, й»е )»)еш чоп йег к»че»Сеп Огйпипц ЙвС, Ьегчогг!»(С. Нпвег Нйде1 вСеЫ киг ЯраппипявчегСе)1ипя ш 1о1депйеп Век)еЬипхеп ! 1. 13(е Ног(копСа1вспп(ССе йев Нйде1я егдеЬеп Яраппипув1ш(еп, й. Ь., й(е Тапдепкеп й(еяег Кшчеп цеЬеп й)е К»сЫипу йег Ярашшпц ап. ЯСе11С шап йеп дапкеп Нйде1 ш НоЬепвсМсЬСеп йаг, ийе йав Ье! йег ВагякеПипц чоп 6еЬ»гдеп ВЬПсЬ »вС, во егЬаа шап еш апвсЬаи)(сЬев В»1й »1ея Яраппипдв1е1йев (чу.
АЬЬ. 1). 2. Вая 6е(а11е йея Нйде)я »яС АЬега11 йег АЬЬ. ! 6гбфе йег Яраппищеп ргорогС(опа1, а1во гвС, йа йая 6е(аде аисЬ йигсЬ Й)е В(сЬСф)»е»С йег ЯсМсЫБшеп кшп Аив»1гис1» Ьошшв, аисЬ й)е Яраппипд йег А)»сЬС1д)»е(С й(евег В»шеп ргорогС)опа1. 3. Пег КиЬ()опЬа)С йея Нйде1я (йая Чо1ишеп х»ч)всЬеп йег ИасЬе ипй йег НЬепе йег Вапй)»игче) »вС ргорогпопа1 йег ЪегйгеЬип3ввСе1(13)»е)С йев ЯСаЬев. Ргап»П! Ося. Аяяяпв»спяес Г Е1аяв1к1ЬИ, Р!аясгк!каФ, ВЬео1одйе 82 ьцш Веиегв й(евег ЯаФке деЬФ игап аш Ьея(сп чоп йеш водепаппЬеп Ьуйгойупаш(всЬеп 61егсЬпгв аив. Мап чегд1е)сЬЬ йа й(е Яраппипдвчег(ейипд аи1 йеш 0иегвсЬшФФ пиС ешег Нива)дЬе(ьввьгбшцид, гчоЬе1 й(е Яраппппдеп йеп 6евсЬцйпй(дЬе(кеп йег Нива)дЬе(Ьв$е(1сЬеп кцдеогйпе$ в)пй. В(е ЯФгбппшд гв1 Ыег с)иеБеп1ге( (й. Ь.
епсврг)сЬФ ешег 1пЬошргеввгЫеп Нцвв)дЬе11 кцйясЬеп 1евйеп Ъ"апйеп), яге (вФ 1егпег чои ЬопякапЬеш гЧ(гЬе1. Вйе егвьеге ВеЫеЬипд 1о1ду аив йеш 61е(сЬдецйсЬЬ йев Когреге1ешепвев дедеп ЧегвсЫеЬппд гп йег ЯФаЬасЬве, й)е Ыег а1в х-АсЬве депошшеп гчегйеп во11. В(е 61е(сЬдеийсЬ$вЬей(пдиид 1цг й(е Х-Кгайе 1ацьеЬ дс дг.„д ㄠ— — + — т дх ду, дк (т д1. Уоггь, Чог1еяцпдеп, Вй. П1, 9 2). Ра йав егере 61гей ц едеп геЫепв йег Хоггпа1яраппиидеп = О (яс, Ыегдь явеЬегг й(чг = О.г (1) Вйе к ге(Ье ВекгеЬппд егд(ЬФ вгсЬ аив йег Уогшапйегипд. йейег 0иегвсЬшВФ чегс1геЬ$ вгсЬ дедеп й(е ЬепасЬЬагьеп.
1вФ д йег ЧегйгеЬипдгвчлиЬе1 рго ЬапдепешЬе(Ф, во чегйгеЬФ вгсЬ )гдепйеш 0иегясЬшСЬ дедеп йеп 0иегясЬш$4 х = О шп д х, ш1о1дейеввеп яшй й1е Чегвс)иеЬипде| ш йег г'- ппй Уг-В(сЬЬипд г) = — ггх к; с = гг х у. ВеасЫек шап, йаВ (вй (6 = ЯсЬиЬе1авк(к(каФвшойи)), яо егд(ЬФ МсЬ йег ЬЧ)гЬе1 йев ЯФгошцпдв(е1йев ки гоФг = 26гг. (2) Мап Ьапп пип й1еве ЯЬгбшипд чоп ешег Яьгош(ипЬЬ(оп гу аЫе1(еп, шйеш шап ясЬге(ЬФ дх ду гхг — ю кхг дк ду ' й)е егя1е 61егсЬипд (яФ ЫегйцгсЬ 1йепь(всЬ еггц114: 6Ь (2) егд(Ьс — + = 20гг.
дку де ду' де' Хцп 1вЬ й(е 1гй(егепЬ(а!д!е(сЬипд йег НасЬе, гче1сЬе егпе МешЬгап чоп Ьопввапвег Яраппипд Я Ы1йеФ, гчепп вге рго НасЬепшЬа1$ еше Ве1аяуипд р Фгадк: ду' де' 8 (4) г Вге геквдгйгисусеп ВисЬвкаЬеп Ьейескеп Чеукогеп. В1е Веке1сЬпапд йег Ргойиуке ЬФ васЬ Огввв дехаЫФ; чд1. ХЬег. йвясЬ. МаФЬ.-Чег.
Вй. 19 (1903) 8. 444. Тсгв1опявраовиввсп Ьс1 ргсвыассвсЬев ЗсаЬеп (и ЬейеиСеС йе ОгйпаСе йег Р)асЬе). %'ецеп йея йЬегешвСпыпепс1еп Вапев йег 01. (3) ипй (4) 1сапв шап дигсЬ деефпеСе Ч"аЫ с1ег Вапс1- Ьейзщипдеп егге(сЬеп, йа2 7з=ви 2с7 дд тлгй, зчоЬез йапп й(е КопвСапСе Ь деп сч'егС = ЬаС. Н(егш(С чдгй р ди ди ч — Ь и ой г Ь (5) дв ду ' Аив йев ЬеЬапвсеп Е(хепясЬа(Сеп йег ЯСгошйшЫюп (с и1. ЕпкуЫор. 1г, 14, 7) еги(ЬС взсЬ пип во1огС йе егвСе ипй ксчеВе Век(еЬивц.
ревев йег Ье1саппСеп Вейпдивд, йаВ йе 8сйидвраипипдсп аш (КиегвсЬшССвивзгз6 СавдепС(а1 чег1аи1еп шйявеп, Свс йапп йег сяиег- всЬшхсеивпзВ ве1ЬвС еше Яравпип((в)ш(е, а1во аисЬ е1пе НойкопСа1- )сигче с1ег МешЬгагд)асЬе. Н1егаив егя(ЬС в(сЬ йе е1пиавхв авиехеЬепе ВапйЬейпципд Иг йе МешЬгав. Хиш Веи е(в йег йпССеп Вех)еЬипи ЬекгасЫе шап йеп гшд(огвидеп ЯСгеНеп, с1ег кзв(всЬеп г киез Ног(копСа(всЬшССеп и ппй и + ди 11ехС (АЬЬ. 2). Еш Е1ешепС й(еяея ЯСге11евв ЬаЬе йе 1апие д1 ипс1 йе Вге(Се д Ь, йапв Ьапп йав бе(аде = ди)дЬ хеясЬгСеЬеп тчегйеп, йе Яраввипд а1во г=)с(ди/дЬ).
1зав МошепС с1ег Ь Я Яраппипи аи1 йеш Р)асЬепе1ешепС (дЬ д1), хепошшеп Иг е(пев ЬеЬеЫцев МошепкеврипЫ, 1яС вип йая аиВеге РгойиЫ гх дЬдг=гдьгхд1. Жип (вС аЬег г дЬ = Ь ди, ппй г Х д1 = 2ша1 Эгезес(с д гд, а)яо згзгй двИ = 2Ь ди дгз, (п1о1иейеявеп юг йеп цапкеп всЬспа1еп Вши дМ = 2ЬУ ди. (згецеп йег РагаПеЬСаС с1ег двМ 1сапп Иг йе Яшшшегивх йе В(сЬСипхяапхе(хе зчеххе1аввеп мсегйев.) Уд ди свС аЬег йая (го1ишеп йег ЯсЬезЬе чоп йег П(с)се ди, а1во = д)к. Вав беяашСпюшепС хогй Ыепшс М=2ЬР = 2Ь ша1 йеш Чо1ишеп, йав йе МешЬгап зшС йег ЕЬепе йег Вапй)сигче ешвсЬЬеВС.
Рйг ЬоЫе (киегвсЬшССе (шеЬг(асЬ кивапипепЬавцепйе Ваитпе) Ьейаг1 йе ВеСгасЬСипх езпег Егяавхивд. Уйг йе АЬЬПйипд аи1 йе МегвЬгап ЫезЬС Ыег паш!зсЬ кипасЬвС йе МСССеЦсга(С Р йег вев)сгесЬСев КошровевСев йег Яраппипк 8 аш шпегеп Вавй йег МешЬгап пв- ЬеяввпзвС. ХНе яев)сгесЬСе Кгай аи1 еш ?лв(епе1ешевС дв звС ргорог- 6* ОО Н1анС»в»СаС, Р1аяС1к1СаС, КЬео1сд»е В»е Ъшйе1апйегипд йев 01ССег1е1йев, йигсЬ й(е й(е ВеЬпипд йег В(аиопа1еп Ьеггогдег»»/еп ичгй, СвС пип шсЬС шеЬг = й у/йх кп вевкеп, ду вопйегп я(е»вС Ыег 31е(сЬ йег ВНегепк — »/». Ев»вС а1во )евкС, »/х чд1. С1. (2), ня = ( — — »/») вша сова, / »/у (»/х ойег пасЬ Р/ аи/3е1овС: Р» Р» /= Р»+ Р».
В(е цевашве КшсЫавС мчгй ЫегппС Р Р Р Р Р»р» (6) НаС тпап ея ппС»гешдег еш/асЬеп КопвСгоЬС(опеп ки Сип, яо Ые»Ьеп й(е 1евгСеп Век(еЬипдеп ипгегапйегС, пиг ши6»г(ейег Рн — —, ', Р»=- Е~, Ряяшна сова лнаК, /, »чегйеп, ипй ев»вС л'Е Рв= — „~рнЬ», (6а, 6Ь) (6 с) ко Ъ )еСкС а11иешеш йеп АЬяСапй йев ()иегвсЬшССвсЬ»гегрипЬСев ешея йнигвея гоп йег пеиСга1еп АсЬве йея капкеп ЯСаЬ»(иегвсЬ»иССев ЬейепСеС. 01. (6) шад ап еиииеп Яопйег(аПеп паЬег ег1аивегС»гегйеп: 1. УеЫеп й(е В(адопа1еп, во Свв Ря = 0 ги веСкеп, ипй Р гейик»егС гйсЬ аи1 Р„й.
Ь. аи1 й(е Яипипе йег КшсЫаввеп йег ешке1пеп бигСе, й(е )еСкС (ге(, )ейег (йг в»сЬ, ЬшсЬеп Ьоппеп. ойег, м»епп (йг йу/'йх веш»УегС васЬ 01. (1) ешьте(йЬгС впгй, /л Р»1 ~ лх вя = ( — — — ) / соя — в(п а соя а. (1 2 пав»/ В(е ВеСгасЬСипд ОЬег й(е (яиегЬга(Се 1»е(егС ппп Мейег, напк епС. вргесЬепй йеп 1гиЬегеп ВеСгасЬСипдеп (АЬЬ. 3): Р/ — = 2Ргйпа, »/ у »/х ойег пасЬ Е(п(йЬгипи йег ЪУегве т оп йу,'йх ипй В = ЛРв в„, »гег»плх и1е(сЬ йег ЕаЬСог /' соя — — 1огСде)авяеп ъчгй: л, /л Р»1 Р/ — = 2Ь'Уя ~ —— 2лЕУ,У/ — — ~ яшнев сова. Веке(сЬпеС шап киг АЬЬйгкипд 2ЖУв вшнл сове»»г(ейег ийС Ря 2л» ЖУ»я» [0Ь (3)), 1егпег, ' ш(С Рв, во 1апвеС й(е гопце 0)е(сЬипд: ИввС1к!Сав, Р1вяССк1СаС, ВЬео1овйе В1есЬр1аССеп ап ЯСе11е йев ОСССегъег1гев и евепСВсЬ )гга1С18ег чегвСе11С.
Вег 8енашСе 1киегвсЬп)СС 1вС 767 Яиадгагко11 = 4950 сшв, д)е ЯСаЬ1ап8е 57 = 17,4ш. ~,7 чпгй ипде1аЬг = 50000 сш4, ~У Ьв =,1в = 12900000сшв, ~Уз = 64сшв. М)С Л = 2100000 )гфсшв ипй а =- 45* ег8)ЬС в1сЬ Рд — 340 С Рв = 88000 С Ря = 47500 С. Вде 8евашСе КшсЫанС 1о18С Ыегш)С апя 01. (6) ки Р = 31 200 с. 1)а й)е 8гооВСе ВеапвргисЬип8 йев ЯСаЬея йев Тга8егв васЬ Х. ЧР1 1907, Я. 1600, Я = 7350 С веш во))Се, ййгйе в)сЬ а1во Ье) 8епаи кепСпвсЬег 1 авС еСи а ч)ег1асЬе Кшс)гв)сЬегЬе1С ег8еЬеп; йепп аисЬ й)еяе Я)сЬегЬе)С оасЬ йеш яопвС 77ЬЬсЬеп шсЬС а1в апнге)сЬепй ап8евеЬеп иегйеп ййг1Се, во чйгй ЫегйигсЬ йосЬ аисЬ шсЬС егЫагС, иагиш д1е Вгйс)ге, посЬ даки Ье1 ешег 8ег)п8егеп Ве1аяСип8, ешвСйгкеп шиИСе.
Р)е Вегйс)гв)сЬС18ип8 йег ЧегвСе11ип8еп ап йеп ЯСаЬепйеп ипй йег вСаггеп КповеприпЬСчегЫпйип8еп ййгйе еше 8ег)п8е ЕгЬоЬип8 йег гесЬпип8вшаа618еп КшсЫавС Ьеийг)геп. 1п ешег апйегеп Н)пн)сЬС аЬег йоппвеп й)еве Чегнве)1ип8еп 8е1аЬгЬгш8епй и егйеп, пашВсЬ йайигсЬ, йай в)е ехкепСг)нсЬеп Кга11ап8гН ки)1ейеп, йег йигсЬ КеЬепяраппип8еп ипй Ьезопйегв йигсЬ ип8епаие Ваиаин1йЬгип8 чегап1а6С веш )гоппСе. ЪЧ1е ешрйпй1)сЬ й1е ЯежаЫСе ЯСаЫгопнвги)гС)оп 16г во1сЬе вС5гепйе ЪЧ)г)гип8еп иаг, ша8 апв 1о1депйеш Ьегчог8еЬеп.
Ве) ч)ег В1а8опа1еп ш ешегп СкиегнсЬп)СС 811С (ч81. АЬЬ. 3) д)е 01е)сЬип8 4Р в)пс~ = Я у, иепп у йеп Ыешеп СЧ)п)ге1 кичвсЬеп йег ЯСаЬасЬве ипй йег В1сЬСип8 йег исгИ)сЬ чогЬапйепеп ЯСаЪЬга1С Я ЬейеивеС. Пег Сго6СигегС чоп В 1ааВС н)сЬ йагаив егш)ССе1п, йай 1аиС Хе)сЬшш8 ш Еп8шеегш8 )ейе В)ацопа1е гпй ки е) №еСеп ап д)е Аийеп8игСе ап8езсЫоввеп СвС. Е)п №еСйигсЬшеввег СвС шсЬС ап8е8еЬеп; аЬег йа д)е Е)вепвСаг)ге йег 111а8опа1еп Я1зп ЬеСга8С, )гошшеп иоЫ пиг Я/ - ойег '/ ко))18е №еСе ш ВекгасЬС.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
