F.A. Cotton - Chemical applications of group theory (794077), страница 22
Текст из файла (страница 22)
(Ая ап ехегс!яе, я!зов йаз бпя ь ю.) зчЬаг аге йе ехргеяЯопх Гог йе йгее БАГ.СЯ соггеЯРопб!па зо йе Тз„геРгезепгабоп? То яо(че йь ргоЫепз, ве йгяг гесодпае йаз ве пееб поз егпр1оу аП оГ йе 48 арегабопя оГ О„; !паеаб, ве сап беа) в!й йе Т, гергеяепгабоп оГ йе риге гозабопа( яиЬцгоир О, вЫсЬ Ьая оп(у опе Ьа!Г ая папу орегагюпя. Гег ы (аЬе! ахея апб Ьавя Гипсбопя ая яЬовп !и йе я(гезсЬ Ье)ов: Н Н 1~ 4/ Н вЂ” „М вЂ”,Н у „г~' г 124 РЛ>ЛС!РСЕ5 И гче арр)у йе рго!есгюп орегасог рт' го л, апг$ а> >че оЬга>п: Рт' ( г,) = Зг, 4 (2л, + 2а, 4 2л>) — (л, + 2а>) — (а> + л, + ат + л, + 2л>) = 4л, — л> — л„ вЂ” л, — л, т (л>) = 4л> — л, — л, — лт — о„ рг, Ву воЬггаслпд опе о( йеве (гоп> йе ойег >че оЫа)п 4л, — 4л, = п,— а>.
С(еаг(у, Ьу ргосееб)па >и гЬе вап>е иау л!$Ь л, апб л, апб йеп чбгЬ л> апг! л„, чче сап оЫа>п йе ГоПопбпд вег о! поппаЬаеб БА) Св: 1 1 1 — (а, — л>), 2 (а> — л~), .- (л> — лв) ТЬеве аге с1еаг)у пшыаПу огйоПопа), апг! Ь !в саву га вЬочч йаг йеу г$о, >пбееб, ггапвуопп ассогсПпд го йе Т,„гергевепгаг)оп о1 О„. ТЬ>в!авг вгер >в 1ей ав ап ехегсье. А Сус1!с тт аул!его> тг ОгЬ>га!в Рог йе Сус1оргорепу1 Огопр ТЬе сус)оргорепу! лгопр. С>Н„!в йе вопр!ел! сагЬосус)е апй а бе)оса!иеб и вугпегп апб сап четче ав а ргогогуре (ог гйв с(авв о1 п>о)есн)ев. 1.ег пв вес Ьол йе рл огЬ>гаВ о( йе !пб!ч!бна) сагЬоп а!оп>в сап Ье согпЬ>пеб >пю МОв — ог аг )еав! йе нгнпесПаге ргеспгвогв о1 асйа! л МОв.
СусПс л вувгегпв >чП1 Ье 6$вспввеб >и аепега! $п СЬаргег 7, апг$ гЬ>в !Пав!та!>оп >в >пгепг$еб оп$у го бегпопвггаге йе нве о( рго)есгюп орегагогв >и гпа)г>пц ЯА(.Св о1 АОв оп 6$Пегепг агап>в. ТЬе овна) ргеПлнпагу >гера Ьегоге йе БА(.Св сап асгпаПу Ье вег нр Пгче йе 1оПочч>пд гевнПв. Ро(п! Пгонр: $) ТЬе гергевепгабоп (все вЬегсЬ Ье)о>ч) Е 2С> ЗС> а„25> Зл,. 3 0 — 1 -3 0 1 1ггебнс>Ые соп>ропепгв: А" ,+ Е" БЧММЕТКУ-АОАРТЕО |.1ГГЕАП СОЗГВГГЗАТГОЗЗБ 325 Сз,аз ОГ, ч,', Ьег пя Пги арр)у йе рго)ее||оп орегаюг Ргб со ф,. Тзге |Ьпа оЬга|п р"-фи-фи+ф +фз+ф +ф +ф.+ф + ф.
+ фз + фи Е фз + ф фф(ф +ф +фз)=фи+ф +фз ТЬе геадег п|ау дегпопагга|е Ьу арр)у(пП ГЬе 12 Пгопр орегабопа |о П йы й|а Гппсгюп Поеа йпг)еег) Гог|п а Ьаайа Гог йе А," гергекеп|а||оп. С)еаг!у, П че пп(бр(у йе А", БА).С Ьу 1(~~3, |г зчП! Ье поппабаей ТЬпа йе бпа) геап)с )ог А" ,Ь (1( ч'3)(фи + ф. + фз). рог йе Е" гергезеп|абоп, пайпа аба!и ф,, иче Паче Ре" фи (2)Ефи + ( — !)Сифи + ( — !)С'фи + (0)Сифи + (0)С,'фи + (0)С",ф, + (-2)огф, е (1)аии)ии + (1)5йфи + (0)а,фи + (0)Кфи + (0)а",ф, = 2фи — ф: — фи е 2фи — фз — фз = 2ф| — ф. — и(из 1| п еаау |о аЬо|ч йа| йе погпзабаеи) Ьзпсбоп Ь (1(Ъб)(2фи ф.
— фз). Аа Ье(оге, Ппк ь Ьп| опе оГ гюо Ьзпсбопа, зчЬзеЫодейег Гог|п а Ьааиа Гог йе Е" гергеаеп|агюп. зззе бпс! иь раг|пег Гобочи!па |Ье аагпе гпейод аа Ье1оге. 1Г «ие сапу ош а аупппеггу орега|юп оп опе оГ йе очо Гппс|юпа, Ь зчП! е(гЬег По |п|о '1 йпеа йгае!Г, |п|о |ь раг|пег, ог |пго а Ппеаг со|пЬ|пабоп о( ||аеК апи) |га рагспег. 1.е| па сЬоае ап орега||оп ичЬ)сЬ и)оеа пег сопчег| и |пго +1 гнпеа йгае)Г, па|пе1у й.з: .Г) ) 1 С,~~ — ( ф, — ф, — фз)~ ~- — ( ф — фз — ф,) ( 'зз6 ' ) иГб ЯУММЕТКЧ-АРАРТЕР ЕгЗЗЕАК ЕОМВ!ЗЗАТЗРЗЗЯ 1ХТ ия сопыдег яресзйсаПу йе СзНз' саье, чзЬеге зЬ!я сап Ье ьееп Ьу !пяресг!ВЕ ЗЬе Тгп сЬагасзег заЫе.
Рог аП А-зУРе геРгеьепгабопь. А,'. А,', А",, апд А",, зЬе сЬагасзегя аге зЬе ваше (ог йе Сз апд С3 орегазюпь; дпп!аг!у, йе Е' апг! Е" геРгеьепгабопь аге Ыепбса! КдзЬзп йе ЯВЬЕгоиР Сз. ТЬе гЬ!КП зчЬ!сЬ десздея йас чзе аге деаПВП яресзПсаПу зчПЬ А" апд Е" БАЕСь зя йе !пЬегепз па!иге о( йе рх Ьая!я йпсгюпя. Оп йе МгепЕй о( йе аЬоче сопяйегапопя, а ргосебиге йаз гешпсзь апеппоп го йе риге гозазюпа1 яупзшезгу аЬош йе рппсзра! ахзя пзау Ье овег) го сопязгисг йе 5А1Хя. Рог СзН„зче ияе зЬе дгонр С,.
ТЫь Пгоир, П(ге аП ипзах!а! риге гозабоп Пгоиря, зя АЬе)зап. 1м йгее орегаззопь ЕаП зпзо йгее с!аваев, апд и зпияз Ьаче йгее зггедисзЫе гергеьепгазюпя о(б!шепа!оп 1. !п Пепега(, а егоир С„Ьаь и опе-дзпзепдопа! гергеяепгаззопя (с(. 5есззоп 4.5), ьо йаз изЬаз ие яЬочз Ьеге (ог С, КПП Ье ПепегаПхаЫе зо аП С„Пгоиря. 1п йе яиЬПгоир С,, йе яе! о( рх огЫза!в о( С,Нз арапа гЬе А апд Е гергеяепсабопя. ТЬе !аиег, Ьозчечег, арреагя !п йе сЬагасгег заЫе ая ззчо авизо!азед опеюПпзепьюпа! гергеяеп!адопя; а рго)есбоп орегазог гпау Ье зчппеп 1ог еасЬ о( йеяе опеийпзепяюпа! согпропепгя !пб!ч!диаПу.
ТЬиь, чче йаП Ье аЫе зо оЫазп еасЬ о( йе 5А( Ся Ье!опП!пе го зЛе Е гергеяепсабоп йгесду апд гоызпе!у, ияпЕ рго!есиоп орегазогя. ТЫя Ь йе адчапзаПе о( иь!ВП оп!у йе рппсзра! ахЬ гозабопа) яупппеггу. 1.ез ы позч чзог(з гЬгоиПЬ йе а!ПеЬга апд яее Ьозч пшсЬ йй зпс)г ехресПгея оиг саь(з о( сопигисдпЕ йе БАЕСя, Аррпсагюп о(йе рго)есгюп орегагогя Р', Р" ", апз) Р "и зо ф, (пеп!есг!пп сопмапз пшпепса! (асзогя) П!чея: Р"ф, = (1)Ефз + (1)Сзфз + (1)С;-ф, = (1)фз + (!)Фз + (1)Фз = ф + Фз + фз Раиф, = (!)Еф, + ()Сф, + (")Свфз = ф, Е ьф, Е Я'фз Р з зфз = (1)Ефз + (с )Сзф, .з- (с]Сзф) = Фз + ь'Фз + яфз ТЬе А 5А(.С Ьая ехасбу йе ьаше (агш ая зче ргечюиь!у оЬзазпед (ог йе А~ 5АЬС.
ия!ВП ЬП! 0п яупипезгу. ТЬе ззчо Е 5АЬСя аге асзиаПу вадя(асгогу ш йе яепяе о( Ье!ВП ргорег Ьаь!я Ьзпсбопь апг) Ье!ВЕ огдюПопа! зо еасЬ ойег. Ночзечег, чзе рге(ег го Паче геа! гайег йап сошр!ех сое!Пс!епзя, ТЬЬ сЬапЕе сап Ье ассогпрПйед чесу дгпр!у Ьесаияе а( зЬе (асг йаг йе ззчо яеь о( сое(Пс!епзя аге аггапПед ая разгя о1 сопзр!ех соп)иПа!еь (с1. Бес!!оп 4.5). ТЬия, П гче абд йезп зепп Ьу зепп, зЬе ппаЕ!пазу созпропепш о( еасЬ разг аге еПш!пазед, 1еач!ВП а 5А)С члй геа) сое(Пс!епгя. АЬо, 6 опе яез !я яиЬзгасгед, зегш Ьу гепп, (гозп йе ойег, а яег о( риге нпаЕ!пасу сое(Пс!епгв КПП Ье оЬзазпед апд йе сопнпоп (ас!ог! шау Ье гезпочеб со !саче апобзег 128 РП!ГЗС!РКЕ5 яег оГ геа| сое(ИЫепгя.
ТЬеяе абб|г|оп апб сайгасбоп ргосебигея аге Игор|у а саяе оГ Гоии|пИ пезч Ипеаг согпЫпабопя оГ ап ЫЫа1 яе!. апг| йь Ы ап еппге!у ргорег апб ирогоия гЫпд го бо. ТЬия, ве агЫ |Ье гво Е БА(Хя оЬса|пеб аЬоче: (ф~ + кф. + с'фз) (ф~ з с ф, + кфз) 2ф~+(я !.Е)ф.+(к+к)ф, к а я' = (соя 2а/3 + /яп 2и/3) + (соя 2и/3 — / я!п 2а/3) = 2 соя 2а/3 = 2( — 1) = — 1 ТЬе Игяг пев БА(Х ь йегеГоге 2ф,-фз-фз )з/екг, ве япйгас! йе ог!И|па! Е БА!Ха апб 6|ч|бе оги з: (ф + кф. + с'ф.з) — (ф, + с"фз + кф,) (к с )фз (я с )фз (я — с') (соя 2л/3 + / Ып 2к/3) — (соя 2л/3 — / я|и 2п/3) з = (2з яп 2а/3)// /ъ% = 2 ип 2п/3 = 2( — ) = з/3 '( г ) ТЬе яесопб иев БАГХ, вЫсЬ яЬои|6 Ье оггЬоИопа! го йе Игя! апб йеге(оге |ь ргорег раггиег |и Гоггп|пИ а Ьаяь Гог йе Е гергеяепгабоп, йия Ьая йе Гога С|еаг|у, вЬеп йе БА!Ха ве Ьаче !ияг оЬ|азпеб аге ргорег!у погизаИкеб, |Леу аге Ыепбса1 го йояе ргегбооя!у ойа|пеб Ьу ия!пИ ГиИ Г/зз яуиипеггу.
ТЫя яесопб ргосебпге, вЫсЬ вая гиисЬ яппр|ег, пзау Ье яиизизапкеб ая ГО И озчя: Е Ап |и|ба! яег оГ ЗА(Ха гиау Ье вииеп бови Ьу |пяреспоп оГ йе сЬагасгег гаЫе. ЕасЬ опе ь оГ йе Голи аф, + Ьф, + сф,, в|й саеГИс|епь йаг аге йе сЬагасгегя Гог Е, Сз, С!. 2. ТЬе ра|гя оГ ЯА$.Ся Гог йе Е гергеяепгабоп аге аббеб апб яоЬ|гасгеб (6|чб!иИ йе геяпИ Ьу з) го дег гво пев оггЬоИоиа! БА)Ха вЫсЬ Ьаче аИ геа| сое/Ис1епгя. 3. ТЬе 5А1Хя аге погизаИкеб. 5УММЕТПУ-АПАРТЕО Е$МЕАП ЕОМВ$ЛСАТЮГС5 129 ЕХЕКС15ЕБ 6.1 Соплйег йе парЬйа)епе во1есп(е (ро!пс дгопр Олл). ЕасЬ сагЬоп асов Ьаа а р, огЬсса) со сопспЬпсе со йе а МОа о1 йе во1есо(е. Та$се йеае 10 р, огЬ!са!5 аа а Ьаа)а сес апд апавес сЬе (оПов(пд опеас$опа: (а) нов до йеу б!ч)бе !псо апьаега о! ауввесгу-еоп!Ра)епс огьпаь? (Ь) %Ьас гергеаепсасюпа аге араппед Ьу еасЬ гпЬаес? (с) %Ьас асе йе !О поппадгед БА(.Са? 6.2 ($ае йе рго)есбоп орегасог гпейод со десегпппе йе ЗА).Са гес$п!гед (ог йе (оппассоп о( М вЂ” Х а Ьопда Ьу йе е!дЬс Едапс15 сп ап Мо.Х„" юп о( ауввесгу Олл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
