F.A. Cotton - Chemical applications of group theory (794077), страница 16
Текст из файла (страница 16)
тз„ а„' 1 1 — 1 — 1 1 — 1 1 -1 1 — 1 — 1 1 ТЬеп йеге аге пзапу гергеяепсабопя о1 6!дЬ аг6ег. Рог ехагпр1е, Ы зче таете са аяя!дп йгее ыпад ппд чессогя 6пессе6 а!опд йе к, у, ап6 г ахея со еасЬ ос йе асопзя ш НзО ап6 впсе 6овп пзаспсея гергеяеп6пд йе сЬалдея ап6 зпсегсЬапдея ос йеяе прап арр!узпд йе орега6опя, а яес о1 1оаг 9 х 9 шаспсея солябспбпд а гергеяепса6оп о1 йе дголр воп16 Ье оспа!пе6. 135!пд СНзС1, зп йе яазпе вау, ве сопЫ оЬса!и а гергеяепсас1оп сопыябпд о1 15 х 15 шаспсея. Новечег, 1ог апу дгопр, ап1у а Пппсе6 пшпЬег ас гергеяепса6опя аге о1 Ьзп6апзепса! я!дп!Псапсе, ап6 *ие йаП тюи 6!яслях сЬе опд!и ап6 ргорег6ея о1 йеяе. Баррояе йаз ве Ьаче а яес ос шаспсея, Р,хз', Ис, т,..., вЛксЬ Ропп а гергеяепзабоп а1 а дголр.
11 ие ша)се йе яапзе ыпп!апзу СгапЫоппабоп ап еасЬ зпаспх, ве оЬсазп а пев яес о1 шаспсея, паше!у, Д'=4 ,гг'= ч ',та .«~' = »-зИСР УУе Ьаче пов, Ьу опе ргосейзге, лаосе!у, Ьу сопяздегзпд йе сгапясогша6опя о1 а депега! ро!пс, депегасе6 а яес о1 шаспсея вЬзсЬ сопл а гергеяелсапоп сот йе дгопр Св. 1с «чП Ье гесаде6 йас ве Ьаче а1яо 6опе йе яаше йзпд (радея 74 — 76) сот йе дголр Т. А с)пеяс!оп сЛас пасшаПу апяея ас сЬ!я ро!пс ес Нов гпапу гергеяепса6опя сап Ье 1опп6 сот апу рагсзсп!аг дгопр, яау С,„, со сопппае взй йас ая ап ехашр!е7 ТЬе апявег !я: А чету 1агде пшпЬег, !ппПе6 оп!у Ьу олг !пдепшсу !и 6ечыпд вауя Со депегаСе СЛеш.
ТЬеге аге ПгЫ хаше чету ышрсе алея, оЬсазле6 Ьу аяыдп!пд 1 ог — 1 са еасЬ орегасюп, лапте!у. ВО РВ!ЗСС1Р3 ЕЯ !с ся еаяу со ргоче сЬас йе пегч яес о( спаспеея ы асяо а гергеяепсадоп о( йе дгопр. Бпррояе йас . гСгС = гг йеп , у ' зя ' = ( а - с, г'.у)( 4- с .;~ з) = з - с, ( 4 у -! ) ...«! г =.~-~(хлад) г = .у-~ г з = г С!еагсу, ад ргоппегя сп йе яес о( васпсея <-",.Ы'„М',..., члП гпп рагаде1 со йояе сп йе гергеяепсадоп ч", м,.чз,...; Ьепсе йе рпвед яес аЬо сопздспсея а гергеяепсадоп.
Ьес пя почг япррояе йас, гчЬеп йе васпх хг' )я !гааз(пипер со,гг" пз(пд 4 ог зогпе о!Лег васпх, сче ПпсС хг" со Ье а ЫоеСг-СаесогегС гпаспх, паве1у, зl' = з '.'ггз = Еог ехаврсе. !(погч еасЛ оС йе васпеезхг',. 'Г, г ', апгс яо (огсЬ )я Ыое)сед оы гп йе заве гчау, йеп, аз яЬогчп оп раде 69, соггеяропсдпд Ыое)ся о( еасЬ псаспх сап Ье вп1Прдед содесЛег яерагасе!у. ТЬв сче сап гчгссе япеЬ ецпадоп аз: ТЬеге(оге сЬе чагюы зе1я о1 васпсез аге (п йевзе1чея гергеяепсадопя о1 йе дгопр. Сяге сЬеп саП йе яес о( васгр сея, г,хг,.чс, г,, '/,..., а геНисгЫе гергеяепсаиоп, Ьееапзе Ь ы рояя!Ые, ИЕРИЕБЕНТАТЗОНБ ОР СИООРБ 81 НКПП ЯОШЕ ПЗа|ПХ, оУ |П й|я Саяс, |О ЗГаиВЕОПП ЕаСЬ |Па|ПХ |П йс ЯЕЗ НКО а пезч опе яо йаз аИ о1 йе пезч опев сап Ье заЬеп враг| |и йе ванге |чау зо И)че ичо ог пюге гергевепзадопя о1 вшарег дниеияюи.
[ТЬе сПшепв!оп о!а гергеяепзадоп Ь |Ье огдег о1 |Ье вз!лаге зла|пеев йаз сопв|Ише П.) 1| Е Ь поз роРПЫе |о Ппд а в!пи!апзу згапвЬзгшаз)оп чзЫсЬ чеИ! гебнсе аП о1 йе и|а|Осев о1 а и!чеп гергевеп1аноп |п йе аЬоче шаппег, йе гергевеп1азюи !в яаЫ зо Ье зггебнс1Ые. 1| и йе !ггеднс!Ые гергеяепзабопв о1 а Изонр йа| аге а1 1нпбазиепза! пирог|алое, ап|1 йе|г пшш ргорегдея зчИ! позе Ье деясдЬед. 4.3 ТНЕ оСКЕАТ ОКТНОСОЯАЕ1ТХ ТНЕОКЕМо А)з)0 УТП СО!з)ЯЕ()СЕР)СЕЯ АИ о! |Ье ргорел!ев о! Бгонр гергевеп|а|юпв апд йе|г сиагасзегв, |чЬьсЬ аге нпрогзап| !и беаИпИ члй ргоЫешв 1и ча!енсе йеогу апд шо1есн!аг бупапнсв, сап Ье депчед 1гош опе Ьык йеогеш сопсегшиИ йе е!ешепш о1 йе шазпсев н4кЬ сопябшзе йе |ггеднс|Ые гергевепзабопв.о1 а Игонр.
1п огбег 1о язазе й|в йеогепз, зчйсЬ зче БЬаИ бо зч|йаш ргоо1,Ф возне иозадоп шов| Ье |изгоднсеб. ТЬе огдег о1 а Игонр о|61, ая Ье1оге, Ье депозед Ьу и. ТЬе днпепвоп о1 йе КЬ гергеве и|абаи, зчЬкЬ |в йе огдег о1 еасЬ о1 йе ша|псев зчЫсЬ сопв6|нзе !з, |ч!П Ье бепозеб Ьу 1Ь ТЬе чапоы орегаз!опв )и йе Пгонр члП Ье И)чеп |Ле Пепепс вушЬо! К. ТЬе е1епзепз зп йе тй гон апд йе л|Ь со1шпп о1 йе пзазг!х соггеяропсПпИ зо ап орегабоп Я зп йе ЬЬ зггебнс)Ые гергевеп|аноп вез!1 Ье бепо1ед Г,[Н) . НпаПу, !з зв песеяяагу |о захе йе сошр)ех сои! нИазе (депозеб Ьу ') о1 опе 1асзог оп йе !ей-Ьапб Еде зчЬепечег !шаП!лагу ог сошр!ех пншЬегв аге шчо!чед. ТЬе Пгеаз огйоИапарну |Леогеш пзау йеп Ье взазеб ав 1ОИоня: ,У [Г,[Л) ][Гз[Н) ш[* = — дчз)„„ бечо Ь [4.3-1) ТЫя зпеапв |Ла1 зп йе яе| о1 шазпсея сопя!)знз!иИ апу опе зпебнс|Ые гергевепзадоп апу ве| о1 соггеяропоИпц пзаздх е!свеи|я, опе 1гош еасЬ зиазпх, ЬеЬачев ав йе сопзропепш о1 а чесзог !п Ь-д!шепа!опа! Брасе шсЬ йаз аП йеве чесзогя аге пшзнаИу огзЬоИопа), апб еасЬ 15 погшаПхеб ю йаз йе яз)лаге о1 Пв 1епазЬ ез)на!в узд,.
ТЫ|-|пзегрге|адоп о1 4.3-1 зч|П регЬаря Ье шоге оЬЫоов П зче за!|е 4.3-1 враг| |иго йгее яшр1ег ез)наз)опв, еасЬ о1 н ЫсЬ Ь сопзапед зчзй)п и. БХе яЬаИ ошн йе ехр)зсП бее рпадоп о1 сошр!ех соп!нИазев 1ог яшр1зсззу, Ьнз зз БЬонЫ Ье гепзешЬегед йаз йеу пзняз Ье ыеб | ТЬе ргооз, оЬЬЬ Ь оо| |ила|, |о|у Ье Зовов о|вела|ге, Шг езеезр|е. Н. Еулоя. 3. |Ченел еоя С. Е. К|озЬ|ЗЗ, Оиазззооз О|||члоу, Зояо чу|!чу и Бал|, Неч уа|К 1944. р.
371. ~ Г;(1г) „ Г,(!г)„„ = О 1! г' ~ / я (4.3-2) 2, Г,()2) Г,(г!) „= О И т яя гп' апдlог и И л' (4.3-3) (4.3-4) ТЬы, И гЬе чесгогя О!Иег Ьу Ье!па сЬояеп (гов гпагпсея о! г!1Иегепс гергеяепгаИопя, йеу аге оггЬоИопа! (4.3-2). !! 1Ьеу аге сЬояеп (гов йе яагпе гергеяепгаИоп Ьи! (гов 41Иегепг хе!я о! е1егпепгя ип йе вагг)сея о( йы гергеяепгаИоп, гЛеу аге огйоИопа1 (4.3-3). р(паИу, 4.3-4 ехргеыея йе уасг гЬаг йе яг1иаге о! йе!епагЛ о! апу яисЬ чссгог ег!иа!я !г!1,.
Нче Йпроггапг Ки!ея уче яЬаИ поги г(!яслях Иче ипропап! ги1ея аЬов !ггег!ис(Ые гергеяепгаИоы апг! йе!г сЬагасгегя. !. ТЬе яит оу йе яг)иагея оу йе йтеги!оы о( йе !ггег(исгЫе гергеяетаИоги ог а Огоир и ег)иа! го йе огг!ег оу йе роир, йаг и, 2!гг=!г+! я !яг+"'=Ь (4.3-5) ппоов А согпр!еге ргоо! и г)шге!епагЬу апг! ччИ1 по! Ье И(чеп. 11 !я, Ьоиечег, еаяу го яЬогч йаг Х!г т Ь. !и а вагпх о! огг!ег! йеге аге!' е(епгепгя. ТЬы еасЬ !ггег)ис(Ые гергеяепгаИоп, Гь ш(И ргочгИе 1,' Ь-Иппепвопа( чесгогя. ТЬе Ьапс йеогев гели!гея й(я яес о( !; '+ Л и !! + — чесгогя го Ье пвгпаИу оггЬоИопа). ЬИпсе йеге сап Ье по гпоге йап Ь оггЬоИопа1 Ь-г(!веля)опа1 чесгогя, йе яив!', +!г + !г г+ " вау по! ехсеег1Ь.
5!псе 2(Е), гЬе сЬагасгег о! йе гергеяепгаИоп о! Е !и гЬе ИЬ !ггег!ис!Ые гергеяеп!аИоп, !я епиа1 го йе огг!ег о! йе гергеяепсаИоп, гче сап аЬо гчпге ги1е ! ая Х (2~(Е))' = Ь (4.3-5а) 2. ТЬе яит оу г)ге яг(иагея оу гЬе сЬагасгегя гл алу ичег!исгЫе герггяепгаиои еГ)иа!я Ь, йаГ и, (4.3-6) тЬеп совр1ех пшпЬегя аге гпчо1чей ТЬе йгее юпр!ег ециаИопя аге ая (ОИогчя: ПЕРКЕ5ЕМТАТРОМ5 ОР ОПООР5 Е3 Рпоои.
Ргот 4.3-1 чге тау гипсе Х Г,(л) Гр(л) = — б„ Ь я Битт!п5 ТЬе )е(г аибе очег т апг! т', чге оЬга)и Х Х Х г,(л) .г,(л)„. = Х ~Х г,(л)..Х г,(л)„.~ = Х «г(л)«(л) = Х («(л))г пЫ!е аппипгпб гпе пдЫ лбе очег т апг! т', юе оЬГа1п Ь Ь вЂ” ХХб = — 1=ь 1„, „-' 1,' йы ргоч)п5 Рае ег)оа11гу 4.3-б.
Х«(л)«,(л) = О чгьеп 1гх1 (4.3-7) Рпоог. Зеггшд т = и ш 4.3-2, гче о1паш Х Г;(л) Гг(л) = О л ! ~1 Х «(л)«,(л) = Х " к я 1. Х г,(л)„. Х гг(л)..] Х гг(л)„. Г,(л)„.~ = О 4. 1гг а алел гергехеюиаггол (гейяс!Ые ог лтебиЫЫе) йе сбагасгегх оу" а1! та!псах Ье!еле!лб го орегаиолх 1и йе хате с!юх аге Ыелпса!. Рпоог. %псе а11 е!степ!а 1и гбе вате с1аха аге сои)пааге го опе апойег, а)! пгагпсеа соггехропб(иа го е!епгепь 1и йе аагпе с)ат !п апу гергеаепгалоп 3. Гбе чесгогх гчбохе сотролель аге йе сбагасгегх ог ги о йфегеггг 1ггебис!Ые гергюелгаг!олх аге опбобола1, йаг сп Д4 РЙС~ОРСйя пзмс Ье соп)идасе.
Вис зче Ьаче вЬозчп оп раде 70 йас соп)идасе таспсев Ьаче Иепдса$ сЛагассегв. 5, ТЬе иитЬег оу" итеДисзЫг гергегеигагюия ау а дгаир и един) го Пзе аитЬег оЕ с)тяел и йе дпэир. Раооя. Ав Еог ги1е 1, а совр)есе ргоо(ачд пос Ье д)чеп; чэе сап, Ьозчечег, еая1у ргоче сЛас йе пшпЬег оЕ с!аваев яесв ап иррег!пп!с оп йе пшпЬег оЕ ЕггезсипЫе гергевепсаПопя.
%е сап сотЬ)пе 4.3ид апс$4.3-7 !псо опе ециа- Поп, пате!у, Х «2()$)«зФ) = Ьдч (4.3-8) 1Е пози чче зсепосе йе пшпЬег оЕ есевепсв ш йе тй с1авя Ьу д„, йе питЬег зп спе ай с!аы Ьу д„, апз) яо оп, апс$ В Веге аге Iс с$аыев а!содеспег, 4.3-8 сап Ье гезчпгзепз Х «И,)«з()Е,)д, = Ьдя (4.3-9) г-з чэЬеге )Е„гесел со апу опе оЕ сЬе орегас1опв !п йе рй с1аы. Ециадоп 4.3-9 Ьпрдев йас йе зс с!иапсздев «2()$„),!п еасЬ гергеяепсадоп Гэ ЬеЬаче П)се йе сопзропепсв оЕ а Ес-2$)тепясопа! чессог апсс йас йеве Ес четогв аге пшшаду огйодопа!. Б!псе оп!у Ес Ес-2$$вепясопас гессом саа Ье пнниаду огйодопа1, йеге сап Ье по тоге йап lс !ггессис)Ые гергевепсадопв зп а дгоир ччЛкЛ Ьав Ес с!аваев.
П1иввгадопв оЕ йе Р!че Ки!ев ).ес ив поъч сопя!Пег йе !ггез)ис)Ые гергеяепсасюпя оЕ яечега! сурка! дгоиря со вес Ьозч сЬеве пз1ев арр)у. ТЬе дгоир Сп сопявзв оЕ Еоиг с!степы, апсс еасЬ св зп а верагасе с!вы. Непсе (пзсе 5) йеге аге Еоиг !пез)ис)Ые гергевепсасзопв Еог йзв дгоир. Вис зс 1я аЬо гезсшгез) (ги$е 1) йас йе янп оЕ йе воиагев оЕ йе сдтепв!опя оЕ йеяе гергевепсадопв ес)иа1 Ь.
ТЬия зче аге соойпд Еог а вес оЕ Еоиг ровП!че зпседегв, 1,, $,, $,, апсс $,, иЬзсЬ васдду йе ге!аз!оп $2 -з- $2 + Ез + Ез Ссеагсу йе оп!у во)тюп В $2 = $2 = $3 = Ез = 1 ТЬш сЛе дгоир С,„Лав Еоиг опеидзпепяопа) )ггез$ис$Ые гергевепсассопв. КЕРКЕ5ЕМТА'ПОМ5 ОР СКОСР5 85 !!ге сап асгиаПу вог1г аы йе сЬагасгегв оЕ йеве Еоиг !ггег)ис!Ые гергевепгаПопв — вЛ!сЬ аге гп й!в саве йе гергевепгапопв гЬепэве!чев Ьесаиве йе гПпэепв!опв аге 1 — ап гЛе Ьаяв оЕ йе чесгог ргорегПев оЕ йе гергевепсаПопв апгЕ йе ги!ев эвепчег) аЬоче. Опе випаЫе чесгог эп 4-врасе вЫсЬ Ьав а согпропепг оЕ 1 сопевропэ!!КП го Е иПП оЬч!аив!у Ье Е Сэ и,.
о,' Г, 1 1 1 1 Еог ~ [у,(П)]э = 1э в !э + !э + !э = 4 йив вагяЕу!пП ги!е 2. Р!ов аП ойег гергевепгаПопв вП! Ьаче го Ье висЬ гЛаг ~ [у,(ЕЕ)]э = 4 вЫсЬ сап Ье гпэе оп!у !Е еасЛ уэ()Е) = 1. Могеачег, !и огг)ег Еог еасЬ оЕ йе айег гергевепгаПопв го Ье огйоПопа! го Г, (ги!е 3 апэ! 4.3-7), йеге вэП Лаче го Ье гво +1'в апд гво — 1'в. ТЬив (Ц( — Ц + (Ц( — Ц + (Ц(» + (Ц(» = П ТЬеге(оге ве в!П Паче АП о! йеве гергевепгаПопв аге аЬо огйоПопа! га опе апойег.
рог ехапэр!е, Га)г!пП Г. ап6 Го ве Паче (»(» + ( «(» + ( ц( ц + (ц(- ц =П апгЕ во оп. ТЬеве аге йеп йе Еоиг ЬгегйсгЫе гергевепгаПопв оЕ йе дгоир Сп. Ав апойег ехапэр!е оЕ йе вогцпП оЕ гЛе пэ!ев, !ег ив сапа!гЕег йе Пгоир Сэ' ТЬэв сопявгв оЕ йе ЕоПов!КП е!епэепгв, !Кпег! Ьу с!аваев: Е 2Сэ 3с,. ВЕРВЕ5ЕВЗТАТЗОЗЗ5 ОР ОВООР5 87 апд 22э(Сз) + 3(0) = 2 2,(С,) = — 1 ТЛы йе сопзр!езе яез оЕ сЛагасгегв оЕ йе зггеиис!Ые гергевепза6опв зв %е зпау позе ЗЬа! йеге зв вг!П а спес!г оп йе соггесзпеы оЕ Гр йе вг!иаге оЕ зЬе !еи8зЬ оЕ зЬе чессог зз дейпев яЬонЫ Ье еона! зо Ез (из!е 2), аид зче яее йаг йзв Ь яо: 2з и Ч(-1)з + 3(0)* = б Ап!шроггапг Ргас6са! Ие4аг!опвЬ!р %е вЬаП сопс!нде йзв вес6оп Ьу депип8 а ге!а6опвЫр Ьегзчееп апу ге6нсзЫе гергевепзабоп оЕ а Пгонр апд йе згге6наЫе гергевепза6опв оЕ йаз Пгонр.
1п зеиив о( ргасбса! аррПса6оп оЕ Пгонр йеогу со шо!есн!аг ргоЫешв, гЛзв ге!а6опвЫр Ь о( рйоза! пирог!апсе, %е Зспоиз а!сеиду йаз Еог апу гег!ис!Ые гергевеп!а6оп !г зв ровЫЫе зо Ппд яоше внпПаизу !ганя(опиаз!оп зчЛ!сЛ зчП! геднсе еасЛ шазг!х зо опе сомЬ6п8 оЕ Ыос!гв а!оп8 йе 6!а8опа1, еасЬ оЕ зчЛ!сЛ Ье!оп85 зо ап птедиаЫе гергеяепга6оп о( йе Пгоир. %е аЬо !спозч йаз йе сЛагасзег о( а пзазим !в иоз сЛап8е6 Ьу апу йпПаг!зу !ганя(огшаз!оп. Т!шв зче шау ехргевв г(ЕЕ), зЬе сЛагасзег оЕ йе изазпх соггевроп6!п8 зо орега6оп ЕЕ зп а ге6нс!Ые гергевепза6оп, ав ЕоПозчв «(ЕЕ) = Х из2,(ЕЕ) (4.3-10) зчЬеге а; гергевепш йе пишЬег оЕ 6зиев йе Ыос!г сопя!!знз!п8 гЬе !ЕЛ !згеиис!Ые гергевепга6ои зчзП арреаг а!оп8 йе 6!а8опа! зчЬеп ЕЛе гебнс!Ые гергевепгагюп Ы сопзр!езе!у геднсед Ьу йе песе%агу Ыии!визу !ганя(огшабоп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
