Диссертация (781854), страница 19

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 19)

Картина течения (эксперимент fh3)Рис. 2.18. Поле температуры (эксперимент fh3):1 – 59,6; 2 – 59,0; 3 – 58,5; 4 –58,0 0CАнализ полученной расчётной информации позволяет сделать нескольковыводов, полностью согласующихся с экспериментальными данными COPO:1151) Картина течения усложняется с ростом числа Рэлея; при высоких числах Рэлея она носит ярко выраженный вихреобразный характер.2) Температурное поле в центральной части рассматриваемой геометриипрактически однородно. Вблизи стенок наблюдаются резкие градиенты температуры.3) Профили относительной турбулентной вязкости свидетельствуют осложной картине турбулентного переноса в объёме тепловыделяющей жидкости и вблизи стенок. Достаточно высокие уровни турбулентности указывают нанеобходимость обязательного и тщательного моделирования турбулентностипри расчёте естественной конвекции тепловыделяющей жидкости в условияхэксперимента COPO.

Максимальная турбулентная вязкость может примерно надва порядка превышать её молекулярное значение.Выполненная работа подтверждает корректность математической модели,численной методики и кода БРУТ при расчёте естественной конвекции.Проверка расчета состояний тепловыделяющего слоя по программе БРУТс использованием результатов экспериментов серии DЭксперименты серии D выполнены в лаборатории Sandia в реакторныхусловиях [242,258].Для расчетов были выбраны циклы нагрева при значениях недогрева натрия до точки насыщения, составляющих 500, 463, 418 и 460 градусов. Такиезначения недогрева характерны для условий с достаточным запасом теплоносителя внутри корпуса реактора при тяжелой аварии с расплавлением активнойзоны.

Насыпной слой в данном случае в соответствии с экспериментальнымиданными серии D при кипении будет находиться в состоянии так называемогоупакованного кипения. При достаточно малых значениях недогрева верхняячасть слоя при кипении пронизывается каналами для отвода пара (канальноекипение).116Для вычисления значений эффективного коэффициента теплопроводности в узлах пространственной сетки используется формула Kampf”a и Karsten’а[233,223].Влияние естественной конвекции в насыпном слое учитывается в величине эффективного коэффициента теплопроводности. Вводится поправка, выражаемая числом Нуссельта, на которое умножается eff. Поправка связана свнутренним числом Рэлея формулой [242].Перепад температур между верхом слоя и вышележащим объемом натрияопределяется с помощью соотношения из [243].Для вычисления eff в осушенной зоне используется тоже формулаKampf”a и Karsten’а.

Вклад составляющей, связанной с излучением, в переностепла учитывается введением добавки, которая рассчитывается по формуле,приведенной в [223].В дальнейшем дано сопоставление результатов расчета автора с экспериментальными данными серии D.В эксперименте D1 точка кипения в слое не достигалась. С ростом тепловыделения в слое появляется естественная конвекция (при qvf =0,42 Вт/г). Приведенные на рис. 2.19 расчетные значения перепада температуры на участкемежду термопарами хорошо совпадают с экспериментальными результатамиВ эксперименте D2 при плотности тепловыделения около 0,5 Вт/г отмечено закипание теплоносителя на основании показаний всех термопар на днеслоя.

Температура в верхней части оставалась ниже, чем температура насыщения. При qvf = 0,76 Вт/г произошло осушение низа слоя. Получено достаточнохорошее совпадение расчетных и экспериментальных значений температуры навысоте 65 мм и на дне слоя (рис. 2.20). При qvf = 0,76 Вт/г рассчитанное значение температуры отличается от полученного в эксперименте (1181 К) на 2,2%.117∆T,Кqvf, Вт/гРис. 2.19. Перепад температуры между точками расположения термопар на днеслоя и на высоте 33 мм в условиях эксперимента D1 в зависимости отплотности тепловыделения в топливных частицах: o – по показаниям термопар,1 – расчет автораT,Кqvf, Вт/гРис.

2.20. Изменение температуры в слое в условиях эксперимента D2 взависимости от плотности тепловыделения в топливных частицах: , o,  –показания термопар на дне слоя, на высоте 65 мм от дна (в центре) и на той жевысоте (на периферии), соответственно, 1 – расчет автора, максимальнаятемпература, 2 – расчет автора, температура на высоте 65 мм (в центре), 3 –расчет автора, температура на высоте 65 мм (на периферии)118В эксперименте D3 отмечено наибольшее развитие конвекции в слое.С повышением мощности влияние конвекции усиливается, расширяя областьпостоянной температуры.

В целом рассчитанные распределения температурысогласуются с экспериментальными. Начало осушения получено при плотноститепловыделения 0,37 Вт/г. При qvf = 0,39 Вт/г расчетная температура в осушенной зоне достигает 1347 К, отличаясь от экспериментального значения 1263 Kна 6,7%.Для эксперимента D4 получено близкое соответствие расчетных и экспериментальных значений температуры в зоне с жидким теплоносителем (рис.2.21). Поле температуры до начала конвекции соответствует закону теплопроводностиФурье.Конвекцияначинаетсяотносительнопоздно,приqvf = 0,505 Вт/г. Можно отметить, что расчетные значения температуры до закипания натрия почти совпадают с приведенными в [242], мощности началакипения также совпадают.

Соответствие расчетных и экспериментальных значений температуры для середины слоя лучше, чем в [242]. Мощность началаосушения согласно [242] qvf = 0,77 Вт/г, расчетное значение мощности началаосушения − qvf = 0,71 Вт/г, т.е. отличие составляет около 8. Расчетные максимальные температуры в осушенной зоне удовлетворительно совпадают с экспериментальными величинами.Таким образом, проведено сравнение результатов расчета по программеБРУТ с экспериментальными данными серии D.

Получено достаточно хорошеесогласие результатов расчета с экспериментальными данными.В связи с тем, что теплоотдача от слоя к стенкам тигля резко усиливаетсяс началом осушения [242], для расчета температурного поля в осушенной зонеобязательно использование двухмерной расчетной модели.119T,Кqvf, Вт/гРис. 2.21. Изменение температуры в слое в условиях эксперимента D4 в зависимости от плотности тепловыделения в топливных частицах:,– показаниятермопар на дне и на высоте 38 мм, соответственно, 1 – расчет автора, максимальная температура, 2 – расчет автора, температура на высоте 38 ммПроверка моделирования движения паровых пузырей, конденсации икипенияВ разделе 2.1.4 (см. также [121]) рассмотрено движение сферического парового пузыря в жидкости. Предложена математическая постановка задачи, которая включает уравнение движения пузыря и уравнение для определения изменения радиуса пузыря во времени.

Полученная система уравнений решеначисленно. Кроме того, получено приближенное аналитическое решение задачив квазистационарном приближении.На рис. 2.5 представлено сопоставление результатов расчета с опытнымиданными [222] и решением Скривена [262], которое получено без учета движения пузыря, для этанола, а на рис. 2.4 – аналогичное сопоставление для воды.Как уже отмечалось, с увеличением размера пузыря влияние сил плавучестистановится заметным и пузырь начинает перемещаться.

Поэтому экспериментальные данные отклоняются от решения Скривена при больших временах. Решение автора удовлетворительно описывает экспериментальные данные во120всем интервале времен наблюдения. Отклонение при сопоставлении результатов расчета с экспериментальными данными для этанола (рис. 2.5) и воды (рис.2.4) не более 25%.Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными [222]подтверждает корректность решения задачи движения пузыря пара переменноймассы в жидкости и моделирования кодом БРУТ движения паровых пузырей,конденсации и кипения.Проверка расчета параметров второго контура и контуров системыаварийного расхолаживания РУНа Белоярской АЭС был проведен эксперимент по исследованию условийразвития естественной циркуляции в натриевых контурах энергоблока БН-600[147].Математическая постановка задачи, включающая уравнения для описания изменения температур во времени и уравнение для определения расходатеплоносителя во втором контуре, сформулирована в разделе 2.1.7.

Полученнаясистема уравнений решена численно.На рис. 2.22 приведено сопоставление результатов расчета расхода натрия во втором контуре реактора БН-600 с экспериментальными данными. Нарис. 2.23 дано сопоставление экспериментальных и расчетных температур натрия на выходе из парогенератора. Из рис. 2.22,2.23 следует, что наблюдаетсяудовлетворительное совпадение экспериментальных и расчетных данных.

Отклонение результатов расчета от экспериментальных данных не более 23% длярасхода и не более 10% для температуры натрия на выходе из парогенератора.Сравнение результатов расчетов по программе БРУТ c экспериментальными данными [147] показало адекватность моделирования теплогидравлических процессов и явлений при расчете параметров контуров САРХ и второгоконтура.12121Рис. 2.22. Изменение расхода натрия во втором контуре БН-600: 1 – расчетавтора; 2 – эксперимент21Рис.

2.23. Изменение температуры натрия на выходе из парогенератора: 1 –расчет автора; 2 – экспериментВесьма полезна проверка модулей кода БРУТ путем сопоставления результатов расчетов с данными аналитических тестов.122Тестирование расчета проплавления внутриреакторных конструкцийВажное значение имеет проверка правильности расчета плавления внутриреакторных конструкций. В качестве тестовой задачи рассматривалась задачапромерзания влажного грунта, постановка и решение которой содержится в[158].

Впервые решение данной задачи получено Стефаном и фактически оноявляется классическим решением. При тестировании в соответствии с условиями задачи промерзания грунта рассматривалось полубесконечное тело, первоначальная толщина промерзшей зоны принималась минимальной (δ=0,005 м),температура поверхности мерзлого грунта TW =243 K, температура замерзанияTm =273 K. В решении Стефана для глубины промерзания грунта получено точ-ное теоретическое выражение    ,(2.73)где коэффициент пропорциональности β, характеризующий скорость углубления зоны промерзания, может быть найден по формуле1/ 2 21 L  (Tm  Tw ).  m 21/ 2 c p11 (Tm  Tw ) 1 2 L m 2(2.74)В формуле (2.74) индекс 1 относится к промерзшей зоне, индекс 2 – к талой.Результаты расчета глубины промерзания грунта по программе БРУТсравнивались с расчетными данными, полученными по формулам (2.73,2.74)(см.

рис. 2.24). Анализ кривых на рис. 2.24 показывает хорошее совпадение результатов расчета с решением Стефана. Таким образом, получено подтверждение правильности расчета проплавления внутриреакторных конструкций в кодеБРУТ.123ξ,мτ,чРис. 2.24. Сопоставление результатов расчета (кривая 1) с теоретическимрешением Стефана (кривая 2)Тестовая задача для верификации модуля «Расчет проплавлениявнутриреакторных конструкций» программы БРУТПолучим аналитические выражения для определения координаты фронтаплавления  и времени полного проплавления конструкций п .Очевидно, аналитические выражения можно получить только при задании простейших распределений температуры в расплавленной и нерасплавленной зонах. Такими распределениями являются экспоненты (рис.

2.25).Для расплавленной зоны выбираем экспонентуT2 ( z, t )  T1e-z ,которая удовлетворяет условию T2 (0, t )  T1 при любых α.Множитель α находим из условияT2 ( , t )  Tпл , т.е.   1 ln T1 .TплТогда окончательноT2 ( z, t )  T1eTz- ln 1 Tпл.(2.75)124TПЛ0T1T2(z,t)T3(z,t)Z3ZРис. 2.25.

Изображение расплавленной и твердой зон и распределения температуры в зонахУсловию T3 ( , t )  Tпл удовлетворяет экспонентаT3 ( z, t )  Tпл e-(z -)Используя граничное условие третьего рода на границе z  z33T3 ( z, t ) 3T3 ( z3 , t )  0,zопределим    3 и, следовательно,3T3 ( z, t )  Tпл e3( z  )3.(2.76)Отметим, что температура отсчитывается от “ложного” нуля – от температуры окружающей среды.Равенство температур T2 и T3 на границе плавления выполняется автоматически.Условие Стефана имеет вид3T3 (, t )T (, t )d 2 2 3Lпл.zzdtС учетом выражений (2.75) и (2.76) имеем125T132T1 -ln Tплd 3Tпл T1 lne 3Lпл.3TплdВведем безразмерные переменные  a3tz32, K  zTz,Z , Bi 3  3 3 , H ,3Tплz3z32. После преобразований получим3KBiTdH  ln 1  3 .d KoH Tпл Ko(2.77)Для краткости, запишем (2.77) в видеdHABd H(2.78)Biпри условии H(0)=0, где A  K  ln T1 , B  3 .KoKoTплЗамена переменной по формуле H 1сводит дифференциальное уравнеuние (2.78) к дифференциальному уравнению с разделяющимися переменнымиduu ( B  Au )2 d.Вычисляя интеграл методом неопределенных коэффициентов, найдемA uB lnC  B 2  B  Au Au или, переходя к переменной H,A 1BH ln  C  .A B 2  BH  AТак как H(0)=0, то C A ln AB2.Окончательное решение уравненияA ABH  ln.2A B  BH  A(2.79)При определенном тепловом режиме (T1 , Tпл , 3 ) возможно полное проплавление конструкций, т.е.

Характеристики

Список файлов диссертации