Терлецкий Рыбаков Электродинамика (558159), страница 43
Текст из файла (страница 43)
Допустимо существование и реальных частиц, лвиэкущихся со скоростью, большей скорости света, если отказаться от обычно подразумеваемой независимости процохов их испускания и поглощения. Для обычных, досвелэовых, частиц [и же) процесс испускания [эмиссии) во всех возможных системах отсчепг предгцествует процессу поглощения [абсорбции). Для сеер«скелэовьг«же част иц (и ъ с) последовательность процессов эмиссии и абсорбции зависит от выбора системы отсчета [см. [68.8)], т, е. произвольна. Таким образом, если допустить, что сверхсветовая частица, испущенная в точке х, эмиттером Е, поглощается в точке «э регистрирующим прибором — абсорбером А, то в некоторой другой возможной системе отсчета пропесс абсорбции в точке «', предшествует процессу эмиссии в точке «',. Тем самым нарушается макроскопическая причинность, гак как следствие (регисэрация часпшы) предшествует причине [испусканию частицы).
Если же для сверхсветовых частиц не противопоставлять процессы поглощения и испускания, а рассматривать их как единый процесс эмиссии — абсорбции, или абсорбции эмиссии, т. е. не считать возможной регистрацию лишь одного процесса поглощения часгипы, а полагать осуществимой только )жгисградию всего процесса сразу в обеих точках х, и хъ то противоречия с принципом причинности не возникнет.
Таким образом, теории относительности не противоречит допущение о существовании точечных объектов, движущихся со сверхсветовой скоростью, испускаемых и поглощаемых обычными частицами в различных пространственных точках. Однако последовательность процессов эмиссии и абсорбции для этих объектов относительна, т. е. зависит от выбора системы отсчета. Такие гипотетические сверхсветовые частицы (лыгиоиы) представляются в одной системе отсчета лвижушнмися от точки «, к точке «ъ а в другой — от «, к «ь Подробнее о свойствах та«ионов будет сказано в 6 96.
Помимо эффекта десинхронизации имеется еще два кинематических эффекта теории относительности (уже второго порядка), наиболее поражающие воображение: это эффекты сокращения движущихся масштабов и замедления хода движущихся часов. $ 69. ИЗМЕНЕНИЕ ДЛИНЫ ДВИЖУЩИХСЯ ТЕЛ Пусть некоторое тело движется относительно неподвижной системы отсчета г, со скоростью а Свяжем с ним подвижную систему отсчета Х' и допустим, что сравнением с эталонными масштабами, установленными в той же системе, найдено, что длина тела равна го". Под длиной же движущегося тела следует, очевидно, понимать * Длину )е обычно называют собствегшой д«иной тела.
228 Рис. 694 Рис. 69.2 расстояние между положениями его концов, зарегистрированными в неподвижной системе отсчета в один и тот же момент времени. Одновременносн!ь измерения положений концов тела является существенно необходимым условием опыта. Нарушение этого условия привело бы к тому, что измеренная длина могла бы оказаться какой угодно, в том числе даже отрицательной. Если концы тела расположены в плоскости, перпендикулярной вектору скорости т (рис. 69.1), то измерение его длины в обеих системах Х и Е' даст одно и то же значение 1в, поскольку 1см.
(67.18)) у'=у и г'=а Выбор момента измерения тоже никак не сказывается на измеряемой длине, так как подстановка хз =х, и с,=с! в (68.2) дает !~=с!', т. е. регистрация положений концов тела производится одновременно как в системе Х, так и в системе Е'.
Однако картина существенно изменится, если тело будет вытянуто вдоль оси Х, т. е. вдоль направления движения (рис. 69.2). Если в системе Е моменты регистрации положений ко!щов тела совпадают (!2=!!), то из-за относительности одновременности пространственно разобщенных событий в системе Х' эти моменты уже не совпадают, поэтому результат измерения длины отличается от 16, так как 19 может получиться только при условии С точки зрения наблюдателя в системе Е длина тела, очевидно, равна 1=хз — х! (69.1) при условии сз = ги Так как х~ — х; =!о, то [см. (68.2)1 имеем 19 —— 7(х,— х!)=71, откуда с= 1~Л вЂ” оз)сз . (69.2) Таким образом, движущееся тело сокращается в направлении своего движения.
Формула сокращения (69.2) имеет такой же вид, как н формула Фицджеральда (64.1), но входящая в нее скорость о является уже не скоростью тела относительно эфира, как в (64.1), а относительной скоростью систем отсчета Е и Е'. Поэтому 229 азьйа5ш Ь г з ч ш ° -о Фипджеральда соотноспение (69.2) л в имеет относительный, обратимый характер. Рне. 69.3 Действительно, если связать с телом систему 2., а длину его измерять в системе Х', то надо считать «о=х,— х, и ! =хз — х'„1,' = 1,'.
(69.3) Теперь уже для нахождения связи между 1 и «о нужно использовать не формулы (68.4), а аналоги пгые соотношения, вытекающие из обратных преобразований Лоренца (67.19): Л2 — Хз ="«[(Х2 — Х!) +0(12 1я)] 12 11= «[(12 12) ч 0(Х2 Х1)?е (69.4) Полагая, согласно (69.3), в первой из этих о мул получаем х,— х,=т«хз — х',),' т. е.
опять 1=«о 1 — 02«ез. Таким образом, при из,иерении длины движущегося тела всегда обнаруживается его сокращение. В то же время по формуле Фицджеральда (64.1) тело сокращается лишь в том случае, когда оно наблюдается из системы отсчета, связанной с неподвижным эфиром; если же тело покоится относительно эфира, то из движущейся системы отсчета оно должно представляться удлиненным. Итак, в эфирной теории эффект сокращения абсолютен, тогда как в теории относительности он относителен и обусловлен относительностью одновременности пространственно-разобщенных собьзтий.
Зцппчп 69.1. Стержень собственной длины 1в движется вдоль оси Х неподвижной системы отсчспю Е со скоростью и. Каким будет резулынат измерения его длшш~ 1' в сштсме Е', двизкущотя относшнельно Е со скоростью в? Зжзвча 69.2. Стержень ЛВ собственной длины 1ь скользит со скоростью с вдоль стенки, имеющей отверстие той же ширины 1е (рнс. 69.3).
В тот момент, когда стержеьш поравнялся с отяерстие,и, он получает извне некоторый импульс по напршяшшво к стенке и проходит через отверстие. Как оудет выглядеть этот процесс в систелзе отсчета Е', движущейся вдоль стенки со скоростью о"? Зплачп 693. Два злектроьш помещены в постоянное электрическое поле Е пяоского конденсшпора. В маме|во времени 2=0 электроны эшподвижны и расстояние между ними равно 1. Киково рисстояние между электроьшми в момент, когда о~ш приобретут скорость о? 4 70.
ИЗМЕНЕНИЕ ХОДА ДВИЖУЩИХСЯ ЧАСОВ Для измерения хода часов С', движущихся со скоростью о относительно неподвижной системы отсчета г.„свяжем с ними систему отсчета 2,' и сравним их показания с показаниями синхронизованных часов С, и Сз, помещенных соответственно в точках х, и хз системы Е. Сравнение будем производить в те моменты, когда часы С' проходят через данные * Стержень считать безынерционным н неунрутнм. 230 точки (рис. 70.1). Пусть в этн моменты показания часов Сз и С, равны соответствен- НО 1, И гз, а ПОКаЗаНИЯ ЧаСОВ С' — 1,' и 12. Вводя соответствующие промежутки времени' то=гз — 1з и т=1,— 1, и замечая, что в системе Х' положение часов С' не изменяется, т. е. х', = х'и из (б9.4) выволим 1з — гз — — 7 (1з — 1з ), или т = ' .
(70.1) 21' 11 — о'1с' Рнс. 70.1 Таким образом, промежуток времени, отмечаемый движущимися часами, оказывается меньшим, т. е. ход часов замедляезся. Это означает, что в неподвижной системе отсчета все процессы в движущихся объектах протекают замедленно. Вследствие равноправия систем Х и Х' этот эффект должен быть обратимым, т. е. не только ход часов С' замедляется по отношению к ходу часов С системы Х, но и, наоборот, наблюдение в системе Х' должно показать замедление хода часов С по отношению к ходу часов С'. Непротиворечивость этого утверждения можно пояснить следующим образом. При измерении хода часов С системы Х из движущейся системы мы должны иметь в Х' двое часов С', и Сз, расположенных в некоторых точках х', и х',, и сравнивать их показания с показаниями часов С в те моменты, когда положения последних суть х', и х,' (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
