Prandtl Gesammelte Abhandlungen Teil 1 (794403), страница 6
Текст из файла (страница 6)
— Э(е КопвСапСе уо Е1аойаиао, Р1аво1к1Сао, ВЬое1о81о Ьошше Ыег тчеНег шсЬС ш ВеСгасЬС, я1е Ые(ЬС цй))Ьцг1(сЬ. Ее Ьапп й(ея во 8ейецСеС счегйец, йаВ шап е(пе чапаС(он чоп уо ац(кц(аевеп ЬаС а1в еше Ыеше Х)геЬцпк йее Коогйша(епвуягешв шп й(е Я-АсЬяе, Ье( йсг й(е сЬагаЬСепвС(ясЬеп 0гоВеп (о ппй уо цп8еапйегС Ые(Ьеп. УегвсЬццпйеС 1цг йеп (кцегвсЬшСС х = О йав оЪеп егц аЬпве В(е8цн8в- шошепС Мо пзсЫ, во ншВ сНе 01.
(За) посЬ е(пе Его(Сегцп8 ег1аЬгеп, й(е гйсЬ апя 0Ь (1) егрЬС; ев ийгй патп1(сЬ: В у"= — Рху — Мо ойег ппС ешег йеш чогЬег8еЬепйеп апа1о8еп Веке(сЬппп8: (3 Ь) в(у Уо ) — 9' 'Хга8С шап Ыепп йеп Ч'егС чоп у" ацв 01. (6) еш, й(е цпчегапйегС р)С, во егрЬС в1сЬ вгаСС С1. (6) Во С у" -1- Ро х- Сг = В Р х у," ,. (6 а) ХИев (ьС е)пе 1шеаге П(НегепС(а181е(сЬцп8 шН кчге(Сеш СВей. ХЬге Х ояцп8 веСкС исЬ кцваципеп аив йег в)18еше(поп Х овцп8 йег 01е(сЬцп8 оЬпе кйе(Сев 0Кей ипй ешег РагССЬц1аг1овцп8 ппС каче(Сеш 0Ьей; йа й(е егвСеге Ьегейв дебеЬеп СвС 101. (7) ппй (8)], ЬгацсЬе (сЬ Ь)ег пцг й(е 1еСкСеге апкц8еЬеп. Я(е ке(8С я(сЬ а1в еше РоСепкгеСЬе чои йешве1Ьеп В(1йцп8в8еяевк цйе й(е 1гйЬегеп, цпй 1ацСеС: уу Р ! хо хо Ч хп)7о С 1 3 2 7 ° 6 3 2 11 10 7 ° 6 ° 3 2 7чогацв я(сЬ же(Сег егрЬС: о~ хо хо Ч го а7з Уг= Уо 12 1 6 5 3 2 + 1О 9 7 6 3 2 ).
Х)ав а118еше(пе РгоЫеш йея ЯСаЬея ш)С )гопкепСпегСеп ЕшксХ)аяСеп 26С Ь(епшС 8е1овС. Жцп ее( пиг Хшгк посЬ ацХ е(пе АгС Анена)ото)аП ЫпВецйеяеп, паш1(сЬ ац1 йеп РаИ, йаВ 1ей1811сЬ еш ш йег ХЯ-ЕЬепе млгЬепйев В1е8пп8яшошепС йеп ЯСаЬ Ье1авСеС. Мап Ьапп й(евея МошепС ацНаввеп а)я й(е 1ПСЬцп8 ешег цценй)(сЬ Ыешеп Кгай аш цпепсШсЬ ВгоВеп НеЬе1агш. Ь(асЬ йеп 1гВЬегеп РееСвеСкцп8еп (яС йаЬег ш ипвегеп Рогше1п х = оо цпй Р = О, йа8едеп Р х = М; апв С1. (6) тлгй йапл: В, С р-+ Мв,р = О. (6 Ь) Веке(сЬпеС хо й(е (еЬенХа1!в цпепййсЬ ВгоВе) Коогй(паСе Сг8епйешея РцпЬСев йев ЯСаЬев, во ичгй й(е 1 овцпц йег чогяСеЬспйеп ХИНегепС(а181е(сЬип8: 77 = А,в1п((х — хо) ) + Ае сов ~(х — хо) ), (11) М l М 23 КСррегвсбеСпспкеп Мап Ьаббе оавбгбсЬ аисЬ ягаСС йев 0гепкйЬегцапбев йав МошепС ш Кошропеп(еп пасЬ йеш НП(в)гостй(паСепвувСеш йег АЬЬ.
3 кег1едеп ипй 01. (1) ппй (2) аиХ сбеве Кошропепсеп апиепйеп (гоппеп. ЯСаСС йег 01. (За) ипй (4) егЬа1С шап аи1 еПеве СЧе(ве: Оу =Му. В,у" = — М( й Аив йег 1еСкСегеп 01е(сЬипд егрЬС в(сЬ у= 9'+ 4з С (12) Аив й(свет Товипд 1аВС я(сЬ аисЬ еш ЯсЫиб аи1 обе йигсЬ й(е РоСепктеРЬеп йег аПдеше(пеи Т ояипд йагбеякеПСеп УипЬНопеп к(еЬеп.
Я(е хегйеп пп НпепйбсЬеп ки ЧС'еПеп1ш(еп, йегеп Ч~еПеп1апбе иш- яеЬеЬгС ргорогС(опа1 йет АЬвк(вве х СвС вш ((х — хс) - =) ш Уогше1 (11)) . ( — . -~'х=) —,=) Еи йешве1Ьеп Егдебшв де1апЯС гиап йЪг(депв аисЬ йигсЬ Н(в)гиввюп йег ВжяяжьясЬеп Рип)гСюпеп. ХасЬ 1 оммжп, ВжвяжьвсЬе Рип)гС(опеп, Я. бб, СвС Ьбг яеЬг Якобе х паЬетипяяйе(ве Аия й(свет Уогше1 Свк 31е1сЬке(С(д аисЬ егв(сЬСПсЬ, йаб й(е Махш~а1- хегге чоп у 1бг й(е е(пке!пеп ЪеПеп аплаЬегпй йег гЧитке1 чоп х ишдеЬеЬгС ргорогС(опа1 в(пй. В(е Мак1ша йег АивЫершдеп у пеЬшеп пасЬ 01.
(12), ш йег М йигсЬ Рх егвегкС ийгй, шщеЬеЬгС ргорогкюпа1 йег ~)-Сеп Росепк чоп х аЬ. Ебг йбе еий((сбеа ТеПе йег Рип)гСюпеп егк(ЬС в(сЬ аив йеп ВесЬ- пипдеп йев 1о1депйеп АЬвсЬшССев, йаб аисЬ в(е ешеп и еПеп1бтш(реп СЬагаЬСег кефеп. %еПеп1апде ипй АшрПСийе я(пй йабе( чегапйегПсЬе 0гбйеп. В. ВегесЬпипк чоп Та1е1п 1йг й(е егЬа1(епеп УипЬС(опеп Р(е 0гепкЬейтпдипдеп, тч(е в(е деиоЬпИсЬ чогбедеп, в(пй Аиввадеп бЬег й(е тЧегСе чоп (у, у ипс( у' ап йеп Епйеп йев ЬеСгеНепйеп точефев.
Вйе аПдешеше 1 окопа вСеПС )ейе чоп сПевеп йге( 0гбобеп а1в еше Яшшпе чоп йге( (посЬ гпВ ийП)гйтбсЬеп РаЬСогеп ши!С(рбк(егсеп) РоСепкге(Ьеп Ып. Нш пип ш(С йеп пеип йигсЬ й(еяе РоСепкгеЬЬеп кит ВагвСеПипд деЬгасЬСеп УипЬСюпеп 1е(сЬСег гесЬпеп кп Ьоппеп, ттегйеп ппС Чогсей Та1е1п йв(бт яегесЬпеС. РайитсЬ |итй аисЬ сПе г)Ьегв(сЬС иЬег й(е чегясЫейепеп ЧегЬаИшвяе иш ч(е1ев Ыагег. Е1аятткттаС, Р!авт1кпат, КЬес1с81е А)я Атуитаеп( /йг йте Уип)гбюпеп тг(гй апт Ьеввеп еше й(шепяюнв1ояе ОгоВе иевваЫК, йа тПе Уин)т1юнвтгегФе йапп гоп 1ейег МаВвбаЬяЬонятапте (ге( вшй. Еше во1сЬе йтшепяюпв1ове СгоВе (вт: в хв Р' ств 88в х Ат= — = — — — =опт Ьи, в в Вв С (38 стив)в ив ив ив 9'=%в( 4 3+ 8 7 4„3 12 11,8 7,4 3 "'') Рх / ив ив ив ( 5 4 9 8 5 4 13 12 9 8 5 вв Рхв / 1 и' ив + Ус + С(3 2763211107632 в С / ив ив ив У вЂ” Ус+ вр — — — + — — —.
) в Рх ( 2 6 4 ° 3 10 8 7-4 3 Ув /и' в в х(3754+119854) ив ив + у."х(1 — -+ — — — —" ) 5 3 2 9 7 6 ° 3 2 С ! и' ив ив с (вРх( 3.2 7.6 4.3 11 10-8.7 4 3+ ) в в в в( + 4.3 8.7.5,4 12.11 9,8 5,4 ''') ,в / 1 ив ив Ус * (2.1 6,5 3 2 10,9,7.6,3,2 ) (14) 1ш 1о1денйеп яоПеп тПеяе пенн УипЬвюнетт еш(асЬ тшг ВисЬвбаЬен Ьеке(сЬнеФ тгегйеп, ипй ктгаг, иш я1е гоп аПеп анйегеп бгоВеп тг(гЬ- ойег аисЬ (гиенйе(пе Ротепк йачоп. 1сЬ ЬаЬе оПе ввиайга$ъ игке1 йагоп дентаЫФ, ешша1, и еП йапп кннвсЬеп йег Хгатт Р ипй т1еш (тш 1о1иепйеп ш(6 и Ьеке(сЬнетеп) АгдишепФ РгорогПопаПЬа6 ЬеггясЬК, йатш аЬег аисЬ йеяЬа1Ь, тгеП шЕ /Псвег %аЫ /Пе Ее(Ьен еше анВег1тсЬе АЬтй(сЬЬе(6 тнЕ йег Совтнивге(Ье егЬа1теп ипй йаЬег аЬпПсЬ ийнв1(ве УегЬа11- п(яяе (йг тПе ЕесЬпипн гегшитеп ИеВеп.
1/н1ег /Певеп „вйпв1(иеп (тегЬа1$п(явен" яоП чог аПеш /Пе Е1иенвсЬа16 гегвбапйеп тгегйеп, йаВ Ьет д1е(сЬЫе(Ьепйен 1пкегиаПен йев Агиишепбв /Пе УипЬтюп йпгсЬ /Пе ЬегесЬпесеп УГегте йЬегаП ш и1е(сЬег СенашдЬе(к йагдевтеПк ичгй, во йаВ а1во шгвепйв еш Е1пвсЫеЬеп иоп ХтиясЬеприпЬ4ен по1ф ъчгй, аЬег аисЬ п(гнепйв йЬег(1йвв(к ч(е1е РипЬ1е вегесЬне6 тгегйеп. В(е аивдеяргосЬене ЧегшиФшщ Ьая в(сЬ аисЬ, воней шап ев егваг(еп Ьонп1е, Ьев(ааб(ф. М(1 Еш(йЬгипд йея Агиишеп$ев и ЬеЬошшеп йте С1е(сЬипдеп (йг вр, у' ипй у /Пе Уопн, тге1сЬе тсЬ )еккл апвсЬге1Ъе: 25 Ктррегвойо1пипйеп ваш ки ипСегесЬе1йеп, втпй ете с1игсЬ СгоСевЬесЬпй 1теппСВсЬ ЯешасЬС. С У = С Уо 11 + Рх Уо б + Рх' Уоо К Р х' у = С с)оо Е + Р х уо Н + Р хе уо Ь + Р х' уо Рху = СроЕ+ Рхуо) + Рх'уо М+ Рхвуо (15) Аиз йеп С1. (15) твС тВе пепе Веке)сЬпивд егЬепвСЬсЬ.
1та йЬпиеп иИегвсЬеЫеп втсЬ тВе 61. (15) чов йеп 01. (14) пш йайигсЬ, йай гВе чегвсЫейепеп Жеппег м еддезсЬа(1С яшй. Хит Ыагетеп 1)Ьеге(сЬС йЬег й(е Веке(сЬпипдеп сВепС посЬ пеЬепв(еЬепйев ЯсЬеша, йав ешег паЬегев ЕгЫагип8 шсИ Ьейаг1. Соо уо уо Вечог тсЬ аи1 йте ВегесЬпипд йег Та1е1тчегСе паЬег ешдеЬе, твС ев поС18, еСтчав иЬег сВе ег1огйегВсЬе СепашдЬеК ки задев. у' Е Н (. Вет йеп ЕевйдйеКе- ипй Е1авС(к)СаевчегвисЬев, мче вте ш 5)аСепа1ртй(ивив1аЬогатопеп аивдеййЬгС т 1 М мегйеп, р1)еЯС шап тВе СепашдЬеК 1ш ))БССе1 ки гипй 1% апкипеЬшеп.
%'епп пип йав ЕгдеЬшя йег КесЬвипд, йав впС йеп ЧегвисЬеп чегдВсЬеп мегйеп ео11, депаи Ыв аи1 т/ % маге, во тчйгйе йав Ейг й)е Ргатйя чокаи( иепйиев. Жив р11еиС шав (те))(сЬ, ивй йав пиС ВесИ, Ьет АгЬеКеп, 51е ш егвСег 1лтйе мчввепясЬаК1(сЬег 5(атит зшй, ки т ег1авиев, йа8 еВе КесЬпив8, тчетш шод11сЬ, во вепаи (еС, йай тЬге бепашЕЬеК чоп йев ЧегвисЬеп иптег Ье(вев 1)швСапс1еп еггетсИ м"ш1. депп тсЬ впг шш 1йг сВе мчсЬС(8егеп Кези1- Сате йег Со1девйеп КесЬпивдеп еше ОепашЯЬеК чотс 1о/оо, а1во йав 101асЬе йег ш(СС1егев ЧегяпсЬвдепашдЬеК, кит КтсИвсЬвпг Яевошшев ЬаЬе, во в!аиЬе 1сЬ йашК шсИ чте1 чош К(сЬС18еп — 1авС тпосЬСе тсЬ ва8ев; ЯсЬ(сЫ(сЬеп — 1егпе кп ееш.
Вет вппйег мчсЬС(8еп Кевп1СаСев, мче к. В. Ьет йег АЬЬавй1ив8 йЬег йеп есЬ(е(вевСе))Сеп ЯСаЬ, ЬаЬе тсЬ й)е бепашдЬеК в)ейпиег Ьевтеввеп. 1)огС Сее й)е СепашдЬеК еСма '/ Ьте т/„о', В(е 'Ха1еЬчегСе с1ег оЫиеп УивЬСюпеп мигс1еп, йег бепашдЬеК чов 1 / евСвргесЬепй, аи1 йгет Век(ша1еп ЬетесЬпеС, аиг й(е ЕивйСюпев К ипй М, ме1сЬе веЬг Ьйеше АЬео1иСмсегсе Ьевйкеп, ъшйеп аи1 тчег 1)ек)ша!еп дегесЬпеС.
А1в 1пСегча)) тчитйе (йт сВе ЕивЬС(спев О, Е, Е, С, Н ипй ) ш йеш СсеЬ)еС ттоп и = 0 Ыя и =- 8,0 й(е Ссгойе 0,2 апдепошшеп. Чст и = 8 Ыв а = 12. ме1сЬев СеЫеС мешиег ЬеапвргисИ мчгй, мчтгйеп й(е 8еваввтеп УипИюпев пш Сйг сВе иавккаЬБцеп СЧегСе йев Аг8ишепСев ЬегесЬвеС. Вет йеп ГипИювеп К, Ь ипй М, й)е 1йг й)е Аптчепйипи мсешдег мчсЬС18 ешй, ЯеясЬаЬ й)ев ап дапкеп ВегеыЬ.
Хит ВегесЬпивд чоп ХмчвсЬешчегСеп депйЯС па 1вСегча)) 0,2 ш йев а11еппетвСев Еа))еп всЬоп й(е 1шеаге 1п(егро1аСюв; пв ЬоС(а11 вййпйе 26 Е1ав11птат, Р1авцкнак, ВЬес1свте йапп шцпег посЬ йе с1иайгаССвсЬе ки СеЬоСе. Рбг йе 1пСегча11е 1,0 ещпеС втсЬ аш ЬевСеп сВе 3тарЫвсЬе 1пСегро1аС1он. Ецще (шшйевСепв йгет, Ъеввег шеЬг) Рип1сССопвтчегСе цегйеп ш деефнеСеш МайвСаЬ аи1 ЗИ11шеСеграр1ег а1я Огйпатен ац1детгадеп ипй еше шод11сЬвС вСеС13 деЬгйшште Китсе йигсЬ йе егЬаВепеп РипЬСе декодеп, цогаи1 1ейег ЬеЬеЬСце Етч1ясЬепцегС аив йег Хе1сЬпипд Ьегаивде1евеп ъегйеп Ьапп.
Вет епндег с1Ьипд ипй ЯогяСа1С СяС ев йаЬет шояЬсЬ, 1цт еСца 2 сти АЬятапй йег детесЬпесен РцпЬСе ипй Ьет ешеш Кгйшшипдвгайшв чоп 10 стп ойег йаг6Ьег, йе Кшче яо депаи ки ктеЬеп, йа6 втсЬ Рйпйе1- ЪБ11нпетет посЬ ньВ ктепйсЬег ЯтсЬегЬеЬС ептпеЬшеп 1аввеп. ЖосЬ еш рааг тт"осте 6Ьег йе НСНвшСССе1 Ьет ХаЫепгесЬпинЯеп: Вте 1.о3апСЬшепта1е1 ЬаЬе тсЬ 1авС шсЬС ЬепйСкС, йадедеп ш аивреЬ13еш Майе йен ЛесйепясИеЬет ипй йе ЛесйептиавсИпе.
Рег РесЬепвсЫеЬег твС йе 1.оцапСЬшепта1е1 йев Спдешеигв, ет чйгй ЕЬега11 йа ап- демсепйеС, жо еше аБки ягойе Оепаи12Ье1С шсЫ чоппоСеп твС, а1во Ьет РевС13Ье1Св-, Оетч1сЬСв-, ЕпегреЬегесЬпипдеп ивц. Вег децоЬпЬсЬе Туров йев ВесЬепясЫеЬегв ЬевВкС ямет 1одагВЬпнвсЬе Те11ипдеп; ац1 йег ешеп твС 1од10 = 126 шш, аи1 йег апйегеп 1од10 = 250шш. ВеСгеВв йег Сепашф~е1С йег шВ йети ВесЬепясЫеЬег аивде1цЬгтеп ВесЬпин3еп даЬ втсЬ Ьет с1ег чог11едепйеп АгЬеВ бе1едепЬеСС кш ОптегвисЬипр шйеш тсЬ еСсча 30 той йетп ЯсЫеЬег дегесЬпеСе Ъ'егСе ннС йепеп чегдЬсЬ, йе 1сЬ враСег йег дгб3егеп СепашдЬе1С Ьа1Ьег шВ йег ВесЬешиавсЬше епшССеВе. Ев егдаЬ втсЬ, йа6 Ьет яог31а1С13вСег АгЬеВ йег цсаЬтвсЬешБсЬе РеЫег, Ьедап3еп Ьет е1пег е1н1асЬеп Ми1С1- р!1ЬаСюп ойег В1ч1я1оп, посЬ иптег т1вс1' ЬегинтегцеЬгасЬС тчегйсп Ьапн.
Х1шшС гсап пип етка йеп ч1етХасЬеп цсаЬгвсЬешЬсЬен РеЫег а1я йеп дгоВСеп ргаЬССясЬ чогЬошшспйеп РеЫег ап, яо егрЬС втсЬ, йа6 йав Веви1СаС ешег еш1асЬеп Ми111р11ЬаС1он ойег РСч1я1оп ЬосЬяСепв шп 2с1сс 1а1ясЬ вето Ьапп. Вет йег ВегесЬниня йег Та1еЬчетСе тчшйеп ш йег Ве3е1 СВейег ипСег йег бго3е 0,300 Ыя 0,400 ппС йенс ЯсЫеЬег, рбйеге йадедеп пнС йег ВесЬешнавсЫпе дегесЬпеС. В1еве ВесЬепшавсЫпе, Е1цепСиш йевМесЬвшясЬ-ТесЬп1всЬеп 1 аЬогаСопшив, твС чоп Тисов пи Сорман ш Рапв; вте девтаССеС кцсе1 весЬвяте1113е КаЫеп чо11 пйСешанйег аивкиши111рЬк1егеп ипй ишдеЬеЬгС аисЬ епСяргесЬепйе РСч1я1онсп аиякиИЬгеп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
