Диссертация (781854), страница 18

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 18)

Нарушение балансности приводит к появлению за счет разностной схемы дополнительных источников и стоков, что может серьезно исказить результаты.106Использование явного метода неполной факторизации дает ряд преимуществ при решении линейных разностных уравнений: метод экономичен почислу арифметических операций; наличие параметров позволяет регулироватьскорость сходимости; метод обладает хорошей скоростью сходимости и прииспользовании чебышевского набора параметров превосходит многие известные методы.В расчетах можно выбирать достаточно большой шаг по времени, увеличивать его по мере стабилизации течения. Отличительной особенностью применяемой численной методики является работоспособность и устойчивость прибольшом числе узлов и сильном сгущении сетки; сгущение сетки используетсяв местах больших градиентов скорости, давления и температуры.Следует отметить обоснованность применяемой расчетной методики.МБН-схема обладает вторым порядком точности (O(h2 + )).

При аппроксимации временных производных используется абсолютно устойчивая неявная схема. Линейные алгебрагические уравнения решаются методом неполной факторизации. В работе [2] доказана сходимость и устойчивость к ошибкам округления метода неполной факторизации. Для решения системы нелинейных уравнений применяется неявная вычислительная процедура метода установления.Устойчивость и сходимость ее доказаны путем численных экспериментов.Mетод В.К. Артемьева и Н.И. Булеева обладает сходимостью и абсолютной устойчивостью.2.5. Верификация кода БРУТ на экспериментальных данных и путемсопоставления результатов расчетов с данными аналитическихтестовРазработанная математическая модель (п.

2.1) реализована в программеБРУТ. С помощью кода БРУТ можно рассчитать поля скорости и температурыво всех подобластях рассматриваемой расчетной области, определить возможность выхода расплава на днище корпуса и взаимодействия расплава с корпусом реактора.107Код БРУТ позволяет обеспечить расчет следующих параметров запроектных аварий с расплавлением ТВС активной зоны натриевого быстрого реактораи перемещением расплавленных компонентов внутри бака реактора:− глубина проплавления конструкций,− температура натрия,−температура тепловыделяющего слоя.Ниже дано описание результатов верификации кода БРУТ.Проверка правильности расчета по программе БРУТ естественнойконвекции на основе эксперимента COPOЭкспериментальные исследования естественной конвекции жидких металлов, в частности, натрия, в областях, рассматриваемых в модели БРУТ, например, в области днища реактора, не проводились.

Моделирование гидродинамики и теплообмена в нижней части корпуса реактора является важной задачей, так как они влияют на глубину и время проплавления внутриреакторныхконструкций и, следовательно, на возможность удержания расплава в корпусереактора. Проверка точности математического описания гидродинамики и теплообмена в нижней части корпуса реактора проведена на экспериментах COPO[240,241].Расчетная область представляет собой половину симметричного сеченияцилиндра с эллиптическим днищем (рис. 2.10).DАh2RВh1CРис.

2.10. Расчетная область108Задача решается в (r-z) геометрии с использованием метода фиктивныхобластей. Система уравнений сохранения массы, импульса и энергии представлена ниже. 1 r r  z  0 . r rzzz p 1  ρ z  r z  ρg τrzzr r  2 K   z 2μ2divV, z   z3 3 z(2.68) z r μr rz(2.69)rr p    z r  ρ r  r z 2μ r μ rz r rrz   rz  τ(2.70) 2 K1r r2  2μ ( )μdivV .rrr3 r3 rc p (TTT1   T    T  r z) r    Qv .

.rzr r  r  z  z (2.71)Для системы уравнений (2.68) ˗ (2.71) используем следующую зависимость плотности от температуры, полученную по данным [180](T)  0,5725 T  1016,725 , 50  T  90(2.72)Погрешность формулы (2.72) – 0,1.Граничные условияНа оси симметрии r = 0:rT 0, z  0,  0rrrНа верхней поверхности AD:T  TupНа боковой поверхности AB:T  TSНа нижней поверхности BC:Начальные условия:T  TbT  Tin ,   in , r  0, z  0,где Tin − начальная температура, in  (Tin ) − начальная плотность.Для замыкания уравнений Рейнольдса используется модифицированная(K-)-модель турбулентности [220,219,196,229,230,224].109Отметим, что главной безразмерной характеристикой экспериментовCOPO является число РэлеяgQv (h1  h2 )5Ra .aНа рис.

2.11,2.12 дано сопоставление распределений плотности тепловогопотока на боковой и нижней стенках, рассчитанных по программе БРУТ, с экспериментальными данными COPO при Ra = 1,5·1015 (рис. 2.11) и Ra = 4,2·1014(рис. 2.12). На каждом рисунке кривая 1 соответствует расчетам автора, кривая2 – расчетам [220], а точки − экспериментам COPO. Анализ рис. 2.11,2.12 свидетельствует об удовлетворительном совпадении результатов расчёта автора сэкспериментальными данными COPO. Отличие в ходе кривых 1,2 на рис.2.11,2.12 объясняется особенностями применяемых расчетных методик.На рис.

2.13,2.14 представлено сопоставление расчетных и экспериментальных зависимостей средних по верхней поверхности (рис. 2.13) и боковойстенке (рис. 2.14) чисел Нуссельта от числа Рэлея. В первом случае (рис. 2.13)осуществлялось сравнение результатов расчета автора с экспериментами 32c,32f, 42c и соответствующими расчетными данными [220], а во втором случае(рис. 2.14) – сравнение результатов расчетов с экспериментами fh1-fh3 и соответствующими расчетными данными [220].Отметим удовлетворительное совпадение результатов расчета автора сэкспериментальными данными COPO. На рис.

2.13 максимальное отклонениеэкспериментальных и расчетных данных не превышает 10%, а на рис. 2.14 –20%.На рис. 2.15 приведено изменение относительного локального числа Нуссельта в зависимости от номера охлаждающего элемента. Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными COPO выполнено для экспериментов 30a, 32a. Можно отметить вполне удовлетворительное совпадение.110Рис.

2.11. Распределение плотности теплового потока на боковой и нижнейстенках при Ra = 1,5·1015:  - эксперимент COPO, 1- расчет автора, 2 – расчет[220]Рис. 2.12. Распределение плотности теплового потока на боковой и нижнейстенках при Ra = 4,2·1014:  - эксперимент COPO, 1- расчет автора, 2 – расчет[220]111Рис. 2.13. Изменение среднего по верхней поверхности числа Нуссельта взависимости от числа Рэлея: + - эксперимент COPO,  - расчеты автора,соответствующие экспериментам 32с, 32f, 42c,  - расчет [220]Рис. 2.14. Изменение среднего по боковой стенке числа Нуссельта взависимости от числа Рэлея: + - эксперимент COPO,  - расчеты автора,соответствующие экспериментам fh1-fh3,  - расчет [220]11212Рис.2.15. ИзменениеотносительноголокальногочислаНуссельтавзависимости от номера охлаждающего элемента:  - эксперимент 30a, + эксперимент 32a, 1 - расчет автора, (эксперимент 30a), 2 - расчет автора(эксперимент 32a),  - расчет [220]В таблицах 2.1,2.2 содержится сравнение результатов расчета автора сэкспериментальными данными COPO.

Сравнение дано для экспериментов fh1fh3 (таблица 2.1), а также экспериментов 32c, 32f, 42c (таблица 2.2).В таблице 2.1 T – подогрев жидкости, определяемый как разность междумаксимальной температурой жидкости и температурой стенки, в таблице 2.2Tpmax – максимальная температура жидкости. Рассчитывались средние по верхней поверхности, боковой и нижней стенкам плотности теплового потока ичисла Нуссельта.

Анализ таблиц показывает, что совпадение расчетных и экспериментальных данных удовлетворительное.Нарис.2.16показанополескоростидляэкспериментаfh2(Ra=1,5·1015). Поля скорости и температуры для эксперимента fh3 (Ra=4,2·1014)даны на рис. 2.17,2.18. Картина течения на рис. 2.17 проще, чем на рис. 2.16,что объясняется уменьшением числа Рэлея. В данном случае вследствие учетатурбулентности происходит выравнивание температурного поля (рис.

2.18).113Таблица 2.1Сравнение результатов расчёта автора с экспериментальными данными COPOСопоставляемыепараметрыRa∆Т, °СЭксперимент fh1РасчетЭксперимент fh2РасчётЭксперимент fh3Расчёт1,3·10151,3·10151,5·10151,5·10154,2·10144,2·101414,013,612,612,05,905,70q top ,qside ,кВт/м26,27,15,86,12,52,9кВт/м215,215,018,518,46,105,98q bottom ,кВт/м22,92,62,62,31,11,0Таблица 2.2Сравнение результатов расчёта автора с экспериментальными данными COPOСопоставляемыепараметрыRaЭксперимент 32сРасчетЭксперимент 32f1,66·10151,66·10158,76·1014РасчетЭксперимент 42сРасчет8,76·10141,24·10141,24·1014sdupNuTpmax15001638130060066458079,980,570,5129580082458535037268,162,960,9NuZRРис. 2.16. Картина течения (эксперимент fh2, стрелки разрежены)114ZRРис. 2.17.

Характеристики

Список файлов диссертации