Отзыв оппонента (786360)
Текст из файла
Отзыв официального оппонента кандидата физико-математических наук Вишнякова Бориса Ваисовича на диссертационную работу Соболя Виталия Романовича на тему «Синтез оптимальных стратегий в задачах последовательного хеджирования колл-опционов прн наличии полосы нечувствительности», представленную на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 05 13.01 «Системный анализ, управление и обработка информации 1авиационная и ракетнокосмическая техника)» в диссертационный совет Д 212.125.04 и выполненную на кафедре теории вероятностей Московского авиационного института 1национального исследовательского университета).
Диссертационная работа Соболя Виталия Романовича посвящена поиску стратегий хеджирования колл-опционов европейского и американского типов, АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ Актуальность диссертационной работы Соболя Виталия Романовича определяется тем, что финансовый рынок в России, в том числе рынок срочных контрактов, является динамично развивающейся отраслью экономики.
Кроме того, в последние десятилетия вопрос хеджирования опционов активно исследуется ведущими мировыми научными группами, в том числе и несколькими российскими, Однако, по-прежнему неисследованной остается стратегия последовательного хеджирования с полосой «нечувствительиости». Поэтому тема рассматриваемой диссертационной работы, а также результаты, полученные в ходе диссертационного исследования, представляются весьма актуальными. СОДЕРЖАНИЕ РАБО ГЫ Во введении дано обоснование актуальности диссертации, а также представлены цели и задачи работы. В первой главе описывается модификация стратегии последовательного хеджирования с полосой нечувствительности.
Предлагается математическая модель, описывающая предполагаемое поведение покупателя опциона и затраты на хеджирование. В качестве модели ценообразования используется модель геометрического броуновского движения. Приводятся и обобщаются результаты о распределении момента первого достижения заданного уровня и распределении числа пересечений прямолинейной полосы траекторией процесса геометрического броуновского движения. Во второй главе найдены выражения для функций безусловного и условного (при известном моменте первого достижения ценой уровня цены поставки) математических ожиданий величины потерь хедж ера в виде суммы бесконечных рядов. Показана непрерывность н днфференцируемость данных функций, исследовано их асимптотическое поведение по ширине полосы.
Предложен алгоритм поиска оптимальной ширины полосы. Найдены точки разрыва и значения левых и правых пределов данных функций в точках разрыва. Предложен алгоритм построения верхней и нижней оценок квантили распределения величины потерь. В третьей главе рассматривается двухшаговая задача хеджирования европейского колл- опциона на неликвидном рынке в предположении, что длительность операций купли-продажи случайна„а ее распределение зависит от объема сделки.
В качестве модели ценообразования используется винеровский процесс. С помощью метода динамического программирования решается задача поиска оптимального позиционного управления. Найдено выражение для математического ожидания потерь на последнем шаге, доказано существование не более чем двух точек локального минимума, а также описан алгоритм поиска оптимальной стратегии на первом шаге. В четвертой главе рассмотрена задача управления автоматическим аэростатом с целью удержание его внутри заданной полосы высот при ограниченном количестве управлений.
Управление аэростатом (сброс балласта либо выпуск части газа) осуществляется таким образом, чтобы после достижения какой-либо границы полосы аэростат двигался с той же средней скоростью в сторону противоположной границы. Для решения задачи минимизации среднего времени нахождения аэростата за пределами полосы применяются разработанные в работе методы управления хеджирующим портфелем, использующие информацию о пересечениях траекторией процесса ценообразования полосы «нечувствительности». В результате предложен алгоритм, основанный на методе Монте-Карло, позволяющий определить оптимальную массу одного груза и общее количество грузов в балласте В заключении приведено общее описание глав и основные результаты работы. НОВИЗНА ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ Научная новизна работы состоит в том, что впервые исследована модифицирования стратегия последовательного хеджирования колл-опционов с полосой «нечувствительности», также впервые рассмотрена задача хеджирования опционов при заранее неизвестной ненулевой длительности операций купли-продажи базового актива.
Предложен алгоритм поиска оптимальной ширины полосы «нечувствительности», минимизирующей средние затраты хеджера со стратегией последовательного хеджирования, а также алгоритм решения двухшаговой задачи хеджирования европейского колл-опциона при случайной длительности выполнения операций купли-продажи базовых активов. СТЕПЕНЬ ДОСТОВРЕНОСТИ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ Степень достоверности научных положений и выводов, содержащихся в диссертационной работе, вытекает из строгости доказательств, а также практической апробации предлагаемых алгоритмов. Принятые в работе обозначения и определения являются классическими для работ по стохастическому программированию, а также логически обоснованы дальнейшим изложением материала. Все утверждения (теоремы, леммы) снабжены подробными доказательствами.
Кроме того, следует отметить, что полученные автором результаты прошли апробацию на конференциях и научных семинарах. ОБЩАЯ ОЦЕНКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы (87 позиций). Общий объем диссертации — 105 страниц.
Диссертационная работа выполнена на актуальную тему, Материал диссертационной работы в рамках поставленной задачи изложен логично и аргументированно. Автореферат диссертационной работы и публикации автора достаточно полно отражают содержание диссертационной работы и соответствуют требованиям ВАК. Диссертация по своему направлению соответствует специальности 05.13.01 «Системный анализ, управление и обработка информации (авиационная и ракетнокосмическая техника)», поскольку все основные составляющие паспорта специальности в достаточной степени отражены в тексте диссертации. По теме диссертации имеется 8 публикаций, из которых 3 публикации напечатаны в изданиях, входящих в список ВАК, и минимум 1 публикация входит в реферативные базы данных %еЬ оТ Бс1епсе и Бсорпз. ЗАМЕЧАНИЯ ПО ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЕ 1.
Четвертая глава диссертации выглядит оторванной от основного теоретического материала. Также материал четвертой главы не вынесен в основные результаты диссертации. 2. Комиссионные издержки в предложенной модели вычисляются как процент от стоимости покупки актива. На практике же далеко не всегда так - часто комиссионные издержки фиксированы. 3, В третьей главе не доказана сходимость алгоритма 3.2, Отмеченные замечания не снижают общего положительного впечатления о работе. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Диссертационная работа Соболя Виталия Романовича «Синтез оптимальных стратегий в задачах последовательного хеджирования колл-опционов при наличии полосы нечувствительности» соответствует требованиям ВАК России, а ее автор, Соболь Виталий Романович, заслуживает присуждения ему ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 05.13.01 - «Системный анализ, управление и обработка информации (авиационная и ракетно-космическая техника)», кандидат физико-математических наук, начальник лаборатории ФГУП «Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем» (ФГУП ' ГосНИИАС").
Б.В. Вишняков Подпись Б.В. Вишняков Ученый секретарь диссе ФГУП «ГосНИИАС» д.т.н., профессор С.М. Мужичек Диссертационная работа Соболя Виталия Романовича представляет собой законченное научное исследование, содержащее решение актуальной задачи, характеризующееся теоретической новизной и практической полезностью. Диссертационная работа содержит достаточное количество теоретических результатов, имеет пояснения, рисунки, примеры, написана квалифицированно и аккуратно оформлена. Основные результаты и выводы представлены в автореферате. .
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
