F.A. Cotton - Chemical applications of group theory (794077), страница 18
Текст из файла (страница 18)
1п аддаоп, ве сап еакс!у кее йас И 'ы поппаохед (с.е., оЬеук гп1е 2, 4.3-6): 2г + 2(0)т + (-2)с + 2(0)т + 2(0)т = 8 Мотеочет, сск кес о( еЬагаесегк Ь огсЛооопас со Фоке о! ао !опт опе-д)гпеп- яопас гергекепса6опк, !ог ехагпрсе, (1)(2) + 2( — 1)(0) + (1)( — 2) + 2( — 1)(0) + 2(1)(0) = 0 Непее, ве Ьаче (оппд йе сво-дсгпепксопас сттедпе)Ые гергекепсасюп апд че пспу адд !ск еЬагаесегк со йе саЫе.
б. С)те сап а1ко как!оп Мпойеп куспЬо15 со еаеЬ гергекепсасюп. Тсте Иткс сво, Ьеспо куюгпеспе всй гекреес со С„аге А, апд А, вЬИе сЬе пехс сво аге В, апд Вт. ТЬе ппсппе свопИпзепкюпас гергекепса6оп ск саоед Е. у!те Ьаче пов ссече!оред йе саЫе со йе ехсепс кЬовп Ье!ов. аеРаеяеь РАт!О/45 ОР ОПООРз 95 ., Х' — у'-» уг — хз = — (хз — уг) .. хз — уг-» х.
— у. .. хг — уз -» уз — хз = — (хз — уг) С, ТЬь саизез х - у апг1 у -» -х Сг(г) ТЫз саизез х - -х апг! у - - у Сг(х) ТЬЬ саизез х -» х апд у — у Сз(ху) ТЫз саыез х — » у апо у -» х ТЬе (ипсг!оп х' — уг йеге!оге Ьаз йе (оПоа»!пП !галя(оггпаПоп ргорегиез ипдег йе зупппеггу е)евепь о( йе Пгоир ю йе огоег Е - С(: 1, — 1, 1, 1, — 1.
1г 'а йеге1оге азяПпеб го йе В, гергезепгаПоп. 1г ь 1еП аз ап еяегсье, и»ЫсЬ сап Ье Попе !и опе'з Ьеай го аь»Пп йе ойег Пче (ипаюпз 1ааеб аЬоче. ТЬе гези1ь сап Ье сЬес)гег) ияпП йе /2, сЬагасгег гаЫе !и Арреп- 4!х Н. 4.5 КЕРКЕВЕМТАПО)»!Б РОК СТ»СЫС СК01)РБ Аз по!со еагйег, а сусПс Пгоир ь АЬеПап, апг! еасЬ о/ пз Ь е!епгепь ь в а зерагаге с1ыя. ТЬеге(оге, и выг Паче Ь опепПвепяопа) !ггег)ис!Ые гергезепгаПопз. То оЬга!п йезе йеге ь а рег(есг!у цепега! зсЬеве чгЫсЬ ь регЬарз Ьезг ехр!а!пеб Ьу ап ехавр!е. !! ибП Ье ечгПепг йа! йе ехагпр!е вау Ье Пепега1ьед.
1.ег из сопзгбег йе Пгоир С,, сопжПпП о( йе Пче согпвиПпП орегагюпз С„С(, С,', Сг, Сз — Е; и»е зееЬ а зег о1 Пче опегПгпепьопа! гергезепгаПопз, Г', Г', Г', Г', Гз, и»ЫсЛ аге огйопоппа! !п йе зепзе (4.5-1) %е зЬаП ые йе ехропепПаЬ ехр(2»пр/5) = соз 2лр/5 + ! з!и 2лр/5 (4.5-2) 7. ТЬе гева!и!пП газа !з го азз!Пп гЬе Саггеюап соогб!пагез, йе гога!юля апг! сегга!п а!ПеЬгак 1ипсПопз о! Саггез|ап соогйпагез го гЬе!г гергезепгаПоы. 9!/е Паче а!геаоу зееп йаг х Ье!опПз го йе А, гергезепгаПоп (ог, аз Ь сопппоп!у загй "Ьаз А, зупипеггу") апд х апс! у !огпПу Ье(опП со гЛе Е гергезепгаПоп. Ву из!пП сигчег/ аггогчз аЬоиг йе йгее Саггеаап ахея, Ь В пог г(!(ПсиП !о г)егегпипе йе зупипегпез о( йе гогаПопз. ТЬе (ипсгюпз о! Саггеыап соогг!!пагез поппаПу !пс!иг!ео !п сЬагасгег гаЫез аге йояе аззос!агег) абй йе г/ огЬгга( «»аче (ипсг!опз, пагпе1у х', хг + у-', х' — у-', ху, хх, апг! ух.
5!псе а»е а1геаг!у Ьпогч Ьоа» еасЬ о( йе !пгПч!»)иа1 соогб!па!аз ЬеЬачез, Ь ь Квр1е го войс оы йе гези1ь (ог гЛезе совЬ!пароля. То »Паз!гаге )ег из га)ге хг — у'-: 96 РП!МСГРСЕЯ ая йе Гг(Ся). АЬЬгег!аг!па гЬеяе ехропепбаЬ ая яг (!.е., с = ехр(2х!/5)), ше ггг!ге йе Огяг со1ивп о! йе (о!)очаг!па гаЫе: ТЬе геша!и!па со1шппя 1о!!огг (гопг йе агоир виИ)р!кабопя. 1с гг!1! поп Ье яЬоггп гааг йеяе гергеяепгагюпя яабяуу йе оггЬопогва1аа6оп соп6!г!оп о1 4.5-1.
Сопя!бег апу гпо гергеяепгагюпя, яау Г" ап6 Г', ггЬеге гà — р = г. ТЬе !еВ-Ьапг1 пг)е о1 4.5-1 га1гея йе 1опп (яг)" -+ (.")*еа " + (. )*. " + (я )Яя " + (. ) -' - (4.5-3) ТЫя вау Ье геггпггеп ая (а')*е"е' + (яо)*сггяг' + (си)*яие" + (си)*сия" + (еи)*спея' (4.5-3а) 3!псе 1ог ехропепба1я !и аепега! е"(е")' = е е '" = 1 ехргеяяюп 4.5-3а гег1исея го йе ге!а!!ге!у я!вр1е яив я' + яп + я' + я" + я' (4.5-3Ь) (4.5-4) ян яяз ТЬеге1оге апу яшп о! йе гуре 4.5-3Ь гедисея го с + я' + е' + е" + яг = 2, ехр(2х!п/5) ! (4.5-5) 11 В йеп с!еаг йаг йе гергеяепга6опя аге поппаИхе6, Ьесаияе 11 Г' = Гг, г = 0 апг) 4.5-3Ь !я явр)у йге 6гпея е" = 1, паве)у, 5. 11 Г" ап6 Гг аге 6!йегепг, г !я шве пивЬег (гов 1 го 4. Весаияе ея = 1 (яее 4.5-2), иге Ьаче яисЬ ециа1гбея ая КЕРКЕЕЕ1ЧТАПОХ5 ОР ОКООР5 97 Весаые о! йе гпКопотегпс ЫепПОеа ~, сох 2лл!! = О ! ~ яп 2лл!! = О 1 П !оПогча йаг йе аши 1п 4.5-5 еОпа!5 О, 1Ьпа ргоч!пК йе огйоПопайу о! йе гергеаеп!аПопа.
Игче почг гер!асс аП с"'5, апсЬ ав е', сл, г"...., гчЬ)сЬ аге едала) го шагу Ьу йе пот Ьег 1, апг) гег)псе аП ойег ехропепга гп ехсея о! 5 го йегг )огчеаг ча)пса аа 1пйсагед ш 4.5-4, гче сап геене йе гаЫе гп 1Ье уоПочл)пК !огт: 1паресОоп о! (4.5-2) члП 5Ьогч йаг гчго с'5 гчЬоае ехропепь ай$ пр го 5 аге сопгр!ех соп)пПагеа о! еасЬ о!Пег. Рог ехатр1е, (е")' = (сох 2л$ + г яп 2л2)* = соа 2л! — г азп 2л1 = соа2л)+ гяп2л1 = е %е погч гегчпге йе гаЫе опсе тоге, гер)ас)пП сг Ьу (сг)' апо с" Ьу с* апг) аЬо геаггап51пК йе гогча апг) со1птпа, апг) оЬгаш ТЬе пегч аггапПетепг о! со!шипа В апсЬ аа го р)асс йе Сг' = Е со)птп Пит ТЬе печг огг)ег)пК о! гочга р)асса 1Ье гогаПу ауттегг)с гергеаепгаПоп аг йе 1ор; П 'в Оепогед А.
ТЬе геташ)пК гергеаепгагюпа аге 1Ьеп аааос)агег1 СКОи)Р ТНЕОКУ АХР 0САХТСМ МЕСНАМСЯ 5.1 чУАУЕ Р1ЛЧ)СПОХБ АЯ ВАБЕ5 РОК 1ККЕО1)С$В).Е КЕРКЕЯЕ)ч)ТАТ$ОХЯ 1г чиИ Ье арргорпаге го Иве Игьг а Ьпеу 6!ясияя!оп о! йе вача ег)иаг)оп. 1г !я пог песеыагу йа! йе геа6ег Ьаче апу чегу ехгепяче Ьпов!еИИе оЕ ваге шесЬап!сь !п огдег го !оИов йе Иече)оргпепг гп гЫь сЬаргег, Ьиг йе шуогшабоп И)чеп Ьеге |я ешепгга1. ТЬе ваче ег)иаг!оп 1ог апу рЬуяса)ьуКеги )ь .гу'Чг = Е'р (5.1-1) Неге,гг')я йе НаииИопгап орегагог, вЫсЬ гпйсагея 1Ла! сеггагп орега6опя аге го Ье сагбе6 ош оп а Ьгис6оп вииеп го Иь пИЫ. ТЬе ваче ег)иа6оп гаагея йаг, И йе Ыпс6оп !я ап егуегфгисг!ои, йе гехи!г оу регуопи)пИ йе орегабопя )п6)сагес$ Ьу,гг'вИ! угеЫ йе Гипс!)оп ггьеЕ ши)6рИед Ьу а сопягапг гЬаг гь саИед ап егдеича!ие.
Е)Иеп!ипс6опя аге сопчеп6опаИу депогес3 'р, апг) йе е!Иепча)ие, вЫсЬ )ь гЬе епегИу о1 йе ьуьгеиг, Ы депогес$ Е. ТЬе Нашйоп|ап орегасог )я оЬгапег) Ьу вгап5 Иова йе ехргеябоп 1ог йе с)маса) епегИу о! гЬе яуьгеш, вЫсЬ гя Ыгпр)у гЬе ьиш о1 йе рогепба! апд Ыпеис епегрея гог ьуаешя оу шгегеьг го ия, ап6 йеп гер)аапИ йе шогпепгиш гегшь Ьу 6)Иегепг)а) орегагогя ассогсИпИ го йе роя!и!асса о1 ваге шесЬап)сь. Ве пее6 пог сопсегп оигье1чеь чбй гЬ)ь сопшгис6оп о! гЛе НашИгоп!ап орегагог 1п апу дегаИ.
ТЬе оп1у ргореггу о!И вЫсЬ ве яЬаИ Ьаче го иье ехрИсйу сопсегпь Ия ьуиипеггу аий геьресс го гЛе 1пгегсЬапИе ог )йе рагбс)ея )п 1Ье ьуьгегп !о ччЫсЬ и аррИея. ТЬе рагбс)ея гп 1Ле яуягегп чИИ Ье е)есггопь ап6 а!опас пис)е!. Н апу гво ог гиоге рагис!еь аге )пгегсЛапаеИ Ьу саву)пИ ои! а яушзпеиу орега6оп оп йе ьуьгеш, йе Напгйопгап шаг аког|а тнлг|лч лно огглнтггм млснлнгсв 103 Рог вове ойег орега6оп, 5, |че Паче япи)аг)у, 5Ч'„=,~ в,„,'Р, (5.1-11) Весаиве )Г апи 5 аге веп|Ьегв оГ а ьупипе|гу Пгоир, йеге пшя| Ье ап е!свел| 1 = 532; Ив ейесг оп Ч'ч сап Ье ехРгеввед ав Тчл, = .'~ г,„,и,„ (5.1-12) Ноч|ечег, Ьу совЬ)п)ПП |Ье ргесеи)ПП ехргеыюпв Гог йе верага|е ейесш оГ 5 апд 33, чче оЫа|п 5)г|р = 5 Х гр|ч = Х Х в гяя! Г5.1-13) ! ! ! Соврав)ПП 5.1-12 Мй 5.1-13, |че ьее йа| | '|= Хвшгя ! | Ви| й|в Ь )ия йе ехргеяяоп |Ьа| П)чев йе е)ел|ел|в оГ а и|а|их .ч, |чЫсЬ |я |Ье ргоиисг.!'ги ПГ г|чо о|Ьег |па|пеев.
ТЬы йе ва|псеь йа| |)евспЬе |Ье ггапвГоппаг)опв оГ а ве| оГ /г е)Пел!иле!)опв соггевропи)ПП |о а )г-Го)0 иеПепегаге е)Пепча)ие аге а lг-6)веля)опа) гергевеп|абоп Гог йе Пгоир. Могеочег, йЬ гергевеп|абоп Ь )ггеиис)Ь|е. И и |чеге гедис)Ь)е |че сои)0 йчЫе |Ле 3| е)ПППГипсг)опв Ч||„'Ри,..., Ч'и, ог |г Ппеаг соп|Ь|па6опв йегеоГ, ПР |и|о виЬяеш висЬ |Ьа| йе вупиле|гу орега6опя |чои!д яепд опе вевЬег оГ йе яиЬве| )п|о а Ппеаг соп|Ь)па|юп оГ оп!у |певЬегв оГ |ш о|чи виЬяе|. ТЬеп йе е)Пепча)ие Гог вевЬегя оГ опе яиЬве| сои)|3 Ье 030егепг Ггоп| |Ье е)Пепча)ие Гог веп|Ьегв оГ апойег виЬве|. Ви| йп соп|гайс|в оиг опП)па) аввшприоп йа| аП оГ йе Ч|„ши|| Ьаче 6|е ва|пе е)Пепча)ие.
То |Пы|га|е й|ь ехр)кн!у, !е| ив сопя|3ег йе 2р, апд 2р, огЬ)|а)в оГ йе пигоПеп а|ов !п апппоша, чйисЬ Ье)ПППв |о йе Пгоир Сп, ТЬеяе огЬг|аЬ аге гергеяепгед ог |)еяспЬе|3 Ьу йе ГоночппП еГПепГипсг|опв: р, = Ч',яп0совф 3|„= |Р, я|п 0 в|п ф пЬеге Чг, Ь апП)е )пиерепдепг апд |Ьив а сопмап| )пвоГаг ая вупипе|гу орега6опв аге сопсегпей |че яЬаП йегеуоге опи| и Ьепсе)оиЬ. 0 апд ф аге опона тнкопу лно оолнтом меснлвпсв 105 С,рг = Сг(5!и О, яп ф,) = яп О, яп фг (5!П 0~)( г)(5!П ф~ — Ъ 3 Сов ф1) = (ЪЗ(2) яп О, сов ф, — ! яп О, яп ф, = (Ъ(З(2)р, — (р,. а,р, = а,.(яп 0~ сов ф~) = 5!и 0 сп5 ф = 5(п 0~ сов ф~ = (7„ а,.р,.
= а,.(в!и О, вгп ф,) = 5(п (А 5!и ф, = — яп О, 5!и ф, = — (г,. Ехргея!ПЕ йеве гевпЬ5 ш гпагпх погагюп. гге ег!ге «(Е) = 2 ;((С,) = — 1 у(со) = О ТЬе сЛагасгегв аге вееп го Ье йове оГ йе Е гергевепгабоп о( Са ТЬпв аге все йа! йе р, апо рг огЬИа15, ав а рагг, ргочме а Ьаяв Гог йе Е гергевепгагюп. !г ич(1 Ье посей йаг йе соогйпагев х апг1 у аге йояп ав ггапмопп!ПО ассог(Ьпд го йе Е гергевепгаОоп !и йе сЬагасгег гаЫе Гог йе 5гопр Св„.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
