F.A. Cotton - Chemical applications of group theory (794077), страница 19
Текст из файла (страница 19)
ТЬпв йе Гппсоопв яп О сов ф ап(Г яп О яп ф !гаев(оггп (и йе ва(пе ггпу ав х апд у. Рог ГЛ(5 гЕавОП йе р ОгЫга1 йа! Ьав ап е(5епГппсноп яп 0 сов ф (5 са!)ео р„апд йе опе йаг Ьав ап е(реп(ппсЕоп яп 0 яп ф Н саИед р„. 5.2 ТНЕ РГКЕСТ РГГОРГ)СТ Бпррове йас (Г Ь ап ореганоп (и йе вугпгпеггу 5гопр о1 а гпо(есп1е апд Х,, Хг.. Х агн1 Уо Кг,..., 1'„аге гяо веь оГ ЬгпсЕопв (регЬарв е(5епГппсЕопв оГ йе ггаге ес(паг!оп Гог йе гпо(есп1е), ггЫСЬ аге Ьавев Гог гергевепгабопв оГ йе Огопр. Ав 5Ьоггп еагйег, гве пгау вгне (ГХ, = ~;хпХ, (Г)'г = Х уа)'~ 1( Ь а15о ггпе йаг (ГХР„= ~ ~ хаупху, = Х Хгл, ХУ 10б Рптттстг! ея ТЬиЯ йе ве! оГ Гипс!юла ХУ,, саПетГ тЬе йгес! Ргог)ис! оГ Х, аптГ 'тг, а!во Гоппв а Ьав(в Гог а гергеяеп!аПоп орйе агоир.
ТЬе гпи аге гЬе е!еюепй оГ а юатпхяр оГ оп1ег (глл) х (лгл). ъЧе поти ьаче а чету ппроггапг йеогетп аьош тле сьагас!егя оГ йе ХГ юагг)сея Гог йе чапоия орегаПопя Гп йе Пгопр: ТЛе сЛагагхегя ог" йе гергггелтаиол о«" а ту!тест ргог(ист иге еоии1 то йг ргот(исгя оГ' йе сЛагастегв о)' йе гергеяелтапоги Ьавег( ол тЛе ийп Гт(тта) веь оОилспоттв. Рпооя: ТЬ)в йеогею п еавПу ргочетГ ая Ы!огчя: Хг Ф) = Х ггх = Х Х хгуи = «. (ГГ)Х.Ф) г !=1 т ! ТЬив, Итче гвалт то )тпогч йе сЬагасгегв Х()Х) оГ а гертевеп!агюп йа1 Ь йе гПгес! рготяист оГ !что' ойег гергевептаПопв чл!Ь сЬагасгегв «,(ГГ) апг! Хг(ГГ), йеве аге П)чеп Ьу Х(ГГ) = Х!(ГГ)«я(ГГ) (5 ХЬ1) Гог еасЬ орегат!оп ГГ тп йе Пгоир. рог ехатпр1е, йе П)тес! ргот1истя оГ яоюе !ггедис1Ые гергеяепгатюпя оГ йе Птоир Си аге ав Го!!пятя: И вЬаиИ Ье с!еаг Ггопт !Ье автои)аг!че ргорег!у оГ юагт)х пш!ПрПсаооп йа! гч)та! Ьав Ьееп яаЫ геПапГ(па сПгес! рготяиств оГ !по гергеяепгаПопя сап Ье ехтептяетя то тПгес! ргог1ис!в оГ апу пшпЬег оГ гергевепсатюпя.
Гп Пепега), тЛоиаЛ по! тпчапаЫу, йе тГ)тес! ргот)ист оГ !гчо ог птоге )г- гет)ис)Ые гергевептаПопв «П! Ье а гет)ис!Ые гергеяеп!ат!оп. рог ехапзр1е, ОКООР ТНЕОКУ АНО ООАНТОМ МЕСНАНСС5 !07 |Ле с)!гесс рго|3исс гергевепсаИопк о! йе И!пир аьчеп аЬоче геь)исе |п йе !оИовспа чьау: ААг=А, Е|=А|+А,+В,+В, В|Е= Е А,ЕВ| = Е Нов Р!геев Ргоьсисьв Аге Овес) Сзье кЛаИ пав ехр)а|п йе пирог!алое о( йгесс ргоьсисск |п йе восиИоп о! ргоЫеп|в |п шо)есисаг ииапсшп шесЬап!св. Сь(|Лепечег ве Ьаче ап )и!ел!а! о! йе ргоьсисс а! сво !ипссюпв, !ог еха|пр!е, йе ча1ие о! йЬ !псеИга! вИ) Ье еь)иа! со вега ип1екв йе (и!сагал|с Ь шчапапс ипгсег аИ орегаИопв о! йе купипесгу а!пир со «ЫсЬ йе пюсесисе ЬесапИк ог ип!еги копье сепп |п |с, И |с сап Ье ехргеввед ав а юш о! сеппв, ген|а|ив |пчаг!апс. ТЬ|в и а аепегаИхас!оп о! йе !ап|Иаг саке |п вЫсЬ ап си!ее!аль) Ь а !ипсИоп о! оп!у опе чапаЬ!е, 1и йас саве, И у = )'(х), йе (псеагас еь)пасв вега Иу Ь ап асс|с йпсИои, йас Ь, Ну(х) = — у(-х).
!п сЬ(за!шрсе саве ве вау йас у и пос |пчаг(апс со йе орегаИоп о! геИесс)па аИ роси!в |п йе весопьс апьс сЬ!гьс ь)иаьсгапск |пса йе Ига! аиьс !оый ь)иаь)галса апь) ч|се чегвз. )ьсов лсьеп ве вау |Ьас йе !псеагапьс у,ьДв )в |пчапаис со аИ вуиипесгу орегаИопв, сЬ!к шеапв йас !с (опик а Ьак!в (ог йе сосаИу купипеспс гергекепсаИоп. Вис !гол| вЬас Ьав Ьееп ваЫ аЬоче, ве )шов Лоьч са ьсесегш!пе йе )ггеьсис(Ые гергевепсаиопв осси!пил ш йе гергекепсаВоп Гхз !ог вЫсЛ Х„(з (опик а Ьак!к |( ве !|пав йе !ггеьсис!Ые гергевепсаИопв !ог вЬ|сЬ г„ апд гв керагасе1у !огш Ьакев. (и депегаЛ Гхз = а вшп о! )!ге|сии)Ые гергекепсасюпк Оп!у Н опе а! йе )ггеьсис!Ые гергевепсасюпв осси!с!па |п |Ье кшп Ь |Ье сосаИу вуи|шеспс опе члП йе си!ее!а! Ьаче а часие ойег йап сего.
ТЬеге |в а йеогеиь сапсегп)пх вЬейег йе сосаИу купипесис гергекепсаИоп члИ Ье ргевепс |п й|к киш: ГЛе гергекел|аьюн оу а гВгес| ргойьсг, Г,„, в(В сон|ли йе |агору гусите|Не ггргезетлИол ал(у 1~ йе! тгеВнс(Ые Гх = йе !ггсг(ььс!Ые Гл. 108 Ркюсзпсев гпоог: Ез)наг)оп 4.3-11 геПв нв йаг йе пигпЬег о( йпев, а„йе гй )гге- диаЫе гергевепгабоп, Г„осенив 1п а гебис)Ые гергевепгабоп.
вау Г„в, (в рчеп Ьу 1 и, = — Х «ха($$)«,(В) Гз „ (5.2-2) !Г а, апг) «, ге(ег зо йе зозаПу вупзпзе!пс гергевепза6оп, Гог нзЬ)сЬ аП «з(Л) ез)иа1 1, пзе Лаче ! и = — Х«. (В) Гз х Вгп Ггогп 5.2-1 «4И($$) «х(П)«В(В) Пенсе 1 и = — Х «х(В)«в(В) Гз „ (5.2-3) Ассогб)п8 го йе ргорегбев оГ сЛагасзегв оГ 1ггез)ис)Ые гергевегпа6опв ав сопзропепь оГ чесгогв (4.3-8), чге оЫай п, = 5„0.Е.(3. Фе аЬо вес йаг П Гз оссигв аг аП П чгП! оссиг оп)у опсе. 11 Ь чесу саву !о сЛес)г й)в йеогегп Ьу нып8 йе сЬагасгег заЫев 1п Аррепг))х ПА, ав йе ГаПоаПп8 П!ивзга6че ехазпр1е в1зозчв. Ману озЬег ехапзр)ев гпау Ье ве!есгео Ьу йе геаз$ег зо г)ече)ор ГапиПапгу аПй йе пзап)ри)а6оп оГ сПгесг ргооиспс ГПивггпгуче Ехагпр!е Сгоир ГЗ„ Е 2С, С. 2С.' 2С," 4 О 4 О О ТЬе сЬагасгег заЫе Гог гЬзв Пгоир вЬоиЫ Ье чегу Гапн1заг, взпсе и нзав Оебчео ш !ого еагПег.!з вЬоиЫ Ье оЬчгоив йаг йе йгесз ргоОисг оГ аоу гзчо сППегепг 1ггедис)Ые гергевепгабопв пзнвз узеЫ а гергевепза6оп сопгазпзп8 гччо — Гв, «зЫсЛ чВН пог, йегеГоге Ье ап Аз гергевепсабоп.
11 (в а)во аРРаГЕП1 йаг ПО йГЕСГ РГОГ$иег О(Аз, Аз, В„ОГ В. НЗ)ЗЬ Е Сан ЬЕ ОйЕГ ПЗаП Е. ТЬе оп)у гегпа)пзп8 61гесг ргоОнсз !в Е х Е. ТЫв Ьав йе сЬагасзегв ОкООР тнеОау А!чО ООАптОм меснаг!!Ов 109 И йоиИ сопга)п йе А, гергевепгадоп, апд И доев: аш = ! [4 + 0 + 4 + 0 + О[ = 1 ргош йе !огедо!пП д!всивв!оп о! йе кдедгаЬ о1 ргодись о! гтчо рапсдопв Л Ь саву !о депче вотпе ипрог!ап! ги1ев геПагсПпд )птеПгапдв йа! аге ртодисгв о1 йгее, 1оиг, ог шоте !ипсдопв.
ТЛе саве о! а гпр1е ргог)ист Ь о! рагтки)аг ппроггапсе. !п огдег !ог йе )и!сага) г аг Вгг дт го Ье попхего, !Ье йгест ргодис! о! 1Ле гергевеп!агюпв о1 у„ув, апд )т. пшв! Ье от сопгаш йе !осаПу вупипегпс гергевепгадоп. ТЬа! !Л!в сап Ьарреп оп!у И тЛе гергевептадоп о! йе гПгесс ргодист о! апу тгчо о! йе !ипс6опв 'в от соп!а!пв йе вапте гергевепсаяоп ав )в П!чеп Ьу йе гЛ!тд рапсдоп !о!!очтв гПгесду !гош !Л)в йеогетп. Т)пв сотоПагу тв арр)каЫе сЛ!еЯу ш деаПпЯ ипй шагпх е)ешепь о! йе суре ут,рут, дг (5.2-4) тчЛеге р, апд Вт, аге чгаче 1ипсдопв, апд Р Ь ваше ииапгиш шесЬапка) орегатог. 5.3 ЮЕ)ч)ПРИ)ч)С )ч)О)х)УЕКО МАТК1Х Е).ЕМЕ)г)ТЯ ЕпегПу Е)ешепга 11 чте та1ге йе итаче ег)иаг!оп [5.3-1) НУ4 = Евг, !еЯ-пш1т!р!у и Ьу гт„)п!еЯгаге Ьой вЫев, апд геаггапде вППЛт)у, чте оЫа)п ) Гв" ядг ) р,р,дт [5.3-2) !и!еПгаЬ о! !Ле Пепега) !уре 5.2-4 оссиг !гег)иеп!)у )п г)иапгиш тпесЬашса1 ргоЫешв.
ТЬеу аге оЯеп !егтпед тпгт!х е!ешеппп в!псе гЛеу оссш ав висЛ !и йе веси!аг ециаяопв чтЛ!сЛ сопнпоп!у рточгде йе Ьев! чгау о! уогтпи1агтпП йе ргоЫеш (вес СЬаргегв 7, 8, апд 10 Гог ехатпр)ев о! веси)аг ециадопв). !п отдав то Я!че йе гехи!ь !ивт ргевепгед ш Бес6оп 5.2 гоше сопсгеге шеап!пх, вче вЬаП йвсивв Ьеге йе тгчо сопнпопевт ехашр)ев о! йе туре о! шагпх е!ешеп! гергевепгед тп 5.2-4. 110 РК|ХОРЬЕВ Ал еггегру ггггеПга! г Гг,НГгг 6г нту Ье ггонхего оп!у гу" гч, ан6 ягг Ье1оггд гн гсге вагие гггебггсгУИе гергевслганнн оу йе тосссн1аг рот| егоггр.
Яресгга! Тгаысбоп РгпЬаЬИГИев РегЬарв йе весоп6 совтопевс саве гп вЫсЬ йе кипр!с циевс!оп оЕ чгЛеЯег ог пос а п|аспх е1егпепс 'ь гег|шге6 Ьу вуп|весгу сопвЫега6оы со чапЫЬ оссигя гп соппесбоп иг|сЬ яе!ес6оп и|сев Гог чапоив сурев оГ сгап66оп Ггоп| опе гаа6опагу |саге оГ а вувсев со апойег чгссЬ сЬе Па!п ог 1оы оГ а Паап!ив оГ епегау. И йе епегПу |ИГегепсе Ьесигееп |Ье ксасев И гергевепсе6 Ьу Е, — Ен йеп гайа6оп оГ Егециепсу | гч|П Ье епЬег аЬыгЬег! ог евгпе6 Ьу йе |гапв|6оп, !Г и 'к аПо|че6, чг!|Ь г Ье|пя ге||и!ге6 со вас!вЕу йе егсиас!оп Гп = Е, — Е, Еп Иепегас йе гпсепясу, Г, оГ а сгапясюп Ггогп а всасе 6евспЬе6 Ьу сч, со апойег Иевсг|Ье6 Ьу ягг !в П!чеп Ьу ап ециас!оп оГ йе суре Г' ~ УЛ!гргбг (5.3-3) ТЛе кутЬос р |в а ггтп|нол |ноллин орегагог, оГ иЬ|сЬ йеге аге чагюив !с!пбя, пате!у, йово соггекрои6!иа со сЬапИев !и е!ес1пс ог ваИпесгс 6гро!ев.
Ь1ИЛег е1сс|пс ог ваапесЕс ви1сгро1ея, ог ро1аг!ГаЬ|1гсу !епвогя. ТЛе соттопевс суре оГ сгапвшоп, ап6 |Ле оп!у опс со Ье сопвЫеге6 пдЫ %е йы Паче ап ехрИсП екргеввюп Гог ап епегяу, вИсЬ сап Ье йоиПЫ оГ ав йе епегИу оЕ |псегассюп Ьесчгееп с|но всасев ИевспЬег! Ьу йе паче ГипсИопв Сг, ап6 Угг. И йе 1псеПгас йа| оссигв 1п йе пивега|ог оГ йе 1ей-Ьап6 ИИе оЕ йЬ ециас!оп Ы гп Гасс геИи!ге6 со Паче а ча!ие Ыеп6саИу ециа! со хего, И илИ Ье Ье!рГЫ со Ппогч й|в ас йе еагИевс ровпЫе всаПе оГ а са1сисаиоп ю йас по согприсабопа! еЕогс члП Ье лавсе6 оп |с. ТЫк гпсоппапоп вау Ье оЬ|агпе6 чегу Ивр!у !гоги а сспосчсебяе оГ йе иге6ис|Ые гергевепса6опв со вЫсЬ йе игаче Гипссюпк уг, ап6 яг, Ье!опП. 'чгсге посс Игвс йас йе Нап|йоп!ап орегасог и|ив| Паче йе ШИ вуиипесгу оГ |Ье п|о!еси1е; 1| ь Ып|рсу ап оревсог ехргевяоп Гог йе епегПу оГ йе п|о!еси!е, ап6 ссеагсу йе епегПу оГ йе и|о!еси!е саппос сЬапПе гп егйег ЫПп ог гпацп!си6е ав а гевиП оГ а вупипесгу орегасюп.
ТЬе Натрсоп|ап орегасог йеп Ье1опПв со сЬе сосаИу вуиипеспс гергевепсабоп, ап6 йе вупипесгу оГ йе епбге !псеПгап6 укНц 6ерепбв епиге!у оп йе гергевепсасюпв сопса|пе6 ш йе гИгесс ргш!исс оГ йе гергевепса6опв оГ чг, апг! Рн ТЬе сосаПу вуи|п|еспс гергевепса6оп сап оссиг ш йЬ Йгесс рго6исс гергевепса6оп оп|у И уг, ап6 угг Ье!опП со йе валге ггге6иЫЫе гергевепса6оп. ТЬив иге Ьаче йе согпр|есесу Пепегас ап|1 епоппоы1у ивеГЫ |Ьеогев йас; ОКООР ТНЕОКУ АМО ООАМТГГМ МЕСНАМ!СВ Ш р = ~ ех, + ~,су, + ~ел (5.3-4) чтЬегс е, гергезепгз йе сЬагзе оп йе ВЬ рагбс(е, апг! х„ у„ апг( х, аге пз Саг!еяап соогйпа!ез.
ууЬеп !Ыз ехргезяоп Ь !псгодпсед ипо 5.3-3, лче оога!п а гезпя ччЫсЬ Ь ые(пиу ехргеззетЕ аз гпгее зерагате еииаг!опз Ьесаые оЕ йе оггЛодопа!Иу о( йе Самез!ап соогд!пасса: Е, тт ) аохзт, т(г '.1 ур "г 1, и ~ уг,хутг г(т (5.3-5) !п !Ьезе епиат(сиз вса(аг т(иапг(т!ез зисЛ аз ЕЬе е, Ьаче Ьееп опоив, апт) зипппагюп очег аИ раг6с(ез Ь аззишей ТЬезе ег)иаг!опз пгеап йат !Ье ггапя6оп !гоги йе Ей го йе )й яаге (ог !Ье гечегзе) шау аст)и!ге Ьз !и!сия!у ш апу оЕ ЕЛгее чтауз, паше1у, Ьу !п- гегасбпИ гчгй ап е(ее!ос честог озсИ!аг!пИ !п йе х, йе у, ог йе х Йгес6оп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
