F.A. Cotton - Chemical applications of group theory (794077), страница 25
Текст из файла (страница 25)
ТЬе геавоп Ев йас йе орегабоп Е сгапвсоппв еасЬ фг сосо ЕсвеП чгЫЕе ечегу госабоп орегаиоп песеввап1у вЬ!Есв ечегу ф; со а 63Пегепс рсасе. С1еагсу йсь Ыпб оЕ гека!с п!33 Ье оЬсаспеб Еог апу и-ееспЬегеб ссора сп а риге го!абаи Пгоир С„. Яесопй посс сЛас йе оп!у счау со асЫ ир сЬагассегв оЕ сггебиссЫе гергеяепсассопв во аь со оеасп у = б Еог Е апд у = 0 Еог ечегу орегабоп ойег йап Е Ь со вшп еасЬ со!ильи оЕ йе сбагаеег саЫе.
ргое йе Ьаяс ргорегссев оЕ йе сггебиссЫе гергевепсапопв оЕ сбе ипсахсас риге го!абаи Пгоирв (вес Беспоп 4.5), сЛсь св а Пепега) ргорегсу Еог аП С„Пгоирв. ТЬив, йе геясПв Еыс оЬсаспесс Еог йе Ьеплепе пса!сои!с спегесу сПивсгасе йе ЕоПоибпП Пепега! ги1е: Еа а сусйс !СН), то!спасе ибй гогапоаа! яуттеггу С„, йеге и гИ а!паук Ье п л то!еси!аг огбааЬ, опе Ье!огсасгса го еасб Еггейе!Ые гсргеяенапоп оу йе лгаар С„. МО«$|$ ОпбА|41С СНЕМ!5ТКУ 145 ТЬе (СН)| хуяет йасиххед ш Бесбоп б.З ргочйеа апойег П)ихггабоп оГ й|а ги)е. ТЬе А, В, Еи апб Еь гергехеп!абопх араписто |и йе риге гогаиоп Бгоир С, Ьесоте йе А|„, Ви, Еи, апд Е.„гергеаеп|апопх |и йе Бгоир 0«««|Леп йе |иП хупипеггу о( йе Ьепхепе то)еси)е апд йе |пЬегеп! аупнпе!гу оГ йе )п6)ч)диа) рх огЫ|ай аге сопядегей ТЛе Бгеа! абчапгабе оГ ьчогЛ)пБ |чиЛ йе риге го|абоп Бгоир, вйсЬ $|ах а)!саду Ьееп П)их!!а!ей (Беспоп б.З) |и йе чету яп|р)е саге оГ (СН)|, |х аррагеп! ьчЛеп чге соте |о |$е|егпнпе йе Г.САО ехргемюпх Гог йе МО|.
Б!псе еасЬ оГ йе гег)и)ге0 Ппеаг соп|Ь|- пабопа Ье)опбх ипы)ие)у |о а х)пБ)е опе-йп|епаюпа1 гергехеп|а|юп, йе рго)есбоп орегагог гесЛ«1«)ие |х ех|геп|е1у я|пр)е |о арр)у — хо я|пр!е, |п|$еей йа! йе гехи)! сап Ье япяеп |$оч|п аа Гах! аа опе сап вп|е, ятр1у Ьу |иарес6ап оГ йе сЛагасгег !аЫе.
Сопайег йе ГоПоьч!пб яа|етеп! оГ йе ейеш о( арр1у1пБ йе рго)ес|юп орега|ог Гог илу гергехеп|абоп оГ С„го ф„йе рх огЬпа1 оп сагЬоп а|от 1: Рф| = У(Е)ЕФ| + У(С«)С«фь + У(С«)С|фь + 5(С|)С'ф| + у(с„')с'„Ф, + у(с«)С«ьф, =;г(Е)ф, + У(С,)ф| + У(с«)фь + У(Сь)ф„ + у(С,')ф, + у(С'„)ф, ТЬе аесоп|$ ехргеах!оп в яп|р)у а Пя аГ |Ле ях ф,'а, |п пшпепса1 о!бег, еасЬ тиП)рбед Ьу йе сЛагас|ег Гог опе аГ йе ях орегабопа, )п йе сопчепбопа1 о!бег Е, С„, С«,..., С,'.
ТЬЬ |«из! Ье ггие Гог еасЬ апб ечегу гергевеп!абоп. Непсе, йе хе!х оГ сЛагасгегх оГ йе Бгоир аге йе сое)Пс)епга оГ йе Г.САОМО|. ТЬе агбитеп! !х оЬиоиа)у а Бепега) опе апд аррПех го аП сусПс (СН)„ ауа|е|пх Ье)опб!пб |о !Ле рош! Бгоира 0я, еасЬ оГ «Л!сЛ Ьав а ишагба) риге го|а6оп аиЬБгоир, С,. Рог йе аа$«е оГ сопсге|епеах, )е! иа соп6пие го ихе Ьепхепе ы ап ехатр)е апд «ьг1ге ош йе у«*в: А: рь=ф|+ф|+Ф|+Ф.+ф|+Ф. В: р| = ф, — ф| + ф, — ф, + ф| — ф„ Е . Г/3 ф + сф| и Ф| Ф" ч|« = ф| + г Ф| сф| Ф| |/I| = ф, — с'ф| — сф| + ф« р« = Ф, — еф| — '*Ф> + Ф.— аф| + г*ф„ с"ф| + сф„ х*фь — «Ф« хфь — "ф.
Ргоп| а ргасиса) ро|п! о(чьечг йеге аге !«ьо 6)аабчап!абеа 1п йеае 1.САО— МО|. Нгаг, йеу соп!а)п )шаБ(пасу сое$Пс1епга. Бесопй йеу аге по! погтаПхед !о оп||у. Аа ехр)а!пе6 |п Бес6оп Ь.З, |че сап еая)у сопчег! |Ье ра|га о( БА1.С| 146 АРР|.гсат!оьа Ье)опб!п6 |о еасЬ рап о1 Елуре гергехепгаг!опа !пго пев 1!пеаг согпЬ!па|юпх в||ь геа) пи|пьегх аа сое(6с(епга ьу (1) аг)и!па Чьею, апи (2) хиыгасг!па йегп апг) г)!ч!5)!Па ои| |'. ТЬих, Ьу аг(и!па Чгз аоб В» ве оЬга!и Чз(Е|а) = 2ф, + (е + е )фз — (е* + 5)ф, — 2ф, — (е + е*)ф| + (е* + е)ф„ вЬ!сЬ гег)исеа |о Чг(Е|п) = 2ф| + фз — ф| — 2ф| — Ф| + ф» тье аесопг) Ьпеаг согпь)паг!оп, (чгз — р,) |1, |5 ехр(|си!у Чг(Е|Ь) = ((е — е')фз — (е" — 5)фз — (е — е*)ф| + (е" — е)ф»)1! — ГЗфз — 5»52Ф, + Ъ'ЗФЗ + Х/Зф, 1п а япн)аг гчау ВЗ апг) Чг» |пау Ье сопзЬ!пег) |о а!че Ч|(Ега) в5 + ЧЗ» 2Ф| Ф| ФЗ + Ф| Ф5 Ф» Р(Е|ь) = (Ч㻠— Ч»,)!! = -ъ'2ФЗ + ху3ф, — З|2фг + ЮЗФ„ ууе пов поппархе йехе МО ваче 1ипс|юпа ах деасг)Ьед 1п Бес!!оп 7.1, пе61есфпд очег)ар, ап») ойа!и йе (о!!ов!па йпа! ехргеаяопх: 1 в(е) = —; (Ф + Ф.
+ ф + Ф» + Ф + Ф.) "з/6 в(8) = — (Ф вЂ” Ф. + Ф вЂ” Ф + Ф вЂ” Ф.) 1 6 1 ч|(еи|) (2Ф| + ФЗ фз 2фз Ф5 + Ф») '55 12 Р(ЕЬ) = ((Фз + Ф| ф5 Ф») р(Е|а) = — (2ф, — ф — фз + 2Ф вЂ” Ф вЂ” Ф,) 1 12 Р(Е56) = )(ф| — Ф + Ф| — Ф ) )п адйбоп |о ье!па поппаьаео |ье мО» »попы ье пю|на|1у ог|ьоеопа1. ТЬа| й|5 !5 |гие о( |Ьоге а!Чеп аЬоче !х еа|у го чеЯу, а!!ЬоииЬ Ь (о11овх (гога йе ргоседнге ихег( |о сопх!гис! Йегп Йа! Йеу пзих( Ье.
|| |5 |ПЗ»гнс»| а |а ехапппе ЗО|ПЕ »Г!аига»555 5Ьов!па Ьов Йе 5!дих ОГ Йе В'5 ЧаГу аспип6 йе г!па, Рог Ьепкепе, иг!па йе огЬ|га(5 Сппхггис|ег) аЬоче, ве сап п|а1|е йе (о1!ов!пс дгав|пря 148 АРРз.зСАТ$ОЗЧ5 Ое1оса!иа!Еоп (Кеяопапсе) Епег8у Н еасЬ оЕ йе ях л с!ее!гоня зп Ьепхепе освар!ей а Ып8)е а!оввс л огЬИа! ап6 йеге веге во )пзегасзюп, еасЬ вонЫ Ьаче ап епег8у о1 а. ТЬе !о!а! епег8у вовЫ йеп Ье ба, вЫсЬ |я лего И ве аввшпе, ая аЬоче, йа! а ь йе лего оЕ онг епег8у яса!е. Новечег, вЬеп йе а!опас огЬ)за!я зпгегас! зо ргобвсе йе МОя, йе ях е)ее!гоня вЕИ пов оссвру йеяе МОя ассогйп8 зо Ннп6'я гн3е апд йе Ран!з ехс!няоп рппсзр3е.
ТЬе Игя! зво вИ) епгег йе А огЬзза1, ап6 йе гешазшп8 Еонг оссвру йе Ез огЬззаЬ. ТЬе !о!а) епег8у Ы йе яуязеш Ь йеп Ет = 2(213) + 4$)3) = 8)3 КезпепзЬепп8 йа! 3$ 'в пе8а6че. ве яее йа! л ЬопгИп8 Ьая язаЬИЕхед йе шо1есн1е Ьу 833. Епег83ея ехргеяяед зп оп!!я оЕ 33 аге по! чегу !в!отша!!хе, Ьозчечег, нп!еы зче сап еяззпзазе йе ча1не оЕ Е). %е яЬаП пех! звгв зо зве са)сн3а6оп оЕ йе Ие1осаИхабоп епег8у оЕ Ьепхепе ш вп3ь оЕ 1!.
8!псе йе де1осаИха6оп епег8у пзау Ье ея6шазед ехреппзепзаИу, ве яЬаИ йеп Ье аЫе го еча$ваге ЕЕ. 1! зя по! ргасбсаЫе \о 0о йзя Ьу сошршаззоп. 8гг3сг!у яре аЫп8, зЛе сопсер! о! бе!осаИха6оп ог геяопапсе епег8у Ье1оп85 Еп ча)енсе Ьопд йеогу. Н 'а ИеИпед йеге ая йе ййегепсе Ьеьчееп йе епег8у оЕ зЬе шоя! язаЫе сапопзса) я!гас!все. вЫсЬ ь опе оЕ йе КеЬвЫ !атос!шея, апд йе во!на) епег8у. ТЬе асша1 епег8у 35 ашшпе6 зо Ье са)- сн)аЫе, ассогсИп8 го ча$епсе Ьопз$ йеогу, Ьу гайп8 зп!о ассовп! геяопапсе Ьезвееп аИ рошзЫе санов!па) гпгнсзнгея. ОЕ йеяе, няваИу оп$у Иче аге сопяйегед хоп!с!ел!!у Еов зп епег8у зо Ье 68пзйсап!. ТЬеге аге йе зво ег)н)ча1еп! Ке3зн1е язгнсшгея ап6 йгее Оеваг язшсшгея: 00 ОЗЗ Вечаг ззгчсзчгез КеяиЗз ззпзсзнгез Новечег, и пзау Ье аяявше6 йа! йе 63Иегепсе Ьезвееп гЛе епег8у оЕ опе Ке)!в!с агнсыге ав6 йе асвза1 евег8у ая са1св1агед Ьу МО йеогу взИ а!яо Ье йе геяопапсе епег8у ехсер! йаз, зп Езеер)п8 взй йе Ьаяс сопсер! оЕ МО зЬеогу, ве яЬаИ саИ з! йе.г$е3оса)зхабоп епег8у.
%е Ьаче а3геа6у йовп йа! йе епег8у оЕ зЛе яушепз о! Ых л е!ее!гоня ш Ьепхепе 35 евна! го 8!Е %е пшя! поза са)сн)аге, зп оп!!я оЕ !У, йе епег8у оЕ а Ке)зн!е язпзсзвге, йа! зя, йе епег8у оЕ йе Ьуройе6са) шо3есн1е сус1оЬехагвепе. 1п сус)оЬехазпепе йеге аге йгее Еоса1зхе6 л Ьоп65. %Ьеп !во агопнс л огЬваЬ, яау ф, ап6 фз, !пгегас! !о Еопп а вчо-сепгег Ьопд, зво МОя, Вз апд Рз, аге Еоппей 1п о!бег йа! йеяе Ье геа1, поппаИхей ап6 МОк !М ОНОАМ10 СНЕЫ1ЯТЕУ 149 огйо8опа1, йеу внв Ье 1 р~ = — ~-(ф~ + фт) 90 = =(ф — фт) 1 ХГ2 ТЬе)г епег8!ек аге геаИИу кееп то Ье 11'Г Е, = ~ Гт,. Ьф, г(т = — ц ф, .
Лф, г(т + ~ ф,, Гтфт г(т 2г,) + ~ фг агф, г(т + ~ фт,ггфг т(т) = 1(2а + 2(Г) = )Г 8(псе р, В йе ыаЫе ЬГО, йе гтчо л е(есггопк и81 осснру И апг( йе(г согпЫпед епег8у пИИ Ье 2)Г. ТЬнк еасЬ оГ тЬе ра)гк оГ 1осаИхед л е(есггопк (п а КеКн(4 кггнсшге соотг(Ьнгек 2)Г го йе епег8у о( йе пю1есн(е, ваК)п8 йе соса! л е(ее!гоп епег8у оГ йе (осаИгей сус)оЬехагпепе ьггнсгнге 6(Е Внг йе асша( епег8у 1к 8)Г; Ьепсе йе гекопапсе ог Ие!оса)ыаВоп епег8у!к 2)Г. Ехрег(вептаИу, йе Ие!оса(гааВоп епег8у оГ Ьепгепе Ь екг!вагеИ !п йе ГоИон4п8 тчау.
ТЬе асша) епйа!ру оГ Гоппаггоп оГ Ьепхепе сап Ье дегегв(пеИ Ьу ГЬегвосЬев(са( веакнгеигепгк. ТЬе епег8у оГ йе ЬуройеИса( во(есн(е сус(оЬехагПепе сап Ье еагвасед Ьу нк!п8 йе ЬопИ епег8)ек Гог С вЂ” С, С=С, апт( С вЂ” Н Гонпд (п оФег во!есн(ек кнсЬ ак ейапе апд ейу(- епе. ТЬе ййегепсе Ьегчтееп йеяе епег8(ек Ь ГЬе "ехрег!вепгаГ' ча(не оГ Фе Ие1осайхаИоп епег8у. %е ГЬеп еча!наге (ГГ(, к)псе 2(Г)( = "ехрег!итепгаГ' Ие!осаИхагюп епег8у ТЬе чаше оГ !ГГ( оЬга)пеИ Гог Ьепхепе )к 18-20 Кса(/во1, Иереп4(п8 оп сЬогсек оГ Ьопд епег8(ек." РгасИсаИу гЬе каше ча1не Ы инга(пед тчЬеп ойег агоптаис во(есн1ек, кнсЬ ая парЬйа(епе апИ апгЬгасепе, аге !сеятеле )п йе какие тчау, а Гает тчЫсЬ )епИк кнррогг го йе ЬеИеГ йа! йе Г САО вейог! Ь аг!еакг евр1псаИу ча!лК Ойег сагЬосусИс кукгевк оГ йе гуре (СН)„, Ье(оп8)п8 го йе ро(пг 8гонрк Гг„о тчЫсЬ аге о( инегекг аге Фоке еИй и ег(на( го 3, 4, 5, 7, апг( 8.!п косое лакея йе асгна( кутаева (тчЫсЬ гпау Ье санопк, пеыга( во!есн(ек, ог апюпк) аге пот песеккап(у оГ Гг„„куввеггу, Ьш йеге В нкнаИу хогне рнгроке )п яее Аррелдн !И 1ат колгс !вроиьпг цчаайсабоак сопсега!ая йе ечь!чаичп от 9.
МОг !Н ОЙОА14!С СНЕМ1БТ!1У 153 (солгииег)) ОгЬиа! аЬареа С,Н, ' 4 соа ог Его Его СвНв б соа аг Е, Е ЕЬ СгНг 8 сов «г ЕпегЕу 1.еге! )У)аргапг (роро!агео 1ог перга! ареаеа) — ! 1. Ю© Ое!оса!!гаг!оп Епега!еа. 1)при о1 ф) 154 АРРГЗСАТЮВГ5 ТАВОТЕ 72 Буяегп (зупппеггу) ЕСАО-МО Ехргевяопв Епег5гея «+ 2)) а + 2)) соз ш (2 4(Е, Ь) = — (фг в го ш + ф, яп 2ы + ф, яп Зш з(7 фг згп Зш — фз згп 2ги фг яо ы) 6 4(Ега)= ~-(фг+фгсов2ш+ф совуы+4~совы гг( 7 + ф, сов ы + ф, сов Зш + ф, соз 2ш) а + 27) соз 2« й 4(Его) = — (ф вгп 2ш — фз вгп Зш — ф яп ш )~ 7 + фь яп ш + фв яп Зи — фт яп 2ы) /2 ф(Еза) = ~-(ф, +фг сов уш+фз совы-~-ф, сов 2ш + ф, сов 2ы+ ф, сов ш+ фг соз Зш) «+ 2Д соз Зы Й 4(е е) = ~ — (ф яп зы — фь вгп ы + фв яп 2ш )г' 7 — ф, яп 2ы+ ф, яп ы — ф, яп Зы) Сг Нг ! (г)г„) 4(Е) = = (фг + фг + фэ + ф + фг + фб .~- ф ) ги 2«/7 ' 6 4(Его) ~ - (фг + ф.
соз + 4з соз 2ы + фв сов Зш ъ~ 7 + фг соз Зш + фв сов 2ш + фг сов ш) ВВОь ИЧ ОЙОАГЕ!С СНЕМ15ТКУ 155 (сепг!пас 1) ОгЬ!га! Б!варев Ево < Е Еар Ево ЕЬ Епег5у 1.ече1 Рга5гагп (роро!агег! 1ог пеп1га1 грошев) -! 0 Оо Ре!оса1НаЕоп Епег5!ев, 13пнв оу Я С,Н,' 8совш — 2 ЕвЬ С,Н„8 сов ш — 2 сов 2ш — 2 СгНг 3 сов ш — в сов 2ш — 2 МОз Ед ОКОАНГС СНЕМ(5ТКУ 157 (солблнед) Епсгбу Еече( О(абгай (рорп(агед Гог пензга( врес(ез) Ос(оса(йабоп Епегб(ез, Бп(гз о( (ГГ( ОгЬгга( 5Ьарез СеНв 4(ч 2- 1) Вэ -1 б Еэа ЕэЬ Еэа Е,Ь 'Оо' дэ впд йе юейоО дезспЬед 1ог Ьепгепе, зоюе гайег юеиу гобопоюегпс аэзеЬгв Ь епсанпгегед. А йпр(ег юейоО, вЫсЬ, Ьапсчег, Гпчо(чез пиле Иеапып йеогу пог ггеагед Гп йб ЬоаЬ, Ь ачабаЫе.
5ее Н. Еуппз, 1. Ргазгег, впд О. Е. КГюЬаб, Г)негггггггг СЬглнягу, уоЬл уб1еу А 5опв, Неп Уогз, 1944, рр. 254-255. "Сусзаосвяег гас па, С Н,. Ь оГсоюю пса Ьпапп го Ье поп р(апвг апд поп егози або. Гг Ь ргорег(у дезслЬед ав а саи)абагед Ьпг папапэюабс геггво1ебп. Ап МО аеаппепг о1 ГЬе Ьурадгедсаэ Р(апаг (СН). Ь о1 воюе Гпгегея, Ьопечег, Ги гезресг го ГЬе цаевгюпв о1 йе ГпвгаЬГ)пу Ы й1з сопббнгабоп Гог гЬе Гюе пю1еоэ)е, аз пеб ы аГ 1Ь» ровяЬгйу оГ 1Ье яаЬг!яабоп оГ йЬ аэпббпгабоп Ьу Гоппабои оГ йе виюле С.НГ алд С,Н(, ТЬеге Ь еч(дзиге гЬаг йе О(апюп и РГвпаг пЬЬ а «Гайд абеб сопббнгагГол (сС М.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
