Диссертация (786344), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Èç ïðèâåäåííûõ ðàññóæäåíèéòàêæå ñëåäóåò, ÷òî âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî òðàåêòîðèÿìåíååkðàç, òàêæå âîçðàñòàåò ñ ðîñòîìm,mh(t)çà âðåìÿTïåðåñå÷åò ïîëîñóHíåò.å.∂P{η ≥ k} > 0.∂m4.3. Àëãîðèòì ïîèñêà îïòèìàëüíîãî óïðàâëåíèÿÄëÿ âû÷èñëåíèÿ ñðåäíåãî âðåìåíè ïðåáûâàíèÿ òðàåêòîðèè âèíåðîâñêîãî ïðîöåññà ñ ëèíåéíûì ñíîñîì çà ïðåäåëåàìè ôèêñèðîâàííîé ïîëîñû ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû ìåòîäû,ðàçðàáîòàííûå, íàïðèìåð, â [36]. Îäíàêî, äàííûå ðåçóëüòàòû íå ìîãóò áûòü íåïîñðåäñòâåííî ïðèìåíåíû â ñëó÷àå âèíåðîâñêîãî ïðîöåññà ñ íåïîñòîÿííûì ëèíåéíûì ñíîñîì, â ÷àñòíîñòèâ ñëó÷àå âèíåðîâñêîãî ïðîöåññà ñ îòðàæåíèÿìè. Ïî ýòîé ïðè÷èíå äëÿ âû÷èñëåíèÿ ñðåäíåãîâðåìåíè ïðåáûâàíèÿ àýðîñòàòà çà ïðåäåëàìè ïîëîñû âûñîòHìû áóäåì èñïîëüçîâàòü ìåòîäÌîíòå-Êàðëî.Ïðè ìîäåëèðîâàíèè òðàåêòîðèé ïðîöåññàíàëè÷èèNh(t)íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü òîò ôàêò, ÷òî ïðèãðóçîâ â áàëëàñòå ïîñëå óïðàâëåíèÿ ñ íîìåðîì2N + 1,ò.å.
ïîñëå ïîñëåäíåãîâîçìîæíîãî âûïóñêà ãàçà, àýðîñòàò îñòàåòñÿ íåóïðàâëÿåìûì äî ìîìåíòà îêîí÷àíèÿ ïîëåòàè êîýôôèöèåíòµ(m, t)ëèíåéíîãî ñíîñà â ïðîöåññåh(t)áîëüøå íå èçìåíÿåòñÿ.Äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷è (4.3) ìîæåò áûòü ïðåäëîæåí ñëåäóþùèé ÷èñëåííûé àëãîðèòì:À ë ã î ð è ò ì 5.1) Çàäàòü âåðîÿòíîñòüα,òðåáóåìûé øàãε > 0,êîëè÷åñòâî ðåàëèçàöèéNmcïðîöåññàh(t) äëÿ ìåòîäà Ìîíòå-Êàðëî. Ïîëîæèòü îïòèìàëüíîå êîëè÷åñòâî ãðóçîâ N ∗ = 1,∗îïòèìàëüíóþ ìàññó îäíîãî ãðóçà m = 0, ñðåäíåå âðåìÿ ïðåáûâàíèÿ àýðîñòàòà çà∗∗∗ïðåäåëàìè ïîëîñû H ïðè m è N ðàâíûì ET = ∞, è òåêóùåå êîëè÷åñòâî ãðóçîâN = 1;mmax = M.
Åñëè mmax ≤ ε,Nm = 0 è ïåðåéòè ê øàãó 3;2) Âû÷èñëèòüæèòüòî çàâåðøèòü ðàáîòó àëãîðèòìà, èíà÷å ïîëî-91m ≤ mmax , òî ïðè çàäàííûõ N è m ïî Mmc ìîäåëüíûì òðàåêòîðèÿì h(t) îöåíèòü M̂[τ ], à òàêæå âû÷èñëèòü P{η > 2N + 1} ïî ôîðìóëå (4.4). Èíà÷å ïîëîæèòüN = N + 1 è ïåðåéòè ê øàãó 2;3) Åñëè4) ÅñëèåñëèP{η > 2N + 1} ≥ 1 − α, òî ïîëîæèòü N = N + 1 è ïåðåéòè ê øàãó 2. Èíà÷å,M̂[τ ] < ET ∗ , òî ïîëîæèòü m∗ = m, N ∗ = N , ET ∗ = M̂[τ ].
Ïîëîæèòü m = m + εè ïåðåéòè ê øàãó 3.Íà 4-ì øàãå àëãîðèòìà èñïîëüçóåòñÿ äîêàçàííîå ñâîéñòâî ìîíîòîííîñòè âåðîÿòíîñòè òîãî,÷òî çà âðåìÿ ïîëåòà êîëè÷åñòâî óïðàâëåíèé (ïåðåñå÷åíèé) îêàæåòñÿ íå ìåíüøå íàïåðåä çàäàííîãî ÷èñëà, ÷òî ïîçâîëÿåò ñîêðàòèòü ïåðåáîð ïðè ïîèñêå îïòèìàëüíîãî ðåøåíèÿ.4.4. ×èñëåííûé ïðèìåðÐàññìîòðèì ïðèìåð óïðàâëåíèÿ àâòîìàòè÷åñêèì àýðîñòàòîì, ïðåäíàçíà÷åííûì äëÿ ïåðåíîñà 50 êã ïîëåçíîé íàãðóçêè â òå÷åíèå 70 ÷àñîâ íà âûñîòå îò 9000 ì äî 11500 ì.
Ãðóçîïîäúåìíîñòü àýðîñòàòà â óêàçàííîì äèàïàçîíå âûñîò ïðèìåì ðàâíîé 135 êã, ò.å. ìàêñèìàëüíàÿñóììàðíàÿ ìàññàMáàëëàñòà ðàâíà 85 êã.Áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî êîýôôèöèåíòµ(m)ëèíåéíîãî èçìåíåíèÿ âûñîòû ïîëåòà ïðÿìî ïðî-ïîðöèîíàëåí ìàññå îäíîãî ãðóçà ñ êîýôôèöèåíòîì ïðîïîðöèîíàëüíîñòè ðàâíûì 100, ò.å.µ(m) = 100m, è èìååò ðàçìåðíîñòüì÷. Ìàññó è êîëè÷åñòâî ãðóçîâ áóäåì èñêàòü èç óñëîâèÿ,÷òî çàïàñà áàëëàñòà õâàòèò íà âðåìÿ ïîëåòà ñ âåðîÿòíîñòüþ 0.9.Ïðîâåäåì ðàñ÷åòû äëÿ äâóõ çíà÷åíèé êîýôôèöèåíòàèçìåíåíèé âûñîòû, ðàâíûõσ1 = 300àýðîñòàòà çà ïðåäåëàìè ïîëîñû12000òðàåêòîðèé ïðîöåññàHh1 iì 2÷èσ2 = 1000hσ , õàðàêòåðèçóþùåãî1 iì 2÷â òå÷åíèå âðåìåíè ïîëåòàäèñïåðñèþ.
Ñðåäíåå âðåìÿ ïðåáûâàíèÿTáóäåì îöåíèâàòü ïîNmc =h(t). ðåçóëüòàòå ðàñ÷åòîâ ïî àëãîðèòìó ñ òî÷íîñòüþîïòèìàëüíàÿ îäíîãî ãðóçà ðàâíàm∗ = 12 êã,ε = 1êã ïîëó÷àåì, ÷òî ïðèà îïòèìàëüíîå êîëè÷åñòâî ãðóçîâ ðàâíîσ = σ1N∗ = 7øòóê. Ñðåäíåå âðåìÿ íàõîæäåíèÿ àýðîñòàòà çà ïðåäåëàìè ïîëîñû âûñîò ñîñòàâëÿåò 3 ÷àñà12 ìèíóò. Ïðèìåð òðàåêòîðèè èçìåíåíèÿ âûñîòû àýðîñòàòà çà âðåìÿ ïîëåòà ïðåäñòàâëåí íàðèñóíêå 4.2.Ïðèσ = σ2çîâ ðàâíîîïòèìàëüíàÿ îäíîãî ãðóçà ðàâíàN∗ = 7m∗ = 11êã, à îïòèìàëüíîå êîëè÷åñòâî ãðó-øòóê.
Ñðåäíåå âðåìÿ íàõîæäåíèÿ àýðîñòàòà çà ïðåäåëàìè ïîëîñû âûñîòñîñòàâëÿåò 26 ÷àñîâ. Ïðèìåð òðàåêòîðèè èçìåíåíèÿ âûñîòû àýðîñòàòà çà âðåìÿ ïîëåòà ïðåäñòàâëåí íà ðèñóíêå4.3. Çàâèñèìîñòü îöåíêèçà ïðåäåëàìè ïîëîñûHM̂[τ ]â çàâèñèìîñòè îò ìàññûáàëëàñòå ïðåäñòàâëåíà íà ðèñóíêå 4.4.92ñðåäíåãî âðåìåíè ïðåáûâàíèÿ àýðîñòàòàmîäíîãî ãðóçà ïðè íàëè÷èè 7 ãðóçîâ âhth(t)Ðèñ. 4.2. Èçìåíåíèå âûñîòû14000àýðîñòàòà çà 70 ÷àñîâ ïîëåòà ïðèσ = 300.h1300012000110001000090008000700060005000t400001020Ðèñ. 4.3. Èçìåíåíèå âûñîòû30h(t)405060àýðîñòàòà çà 70 ÷àñîâ ïîëåòà ïðè70σ = 1000.4.5.
Âûâîäû ïî ãëàâå 4 äàííîé ãëàâå ðàññìîòðåíà çàäà÷à óïðàâëåíèÿ àâòîìàòè÷åñêèì àýðîñòàòîì ñ öåëüþ óäåðæàíèÿ åãî â ôèêñèðîâàííîé ïîëîñå âûñîò íà ïðîòÿæåíèè çàäàííîãî âðåìåíè ïîëåòà. Ïðåäëîæåí ÷èñëåííûé àëãîðèòì ïîèñêà îïòèìàëüíîé ìàññû îäíîãî ãðóçà è îïòèìàëüíîãî êîëè÷åñòâà ãðóçîâ â áàëëàñòå â çàäà÷å ìèíèìèçàöèè ñðåäíåãî âðåìåíè íàõîæäåíèÿ àýðîñòàòàçà ïðåäåëàìè óêàçàííîé ïîëîñû âûñîò ïðè îãðàíè÷åíèè, ÷òî òðåáóåìîå äëÿ óïðàâëåíèÿ âòå÷åíèå âðåìåíè ïîëåòà êîëè÷åñòâî ãðóçîâ íå ïðåâûñèò èìåþùèéñÿ çàïàñ ñ çàäàííîé âåðîÿò-93Ðèñ. 4.4.
ÇàâèñèìîñòüM̂[τ ]îò ìàññûmïðè íàëè÷èè 7 ãðóçîâ.íîñòüþ. Äàííàÿ çàäà÷à îòíîñèòñÿ ê êëàññó çàäà÷ îïòèìèçàöèè ñ âåðîÿòíîñòíûìè îãðàíè÷åíèÿìè. Äëÿ óêàçàííîé âåðîÿòíîñòè ïîëó÷åí ÿâíûé âèä è äîêàçàíî ñâîéñòâî ìîíîòîííîñòè ïîìàññå îäíîãî ãðóçà â áàëëàñòå. Äàííîå ñâîéñòâî ïîçâîëÿåò ñóùåñòâåííî ñîêðàòèòü âðåìÿ ðàáîòû àëãîðèòìà, îñîáåííî ñ ó÷åòîì òîãî, ÷òî äëÿ âû÷èñëåíèÿ ñðåäíåãî âðåìåíè ïðåáûâàíèÿàýðîñòàòà çà ïðåäåëàìè ïîëîñû ïðè ôèêñèðîâàííûõ ìàññå è êîëè÷åñòâå ãðóçîâ èñïîëüçóåòñÿìåòîä Ìîíòå-Êàðëî.
Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ìîãóò áûòü îáîáùåíû íà ñëó÷àé ïðîèçâîëüíîéíà÷àëüíîé âûñîòû ïîëåòà àýðîñòàòà ñ èïîëüçîâàíèåì ïîëó÷åííîãî â ãëàâå 1 ðàñïðåäåëåíèÿìîìåíòà ïåðâîãî äîñòèæåíèÿ çàäàííîãî óðîâíÿ òðàåêòîðèåé âèíåðîâñêîãî ïðîöåññà ñ ëèíåéíûì ñíîñîì.94Çàêëþ÷åíèåÂäèññåðòàöèîííîéðàáîòåèññëåäîâàíàìîäèôèêàöèÿñòðàòåãèèïîñëåäîâàòåëüíîãîõåäæèðîâàíèÿ êîëë-îïöèîíà åâðîïåéñêîãî èëè àìåðèêàíñêîãî òèïà, çàêëþ÷àþùàÿñÿ âî ââåäåíèè ïîëîñû íå÷óâñòâèòåëüíîñòè õåäæèðîâàíèÿ.
Òàêæå â ðàáîòå èññëåäîâàíà äâóõøàãîâàÿ çàäà÷à õåäæèðîâàíèÿ åâðîïåéñêîãî êîëë-îïöèîíà ïðè ñëó÷àéíîé äëèòåëüíîñòè îïåðàöèéïîêóïêè è ïðîäàæè áàçîâîãî àêòèâà. ïåðâîé ãëàâå èçó÷åí âàðèàíò ìîäèôèêàöèè ñòðàòåãèè ïîñëåäîâàòåëüíîãî õåäæèðîâàíèÿ,çàêëþ÷àþùèéñÿ âî ââåäåíèè ïîëîñû íå÷óâñòâèòåëüíîñòè õåäæèðîâàíèÿ, ñîäåðæàùåéóðîâåíü öåíû ïîñòàâêè.  ìîäåëè öåíîîáðàçîâàíèÿ áàçîâîãî àêòèâà èñïîëüçóåòñÿ ïðîöåññãåîìåòðè÷åñêîãî áðîóíîâñêîãî äâèæåíèÿ.
Äëÿ ó÷åòà âîçìîæíîñòè äîñðî÷íîãî èñïîëíåíèÿîïöèîíà àìåðèêàíñêîãî òèïà äåðæàòåëåì îïöèîíà ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî èñïîëíåíèå îïöèîíàìîæåò ïðîèçîéòè ïðè ëþáîì ïåðåñå÷åíèè ïîëîñû íå÷óâñòâèòåëüíîñòè ñ ôèêñèðîâàííîé âåðîÿòíîñòüþ. Ïîëó÷åíû äîêàçàòåëüñòâà îñíîâíûõ ñâîéñòâ ïðîöåññà öåíîîáðàçîâàíèÿ, íàéäåíîðàñïðåäåëåíèå ìîìåíòà ïåðâîãî äîñòèæåíèÿ óðîâíÿ öåíû ïîñòàâêè òðàåêòîðèåé öåíû áàçîâîãî àêòèâà è ðàñïðåäåëåíèå ÷èñëà ïåðåñå÷åíèé ïîëîñû íå÷óâñòâèòåëüíîñòè òðàåêòîðèåéöåíû áàçîâîãî àêòèâà â íàïðàâëåíèÿõ ñâåðõó âíèç è ñíèçó ââåðõ, à òàêæå ðàñïðåäåëåíèåîáùåãî ÷èñëà ïåðåñå÷åíèé.Âî âòîðîé ãëàâå ïîëó÷åíû àíàëèòè÷åñêèå âûðàæåíèÿ äëÿ áåçóñëîâíîãî è óñëîâíîãî ìàòåìàòè÷åñêèõ îæèäàíèé çàòðàò õåäæåðà, èñïîëüçóþùåãî ìîäèôèöèðîâàííóþ ñòðàòåãèþ ïîñëåäîâàòåëüíîãî õåäæèðîâàíèÿ.
Óñëîâíîå ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå îïðåäåëÿåòñÿ ïðè èçâåñòíîì ìîìåíòå ïåðâîãî äîñòèæåíèÿ íèæíåé ãðàíèöû ïîëîñû íå÷óâñòâèòåëüíîñòè òðàåêòîðèåé êóðñà áàçîâîãî àêòèâà. Ïðåäëîæåí àëãîðèòì ïîèñêà îïòèìàëüíîé øèðèíû ïîëîñû íå÷óâñòâèòåëüíîñòè õåäæèðîâàíèÿ, ìèíèìèçèðóþùåé ñðåäíèå çàòðàòû õåäæåðà. Èññëåäîâàíà ñâÿçü ìåæäó çàäà÷àìè ìèíèìèçàöèè óñëîâíîãî è áåçóñëîâíîãî ìàòåìàòè÷åñêîãîîæèäàíèÿ çàòðàò.
Ïîêàçàíî, ÷òî ïðåäëîæåííàÿ ìîäèôèêàöèÿ ñòðàòåãèè ïîñëåäîâàòåëüíîãî õåäæèðîâàíèÿ ïîçâîëÿåò èçáåæàòü ÷ðåçìåðíîãî ðîñòà çàòðàò íà õåäæèðîâàíèå â ñëó÷àå÷àñòûõ êîëåáàíèé öåíû áàçîâîãî àêòèâà îòíîñèòåëüíî óðîâíÿ öåíû ïîñòàâêè. Òàêæå íàéäåíû âûðàæåíèÿ äëÿ ôóíêöèé óñëîâíîãî è áåçóñëîâíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ çàòðàò íà õåäæèðîâà-95íèå ïðîäàâöà êîëë-îïöèîíà àìåðèêàíñêîãî òèïà, èñïîëüçóþùåãî ìîäèôèöèðîâàííóþ ñòðàòåãèþ ïîñëåäîâàòåëüíîãî õåäæèðîâàíèÿ. Íàéäåíû òî÷êè ðàçðûâà è ïðîìåæóòêè ìîíîòîííîñòèôóíêöèé óñëîâíîãî è áåçóñëîâíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ. Ïðåäëîæåí ìåòîä ïîñòðîåíèÿ âåðõíåé èíèæíåé îöåíîê êâàíòèëè ðàñïðåäåëåíèÿ çàòðàò õåäæåðà, èñïîëüçóþùèé çíà÷åíèÿ êâàíòèëåéóñëîâíûõ ðàñïðåäåëåíèé çàòðàò õåäæåðà ïðè èçâåñòíîì ÷èñëå ïåðåñå÷åíèé ïîëîñû íå÷óâñòâèòåëüíîñòè òðàåêòîðèåé öåíû áàçîâîãî àêòèâà.
 àëãîðèòìå èñïîëüçóþòñÿ íàéäåííûåçíà÷åíèÿ ëåâûõ è ïðàâûõ ïðåäåëîâ ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ â òî÷êàõ åå ðàçðûâà. Îïèñàíìåòîä ïîñòðîåíèÿ âåðõíåé è íèæíåé êóñî÷íî-ëèíåéíûõ îãèáàþùèõ ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿïîòåðü, êîòîðûé ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàí äëÿ ïîñòðîåíèÿ âåðõíåé è íèæíåé îöåíîê çíà÷åíèé êîãåðåíòíûõ ìåð ðèñêà, îñíîâàííûõ íà êâàíòèëè ðàñïðåäåëåíèÿ ïîòåðü.
Ïîëó÷åííûåðåçóëüòàòû ìîãóò áûòü ïðèìåíåíû ïðè èññëåäîâàíèè ðàñïðåäåëåíèÿ çàòðàò íà õåäæèðîâàíèåïðîäàâöà êîëë-îïöèîíà åâðîïåéñêîãî òèïà.  ýòîì ñëó÷àå äîñòàòî÷íî ïîëîæèòü âåðîÿòíîñòüäîñðî÷íîãî èñïîëíåíèÿ îïöèîíà ïðè êàæäîì ïåðåñå÷åíèè ðàâíîé íóëþ. òðåòüåé ãëàâå ðàññìîòðåíà äâóõøàãîâàÿ çàäà÷à õåäæèðîâàíèÿ êîëë-îïöèîíà åâðîïåéñêîãî òèïà â ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî äëèòåëüíîñòü êàæäîé îïåðàöèè ïî ïîêóïêå èëè ïðîäàæåáàçîâîãî àêòèâà ñëó÷àéíà è èìååò ýêñïîíåíöèàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå, ïàðàìåòð êîòîðîãî çàâèñèò îò îáúåìà ïîêóïàåìûõ èëè ïðîäàâàåìûõ àêòèâîâ, ïðè ýòîì ïðîäîëæèòåëüíîñòè ïîñëåäîâàòåëüíûõ, íå ïåðåñåêàþùèõñÿ âî âðåìåíè îïåðàöèé íåçàâèñèìû ìåæäó ñîáîé.
Óïðàâëåíèåìíà êàæäîì øàãå ÿâëÿåòñÿ îáúåì ïîêóïàåìûõ èëè ïðîäàâàåìûõ àêòèâîâ. Ïîëó÷åíî âûðàæåíèå äëÿ ñóììàðíûõ ïîòåðü õåäæåðà, à òàêæå äëÿ ôóíêöèè áóäóùèõ ïîòåðü õåäæåðà íàâòîðîì øàãå. Ïîêàçàíî, ÷òî ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå ôóíêöèè áóäóùèõ ïîòåðü íà âòîðîìøàãå ìîæåò èìåòü íå áîëåå äâóõ òî÷åê ëîêàëüíîãî ìèíèìóìà â îáëàñòè äîïóñòèìûõ óïðàâëåíèé, ðàñïîëîæåííûå ïî ðàçíûå ñòîðîíû îò íóëÿ. Ïðåäëîæåí àëãîðèòì ïîèñêà îïòèìàëüíîéñòðàòåãèè íà ïåðâîì øàãå. ÷åòâåðòîé ãëàâå ðàññìîòðåíà çàäà÷à óïðàâëåíèÿ àâòîìàòè÷åñêèì àýðîñòàòîì ñ öåëüþóäåðæàíèÿ åãî â ôèêñèðîâàííîé ïîëîñå âûñîò íà ïðîòÿæåíèè çàäàííîãî âðåìåíè ïîëåòà.Ïðåäëîæåí ÷èñëåííûé àëãîðèòì ïîèñêà îïòèìàëüíîé ìàññû îäíîãî ãðóçà è îïòèìàëüíîãîêîëè÷åñòâà ãðóçîâ â áàëëàñòå â çàäà÷å ìèíèìèçàöèè ñðåäíåãî âðåìåíè íàõîæäåíèÿ àýðîñòàòà çà ïðåäåëàìè óêàçàííîé ïîëîñû âûñîò ïðè îãðàíè÷åíèè, ÷òî òðåáóåìîå äëÿ óïðàâëåíèÿ âòå÷åíèå âðåìåíè ïîëåòà êîëè÷åñòâî ãðóçîâ íå ïðåâûñèò èìåþùèéñÿ çàïàñ ñ çàäàííîé âåðîÿòíîñòüþ.
Äëÿ óêàçàííîé âåðîÿòíîñòè â îãðàíè÷åíèè çàäà÷è ïîëó÷åí ÿâíûé âèä è äîêàçàíîñâîéñòâî ìîíîòîííîñòè ïî ìàññå îäíîãî ãðóçà â áàëëàñòå. Äëÿ âû÷èñëåíèÿ ñðåäíåãî âðåìåíèïðåáûâàíèÿ àýðîñòàòà çà ïðåäåëàìè ïîëîñû ïðè ôèêñèðîâàííûõ ìàññå è êîëè÷åñòâå ãðóçîââ àëãîðèòìå èñïîëüçóåòñÿ ìåòîä Ìîíòå-Êàðëî.96Îñíîâíûå ðåçóëüòàòû, âûíîñèìûå íà çàùèòó.1) Ïîëó÷åíî âûðàæåíèå äëÿ ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ ïîòåðü õåäæåðà, èñïîëüçóþùåãî ìîäèôèöèðîâàííóþ ñòðàòåãèþ ïîñëåäîâàòåëüíîãî õåäæèðîâàíèÿ. Ïðåäëîæåí àëãîðèòìïîèñêà îïòèìàëüíîé øèðèíû ïîëîñû íå÷óâñòâèòåëüíîñòè, ìèíèìèçèðóþùåé ñðåäíèå çàòðàòû õåäæåðà, èñïîëüçóþùåãî ìîäèôèöèðîâàííóþ ñòðàòåãèþ ïîñëåäîâàòåëüíîãî õåäæèðîâàíèÿ [24, 37].2) Ïîëó÷åíî âûðàæåíèå äëÿ ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ ïîòåðü õåäæåðà, èñïîëüçóþùåãîìîäèôèöèðîâàííóþ ñòðàòåãèþ ïîñëåäîâàòåëüíîãî õåäæèðîâàíèÿ. Íàéäåíû òî÷êè ðàçðûâà,çíà÷åíèÿ ëåâûõ è ïðàâûõ ïðåäåëîâ â òî÷êàõ ðàçðûâà, à òàêæå ïðîìåæóòêè ìîíîòîííîñòèôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ ïîòåðü [25, 27, 84].3) Ïðåäëîæåí àëãîðèòì ïîñòðîåíèÿ âåðõíåé è íèæíåé îöåíîê êâàíòèëè áåçóñëîâíîãîðàñïðåäåëåíèÿ ïîòåðü íà îñíîâå çíà÷åíèé êâàíòèëåé óñëîâíûõ ðàñïðåäåëåíèé ïîòåðü ïðèèçâåñòíîì ÷èñëå ïåðåñå÷åíèé ïîëîñû íå÷óâñòâèòåëüíîñòè òðàåêòîðèåé êóðñà áàçîâîãî àêòèâà [25, 27, 38].4) Èññëåäîâàíà äâóõøàãîâàÿ çàäà÷à õåäæèðîâàíèÿ åâðîïåéñêîãî êîëë-îïöèîíà ïðè ñëó÷àéíîé äëèòåëüíîñòè âûïîëíåíèÿ îïåðàöèé ïîêóïêè è ïðîäàæè áàçîâîãî àêòèâà.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
