F.A. Cotton - Chemical applications of group theory (794077), страница 21
Текст из файла (страница 21)
а,', П- х — ъгЗУ) а„" !( — к + ЪгЗЗ! л Ух+ г : ![-(1+ ЪгЗ)хг + (ЪЗ вЂ” !!Уг) + .' ![(Ъ'3 — 1)хг — (1 + Ъ'3)уг) + -' 1 х — уг + гг Ц вЂ” (! о лУЗ)лп + (! — Ъ'3) гг] + !((363 — !). г + (! + ЪгЗ)уг] а --' 118 РП!ЗЗСЗРГ.ЕЬ Л(ехг «е нье 1Ье рго1ес!юп орегагог, РЬ. рь, (хх + ух + хз) = ь((1)(хх + ух + з) + (- !)[- !(1 + ЪЗ)хх + )(ЪЗ вЂ” 1)ух + хз] ( з)[[(Ъ 3 1)хх !(! + Ъ 3)ух + 7 ] + (- 1)(хх — ух + хз) + (!)[ — !(1 я ъ'3)хх + !(! — ЪзЗ)ух я хз] + (!)[)(ЪЗ вЂ” 1)гх + з(! я ЪЗ)ух + хз]] А8а!п, ве соИесз зеппь апб еча!на!с йе сое)Исзепзь, оЬзазпзи8 хх: Ь[1 + ((1 + Ъ'3) — [(Ъ'3 — !) — 1 — [(1 + Ъз) + зз(Ъ'3 — 1)] и[!+1х! ! ! !.ЬЪзЗ(! З !+!)] = Е(О) = О уг: ь[! — зз(ЪгЗ вЂ” 1) + Е(1 + ЪзЗ) я 1 + Е(1 — Ъ 3) я ((! + Ъ'3)] =1[1+(Я[+1+!+,[+ъЗ(-[+,' †(+'„)] =ь(3) = 1 х'-.
ь(1 — ! — $ — 1 + ! я !) = ьз(0) = О ТЬнь ве Лаче рго!есзеб оо! о( йе Еопсбоп кх + ух + хз йе зво Еопсбопь хх апб за, вЛ!сЬ Еоггп а Ьаь!ь Еог йе Е гергеьепзабоп. ТЛе согиропепг хз Ьаь Ьееп аЬо1яЬеб; И саппоз, !п вЛо!е ог !и рагг, сопзпЬше го а Ьаь!ь ьег Еог йе Е гергеьепгагюп. ТЬе "1псопзр!еге" Рго)есбоп Ореха!огь 1! ьбИ Ье с!еаг Егози йе Еоге8озп8 сИьсаьяои йаг !и огбег со нье !Ье гуре оЕ рго!есбоп орегаюг не Ьаче бече!ореб ю Еаг ве иееб го )зпов йе !пб!ч!бна! РИа8опа! е!епзепгь оЕ йе гиагг!сеь.
ТЛ!ь и зпсопчепзеиг, япсе поппаИу йе оп1у зп(оппабоп геасИ!у ассеьяЫе !ь йе ьез о( сЛагасзегь — йе юв оЕ аИ йе сИа8опа! пзагпх е!егпепй — Еог еасЬ зпазпх о( зЬе гергеьепгабоп !и з!иеьбоп. Рог опе-з!нпепьюпа! гергеьепзагзопь, йзь зь а б!ьз!пег!оп вИЬоог а б!Иегеисе, Ьн! Еог пчо- апз! йгееяИпзепяопа! саьеь з! зь абчапза8еоиь со Ьаче а рго!есИоп орегазог йаг езпр!оуь оп!у зЬе сЛагасзегь. !з !ь пог бзвсн!г ю бегзче !Ье беягеб орегазог, Ье8зпизп8 вз!Ь йе ехр!зсзз ехргеььзоп Еог Р!ьн паизе!у, Гб.2-7] 5ЧММЕТЕЧ-АВАРТЕО ЫПЕИП СОМВПЧИТ!0!|5 119 И ве ьшп еасЬ ьйе очес аП ча)иеь о( |', ве охаю Р' = !' Х 2()!)')! Л л (6.2-8) )и гЬ!ь бече)орп|еп| ве Ьаче еп|р)оуеб йе |п|егсЬап8еаЬ|йу о! йе огбег о! йе ьипипабопь апб йе бейпаоп о! йе сЬагас|ег о! йе гпагпх.
Ее! Вь по|ч ьее вЬа| Ьаррепь вЬеп ве арр)у Рг го хх + ух + х-'. Рг(хх + ух + 7 ) = ац2)(хх + уг + х ) + ( — 1)[ — !(1 + Ъ 3)хх + )(Ъ 3 — 1)чх .|. г ] + ( — 1)[!(чг'3 — 1)хх — ь(1 в "ггЗ)ух + х|[ +0+0+0) = г)[[2 + Ц) + ~ 3) — )ЖЗ вЂ” |Яхх + [2 — )(Ъ~З вЂ” 1) + !(1 + Ъ'З)]ух + (2 — 1 — 1)х|) = а(Зхх + Зух в Ог|) = хх + ух %е ьее йа| й|ь орегагог Ьаь аЬоПьЬеб йе |гге)ечапг рам о! йе !ипсбоп апб рго)ессеб оиг а Ппеаг со|пЬ|пабоп о! |Ье |во ьерагаге Шпсбопь, хх апб у, вЬ|сЬ ве веге аЫе |о оЫа|п Ьу е|пр1оу|п8 йе рго)ес|юп орега|огь, Рг ап|1 И. ТЫь ьЬоиЫ по| Ье ьшрпяп8. %е оЬчюы!у саппо| Ее| гво ьерага|е геьи!|ь в|й оп!у опе орега|ог. Могеачег, япсе йе орега|ог Ы бепчег! Ьу абб|п8 |Ье |пйчйоа1 орега|огь, а юю о! йе геьи!М 8)чеп Ьу йе |пйчйиа) орегагогь Ь вЬаг ве п|оы ехрес|.
ТЬиь, йе рго)ес|юп орега|огь о( йе гуре Р| саппо| Ье аь ровег|Ы апб ехрПс|| аь йоье о! йе гуре р! . Новечег, йеу иьиаПу юйсе !ог ьо!ч|п8 ргасиса) ргоЫе|пь, аь ч|е ьЬаП беп|- опшга|е !и йе пех| ьесбоп. 6.3 !)$1ЬГС РКОУЕСПОХ ОРЕКАТОКЯ ТО СОЬГЯТК()СТ БА$.Сь ТЬе гпоы 'пирог|ап| аиб !ге|В|ел| оье (ог рго|есбоп орега|огь |ыо бе|егииие йе ргорег вау |о со|пЬ|пе а|опас ваче !ппсбопь оп |пбЫЫиа) а|огпь )и а п|о!есйе |иго МОь йа| соггеьропб со йе п|о)есйаг ьупппе|гу, Аь ро|п|еб ош |п СЬар!ег 5, П Ь еыепба) йа| ча!Ы МОь !ог|п Ьаьеь !ог )ггебис!Ые гергеьеп!а!!Впу о! йе пю)еси)ау ро)п! 8(оп[), ууе епсоип!Е( !Лс ргап!ет о( вг!г!и8 8А).Са вЬеп ве беа1 в)!Л пю!еси!еь Лач)пе ьек о(ьугп|пе!гу-ег[и[ч- 120 РК!ГЗОСРС.Е5 а(епс асопза (е.И., йе С асогпа о( Ьепхепе, сЛе Е асогпс о( Брв ог йе С! асопза о1 МозС!"„) еаеЬ сопспЬпИпИ а!опас ваче (ппепопа со йе (оппаИоп о( МО5.
%Ьас ве пеезс со Ипочч аге (1) йе зггес$иесЫе гергеаепсаИопа со вЬзеЬ апу Исчеп вес о( ес(шча$епс АО5 члИ сопсПЬисе, апс$ (2) йе ехрИезс (огиз о( йе 1зпеаг еопзЬзпасзоиа о( а!опии огЬзсаса (1.САО5) йас ааИНу йе аупииесгу ргорегпеа о( еасЬ гергеаепсаИоп. 1и 5Ьогс, ве пеезс БА(.Са еагасгпссес((госп асош(е огЬпаЬ. 1и сЬ(а аееИоп ве 5ЬаИ ргеаепс а ппшЬег о1 ехашрсеа о1 Ьов йа В допе. ЯАЕСа Ве1опИ(пИ Оп!у $о Опе-Оппепа!ппа! $(ергшепсас!ппаз И(Иша ВопаИпИ зп С Н„ Ссеаг)у, 1ог а опеюИпзепяопа! гергеаепсаИоп йе еЬагаесег апсс йе (пИ гпаспх аге сЬе ааспе сЬ)иВ Непсе, йе "йсошр(есе" рго)ееИоп орегасог В "еошрсесе" (и йеае сааеа, апд чиИ ргоч(гсе йе арргорПасе БА(.С ппашЬ(Ипопасу апо ашошаскаИу, (.ес иь зИпягасе Ьу аасссиИ вЬас ЗАЬСа сап Ье (огшегс Ьу йе !л огЬИаЬ о( СЬе 1опг ЬуогоИеп азоша зп ейу)епе.
ТЬе йгее ргеИшзпагу яера ье(оге йе БА(.С5 сап аепзаИу Ье еопасгиесес$ аге, сп СЬ(5 апс$ аИ ойег сааеа. йе 1оИовйИ: 1. %е (Иепс((у йе ро(пс Игопр: 1!зз. 2. %е пае йе 1опг Н сх огЬ(саВ ас йе Ьаа(а 1ог а гергеаепсасюп; ве еЬоае йе соогсрпасеа апИ $аЬе! йе и (пиесюпа аа 5Ьовп Ьесов. 1с за песезпагу со — [1 И:) Агзчг Вчягч аее Ьов сЬе аес о((оиг Ьахи Сйгзгс!оззг, йас аь и, . а,.
Н айеесесс Ьу еасЬ аушзпесгу орегаИоп. П ве Иас сЬе (опг Ьаяа (ипеИопа аь а со(шпп чееюг Ье1оге аис$ аВег йе аррйсасюи о( аоше аушшесгу орегабоп, сау С.(х), йй В аипрсу а вау о( асас(иИ йас йе Сз(х) орегаИоп саИеа о, (гош зь ипИа! роясюи со йе йзгс! роясюп, из со йе (опгсЬ рояИоп, аз со йе Ьгас роа(с(оп, ззпзс о, Со йе аесопс! роясюп.
5чмметау-АОАГтеи ылеАк СОмислАт!Ол5 121 Ссте сап пов впсе а |па|их йас ехргезаех сйа ьапх(оггпаПоп О О 1 О О О О ! 1 О О О О 1 О О 2=0 С!еаг!у, йе оп!у вау йас апу аисЬ таст!х сап Ьаче 1 га|Ьег йаи О ас апу йаЕопа! роки|оп Ь вЬеп П сагг!еа опе оГ йе Ьаяа ГипсПопх шсо |ье!Г. ТЬе Сз(х) орегаПоп вочеа счету Ьаяа Гопссюп (го|и Па ог!П!пас роябоп со аогпевЬесе е!ае, ап6 йиа Ьаа аП оГ |ь ра |п ойюПадопа! роясюпх.
1|а сЬагассег сои!6 йиа Ьаче Ьееи гесодпие6 со Ье О вссЬоис йе Ьойег оГ вг)ПпП оис йе епПге та|их. ТЬе сгьеиип |я Алу Ьаяз уилсг!атт йит тачез со||и!Ьтез лай(лд т йе с)саглгтег. ТЬих йе оп!у орегаиоиа |п 0зз СЬаг !саче алу Ьах)5 Гипсс!оп !и р!асс аге йе ьчо йас 1еаче |Ьет аП !и р!асс, Е ап6 а(ху), ап6 йезе сзаче а сЬагас|ег и( 4. Непсе ъче ойа|п |Ье ГЫ!ов|ир гег|осй1е |ергеаепсаПоп: Е С,(х) С|(у) Сз(х) | а(ху) а(лх) а(ух) 4 О О О О 4 О О Е С,(х) Сз(у) Сз(х) (1)а, + (!)аз в (1)а, + (1)а, ! а(ху) а(хх) а(у ) + [1)аз + (!)а, + (1)аз + (1)а, 2(а, + а| + аз + а„) = а, + а + аз + а| Р'*(ас) = Рл' (|т,) = (1)а, + (1)аз + ( — 1)а, + ( — 1)аз + (1)а, + (1)а, + ( — 1)а + ( — !)а„ 2(|т, — |т| + |тз — а„) = а, — а, + а, — а, Рл . (а,) = (!)а, в ( — 1)аз + (1)а, + ( — 1)а + ( — 1)а, + (1)а, + ( — 1)аз + (1)гт, а, — а — аз + а, рач (а|) = а, + а| — а, — а, 3.
'ъъте тес!исе й|а со |ыггебис|Ые соп|ропепса: А„+ Ва + В „+ В,„. уст!|Ь йеае ргесии!паиса зе|Пе6, ве пов арр1у сЬе арргорг!асс рго!есПоп орегасог. Р', (6.2-8) Гог еасЬ оГ йеае гергеаепсас|опа со опе оГ йе п|е|иЬега оГ йе Ьыи хег, йас !5, со апу опе о( йе Гоог |т Гипс!!опа. 1и йЬ ап6 |шЬ- хе|!иепс еха|ирсеа, ве 5ЬаП 6гор йе пшпег|сас Гассог, Гт/)з 5!псе ъче аге |псегеяе6 оп!у |и йе Гипс|юла! Гони оГ йе БАМ.С; |са погваПхасюп Ь а спч|а! п|ассег йас саи Ье апепбе6 со ас йе еп6. Рог еасЬ оГ йе гергезепсасюпа ве Ьаче йе Го!)овта ге|всея 122 РК!ГСС!РЕЕ5 А5 а сЬееСс оп йеае геаи(15, еаеЬ опе сап Ье аиЬ)ееге6 Со йе аупппеСгу орегасюпа ю Ье сиге гс геаропсЬ ((.е., аоеа !псо + 1 ог — 1 снпеа Ьаей) аа геои!ге6 Ьу йе гергеаепсабоп со вЬсеЬ 11 Ье!опас.
А Сапе о! 1пчо1ч!па а Тво-Оппепяопа! Кергеаепсабож Яаша Вопбспа !п Р10) 5(ге ада!о СаЬе йе Вгаг СЬгее яера ап6 ойасп: роспс бгоирс 2! г !ггедиссЫе гергеаепса6опа; Аи + Ви + Е„ С! а,С! ' Рса, С! ' О рог йе ьчо опе-Йшепа!опа! гергеаепсасюпа, йе ргосебиге !5 гошспе, Ьш посе йас ве пшя ехрс!ссс!у аррсу ечегу опе о( йе 16 орегасюпа сп йе с1аяп Р" (о,) о, + ог + аа + о, Ра (о ) = а, — ог + о, — о, ьсов 1ес иа ао айег йе е„БАес. ьсосе сьас оп!у йе орегабопа е, сг, 1, ап6 ач Ьаче попаего еЬагаесега, ао йеае аге сЬе оп!у опеа йас пее6 со Ье сапа!6еге6.
С!се оЬСасп Е С„г оч Рг" (и,) = (2)а, в (-2)п, + (-2)а, + (2)о, Рог а свовйшепаюпас гергеаепса6оп, ве гес)и!ге сво огсЬоаопас !ипссюпа, вЬ!сЬ)оспс!у !опп а Ьаяа Еог йе гергеаепсасюп. %е Ьаче опе, Ьис ве гейш ге !ь раггпег. То ой а!п (с, ве гесаН сЛас ап у тегпЬег о! а 5ЕС оПипс6опа !оггпспу, йе Ьаяа !ог а гергеаепсабоп гпиас Ье аС(ессеи Ьу йе аупппесгу орегагюпа оу йе агоир сп опе о! Рво вауа: 1. В вЛ! до спсо я1 6шеа с!се)Е яумметпч-АОАРтеР ымеА© ЕОмазгзАт!Озчя 123 2 Н и 1!! ао )пзо апозЬег зпезпЬег оГ йе яез ог а созпЬ!пабоп оГ пзепзЬегя оГ йе яег. 1Г ве 1оо!з а! йе е(Гесг о( йе оРегаз!опЯ Е, Сз, 2С,', 1', ом апб 2о„ве яее йа! йеу а(че ' 1(о, — оз).
ТЫя 'ь ая Ь яЬоиИ Ье, Ьиз ип!п(огзпа6че. Новечег, йе гегпа!и!пи орегагюпя Ьаче йе яесопб гуре о( е(Гесг, апб йия епаЫе ю го Епб йе ранпег Гипсбоп: (оз згз) = (зг гз) ОГ (зг оз) ~~ (и, — оз) = (ггз — о,) ог — (оз — оз) Лз (зг, — оз) = (аз — а,) ог -(оз — о,) а„(а, — оз) = (аз — а„) ог — (ЯЬ вЂ” аз) 5(псе оп)у зво огзЬоаопа) Гипсзюпя аге пеебеб го ргочзбе а Ьаяя Гог йе Е„гергеяепзабопя, ве Ьаче с!еаг1у, зп йзя япзр!е саяе, геасЬеб йе епб оГ оиг оиеяз. ТЬе гво Гипс!(опя, зп погпзабгеб Гогю, гЬаг ве геои(ге аге 1 1 зчяз (згз оз) апг! ч2 ('гз згз) Ап Ехаюр1е оГ БАГ Ся Гог а ТЬгее.0ппепя!опа! Кергеяеп!аз!оп !п а Ьуройегка! МН„гпо!еси(е взй Оз яупппеггу. и сап Ье яЬовп йаг йе яег оГ я!х М вЂ” Н а Ьопбя ргоибе гЬе Ьаяя Гог йе зггебис!Ые гергеяепзабопя Азз + Ез + Ти.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
