F.A. Cotton - Chemical applications of group theory (794077), страница 15
Текст из файла (страница 15)
тьих, !е гпаспсех уа апсс ха аге соп1ихасе, йеге в гилис ойег гааспх «аисЬ йас ,х' = « ',ла« Япсе йе аспоссапче 1аил Ьо!65 Еог гааспх пси16рйсабоп, йе йеогегп и ргочед си йе Еос!оп!иа юау. РИООР у оЕ .«С = у оЕ «-'з" « = у о!( «л«л) « = у оЕ «Е «-~ «1 = Т оЕ Е ««-~1« = у осип Мапчх Ьсосабои Еог слеоисеЫс Тгапвуоппапопа Опе 'ипрогсапс аррйса6оп оЕ гпаспх а!хеЬга 15 Еи ехргеах!пх йе сгапхЕогпсас!Оих оЕ а роси! — ог йе сос!есиои оЕ ро!псх йас пейпе а Ьоду — гп грасс.
Ъе Ьаче егар1оуед ргечбои51у йче сурех оЕ орегабопа 1п дехспЬ!иа йе хупсгпесгу оЕ а псо!есисе ог ойег ОЬсесс: Е, лг, 1, С„, Я„. ЕасЬ оЕ йеае сурех оЕ орега6оп сап Ье пехспЬед Ьу а пласглх. ТЬе Иепгсгу. %Ьеп а роспс иай сооп!Рпасех х, у, х!х аиЬ!ессеях со йе Ыеп6су орегабоп, лсв пепл соогйпасеа аге йе хилое ах йе !пгба! опех, пап!с!у, х, у, х.
ТЬгх псау Ье ехргеспед Еи а пса!их егСиаг!Оп ая О 1 О у = у тьил, сье!аепйу орегас!оп 15 дехспЬеп Ьу а ипп исаспх. КЕРКП5ЕПТАТЮЮ Ог ОПООРЯ 73 5!Ип оГ 1Ле г соогд!паге, чге вау !п(ег д!гесг1у Ггов йе еоиадоп !ияг депчед йаг йе гпагпх Еог с!ос(гп!яе гогадоп Ь с со5 ф 51п ф 0~! — 51пф со5ф 0 О 0 — 1 И пИ! Ье с(еаг йаг опе соиЫ а15о Ьаче аЕПашед йп ва1пх Ьу ехр!к!Оу шийр!у!пИ йе вагпсея Гог гогапоп апд гедесдоп ш йе ху р!апе. Еп Иепега!, йе ванкея йаг деяспЬе яупппеггу орегадопя сап Ье пв!И- рИед гоИейег ю йаг йе ргодисг о( апу гпо 15 йе вагпх Гог яопге (июаИу ойег) орегадоп.
рог (пыапсе, 1че ргечом1у 5Ьоиед (раИе 33) юпгеиЬаг гесдоия(у 1Лагйе Ипе оГ !пгегяесдоп о( гпо регрепгИси1аг р1апея о(яупипеггу вияг Ье а ьчо(оЫ ахЬ оГ яупгвеггу. Тяге гпау евр1оу 1Ле вагпсея го 5Ьоп йе яапге 1ЫпИ чегу осаду. ТЛы, Еог гг... а,, апг( С (х) пе Ьаче 0 — 1 0 0 1 0 = 0 1 0 0 — 1 0 = 0 — 1 0 и„, ог, о„, С (г) ЯувЬо!каИу, !Е а яег о1 Иеовеггка1 орегадопя, А, В, С, Ег,..., аррИед юссевгче1у Ефчея йЕ яап1Е пЕ1 е((есг ая а 5!ПИ!е орегадоп Х, 1Лаг ап ГУСВА = Х йеп йе ргодисгя оГ йе пгагг!сея гергеяепдпИ йеяе орегагюпя п01 пшИ1р!у гоИегЬег гп йе яапяе огдег го И(че а гпагг!х соггеяропд!пИ го Х. паве1у, 'П1е ошеги,. Г ', о1 а шаГпх, хд Ь дедпед Ьу йе ециадоп ххг '=./ ',l= пЛеге И !5 йе ипИ ва1пх. АИ о( йе ваггкея ие Ьаче !ияг ччог1сед ои1, ая ччеИ ая аИ ойегя пйсЬ деяспЬе 1Ле ггапя(огваг!опя аЕ а яег оГ агйоИопа( соогсдпагея Ьу ргорег апд ппргорег гогадопя, аге саИед опфоИоаа! пгагпсея.
ТЬеу Ьаче 1Ле сопчеп!епг ргореггу йа1 йегг 1пчегяея аге аЬгашед гпеге1у Ьу 1гапяроя!пИ сопя апд со!шппя. ТЬия, Еог ехавр1е, йе !пчегяе оГ йе вагпх 74 РП1ПСГР1 ЕЯ ав сопйппег! Ьу О О 1 1 О О = 1 О О О О 1 = О 1 О Яссе гогаПопв Ьу ф с!ос)гьг!ве апд соопгегс1ос)ггю!ве аге !пчегве орегаПопв, гЬе)г шагпсея пшп Ье 1пчегве ю еасЬ ойег.
ТЬов йе ге!аПоп Ьегпееп йе пгагпсеь 1ог йеве гпо орегаг!опв соо1д погг Ье г!ег)псед яшр1у Ьу вау!па гЛаг опе шов! Ье йе ггапврояе о1 йе огЬег. Ав а шоге Пепега! гПпгагаПоп о! Ьоп пгагпсев сап Ье пвед ю еяргевв вупппепу ореганопв, сопя!бег Иге е)ПЬг Св орегаПопв о1 а геггаЬедгоп ав вЬопп ш йе 1оПоп!па р!Ппге 4.1.
1 ег пв Пгвг сопя!г!ег йе ейесг оп а Пепега) рогпг, ю11Ь соогйпагев х, у, апд х, о1 а с!ос)га4ве гогайоп Ьу 24/3 аЬопг йе ш ахи Сь . ТЬ!в вепй у!пго х, х гпго у, апд х 1пго х; йаг ап 1х, у, х) Ьесошев 1у, х, х]. %г!г)пП йе очо весь о1 саопйпагев ав со1шпп шагпсев, ве вес йаг йе гога!гоп орегаПоп сап Ье г$евсг!Ьед Ьу йе гпагпх егргагяоп О О 1 у = х Япп!аг!у, соппгегс1ос)гьг)ве гогаПоп (ог С, -'1п а с!ос!гп1ве гПгесПоп) Ь девсг!Ьег) Ьу у = х Ргааге 4.1 А геггвпеогоп твспЬео гп а спае, чай гЛе гоаг гагеегоЫ ахея ь1юпп. пеипевегстАпогсв Ог Око||ив 75 ТЬе и|алкея 1ог С, апд С-", госа|юия аЬош йе ойег С, ахея аге ая 1ооо|чя: Ст С,= -1О О С|= О Ос Со| | С)= 1 О 0 С,= ΠΠ— 1 С|и с-, '= о о с,= -с о о Япсе йе го|а6опя С, апо Сс 1и аиу ра!г аЬош а Псчеп С, ахЬ аге |пчегзе |о еаеЬ ойег, йе гпа|псея гергезепссии йеш яЬои!6 а1яо Ье шчегяе.
Могеочег, я!псе |че аге деаопП чг!|Л огспооопа! гпаспсея, П яЬоиЫ Ье сп|е |Лас еаеЬ гпа|пх си еаеЬ ра|г ь йе сгапярояе о1 йе ойег. 1с чг01 Ье яееп йас |Ыя |я 50. Схг!|Ь й|я яе| ог ша|псея Ь сап Ье йо|чп йа| йе ргодпес о1 апу с|во йгее1оЫ госабопя аЬоы 61Пегеис ахея!я ес|Лег а пчо1о|6 го|а6оп аЬоис опе о1 сЬе Саоеяаи ахея ог а сЬгеего!6 госас(ои аЬом апойег С, ах(я. ТЬе 1оооаипо йгее п|аспх еоиа6опз Псов!гасе Ьо|ч йе С, орегабопя, С|(х), С,(у), апо С|(г), гезреес|че1у, апяе аз ргодпеь о1 сегса|п расгя о( С, орегабопз: 1| сап еазоу Ье зЬогчп йа| аиу ргодиес о1 а С, апд а С, орегаиоп и апойег С, орегаооп апд апу ргооосс осипе С, орега6оп «|!|Ь апо|Ьег П!чез йе сЬ!го С, орегабоп. ТЬоз, йе ех!ясепее о1 4 С, ахея ая зЬо|чп ш рсргге 4.1 Ера8е 74) !еай го а яег о! 8 Св орега6опя, 3 С, орега6опв, апг! ап гбеп6гу орегаПоп.
ТЬеве 12 орегаОопя сопяйше йе риге гогагюп Огоир Т. %Ьаг чге Лаче !гьг 6опе Ь !о виЬвггшге йе а)8еЬгак ргосеш оЕ ши!г!р!у)п8 шагпсев Еог йе Пеошегпс ргосеь оЕ виссевв!че1у арр!у!п8 яупппеггу орегаПопв. ТЬе ша!псея пшйгр!у го8ейег гп йе ваше раьегп ав 6о йе вугпшеггу орегапопв; и гв с!еаг йаг йеу шияг, я!псе гЛеу «геге сопя!гас!е6 го г)о !ияг гЬа!. 1г чгПЕ Ье яееп гп гЬе пех! весПоп йаг й|в югг оЕ ге)агюпяЛ)р Ьепчееп а яег оЕ шасг!сея ап6 а Пгоир оЕ вупппеггу орегаиопв Ьая 8геаг ппроггапсе ап6 и6йу.
вгесяпгв ап6 ТЬшг Яса)аг РгойкЬ ЬПпсе гпапу оЕ йе Ьаьс аг8шпепгя !и 8ес6оп 4.3 «ПП !сап Ьеа«Пу оп йе сопсерг оЕ огйо8опа1 чесгогя !и Пепега!йе6, шиП16ппепя!опа) врасе, а ЬпеЕ вшпшагу оЕ йе емепьаЬ ччП! Ье !пс1«6е6 Ьеге. А чесгог !и р-6ипепвюпа) врасе шау Ье 6ейпе6 Ьу йе )еп8йв оЕ гь рго)есПопв оп еасЬ оЕ а яег оЕ р огйо8опа! ахея !и йаг грасс.
Рог!пиапсе, а чеаог А, !п геа) ярасе, чч!1Ь йе соог6!пагев х„у„х, Еог !ь ошег гегпипы, Ьав а рго)есПоп А, оЕ 1еп8й х, оп йе х ахь, а рго!есгюп А, оЕ 1епПЕЬ у, оп ГЛе у ахпп ап6 а рго!есв!оп А, оЕ !еп8й г, оп йе х ахь. Опе гуре оЕ рго6осг оЕ пчо чес!огв ь саПе6 ЕЬе яса)аг рго6исс Ьесагье П В гпеге) у а пшпЬег, а вса)аг. ТЬь шау Ье 6еПпе6 ая йе ргобисг оЕ йе !епПЕЬв оЕ йе гччо чесгоь Пшев йе соя!пе оЕ йе ап81е Ьеичееп йеш.
ТЪе яса)аг ргобисс !я гп6!сасе6 Ьу р)апп8 а 6ог Ьеггчееп йе яушЬо!я. ууе 6епосе а чесюг ая А, !ь 1еп8й Ьу А, ап6 !ь рго)есПопя оп соог61паге ахея Ьу, Еог ехашр1е, А„, А„.... 11 !ччо чесгогя С ап6 Еу аге огйо8опа1, йегг яса!аг ог "6ог" ргойкг «ПП Ье хего, Еог С . ЕВ = СЕ) сов 90' = О 11 ЕЬеу аге рагаПе! ог сойпеаг, гЬе)г вса!аг рго6исг Ы еоиа! го йе ргобис! о!ЕЛе!г 1еп8йв я!псе сов О = 1. ТЬеге ь ап еошча)еп! Ьш пюге 8епегаПу ивера! «ау оЕ эг!г!п8 йе вса1аг ргог)исг оЕ гаго чесгогв.
Биррове йаг чче Ьаче ггчо чесгогв А ап6 В, Ьой 1уш8 !п йе ху р)апе. 1.ег А ша)ге ап ап8!е 4) го йе х агбв ап6 В а Пгеагег ИЕРИЕЕЕМТА77ОН5 ОЕ 0ПООР5 77 апа!е !ч. ТЬе апЕ!е Ьепчееп А апб В, О, !5 гЬеп (уг — ф). ТЬиа А В = АВ соа О = АВ соа (р — ф) (4.1-2) Ь!очч йе согпропепга о! А, йас !5, !Ь рго!есг!опа ОП йе х апб у ахеа, агс А,=Асоаф Аг = А яп ф (4.1-3) апб яии!аг!у !ог В В, = В соа р В„= Ва!ар (4.1-4) Багие а гпаопоичегпс !беиг!гу, че сап багие 4.1-2 еа А В = АВ(соа ф соа уг + и!п ф и!п уг) ччЬ!сЬ гиау Ье геагтапЕеб го А В = А соа ф В соа и + А яп ф В яп р ЗпЬ5бгиппд йе ге!абопа 4.1-3 апб 4.1-4, чче ойяи А.В =А„В, +А,В А В=~,АВг ! %е сап поп геагаГе йе ги!е !ог огГЬоаопа!!Гу о! гео чес\ога !И Р-б!ичепагппа! арасе аа геци!ппЕ ГЬаГ ХАВ,=О 1 апб йе 5Впаге о! йе !епа!Ь о! а чесгог пчау Ье яияеп аа Аа = ~А! Типа йе аса! аг ргобпсс о( чесГога А апб В !и !ччо-бЬиепа!опа! арасе !5 сапа! го йе апгп о1 йе ргобисга о1 йе!г соигропепга абй по сгоя геппа (е.а., А,Вг).
ТЬ!5 геао!г в асйаПу оп!у а аресга! саче о! йе аепега! ги1е !п р- бЬпепа!опа! арасе: 7В Рпсвсссгс.ея 4.2 КЕРКЕБЕХТАТ103чсП ОР СКОВУРБ А гергевепсаПоп о1 а Вгопр о! йе суре гче вЬаП Ье спсегесаед 1п псау Ье с3ейпес3 ав а вес о! гпасг1еев, еасЬ соггевропО1пВ со а в!пВ1е орегапоп 1п йе Вгопр, йас сап Ье соспЫпе6 агпопВ сЬегыесчев 1п а гпаппег рагаПе3 со йе ыау 1п гчЫеЛ сЛе Вгопр есеюепь — 1п сЫв саве, йе вупппесгу орегаПопв— соспЬспе.
ТЛав, И Лчо вупппеСгу орегаСюпв сп а вупппеиу Вгопр, вау С. апсс а, еогпЬспе со Всче а ргосспес С,', йеп йе спаспеея еоггевропгПпВ со Сс апсс о псыс гпп16рсу соВесЛег со Всче йе псаслх соггевропс31пВ со С!. Вы ые Лаче асгеассу вееп йас, 1г сЛе псаспеев соггевропсссгщ со аП о! йе орегаПопв Лаче Ьееп еоггеес!у счгсссеп ссоччп, йеу чгП! паспгаПу Ьаче йсв ргорегсу.
Ав ап ехагпр!е, 1ес ы счогсс оы а гергевепсаПоп ог йе Вгопр С,„, счЬ1еЛ Вгоар сопя!вся о1 йе орегаПопв Е, Сс, о„, о,'. 3.ес ы вау йас йе С. ахЕ еоспейев еПй йе г ах!в ог а Сапеяап еоогс31пасе вуыет, апсс 1ес а,. Ье йе хг рсапе апс3 е„' Ье сЛе ух рсапе. ТЬе гпаспсев гергевепПпВ йе !гаев!оггпасюпв ейессес3 оп а Вепегас росы еап еавПу Ье вееп со Ье ав 1оПоасв: Е: [ Лсосч йе Вгопр гпо!Пр!сеаПоп саЫе пе К еап еыйу Ье вЛочгп йас йе спаспсев пю111 рсу соВесЛег сп сЬе вапсе 1авЛюп. Рог ехапср1е, апсс Π— 1 ΠΠ— 1 О = О 1 О КЕРКЕЕЕГЗТАЗЗОРЗ5 ОР ОКООР5 79 Ада!и, еасЬ е!еспепс зп сЬе дгопр Са !я !ь овп зпчегяе, яо йе яапзе шшс Ье стае ос йе пзаспсея. 77з!я Ь еаы1у йовп со Ье яо; 1ог ехашр!е, Π— 1 ΠΠ— 1 О = О 1 О Е С.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
