Prandtl Gesammelte Abhandlungen Teil 1 (794403), страница 8
Текст из файла (страница 8)
ЯоБ епСвргесЬепй йег игвргбп6БсЬеп УевС- веСкип6 Й1е Х-АсЬве йев КоогйшаСепвувСешв йег ап1ап6ИсЬеп ЯСаЬ- г(сЬСип6 рагаЦе1 Ые!Ьеп, во пш6 у! = О и егйеп (йег Хе(бег 1 воБ ппшег й(е)ешкеп Ч7егке Ьсппкс(ЬЬпсп, з"с1оЬе Й(о Ьскгойспйеп Огойеп (йг х == 1 аппеЬшеп); а(во! ЫепшС ~лгй у: у=уох+ Е= — — (Š— — Е!х). В9'в Огго 1 Рх РР (г х АЬЬ. 5 Убг х = 1 ЬаС й(е Когте е!пеп %епйерипМ, йепп, иле аив 01. (ЗЪ) Я. 22 Ьеггог6еЬС„исгй, иепп уо — — 0 !ЬС, шнпег йа, иго вр = 0 1вС, аисЬ у" = О.
Уйг Й1е ВигсЬЬ(ебип6 1, й!е, иле аив АЬЪ. б егв(сЬСЬсЬ, ш)С у! СйепС(всЬ !вС, исгй пип егЬа1Сеп: У =,"!' (Ею — Е!); ЬегйсЬЬ(сЬс(кс шап посЬ, йа6 Р Р = и)/В В 1ЬС, ипй (йЬгС й(е ХаЫепнегге топ и, Е! ппй Е! (ЙигсЬ 1пСегро1аС(оп ки (шйеп) еш, во егЬа1С шап: (17) 2. Пег РгаИввс)г сог(ведевйе Ра(1, йа8 йег ЯСаЬ ЬейеЬ!6е Ыеше ЧегйгеЬипбеп ипй ЧегЬ(екипбеп всЬоп ког йег Ве1авСип6 Ьев(СЬС, 1аИС ьйсЬ гшС йеп 1огаивкеЬепйеп МСССе1п шсЬС аБкеше(п ЬеЬапйе1и. Ев вг)гй шйев Яепйдеп, Йге!ег1ег врек(е))е ТЛпго1)копппепЬе(Сеп ки ЬевсЬге!Ьеп, йегеп ВеЬапй)ип6 вгсЬ аив йеш ЧогЬапйепеп ш еш(асЬег Ч~е(ве ег6(ЬС, ипй йапп аив йеп ЕгдеЬп(ввеп !ге(Сеге ЯсЫбвве кп к(еЬеп.
Ргапси сев. АЬЬап!Ьппгеп 1 3 Е!авттктсаС, Р1аят1кйат, ВЬео1овте РигсЬ сйе АппаЬтае, Йай ус шсЫ 81е(сЬ Ми11 1вС, вопйегп (г8епйешеп ЬопвСааСеп Ыешеп Ч~егС ЬаС, егСеВС шап йеш ЯсаЬе вокивацеп еше Ыеше ап1апдЕсЬс Кгйташип8. Етпе Ыеше аатапВЬсЬе ЕхкепСп'- ктйаС йег ЬавС тигй йигсЬ еш ЬопвСапСев ув аив8ейгйсЫ. ЯеСкС тпап епсйоЬ ут шсЫ 81е(сЬ ЫиП, вопйегп 81е(сЬ ешег КопвСапСеп, во ЬейеиСеС йав, йаВ КгаССпсЬСип8 ппй ВгоВе С)иегвсЬп(ССяЬаирСасЬяе гоп АпСап8 ап ешеп Ыешеп ЪЧшЬе1 ппСе(папйег ЫЫеп.
1.ояС шап пип й(е Аи18аЬе ипСег йег Вей(п8ип8, йаВ т Уо = Ус= й ипй Ус=в г тяС, ° ый Сут= Св= Сув0+ Р1йб+ К, РР а1во (18) Аив Йег 61етс1пш8 ВеЬС Ьегт ог, Йай шап пп аБВешешеп 1йг )ейеп (Чегт коп Р еш ЬевСшнаСев стя, й. Ь. ешеп ЬеввшштСеп 1)с1огшаС(опвкивСапй егЬаВк 1Ч(гй тшп Р = Рв, во тв(гй 0 = 0 ипй йаЬег ~)т = сю Ьктг. во ВгоВ, йаВ й(е АппаЬше йег Ыешеп АиввсЫа8е шсЬС шеЬг Вй1Ст8 (яС. Вешегйепвтгегя 1вС йаЬет, йаВ йег Чег!аи1 йег Ч'егСе ттоп у тп йег ЫаЬе Йег Ктрр1аяС пиг цапк шпвевепСЕсЬ йачоп аЬЬап8С, тге1сЬег гоп Йеп с1гст УеЫегеш11йявеп Вегайе гогЬеггвсЬС (сйе УипЬС(осев б ипй К ЬаЬеп Ьет и = 4,0126 Ьеше Зш8и1аг(таСеп). ЭигсЬ ешсп Апа1о8тевсЫиВ Ьошшв шап ки йеш Ег8еЬп(е, йаВ йег ЬурегЬойвсЬе Чег!аи1 йег 1ЧегСе йег АиввсЫа8е Вапк ипаЬЬапйт8 гоп йег вректе11еп АгС йег Спге8еЬпайтВЬе(Сеп аиССг(СС.
М(С йег бгойе с1ег АЬтге1сЬип8еп Ьапдеп й)е АиявсЫа8е 1шеаг киватшпеп, тг(е СЬ (18) егв1сЬСБсЬ шасЫ. А)я Май 1йг Й(е %(гЬиа8 йег Нпге8е1шаВ(8Ье(Сеа )соппСе шап Вегайеки Йеп СгепктгегС йев РгойиЫев ~р 0 Иг й)е Ьг(С(ясЬе 1 авС ЬепйСкеп, йег я(сЬ аисЬ ехрегтшепте)) ап8спаЬегС ЬевСшппеп Нейе (паст)(сЬ ВгарЬ)всЬ аив йети Чейаи1 йег йигсЬ с1еп ЧегеисЬ епшССе1Сеп НурегЬе1). Еш апйегег НшвСапй во11 Ьтег посЬ ЕпгаЬпип8 Впйеп.
Нат шап ев пашЕсЬ тп йег Напй, еше т оп Йеп епгаЬпСеп сЬет Огойеп М11ЬйгЬсЬ кп гегапйегп, во Ьапп шап ее ЙаЫп Ьпп8еп, Йай Йег К1аппаегаивйгис1с ш 61. (18) Сйг й(е К(рр1авС т егясЬтгшйеС; йапа мчгй ~)тв Ьйг Й(еве 1.авС = ев, кое ип Ыеа1еп Уа)1; Сйг аде апйегеп Ч1егСе гоп Р ЬаС аЬег р тг8епс1- тге1сЬе ЬевСшиаяе, пп а118ешешеп гоп Ыи11 т егясЫейепе 'тЧегСе. Втеяег Уа11 )совтшС Ьст йеп ЧегвисЬеп кит Аптгепйип8; Капп шап Ье(вр(е)етве(яе, мче сйев Ье1 таешеп ЧегвисЬеп йег Уа11 тгаг, йигсЬ ЧегйгеЬеп йег К1ешшиогпсЬСип8 шп еше Ьопкопва!е АсЬее й)е 6гойе стт пасЬ ВеЙйг1шв апйегп„ео Ьапп шап ев еггетсЬеп, Йай й)е НурегЬс1(сопвтапСе, РПррегвскевпипцсп аьь.
6 О = С до Р+ Р уо10; веСкС шап Сйг уо вешеп ЪегС ипй аийегйеш 16г Р1 йеп АивйгисЬ вЂ” ))В С, во мигй, йа доо пип 1огвцс1аввеп очегйеп Ьапп: р1/ г + и0-' — О. 1 Л (19) Аия 66еяег 01е)сЬипк 16С и йигсЬ РгоЬ)егеп ки 6пйеп. ЭигсЬ ров)- Вчев а ийгй и ипй йагшС Рь чегЫешегС; йег 0гепки егС Сйг а = сю 16С и = О; 16г пеКаС)че а йаКедеп, а1во АпяпН ипкегЬа1Ь йег ЯСаЬасЬве, ийгй сПе К)рр1авС егЬоЬС; йег 0гепхмегС Сйг а = — со его)ЬС 616Ь аив 0 = О, ев итгй и = 5,56. ЯоП 66е Ь)ег аЬКе1е)СеСе Вск)еЬипК кит КоггеЬЕоп 1 оп ЧегвисЬвегдеЬпСввеп сПепеп, во Ьапйе1С ев я)сЬ ше16С иш веЬг Ь)еше ЧегЬа1Сшяве а11; йаЬе) ешр6еЫС ясЬ йапп еше )яаЬегипдв1оггпе1, еПе пиг й1е егяве РоСепк чоп а)1 ЬегйсЬ616ЬС)иС.
ЯевкС шап а1во о во и = и„+ ив иа во егк)ЬС обе ВНегепС)аС)оп йсг 01. (19) пасЬ а, очеппя1е)сЬ и = ио ипй а = О кеяеСхС иигй: ( ' 1Г аооо 1 ~~ "06 йооо ио 06 11 Ь' =- О, а1яо Ии)о йа ~ В очепп аисЬ шсЬС ЕиП, во йосЬ шоКПсЬяС Ыеш оч)гй, и ав Сйг сПе кепаие ВевСппшипк йег К)рр1авС повжепй)к иигй. 3. Апйегег УаСиг а16 66е ЬСЬЬег ЬеяргосЬепеп Аде)сЬипкеп, 66е шап еСоча а1в АЬи е)сЬипдеп еоп йег ЕЬепе йев Ь)екепйеп МошепСея ЬехеЫтеп ЬоппСе, яшй й1е АЬояеосйиидеп оипейа 1Ь йег ЕЬепе йев Ьоедепдеи Моиеи16а Н)егЬег КеЬогС к. В.
йег УаП, йа6 й)е КгаСС шсЬС пп С)иег- всЬшССвпнССе1рип16С апдгеЕС, вопйегп веггЬгесЬС 61агипСег ойег йагОЬег. АПе АЬоче)сЬипкеп сПевег АгС Ьппдеп )геше Чегхеггипц йев СЬеогеС)всЬеп ЧегЬа!Сепв Ьегчог, оч)е й)е еЬеп ЬевргосЬепеп, вопйегп яе оч)гЬеп чегапйегпй аи1 ЬПе 0гоойе йег К)рр1авС еш. Яо1сЬе Еш116вве гпйввеп йаЬег Ье) йеп ЧегвисЬеп епСочейег вог61а)ССК чепшейеп ойег аЬег Сп йег ВесЬпипк Ьегйс)гв)сЬС19С мегйеп.
ЫеяС, мле ш АЬЬ. 6, йег Ась)11ярип)гС йег ЕавС иш а ПЬег йег ЯСаЬасЬве, во итгй Сйг )ейеп Ч~егк чоп до кик1е16Ь еш уо, й. Ь. еше ЕпССегпипК кхивсЬеп йег КгаССг)сЬСипд ипй йег ЯСаЬасЬяе аиССгекеп чоп йег 0гойе уо = а соо; 6)г йая ешкевраппге Епйе егЬа1С шап сПе Век)еЬипя оро = О, мйе ЬОЬег, а1во: Е1яяС1к1СаС, Р1аяС1г1СаС, ВЬео1с81е Ьтип ег81ЬС й1е ХаМепгесЬпипц 1(1г и = 4,013, С7 = — 0,358 ипй ( — ) = — 0,348; 7 яь7 7 ~ йа)о— (п(о1дейеявеп егЬа)С шап: ипй йатолС Рь= — )(ВС (1 — 1,03 — 1 — ). (20) Мап )тапи йЬщепя апсЬ й1е бго3е Л 1 апвгесЬпеп, иш тче1сЬе 1 чег- ЯгойетС и егйеп ши6, йышС й(е еш1асЬе Уотше1 (16) йаяве1Ье Р7 Ие1егС. Ев 7лтй 77'(е еш(асЬ аия йеш Ьшо7шясЬеп Яакк Ьетчог8еЬС, Ьак шап е (Ь7 + у7 = 0 = е ~)7в О + — — (Š— Е) С чо Р1 й1= 0516а у —, 7 7 В (21) ки веСкеп.
4. АЬпйсЬ, ийе ш АЬваСк 3, 1(е8еп й(е 7'егЬа1Сп(вве, 7чепп йте Хта)1 Ье( ешег Аив(еп(гип8 йев ЯСаЬепйея в)сЬ шсЫ ве1ЬвС рага11е1 ЫетЬС, вопйегп уеуеп еьпеп Сея((тпта(еп РипИ Ъ|п 77оасетдьета В(ев (вС Ье(вр(е1в7че)ве йег Уа11, 7чепп й(е Ве1авСип8 йев ЯСаЬев шсЬС йпгсЬ ОемйсЬСе тп ешег 1те( всЬ7чеЬепйеп 77"аацясЬа1е ег- 1о18С, вопйегп йигсЬ йеп Хиц етпег ЯсЬпиг Ьегчог8еги1еп ийгй, 7ч(е ш йег АЬЬ. 7 йаг- ЯевСе11С СвС.
ЖасЬ йеп игвргйп8- БсЬеп УеяСвеСкип8еп шиИ Ьтег й1е Я-АсЬве йев КоогйшаСепАЬЬ. 7 вувСешв ппС йет В(сЬСип8 йег ЯсЬ7шг кивашшепгаЦеп. ВеяЬа1Ь йаг1 )еккС ~)77 шсЬС шеЬг = 0 деяеккС м егйеп, ч(е!шеЬг СвС, иие аия йсг АЬЬ(1йппд Ьегчог8еЫ, а7 = — — ки веСкеп, м епп пйС е й(е ЕпС1егпипд уг е йев ЯСаЬепйев чош Копчег8епкрип)тС Ьеге(сЬпеС ийгй. Аибегйеш (яС ув = 0 7че8еп йея гепСт(всЬеп Кга(Сапог(Нв ипй у7 ~= 0 7чедеп йег У(пвраппип8.
Аив йег 1еСкСеп Вей)п8ипк 1о18С: 0 = С )7в Е + Р 1в у~~, й(е егвСе Век(еЬппд ЕАЬС йапп 37 Ктррегвсаетнннвен ойег — п0+ ~) — (Š— Е) = О. е 1! С )т В (22) Аив йег Уогше1 1вС 1о1яенйев кп епСнеЬшеп: ТвС е)'1= -т-оо (й)е Кга1С Ь)е1ЬС в)сЬ рага11е1), во кчгй 0 = О штй и = 4,0126. йаОС шап й)е ЯсЬппг Ьпшег Ьйгкег ипй )тйгкег, гегЫешегС а1во е)'1 пншег птеЬг ипй шеЬг, яо ичгй сВе Вектебинбв1ге)Ье)С йев ЯСаЬепйев пшнег шеЬг ЬеясЬган)тС, й)е ЬтчСьвсЬе 1 авС шнтшС ки. Ь7аЬегС я)сЬ е)1 йепт ЧтегС ЖиП, во кчгй ш йег 0гепке Р— Е = О ойег и = 6,97.
1п йег 1о1кепйеп ТаЬеПе яшй е1шке Чтегве кпванпнепдевСеПС, и е1сЬе тсЬ ЬегесЬпеС ЬаЬе. 1леЯС йег КонгегяенкриптС оЬегЬа1Ь йев ЯСаЬев, тгав к. В. йвйшсЬ ки еттетсЬеп 1вС, йа6 шап нпССе1я ешев ап йеп тайен яе1епЫк гегЬшн1епеп ЯСаЬев аи1 йеп ЧегвисЬявСаЪ йгйс)тС, во тв)гй йайигсЬ й)е КопвСги)тС)оп ЯевсЬтгасЬС, ипй ктваг шн во шеЬг, )е Ьйгкег т1ег ЭгисЬ- вСаЬ тш Уегц1е)сЬ кшп ЧегвисЬввСаЬ 1яС. Р)е 1о1яепйе АаЬеБе 61ЬС 61еве ЧегЬа1Сшвве ш ХаЫеп ячейег. йейшегС твС (АЬЬ. 8). Вет т)т = тт)2 г мчгй тИе депапнСе 17нвСеС16)те)С я)сЬСЬаг. Втеве '0пвСеС16)те)С твС ия тя-в йЬг16енв шсЬС апа1уС)ясЬег, вонйегп, тгенп тсЬ во вакен йаг1, АЬЬ. Я Вег ш йег 1еСкСеп Яра1Се вСеЬепйе ЧтегС Ьейаг1 посЬ е1пег паЬегеп АиСЫагипк.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
