Prandtl Gesammelte Abhandlungen Teil 1 (794403), страница 10
Текст из файла (страница 10)
В)еве Авп 1э ЬевСеЫ аив ктче1 Хие)8еп, гоп йепеп )ейег ш(С йеш ипСег 1, 6 аи18е(йЬгСеп Ра11 в)сЬ дел. и СвС Ь(ег = 5,56. Ейевеш и епСврпсЫ 1п йег Рогше1 (25) е — = 0,186 и —. в!О )' в ХасЬ йеш ЯаСк гоп йег ЫешвСеп ров)С(геп М~игке1 ег81ЬС в)сЬ а1во: Яо1ап8е — > 0,186 0— (вС, ЬаС д(е Рогше1 (25) 6е)Сип8, и вс1ичапЬС кийвсЬеп 2,115 ипй 5,56, й(е БушшеСг(е 1вС еше ЕЬепепвушгпеСпе; СвС йа8е8еп -- ( 0,186 0 — -, во СвС и иптегапйег1(сЬ = 5,56, ипй д(е Яугпшевг)е 1вС еше Рип)гС- вушшеСпе; иепп епй1)сЬ СвС, во Ьоппеп )е пасЬ Хи1а1ЬВЬе(Сеп ЬеЫе ЯушшеСг(еагСеп епСвСеЬеп.
111. А1(дежеепег РаП йее 8(аЬее пее( пхеЬгегеп Яхееедеп Чоп чогпЬегеш ве( 8е8еЬеп д(е Вапке Коп118игаС(оп йев 8СаЬев ипй д(е ЧегЬа1Сшвве йег Ешке11авСеп. Эапп (вС ев шо81(сЬ, (йг 1ейеп Хоче(8 д1е геви1С(егепйе ЯсЬиЫгга(С вожоЫ йег Х а8е васЬ а1в аисЬ пп ЧегЬа1Сп)в ки йеп 8е8еЬепеп 1 авСеп ки егш(ССе1п. Аш е(гйасЬвСеп цевсЫеЬС д(ев ппС НлКе ешев Яе(1ро1у8опв, Ье( йеш йег ЯсЬшССрипЬС йег ЬеСгеНепйсп Яе)!ве(Се ппС йсг ЯсЫиВЬше во1огС й(е 1 а8е йсг ЯсЬиЬЬга(С 1е ап81ЬС; йегеп бгоВе ег88ЬС в(сЬ аив йеш Кга(Сер1ап. Х1ррегвсЬетпипцеп Риг йав В)еаипквшошепС ап йег ЯСеНе Р ега)ЬС втсЬ аив Хме)к 1: Мтв = 1г, а; аив Хтчещ 2; Мт = У Ь; 1пСо1аейеввеп егЬа1С шап Иг и р Ась.
тб (РагашеСег т1ев егвтеп Ре1йев ап йег ЯСеНе чоп Р) 1'да' ттттта игр = == = — — —; еЬепво Иг ихр. )тВС )тВС 17, Ь' Л„Ь )тВС )тВС а1во ЬаС шап Йте РгорогСюп игр. икт, = а: Ь; еЬепво 1вС икс '.иве = с:д; аийегйеш СшйеС шап икс:итр = с': Ьт; Ыепшт 1аввеп втсЬ рте 1о1аС, аНе и йшсЬ и,р аивйгйсЬеп: икс. игр = св:аЬ изо.ип = од:аЬ. т)асЬ йдевеп ЧогагЬе)Сеп Ьапп тпап ап Йте ВегесЬпипа йег К)ррегвсЬешипа кеЬеп. Рйг 1ейеп Хтче)к ЬаС шап йте тЧегСе чоп утс, ус ипй ус' ки епшССе1п. Аийегйеш втпй посЬ Огойеп поСтк, тге1сЬе Й)е аекепве)С)ае ?аде йег КоогйтпаСепвувСетие йег ешке1пеп Хтче)ке 1евС- втеНеп; 1еСкСегев Ьапп йайигсЬ епетсЬС тчегйеп, йаВ тиап аНе КоогтБ- паСепвувСеше аи1 йав ешев ЬевСппшСеп Хтче1кев, еСиа йев егвСеп ЬектеЬС.
Рте Я-Коогйшатеп тчшйеп ЫвЬег пшпег чегпасЫавв1аС; йавве1Ье Ьапп ш1С а1етсЬеш ВесЫ аисЬ Ыег аевсЬеЬеп; тНе Х-Коогй)патеп витй всЬоп йигсЬ йав ЧогаивкеЬепйе Ьевтиишт. Ев СвС йаЬег пиг шеЬг апкиаеЬеп тНе У-КоогеНпаСе йев ЬеСге11епйеп Коогй)паСепигвргипаев Сйг йав ВекиавЬоогйтпаСепвувСеш, Ут, йег тЧ)п)те1 йег Ьетйеп Я-АсЬвеп, Фт ипй йег тЧшЬе1 кмлвсЬеп Ьетйеп Х-АсЬвеп, У,'. тта йЬг)аепв ус Иг тНе ешке1пеп Хтче)ае вешегхе)С ипЬевСшииС ЬНеЬ, Ьапп шап Ыег аисЬ аНе Ут = 0 веСкеп ипй Й)е поС1ае ЧегйгеЬипк йев ЬеСгеНепйеп КшчепвСНс1тев йшсЬ веш ус аивт1гйсЬеп. К!ррегесйе)ццикеп ПЬ АЬясйшСС 8рекйеПе РегЬеяяегипдеп ппй ЕгтчеВегипдеп йег ТЬеогйе 1ш Ь)еЬещеп тчцгйе ГПе аПиеше)пе ТЬеог)е йег К1ррегвсЬешипйеп ш аПеп Жгеп ЬапрСвасЬПсЬвтеп Хйдеп кцг ЭагвСеПцпи иеЬгасЬС.
1пт Ро)иепйеп воП чйейегшп аи1 йеп е)в)асЬев РаП кигйсйкеитт))еп ц егйеп, Ьет йеш еш Епйе ешиевраппС цпт1 йав апйеге 1ге) твС, ипй вректеП )ш оПевеп г'аП воПеп еПе СР)гйищеп ешег ВеЖе чоп Еш11йввеп (Е)иеп- иеМсЬС, НаирСЬ)еиипи шк1 8сЬ)е)вСеПипи йев 8СаЬев) вецй1сгС и сгйеп, с1егеп КеппСшв СеПв )йг тПе Веиг)ейипк йег РегвисЬвегдеЬп)вве чоп %)сЬС)ийе)С, СеПв аисЬ вопвС чов 1Мегевве теС. А.
Евт))цй йея Е)кепкетч)сЬСев 1п аПеп ЬьвЬег)иеп ВесЬпцпцеп ц игйе йав Е)иепкетч)сЬС йег 8СаЬе чегвасЫавя)ПС.,ТеккС воП, ц ешивтепв Иг йеп ап ешеш Епйе ешиевравпСеп 8СаЬ, йег Ипйи)3 йевяе)Ьеп )еяткевееПС тчегйеп. )))е АппаЬше, йай тПе АиввсЫаие Ыетп яшй, шип паСшПсЬ аисЬ Ьтег )евтиеЬа)Сеп тчегйеп. ХипасЬвС ЬапйеИ ев втсЬ )еСкС йагиш, ап 8СеПе йег 61. (За) ипй (4) йте йеп Ыег иееСеПСеп РогйегипПеп еЫвргесЬепйсп кп ееткеп. Ра йег 8)аЬ, чбе штшег чогаивиевеСкС, рг)вшаС)всЬ твС, )еС йав ЕфепцецйсЬС д)е)сЬша)))д ац) еПе 1 апис чег)еПС, ипй ктчаг воП тИе Т апиепешЬе)С йев 8СаЬев йав 6етч)сЬС р ЬаЬеп. ВетПепС шап втсЬ йевве1Ьеп Коогй)пакепвувСеше цле ш АЬясЬп.?, яо ццгй йег чоп йег аш 8СаЬепйе ЬопкепСпегСеп 1 аеС вСавппепйе Тет1 йев В)еиипиешошепСев и)е)сЬ Рх, йег т ош Е)иепиецйсЬС ЬетгйЬгепйе твС д)е)сЬ йег Кгай р х ша1 йетп НеЬе1- агш йев 8сЬтчегривЬСев х)2, а1во Я х' = р —.
Рте егееВегСе 61. (3) 1апСеС ,Ф 2 ' Р рх ш1о)иейеввеп: В у"= — р(Рх(-Р— ). (26) ), ' Уу,4 Ыип йав Тоге)опешошепС: Пег чоп Р вСашшепйе Апеет1 ЖС тч)е п 6 т) )гцЬег = Р(у — х у'). Рав ТогвюпвтпошепС йев Е)йепКетчтсЬСев твС йаг- х иевСеПС йшсЬ йав РгойцЬС аив йеш АЬЬ. тт 6ецйсЬС р х йев ВййсЬев ПпЬв чоп йеш ЬеСге))епйеп (киегвсЬшСС ипй йети АЬвСапй йев 8сЬцегрштЫев еПевея 8Сйсйев чоп йег ТапиепСе ап тПе 8СаЬасЬве вп РивЬС х, у.
Вйевег АЬвеапй твС иешай АЬЬ. 17 х ,х,х ) Г =у у т)=у у ! уйх. 2 2 х! с К1ррегзеЬешпп3згг И Рг — = и, з ВС во егЬЙЬС вжЬ: 0 = 1 — из(0,08333+ 0,05д+ 0,008333дз) + из(00014881 + О 0018525+ ° ° дз) иа (... ) -(- иа (... ) Р(еве 61е(сЬипц цевеаССеС 51г ЬеИеЬ(де Ч'егСе чоп д йав ки8еЬоп8е и ки Бпйеп. 1сЬ ЬаЬе йзе КесЬпив8 йигсЬВеЬ1ЬгС Ит д = 0,05, 0,1, 0,2 ппй 0,3. Ве1 ЬоЬегеп Ч1егСев чоп д Ьовчег81егев йзе дегесЬпеееп ЪСгегСе шсЫ гсеЬг Вепйцепй, иевЬа1Ь чоп ешег ВегесЬпип8 йег епС- вргесЬепйеп и АЬвСапй Вепошшеп иигйе.
Вав ш йеп Уогше1п чотЬогптсепйе Р (Й(е 1авС, гче1сЬе кит зз(г)гип8 йев У48евцеичсЬСев посЬ ЫвкиСтеееп шиВ, иш йеп ВСаЬ киш Клрреп ки Ьт)п8еп) звС, иче йег УаИ цезчоЬпИсЬ Ие8С, аИе 8ееисЬСе 6гоВе, ев звС йаЬег аисЬ д = 6/Р чоп чотвЬегеш шсЫ ЬеЬаппС. 1сЬ (йЬге йаЬег еше апйеге 6гдВе д, = 6/Р еш, зчоЬе1 Р зИе оЬпе ВегйсЬв(сЬС18ип8 йев Е18еп8еичсЬСев в(сЬ ег8еЬепйе К(рр1авС ЬейеиСеС.
Ва Р:Рз = и:из СвС, ет81ЬС взсЬ д,=д =д— Рг а 1п йег 1о18епйеп ТаЬеИе вшй сИе дегесЬпеСев Ч~егСе чоп д, и ипй д кивашшев8евСеИС: бг = 0,00 0,049 0,097 0,189 0,276 и = 4,013 3,955 3,90 3,795 3,695 5=0 0,05 0„1 0,2 0,3 Гггпег! Огг. АЬЬапз!ппееп т К(рр1аеС кп Веичвпев (йт йеп Уа11, йаВ Й(евев Ндев8езч(сЬС пит ешеп ЦгисЬСеИ йег ЬеоЬасЫе(еп 1авС аившасЫ. ХивасЬвС шиВ Й(е ВеЖе 10т 7г, й(е аив йег ВеЬитв(опв1отше1 (30) ЬегчогцеЬС, ш еше йп. Й(евеп ЕгчесЬ раввепйе Уотш 8еЬгасЬС ччегйев.. Ч'Се чотЬет, во тпиВ аисЬ Ыег (йг х = 1 (з = 0 ззегйеп, а1ео РР'( 1 р1 рг 1з ВС 14 3 Р 5.4 Р' 6.с.4) РРг)з/ 1 р1 ра1г. 19 (ВС/ 18-7 ° 4 3 Р 9 5 4 3 Р' 10 9.8 ° 6 5 + ) -( )( — -- — + 1г Рг ) з / 1 р1 .
101 ВС/112.11 ° 8 7.4 3 Р 1312 9 8 7 54 3+ ) + ( В С ) ( 16 15 12 11 8 7 4 3 )1 ' КИе СгоВе р 1 СеС шсЫв апйегев а1в йав 6еичсЬС 6 йев ВСаЬев. ЯеСкС шап йав ггегЬа1Сшв 6:Р = д, 1егвег посЬ мче 1гВЬег Ивввтк!Сав, Р1автткттвС, ВЬсс!с81е )т)ип ц шйеп йе ки8еЬопдеп Ъ7егте т'оп а ипй д, а)в Огйпавеп ппй АЬвктввеп аи! МШ!шетеграр!ег ац!8еСга8еп. В!е Хе!сЬпип8 ег8аЬ, йа6 йе Рцп)тСе ш йеш ЬегесЬпетеп ВегетсЬ веЬг 8епаи аи! етпег 6егайеп Кедеп, во 8епаи, йа8 тсЬ шсЫ впСвсЬеЫеп Ьоппте, оЬ йе Когте ЬопЬат ойег Ьопчех 8е)тпппшС твС. Аив йег Же!8ип8 йег бегайеп ег8аЬ я!сЬ й!е Уогше1; и = '4,013 — 1,15дт. Удг йе Ктрр1авС ег8!ЬС втсЬ Иегаив: Рв (1 в 01 дт) Рс О'287 о' (32) Вйеяе 61е!сЬцпц 8!)С ш!С Я!сЬегЬе!С Ьтв д = 0,3.
ВаВ вте аисЬ йагОЬег Ьтпаив шсЬС а!!кит!е! !а1всЬ яеш )тапп, кет8С посЬ !о18епйев: ЕовС шап йе 1цт йе а11е!и!де Е!птв!т)тцп8 йев Е!8еп8етв!сЬСев 8етгоппепе Уогше! пасЬ р1= У ай, во ег8!ЬС вйсЬ 6 1288 )тВС 12 1)еш Мтегт Р = О, йег йевеш Уа!1 епСврт!сЬС, твС йепшасЬ 12,85 д,= ',— =320 От Р= Рв 02870 0008 Ре (32 а) во твС йег РцпН Р = 0 т!сЬС!8 пиСепСЬа1Сеп.
МасЬ тпетпег ЯсЬаСкип8 йцг)Се йапп Р ш йеш Яапкеп Веге!сЬ и!т8епйв шеЬг а1в етп рааг Рго- кепСе т оп йеш ЬегесЬпетеп ВтсгС аЬцетсЬеп. В. Е!п))иВ йег НацрСЬ!е8цп8 ВтвЬег тчягйе пшпег ап8епошшеп, йа3 йте В!е8цп8явСе!С!8Ье!Сш йег В!сЬСип8 йег 8гойеп СкиегвсЬшССяЬаиртасЬве, В,, во 8то3 СвС 8е8епОЬег В„йай йе В!е8цп8 ш йег Х-В!сЬСип8 веЬг Ь)е!и аив!аПС цпй во Ьеше шегИтсЬе ЕшцотЬцп8 ац! йе бгбВе йег Ктрр1авС ЬеттогЬт!п8С, Уцг йе тп йег ТесЬшЬ 8е!огйегве Оепаш8Ье!С ттцгйе йе еш1асЬе Уоппе1 кц8еогйпеС. Пег ЯСаЬ Ьапп а!во, тле в!сЬ Ь!егацв ег8!ЬС, шеЬг а)я йте1- пта1 вот!е! Сга8еп, Ьетог ег цтпЬ!ррС, тгепп йе 1,авС 81е!сЫотш!8 иЬег йе 8апке 1 ап8е ттегСе!)С !вС, а1в тгепп я!е аш Епйе ап8ге)СС.
В!е Уогше1 (32) 8!ЬС шш !цг д, = 3,2 Р = 0,082 Р вСаСС Р = О, а1во Ьет тпеЬг а1в йеш ХеЬп!асЬеп йев ЬегесЬпеСеп ВегетсЬев егвС еСтта 8% АЬц е!сЬип8. ЯсЬге1ЬС шап вСаСС йег 61. (32) йе !о18епйе: КтррегвсЬешиицсп тптшег аивгетсЬеп, с1а Ьет ЯСаЬеп, Ьет йепеп З, ипй В шсЬС веЬ чегвсЫет1еп яшй, тчешдвСепя вотче(С й(е СесЬшвсЬеп КопяСгиЬСтопвшаСег(аЬеп ш ВетгасЬС Ьошшеп, пптпег посЬ чог йеш Ктрреп й1е ки1аввтдеп УевС(д)тетСвдгепкеп ВЬегясЬпССеп тчегйеп. Напйе1С ев втсЬ аЪег йагшп, й1е ЧегвисЬвегдеЬшвяе ш(С йепеп йег ВесЬпипд ки чегд1етсЬеп, яо йаг1 птап чоп 1етквегеп егяагСеп, йад яте во депаи а1в 1гдепй шод1тсЬ вшй.
А1в Коогй)паСепвувСеш вет тт(ейег 1евСдевеСкС: Я-АсЬве = К)сЬСипд йег Кга(С, Х-АсЬве вепЬгесЬС йаки рагаБе1 йег шяргйпдБсЬеп КгяйСЯСаЬ-ЕЬепе, У-АсЬве ветйгесЬС кп йеп ЬеЫеп апйегеп. Удг й)е НаирИнедипд чог йеш АивЫрреп 6пйеС шап пасЬ 01. (1) В, к" = — Рх; Ьтегапв = ко т Рхт 2Вт ' (33) к,', (яС с1аЬет апа1од йеп (гиЬегеп Веке(сЬпипдеп й(е Ыетдипд йег е1авСтвсЬеп Хартия пп Ап1апдвт)иегвсЬшСС.
Ейе 01. (33) твС паСдгдсЬ пиг во 1апде дй)тяд, а1в й)е Огодеп т1ег ктчеттеп Огй. пипд чегпасЫаввтдС тчегйеп 1топпеп. медеи йег Огоде чоп В, твС й(ев иЬпдепв рга)тС(всЬ пиптег т1ег УаБ. Еег1едС шап пип Р ш ктчет КоптропепСеп, тчочоп йте еше йег В(сЬСипд йег 1апдепСе ап йеп РипЬС х, у„к йег е1авС(всЬеп 1 ийе (в. АЬЬ. 18) рага!1е1 1вС, ййе апйеге йадедеп ш йег йаки веЫтгесЬСеп ЕЬепе ЬедС, во Ке1егС ййе егвСе КотпропепСе, тче1сЬе йте Огоде Р к' ЬаС, еш ве(С11сЬев ВтедипдяшошепС Рк'(у — х у').
Ейе апйеге КошропепСе, й)е тшСег ЧегпасЫаввтдипд йег Ыешеп 6годеп тле(Сег Огйпппд д1е)сЬ Р твС, Сгадд кит яе(СЬсЬеп Кгйшшипд пасЬ 01. (3) Ьет; о Вт ту = — Рх7/т — — — —— е В,В, (Ыег шид аи1 йтевеп аив1ВЬгйсЬегеп АияйгисЬ кигйсЬдедг)т(еп тчегйеп). т)т ЬейеиСеС йеп СЧтпЬе1 кчйвсЬеп йег дгодеп ЯиегвсЬшССвЬаирСасЬве (ш РипЬС х, у, к ипй йег 1еткСегеп КошропеттСе чоп Р. БпСег ЧегпасЬ1авгйдипд т1ег ктче(Сеп ОгтЬишд 1тапп ййевег Чт'тп)те1 д1етсЬ йег ПНегепк ктттвсЬеп йеш тЧ(пЬе1 ст ппй йеш СЧ)пЬе1 девеСкС тчегйеп, йеп йте депаппСе Коптропепте ппС йег ХЯ-ЕЬепе Ьт)йеС; й1евег твС аЬег, тяте аив йег Ндпг ки епСпеЬшеп твС, = к' у'. тяип тч)гй а1во: у =- — (у — ху) — Р* — И вЂ” у), о Р Вт Вв ! Ва В,В, Е1азздз1зад, Р1авзжваз, ВЬес1ся1е 52 ойег дчевп дпап (к' В )(Вд а1в Ыеш чоп йег кзче(Сеп Огйпипц вСгедсЫ: у-= — ~к у — х(Р—— В,'1 В, з, Рз„' Рз хз Р(В, — Вз) Вз 2Вд Вз Вд Вз Веге(сЬпеС дпав )еСкС кш АЬЬйдюшц йде КопвСапСеп Рз Р(В, — Вз) =М й — — — — =Ч, 2В,В, СВ,В, 1' зй — (=В, в, яо егЬа1С йде 0)е(сЬипц (о13епйе 0евСв)С: М .ау дЧ Р (34) Хи йевег 01е(сЬипд СпСС Ыпки йе 01.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
