Терлецкий Рыбаков Электродинамика (558159), страница 39
Текст из файла (страница 39)
Задача б3.1. Обьяснить опыт Физо: 1) с по.нощно электрозтой теории Лоренца! 2) иглодч из квактовьт предстиввений о свете как о совокупности частиц фотонов. Как видно, опыт Физо позволяет определить скорость среды по отношению к прибору 1в данном случае — интерферометру), но не по отношению к неподвижному эфиру. Позднее Лоренц показал, что во всех опьпах первого порядка*, в которых наблюдаемый эффект пропорционален скорости и, измерить скорость эфирного ь О других экспериментах см. в кнл Вавилов С.
И. Экспериментальные основания теории относительности. М.— Л., 1928; Франкфурсп У. И., Френк А. М. Оптика движущихся тел. М., 1972. 212 г Рис. 63.3 Рис. 63.2 ветра невозможно. Такое измерение можно провести лишь в опытах второго порядка, в которых наблюдаемый эффект пропорционален с~. Классическим примером последних является знаменитый опыт Майкельсона. Опвлп Майкельсона впервые был поставлен в 1881 г,, а затем повторялся в 1887 г. и 1904 — 1905 гг. (рис.
63.2). Измерения проводились с помощью специально сконструированного для этого опыта интерферометра Майкельсона, располагавшегося вместе с источником света о на массивной каменной плите, плавающей в ванне со ртутью. Если т---скорость движения Земли относительно эфира, то вращением плиты можно так ориентировать интерферометр, чтобы либо плечо (о либо плечо 1 было направлено вдоль т. Луч света, испускаемый источником о, с помошвю полупрозрачной пластинки а расщепляется на два луча, которые после отражения от зеркал т, и гп, вновь возвращаются к пластинке и, взаимодействуя, образуют интерференционную картину 6 Если плечо 1 ориентировано вдоль скорости и, то, следуя «эфирной» концепции, нетрудно рассчитать время ~з, которое требуется второму лучу для прохождения плеча 1 туда и обратно: ', — 1 = '- .'.="-:(-:-) (63.3) Время го требующееся первому лучу для прохождения плеча (, туда и обратно.
легко находится из рассмотрения треугольника ат,и' (рис. 63.3). Длина основания этого треугольника равна смещению пластинки а за время 1п т. е. с1о и поэтому длина боковой стороны равна 2.=(1, +г~ф4)"'. Так как свет следует вдоль траектории ат,а' длиной 2г,=с1о то (63.4) 2!3 (63.6) Теперь легко можно подсчитать разность г! — гз, определякнцую вид ин.герференционной картины: !! 12 г з ~д л (63.5) с ~(1 — с~/с~)'" ! — с~/с' ) Если же вдоль скорости т ориентировать плечо 1,, то лучи 1 и 2 поменяются местами и получится другая разность 2~ й О'= г'! — !', =- ~ — — ' с~ 1 — с~/с~ (1 — с~/с~)л~ ~ в результате чего интерференционная картина изменится.
При длине волны А света смещение интерференционных полос определяется изменением разности хода лучей (в долях )с) 8=-(0 О)=-((~+)г) 1 — 1 — (63 7) Для оценки б разумно предположить„что скорость и порядка скорости движения Земли вокруг Солнца, т. е. с!'с-! 0 ". В таком случае / 82 (63.8) В первом опыте Майкельсона сумма длин плеч интерферометра 1с+! составляла 25 м, а в последующих еще больше. Поэтому для ) = 10 ~ м из (63.8) следует, что 8 > 1/4. Такое смещение интерференционных гюлос может быть надежно зарегистрировано визуально, однако в опытах оно не наблюдалось. Таким образом, эфирный ветер обнаружить не удалось, что послужило основанием для сомнений в справедливости «эфирной» концепции. $ 64. ГипОтезы ФицджеРАльдА и лОРенцА В 1891 г. для объяснения отрицательного результата опыта Май- кельсона ирла!щский физик Дж.
Фицджеральд выдвинул гипотезу, согласно которой все тела, движущиеся относительно эфира со скоростью т, сокращаются в направлении движения по закону (64.1) где 1е - — продольные размеры тела, неподвижного относительно эфира. Подстановка (64.1) в (63.5) и (63.6) дает О= (' ') =О', с '1-о'~с~ откуда 8=0 в соответствии с опьггом.
Но даже примирившись с гипотезой Фипджеральдгь несмотря на всю ее искусственность, все же нельзя было исключить воз- 214 можносгь обнаружения эфирного ветра в каком-нибудь другом опьзте. В самом деле, заметим, что скорость у в (63.7) может быть представлена в виде у=ус+уз где у — -скорость Солнца относительно эфира, у,— скорость Земли относительно Солнца. Так как в течение года у заметно меняется, то при 1, ~! [см. !63.5а)) интерференционная картина также меняется. Такой опьп по наблюдению интерференционной картины в течение длительного времени был поставлен в 1932 г. американским физиком Р. Кеннеди, но дал отрицательный результат.
Отрицательный результат опыта Майкельсона Лоренц считал убедительным аргументом в пользу пересмотра концепции эфира, которую он до этого защищал. Не удовлетворившись формальной гипотезой Фицджеральда и своими собственными доказательствами ее, основанными на некоторых допущениях о характере сил взаимодействия атомов в веществе, Лоренц стал искать такое обобщение преобразований Галилея, которое гарантировало бы невозможность обнаружения эфирного ветра в любом оптическом или электродннамическом опыте второго порядка.
В 1904 г. ему удалось найти такие преобразования. Первоначально он их представил в таком виде: .х'=Ухг, У'=У, т'=г, Р=т/У вЂ” Упх,-/сз, (64.2) где хг=х †щ †коорди х, преобразованная по Галилею; 7=!! — оз/сз) "з--множитель, отражающий сокращение тел по гипотезе Фицджеральда. Но самым ценным в предложении Лоренца было введение нового времени !', не совпадающего со старым временем г вопреки представлению об абсолютном времени*. Исключив из 164.2) переменную хг, найдем: х'=7(х — о1), у'=у, г'=г, В=у)! — ох)сз). !64,3) Следует отметить, что подобные преобразования рассматривались еше в 1887 г.
немецким физиком В. Фохтом в статье, посвященной принципу Доплера, а в форме 164.2) их впервые описал в 1900 г. Дж. Лармор в книге «Эфир и материя». В 1904 г. эти преобразования в виде !64.3) были использованы А. Пуанкаре и по предложению последнего были названы преобразованиями Лоренца. Однако Лоренц считал новые координаты х', у', д' и время Р лишь формально вводимыми переменными, использование которых удобно, так как позволяет сохранить неизменной форму уравнений электродинамики**. Истинными же координатами и истинным временем он считал исходные переменные х, у, г, ь Таким образом, ' Комбинацию г — ех1с' Лоренц называл меоииыи временем. 'в Лоренцем была доказана неизменность при преобразованиях (64.3) лишь свободных уравнений Максвелла, а обобщение этого свойства на уравнения Максвелла с источниками было дано Пуанкаре. 2!5 Лоренц не смог до конца отказаться от концепции эфира и признать, что принцип относительности справедлив и в электродинамике при условии замены преобразований Галилея преобразованиями Лоренца.
Он не сумел распространить принцип относительности на все физические явления, как это сделал в 1905 г. А. Эйнштейн, доказавший универсальный характер преобразований Лоренца, выведя их из принципа относительности. Если бы Лоренц четко указал, что новые переменные х', у', . г' так же реальны и столь же полно описывают пространство и время, как и старые переменггые х, у, г, г, то он первым упэердил бы принцип относительноспг и первым обратил бы внимание на относительносгь одновременности пространственно разобщенных собьпнй, следующую из предложенных им преобразований.
Все эти и последующие достижения принадлежат Эшпптейну, построившему теорию относительности. В 65. ПОСТУЛАТЫ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ Отрицательные результаты опыта Майкельсона и ряда электродинамических опытов (типа опытов Траутона- Нобля, Эйхенвальда и др.в) поставили под сомнение концепцию эфира и дали основание к распросгранению принципа относительности на электродинамические явления. Необходимость возврата к принципу относительности была глубоко осознана Эйнппейном, который впервые предложил исходить не из концепции эфира, а из утверждения, что электромагнитные явления описываются одними и теми же уравнениями Максвелла---Лоре!п(а во всех инерь(иальных системах отсчета.
Но поскольку уравнения электродинамики нековариантны по отношению к преобразованиям Галилея, Эйнштейн поставил задачу в отыскать новые преобразования, по отношению к которым уравнения электродинамики были бы ковариантными и которые соответствовали бы новым, измененным представлениям о пространстве и времени. Такими преобразованиями оказались преобразования Лоренца. Эйнштейн вывел преобразования Лоренца, исходя из двух основных постулатов †относительнос и постоянства скоросги света, используя при этом некоторые общие представления о свойствах пространства и времени.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
