Терлецкий Рыбаков Электродинамика (558159), страница 40
Текст из файла (страница 40)
Постулаты Эйнштейна содержат следующие утверждения: 1. Во всех инерииальных системах отсчета все физические явления протекают одинаково, т. е. по однилг и тем же законам (постулат иьи !грин!!ип относительности). 2. Скорость света не зависшп от движения источника света и одинакова во всех инерх7иальиых системах отсчета (постулат постоянства скорости света). Если первый постулат является распространением принципа относительности Галилея на все физические явления, а не только ь Сма беккер Р. Теория электричества.
М. - Л.. !941. Т. 2. 4 45; Мандельштам Л. П. Лекции по оптикс, теории относительности и квантовой механикс. М.. 1972. 216 на элекгродинамические, то второй У У постулат фактически содержится й в первом, поскольку процесс распространения электромагнитной я световой волны, согласно первому е«с я' постулату, должен во всех инерциальных системах отсчета проте- о о' х и' кать одинаково.
Однако второй постулат представляется особо важным, так как он в явной форме отрицает «эфирную» концепцию в оптике и электродинамике и одновременно раскрывает фундаментальную роль электродинамичес- Рис. 65.1 кой посгоянной с в общей теории пространства и времени. Если исходить из концепции электромагнитного эфира„опирающейся на преобразования Галилея, то постулаты Эйнштейна представляются противоречивыми. Чтобы убедиться в этом, достаточно рассмотреть мысленный опыт со светом !см, й 62). В самом деле, фронт световой волны в системе Х в момент времени !=Т будет иметь вид сферы Я радиуса сТ с центром в точке г=О.
Однако в системе Х' фронт той же самой световой волны должен, согласно постулатам Эйнштейна, изображаться сферой Я' того же радиуса сТ, но с центром в точке г'=О (рис. б5.1), Таким образом, волновые фронты одной и той же световой волны в разных системах отсчета не совпадают! На первый взгляд кажется, что для разрешения этого «очевидного» противоречия нужно либо отказаться от принципа постоянства скорости света, т. е.
считать, что скорость света зависит от скорости движения источника, либо отказаться от обоих постулатов и принять «эфирную» концепцию. Однако более внимательное рассмотрение парадокса показывает, что причина его возникновения лежит в неявном использовании укоренившегося в нашем сознании представления об абсолютном времени, когда мы молчаливо полагаем Р = 7 и отождествляем принцип относительности с требованием ковариантности по отношению к преобразованиям Галилея. В самом деле, если отказаться от условия Р=( и считать, что Р = г (О х), как это было, например, предложено Лоренцем, то становится очевидным, что сферы Я и Я' не должны совпадать, поскольку каждая из них является геометрическим местом одновременнеих собьопий"" в своей системе отсчета, а одновременньге события в системе Х, вообще говоря, не являются таковыми в системе Х', и наоборот. Таким образом, в системе Х сфера Я' ' Событием злесь является приход световой волны в точку г в момент времени и В дальнейшем, независимо от рассматриваемого процесса, собьпием будет называться совокупность !Ь т).
2!7 также является фронтом световой волны, но каждая из его точек взята в свой момент времени. Итак, кажущаяся противоречивость посгулатов Эйнштейна устраняется, если отказаться от представления об абсолютном времени и считать одновременность пространппвенно разобгиеггггых событий отнопипе,гьной т. е. связывать пространственные координаты и время в движущихся друг относительно друга системах отсчета не преобразованиями Галилея, а иными преобразованиями, удовлетворяющими постулатам Эйнштейна.
Как выяснится, таковыми являются преобразования Лоренца. й 66. ОБЩИЕ СВОИСГВА ПРОСГРАНСГВА-ВРЕМЕНИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОДНОВРЕМЕННОСГИ Дпя вывода преобразований Лоренца нам понадобятся некоторые общие представления о свойствах пространства и времени. Пространство и время суть формы существования материи. Эти формы являются всеобщими: никакая материя не существует вне пространства и времени, как и пространство и время немыслимы без материи. Поэтому, говоря о свойствах пространства и времени, необходимо иметь в виду, что они являются отражением наиболее общих свойств материи и законов, управляющих ее движением. Опираясь на законы, лежащие в основе механики и электродинамики и не вызывающие в настоящее время сомнения, можно выделить следующие наиболее общие свойства пространства: трехмерносгпь, изотропность и однородность.
Важнейшим же свойством времени является его однородность*. Для пояснения этих свойств отметим, что наглядно пространство изображается координатной сеткой, служащей для регистрации всех возможных положений, которые могут занимать материальные объекты. Координатная сетка может быть привязана к некоторому избранному материальному телу, называемому телом отсчета. Если тело отсчета абсолютно жесткое, то его точки могут считаться изображающими точки координатной сетки. Для нумерации последних используются три числа координаты (в простейшем случае-— декартовы), что и является выражением трехмерности пространства. Равноправие всех трех декартовых координат отражает изотропиго проспгранства, а произвольность выбора начала координат его однородность. Отвлеченггым изображением времени может служить упорядоченная от прошедшего к будущему последовательность моментов времени, которые могут отсчитываться некоторыми идеальными (стандартными) часами.
В каждой пространственной точке могут быть установлены свои часы, отсчитывающие время в данной точке. При этом все идеальные часы считаются тождественными, т. е. * Из механики известно, что перечисленные свойства пространства-времени проявляются в законах сохранения энергии, импульса и момента импульса замкнутых систем. 2!8 (66.1) ритм их хода при переносе часов в одну и ту же пространственную точку должен быть одинаковым. Свобода выбора начала отсчета времени является отражением его однородности. Координатная сетка, связываемая с избранным телом отсчета, и упорядоченные последовательности моментов времени, сопоставляемые каждой точке пространства и о~считываемые помещенными туда стандартньвьги часами, образуют в своей совокупности то, что называют системой отсчета. При этом само тело отсчета (или их набор) совместно с установленными в каждой пространственной точке стандартными часами образуют базис системы отсчета*.
Среди всевозможных систем отсчета физически выделяются инерг(иальггые системы отсчета, движущиеся по закону инерции, т. е. связываемые с телами отсчета, на которые не действуют никакие внешние силы (практически такие тела отсчета могут быть реализованы лишь приближенно). Выбрав некоторую инерциальную систему отсчета, исследуем понятие одновременности событий. Как было замечено раньше, понятие одновременности относительно, поэтому необходимо дать строгое его определение, согласованное с постулатами Эйнштейна. При этом речь буде! идти о пространственно разобщенных собьггиях, поскольку для событий, происходщцих в одной точке, одновременность не отличается от галилеевской. При определении одновременности пространственно разобщенных собьггий воспользуемся конкретным физическим процессом- -распространением света в вакууме.
скорость которого, согласно второму постулату Эйнштейна, постоянна и равна с. Пусть имеешься два события, происходящие в ~очках М, и М соответственно. Для синхронизации часов С, и С, помещенных в этих точках„пустим световой сигнал из точки М, в момент времени 1, (по часам С,). Предположим, что этот сигйал пришел в точку М в момент (по часам С ), мгновенно отразился и возвратился в точку М, в момент !'„(по часам С,).
Очевидно, что время, затрачиваемое на путь туда или обратно, должно быль одинаковым (вследствие постоянства скорости света). Поэтому необходимо считать, что (г — 1,=!',— !г, или !г — (!з+(г)12 ' Следует особо различагь систему отсчета и сисгсму координат. !!ослелняя, включающая в себя коорлинатную сетку и способ отсчета моментов времени и не включающая тела отсчета, имеет вспомогательный характер и в значительной мере может быть выбрана произвольно, хотя, конечно, существуют и привилегированные системы координат. наиболее просто н гочно отражиощие свойства рассматриваемого явления. Этот вопрос особенно важен в общей теории относительности (Фок В. А. Теория пространства, времени и тяготения. М., !955.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
