F.A. Cotton - Chemical applications of group theory (794077), страница 12
Текст из файла (страница 12)
3.7) гечеа!ь йе (ойопгп8 зугпгпеггу е(егпепги апд орега6опи. (и) ТЬгее 5, ахез соглсггйп8 гчгй йе х, у, апд и ахеи. ЕасЬ о! йезе Еепегагез йе орега6опз 5„Я = С,, ап6 Я. (й) ТЬгее С, зхез со)псЫ!п8 в)гЬ йе х, у, ап6 и ахеи, еасЬ о! гчЫсЬ 8епегагез ап орегапоп С,. ТЬезе орегабопз Ьаче а!геабу Ьееп 8епегагед, Ьоиечег, Ьу йе 54 з. (!!!) Ропг С, ахеи, еасЬ ог вЫсЬ раыев йгопЕЬ опе арех апо йе сепгег о! йе орровЬе !асс. ЕасЬ о( гЬеие Еепегагеь Сг ап6 Си орегабопз, гЬаг Ы, е!8Ьг орегабопз )п аП. ()ч) 81х р!апез о! зугпгпеггу, еасЬ о! вЫсЬ 8епегагез а ьупппеггу орегапоп.
ТЬе епггге зег ог орегапопз гЬоз сопзгзгз о! гЬе !о!1очхп8 24, гчЫсЬ аге 11игед Ьу с!аыез (аз гч1!! Ье ехр!апео )п 8еспоп 3.13): Е. 8Сз ЗС" 65п боя ТЫи Егоор (з са11ед Тп ТЬе ос!а)геИгоп Ьаз йе !о!!огч!п8 зугпгоеггу е!епгепги.апд орега6опз. (1) Т!псе 5, ахеи, еасЬ рази)п8 гЬгоп8Ь а ра1г а! орроыге ар(сеи. ЕасЬ 8епегагез гЬе орегабопз 5о Сг, Я.
Ванге 3.7 А геггаЛебгоп чбгЬгп а сапе, зоочлпа а ьег о!Саггепвп ахеи. 48 РПЗРЗОРВВЯ (и) ТЬгее С, ахея собпеаг сдй йе 5,'я. ТЬе С, орегаиопв 8епегазед Ьу йеве ахея, Ьоизечег, аге а)геаду ассоипзед (ог ипдег (1). (!П) ТЬгее Сз ахея собпеаг Рдй йе 5„'я апд С,'в. ЕасЬ 8епегазея а вег о! орегагюпя С„Сз, апд С, Ьш оп!у С, апд С„' аге пезч. (Ы) $Пх С,' ахея, зчЫсЬ Ывесз оррояге ед8ев.
ЕасЬ 8епегазев ап орегагзоп Сз. (ч) Еоиг 5, ахея, еасЬ раяяп8 гЬгои8Ь йе сепгегя о( а ра!г ог' орродге здапби1аг Расея. Еасб Пепегагев а яег о( орега6опя 5„С,, 1, С;-, 5». (ч!) Еоиг Сз ахея собпеаг чдй йе 5,'в. ЕасЬ Пепегагев гзчо орегадопя, С, апд С), зчбкЬ аге айо Пепегазед Ьу йе собпеаг 5,. (чй) Ап $пчегдоп сепгег гчЫсЬ Пепегагея ап орегаиоп 1, а!во Пепегазед Ьу еасЬ оз йе 5„ахея.
(ий) ТЬгее р1апея оз вугппзеггу еасЛ о$ зчЛ!сЬ раяяев дзгоиПЛ (оиг о$ гЬе дх аркев апд Пепегагев ап орегазюп зг,. (зх) 5!х р!алев ог вупипеггу еасЬ оз зчЫсЬ развея збгоиПЬ ггчо ар»сея, Ьзяесгв гзчо оррояге ед8ев апд Пепегасея ап орегабоп а„. ТЬе епдге яез о! орегагюпв йия сопявгя ог гЬе $оПогч$п8 48, Пгоиред Ь> с!аваев (ав чдП Ье ехр!азпед зп Бес!!оп 3.13): Е, 8Сз, бС4, бСз, ЗСз( = Сз). з, б5„85», Згзз„би„ ТЫя Ь йе Пгоир саПед О,. !пвресгюп гчзП вбозч йаг йе сабе Ьав ргес)ве1у йе вапзе яег о$ вузпзпеггу орегабопя ая гбе осзабедгоп; !$, гоо, Ье!опбя зо йе ро!пг Пгоир О».
1$ и гчогйиЛз(е побп8 гбаг 1Ье сиЬе апд йе осгабедгоп аге чегу с!ове)у ге!азед. Еасб зв оЬза!паЫе (гопз йе ойег Ьу вЬач!п8 оП согпегя, ая ябогчп 1п Р!Пизе 3.8 $ог йе сиЬе-со-осзаЬедгоп сопчегвзоп. 1п а соЬе йе $асев аге репеггазед Ьу С, ахея ап»$ йе чегбсев Ьу С, ахея; 1п йе осзаЬе»$гоп йе чегз!сея Ие оп С„ахея ап»$ йе !всея аге репеггагед Ьу йе С, кгев. ТЬе попге8и!аг ро(уЬедгоп оЬзазпед ая ап 1пгеппед!азе зчЬеп йе !папби1аг (асея !ив! пзеез !я саПед а сззбосза!зедгоп. В, зао, Ьая О» вупипезгу, ая доев ечегу ро!уЬедгоп зчЬ!сЬ зя ггапябопа1, Ы гЬе вепве о$ Е!8иге 3.8, Ьеичееп йе сиЬе апд йе ос» а бед гоп. Т$зе с иЬосзаЬед гоп оссигв 1п пагиге ая В и сабея ! п сеггазп Ьо6 дев апд Ьая ап !пгегеяг!о8 ге)абопяЫр зо йе !соваЬедгоп (сГ.
Ехегсзяе ВЗ.1). Впаду, зче зигп зо гЬе репгабопа! додеса)зедгоп ап»1 йе !гояабедгои. ТЬеяе гзчо ро(убедга Лаче збе яаизе вупипезгу. ТЬеу аге ге(азед го еасЬ ойег ая йе сиЬе ап»$ осзаЬедгоп аге ге1агег$. ТЬе яупипеиу е!епзепк апд орегаиопя аге ав $оПоев. (з) ЕасЬ Ро)УЬедгоп Ьав а вег о(ях 5а, ахея.
1п йе дог!есабе»$гоп йеве раяя йгоиПЬ орроя!$е разгя о( репга8опа! (всея; 1п йе кояаЬедгоп йеу рава зЬгоиПЬ орроиге чегбсев. ЕасЬ 5,» ахВ 8епегасея гбеве орегадапв: 5„» 5и С,5чч5» = С»,5и =1,5и = СЗ 5и,5в = Сз, и,Е. МОГЕСЗЗ$.АК ячвзазЕГКУ Аип ТНЕ ВУММЕТКУ 0КООРЯ 49 сы Счячспязбии з з з з .! з.
3 о ивы Опзсиьзд и ие оиязязз сиьеЗ Рва«ге 3.8 Сопчелзоп о! $Ьс с«Ье \о йе осзапедгои ч)а йе с«Ьосгаиеззгоп. ($$) ЕасЬ ро)уЬедгоп Ьая 1О 5„ахея. 1п йе додесаЛеогоп йеу раю.зЬгоииЛ орроязе раив о! чегззсея; $п $Ье !соваЬез$гол йеу рава зЬгоииЬ ра)гя о! орропге 1асев. ЕасЬ о1 !Леве депегазев йеяе орегаззопв: 5„5з Сп 5зз = 5, = 3,5,' = С;',5,', Е. 01!Леве,3апс$ ЕЬаче а)геаз)у Ьееп позей ($$!) ТЬеге аге 6 Сз ахея, со!$пеаг зчзй йе 5ч, ахеи. ТЬеУ Кепегазе С„ С), Сзз, С', оРегабопв, зчЛ)сЛ Лаче а)геабУ Ьееп сошззез$ ши$ег 5щ.
($ч) ТЬеге аге 10 С, ахея, со)3пеаг «Ой йе 5, ахея. ТЬеве депегазе С, ап6 Сз орега6опя, «зЛ)сЬ Ьаче а)геаоу Ьееп сопи!ей побег 5,. (ч) ТЬеге аге 15 С, ахея, «ЛзсЬ 3п еасЬ саве Ь)вес! оррояге елея. ТЛеяе Кепегаге 15 С, орега6опв. (ч!) ТЬеге аге 15 пиггог р!апев, еасЬ сааза)п)па 2 С. ахея ап6 2 Сз ахея. ТЬеу иепегаге 15 гейес6оп орега6опя. А)гоиегЬег йеге аге 120 орегабопя, зчЛ)сЬ !огш йе 1о)$о«з)пи с)агаев: Е, 12Сз, 12Ся, 20Сз, 15Сз, $, 125щ.
125зз», 205л, 15о Т3зе игаир йас йеу сопвйиге 3я са!!ед 1„. Ву 6$гес$ $пвресбоп 01 йе Оче гиии 3аг ро)уЬез3га «зе Лане 6$ясочегед йгее 50 Рк!Рзссусея розпс дгоирв: Тя Оз, Гз. ТЬеге аге, Ловечег, вечега! пюге, вйсЬ ве втд пов оЬсаш ясса!ПЬсуопчагд!у Ггош йеве. Ав посед еагйег !раде 33), ргодиссв о1 госасюпв сап оп!у Ье госайопв. ТЬив йеге аге риге готтиюп дтоирз.
И Егош апу дгоир сопсяпзпд гейеспопв ве гетпоче йе гейессзопв апд ай йезг ргог!исш в!й йе ргорег гоСаСюпз, йеге вй! геша)п а виЬдгоир сопявйпд еппгесу оГ ргорег госасюпв. ТЬиз йе дгоир Т, Ьав а риге госасюпас виЬдгоир. Т, осогдег 12. 1с сопявя о1 сЛе Гойоидпд с!аваев: Е. 4Сз 4Сз ЗС.
ТЬе дгоир О„Ьав а роге госаПопас виЬдгоир О оГ огдег 24. П сопя!всв оГ йе Гойои!пд с!выев: Е, бС4, ЗСз(= Сз), 8Сз, бСз ТЬе дгоир У„Ьав а рше госапопа! виЬдгоир, Е, сопяяшд оЕ йе Годов!тщ 60 орегайопв: Е 12Сз* 12Сз. 20Сз. 15С Р!паду, йеге я опе пюге дгоир, сайед Т„. ТЫв сап Ье депчед Ьу адд!пд Со Т а веС оГ Р!апев, ттз, вЫсЬ сошазп Рапв оГ Сз ахез (ав оРРовед Со Р!апев тт„, вЫсЬ сопса!и опе С, ахя апд Ьзвесс апойег ряг, йгя д!ч!пд Т,). ууЬеп ай йе д!вПпсс ргодиссв оГ йеве р!апев вПЬ йе орегасюпв оЕ Т аге епшпегасесс апд сойессед изсо с!аявев, ве Ьаче Е, 4Сз, 4Сз, ЗС„Г, 45„45зз, Зтт„ АП содейег, ве пов Паче сЬе 1ойов!пд вечеп дгоирв сопсвпзпд пюЫр1е ЬщЛ-огс!ег ахея: Т О Г Т О Т, ргопз йе вувсезпапс вау зп вЫсЬ йеу веге оЬса!пед Гс йоисд Ье с1еаг йас сЫв я ап ехйаивс1че 1яс.
3.33 СЬАПДЕЯ ОР ДтЕММЕТКУ ОРЕИАТЕО)зсд 1п Беспоп 2.4 йе сопсерс оГ с1аввев оГ е!епзепсв вПЫп а дгоир вав !псгодисед. ТЫз сопсерс Ы исйсхед !п деайпд в1й вупипесгу роирв. Ая ие вЬай вес !и СЬарсег 4, п!в сопчепзепс апд сивсозпагу зп впйпд и Ьас Ь сайед сЬе сЬ агассег саЫе оГ а дгоир со сопвЫег ай йе е!епзепь оЕ а д!теп с!авв с оде йег.
мОсеснс.АЙ вуммптау Ано тне яумметку ОкООР5 51 Рсвнш 5.9 Тне гесанопй|р ос а, впп ч„рсапев сп С,„. шпее йеу аП ЬеЬаче Ыеп6еаПу сп йе ргорегнея сечете Ьу йе енагаесег саЫе. !с Ь йе рнгрояе оЕ йЬ веассоп со ехрсасп сне спаппег сп счЫсЬ йе вупнпесгу орегабопя аге асчапПес3 шсо есашев апд со гПвеивя йе Пеогпеспаа! прийеапсе оЕ сЛе с! аваев. ОЕ сошяе, йе Пепегас деГшгбоп оЕ а е1аш апсс йе шесЬот1 оЕ астапПЕпП йе е!ешепш оЕ а Пгоир Ьно с1ывев Псчеп сп Бесс!оп 2.4 Ь рассеет!у арр1каЫе 1о а вупипесгу Пгонр. 1.ес ня сопьЫег, Еог ехапсрсе, йе Пгонр С,„. ТЫв Пгонр оЕ орега6опв апяея чтЬеп сЬе ЕоПопспП вупипесгу есепсепш аге ргеьепс: С, апд о,.
ТЬеге аге е!ПЫ орегабопв сп йе сопсрсесе вес Пепегасед Ьу сЬеве яупнпену е1епсепш, паше!у, Е, фф-' = С„С'„2н., 2нш ТЬе и,.'ь аге рсапев регрепгПенсаг со опе апойег, ииегвесбпП а!опП йе С4 юпя, апсс яо аге йе нтЪ. ТЬе од'в шассе 45' апПсея п11Ь сЬе и„'я (вее р15. 3.9). Ву шесноссв ргеУПонь!у ехрсипесс апсс УПиясгасесс Еог Песегшсшпв йе ргоннсш оЕ вупипесгу орега6опв, а пш16рПеас1оп саЫе Еог сЫв Пгоир сап Ье пог3сес$ ош.
ТЬеп, ивспП йтя со саггу оис аП оЕ йе ровпЫе я!пи!алсу стань!отша!сопя, чте Посс сна! йеге аге сЬе ЕоПон!пП есаыев: „Нс нСт) „сс) остс 52 Рагг/С!Рз.ЕЬ 3| тау Ье позе6 рагепйе6саПу йа| й|ь геьиЬ ргоиоеь а 5оо6 еяатр)е о1 йе (ас| йа|, а!йоидЬ йе ог6егь о( а3! с1атеь тик! Ье (пзедга! 6|чзьогь оЕ йе егоир ог6ег, по| и// (пзеага) 6|что|к о1 йе дгоир избег пее6 Ье гергекеп|е6 атопа |Ье ог6егк о( йе с)аыек.
ОЬкегче |Ьа|, вЫ!е 4 Ь ап !и!сага! 63ч)ког о1 8, йеге Ь по с1аы о( огбег 4 |п й|к 5гоир. %3|Ь ьупипе|гу 5гоирыЬе с)аыеь Ьаче а деоте1пса! ядп|йсапсе 1Лаг тау Ье аа|е6 ая 1оИоиьп Тво орегабопь Ье)ои5 |о йе кате с)ам вЬеп опе тау Ье гер)асе6 Ьу |Ье ойег !и а пев сооггбпа|е куыет напсЬ и ассеяя/Ые Ьу а ьу|п|пеггу орегабоп. ТЬе Ьа! |сйе6 раг| о( 6иь ргеьспр6оп Ы |рзие ппрог|ап|. 3 е| иь сопьЫег |Ье 5гоиР Св ап6 3т ьиЬагоиР С, Го Яее вЬа| йЬ зпеапь. ТЬе орегабоп С| ьЫ!т ечегу ро)п| |п йе то!еси)е Ьу 3 х 2а/4 |п, !е| иь ьау, йе с)ос3|вые 63гесз)оп. ТЫь, Ьовечег и 6|е ка|пе йипд ак ьЬ3(г(п5 ечегу рози| Ьу 2|г/4 3п |Ье сопи!его!ос)гв!ке 63гесз)оп. (.е| иыЬеп (ог йе |потеп| й|п!| о( йе орегаиоп С4 ак го|абаи Ьу 2а/4 с!ос)гв!ке ап6 С,' = Сз ак го|абоп Ьу 2х/4 соип|егс(ос1|в|ке. )з/ов ьирроке |Ьа| йе соог63пазе кукгепз |п вЬ|сЬ ве Ьаче Ьееп вогзг!пд ю (а) ьисЬ йа| с)исав!ье го|аппп Ьу 2п/4 /а) /ь/ сопчег|ь а рози| [х, у] |иго [у, -х], вЫ1е соиигегс(ос)гв)ье го|а|то Ьу 2зг/4 сопчег|ь [х, у] |иго [-у, х].
БутЬо1(са(!у С.( )!х, у] [у — ] С,'(х)[х. у] — [-у, х] ! п соог6!пази ьуыепз (Ь), Ьовечег, йе е(уесгк о( С„(с)ос3|вие) а ад С,' (сиоп!его)ос)гв!ке) аге С,(х)[х, у] — [-у, .г] С,'( )[х,у]- [у, -х] )п йог|, |Ье го)еь о! С, ап6 С„' аге !пгегсЬапце6 !и соог6!саге ьугаеть (Ь) !гот вЬа| йеу аге |п соопйпа|е куя|сиз (а). 34озч (ап6 й|ь Ы |Ье !трогзапз рози|) 1Ьеге )к а ьутпзе(гу орегабоп т!Ье агоир С„,. вЬЫЬ в|!! сопчеп соог6!паге ьуыегп (а) !п|о соогйпа|е ьуыепз (Ь), папзе!у, сиз.
Т3шь, !п |Ле моз.псзззяк ячммктззч лызз чин вчммкткч акоззеь яз Пгоир С„„С„апд С,' = С, 'аге ш зЬе вате с(аы. Нозчечег, ш |Ле Пгоир С, (зчЫсЬ сопза1пв оп1у йе орегадопв Е, С„С, Сз) йеу аге поз зп йе вагле с!аы Ьесанве попе оГ Пзеве Гонг орегазюпв Ьаь |Ье ейес| оЕ |гапвГоптнп8 соогд!па!е вуает (а) ш!о яуыет (Ь). ОГ соигье, ыпсе апу С„Пгоир Ы сусПс ап|$ Пенсе АЬеПап, зче сап вее йаз аП орегаз!опв тивз Ье 1п д!Веге из с! выев, Ыпсе еасЬ орегадоп 1в соп)и8азе оп1у «лй |звеИ 1п ап АЬеПап Пгоир. Кезнгтп8 |о |Ье 8гоир С„. а8аш, зче позе |Паз С, Ь !п а с!аы Ьу две!Г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
