РТЦиС Баскаков.С.И (557461), страница 36
Текст из файла (страница 36)
распял, так пе «ак к псромдающаа ее делша-фуцкц«з, сеть резулыах разумной кдеалвзашпс О физической точки зре««» ампулами» хараьтср»стикс прлблцкпшо отображает рса цию с сгемы «в вхедвсй амлульс»ый согнал прпш. вольной фермы с елвначлой площалью пра условгщ что платель»ость зтсчо сигнала прсэебрпкямо мала по срае.
нению с ырштеряым врсмевпйм масшзабом с«сымы, валрямср пер«одом ае собсгвеваык «оп»бал«В, И«татры Дмамелп Зпа» юслульслую хэрвкырвщкку люмй«ой стел«о»аркой с»спыы, мокко фсрмалыо решать любую залечу о просо;кдекэв детерипнэрсааэ»ого с«ппл» через «акую с«сыму. Дейсгвптелысо, е гл. ! было вскювло, что входной с»пыл всегда допускает представлсапе вила «„(с) = Г «„(т)бй — с)дт.
Огас»эммах ему выходка» реакция я, (В=Т«(с)=Т )' «,„(с)бй — т)дт. (ВЛ Теперь лрамем во викмвнкк что явзеграл сеть пре- дельное заачс«ке суммм, поэтому лвнейвьп оператор Т аа основа«як приап«па суперюзицвв мокет быть вессс» под знак юпеграла. дасае, сапратор Т сщсйствует» лвшь кв асл»чэ»ы, э»в«сашке от тскущеоз времена с, ао це ог переменной интегрированна т.
Поэтому ю вьйзапскяя (ВЛ) следует, что «, И) ( «„ВТбб — )бг, ВЗ. Имшльавп. асргвевые я часюппв кара ераспп свопм 1ар л (12) рысите залвчу 1 вли окончательао (г) 1 н,„(т) й р — т) бт. Пу В В.Ь Н и р . шг оппсслершл саомне, есуг г ч е ср й ус га» лсанюпггшуюхараю у г у. В Е ЮЗ юбм ьгм Вывший пдаа лу м дю см и у. О у р г-О Еюамю е вю.
удое Асз ) о, г - о, бард ду р у д юй р „д„,„ ю д агшг э. г (г)= б е(г). прямеаяе формулу и е рз д е (з.в), лу обр и енамавяс нь зв по вмзодаов ен на буда ю ляле ь пораэяв у е эаьа имеюа о ° е. ер мпес «,а «е т уш з зч ннс г Л шч заешь смазные В * р Вг ь Пыг Осе и у (» - А,б,(дг -А,б, г' т, о р *эт фушц Ьр .г) гб в аулг, поэ еэ у г и (г)-А'.Н.)ы-д.б.у. найленигя еьпсдеа р па я бра с у о оз нл мм греб Оеебиввве аа маапвврвьй случай. До свх пор предполагынюгэ что «ш вкалной так и выкоцной свпплы олвомсраьь 8 более обшсм случае свегсмм с м входами в в выьодама сшлует ввести парцвавьньп ампулмпьп шраать РВШИКВ йп(гз г 1. 2,...,а; У 1. 2....,Ш.
КЕПДан Ш КОГОРЬШ Эта формула, нмеюшая фуплзмеятавыам значение в тссрвн линейных систем, шпызаегсв няпегрсзон Дюамеля. Соотношение (83) саиаегелытв)ет о тем, что выходной сигнал линейной стационарной с стемм прслставлвет собой ппртку двух фушзибт — входного седале и импульсной характеристики пвтемьь Очшпшп формула (ВЩ может быть записана также в вике н р)= ) и (г — т)й(т)бт. Ига», если вмьулмпш шрактарнсппа й(б шшепп, та далымйшис этапы решенал сводзтсв к полностью формализсванаым спсрвнюие. Есш шггытплы (8.8) в (8.9) ве удаетсв «айги аввлитвчп:ин, нсы'дв вый анализ с пгп попила ЭВМ отобржквсг сигнал иа !м выхода при подача и» )-й ажщ дельта.фувюши. Сааощпигють фувзций бор) обрюусг матрицу «м»уиьсиьгх хара»тку«сг»с (Вйб) бюрмула иитсграла Дюамсщ в мискомср«см случщ вриобрстаст апд сг.
(1) = ( ь(г — с) й„(г)бщ (В.П) гдс д — п-мсриый сск ор; (Ä— ж-мсрпьщ асатср. Услааас фщачыжсй рсюжзусмаспь Каков .бм яи был со»кратный аяд импульжгой ксрактсриспжв фвзичжви осушсствпмой сисгсмм, всагда дожкси выполюпъс» ввжисйший привщшг вьжодаой сит«ал, отвсчвющ«й импульс»ому акод»ому аоздсйстзию, яс л эсеж созиикнуюь до лоиспжс с лс и ««пульса ис схода. Ошюла вьпскаст очспь простое скрап» свис допустимы» жипульсвьщ харалтсрисгикг йр)=О щ г<а (8.12) Такому условию удовлетвщзкш, папримср, вмуильсна» харакгсрис икв системы, рмсмотрсипой а примсрс ВЛ.
Легко видать, что дсв бы»поки рсавщусмой системы верхний врслсл и формуле иатсграла Дюамсл» моист быль зама»си па тс ущсс зиачсиис врсмсииг Г:.: а (г) = ( «,„(с)1(г — т)бс. (8.18) Формула (8.13) гьмсст аслый фщичссхий смыссг ливсЩьщ сгациоиарваз шитсма, выполизя обработку поступающсто иа вход сит«к.та, проводит опсрацию взасшси»ого суммиро. вавил асах сто мгиоасивых зиачсиий, сушсстаоэввшвх «а прошлом» при — со <т < г. Роль весовой фу»щи» выиолияст прв этом кмпулыжал зарахтсрвсглка систсмьь Пр»вц»:- пиальяо важно, по фвзячсеш рсалазусмаа сисщмв и» при каких обстовгсльспжк пс способ»а спсрироаазь «будущамж зи»та«изми «хо)шаго с»г«сла Цчпвчссщ рсалюусмал касым» долэжа быть, вроьж того, рщгжчисс». Эю означает, что сс пмиулмпаа характер«шика »олива удав»ставр»и ужговию абсолюпюй вв.
гсгрирусмспгя ) (1(зПбг< со. (8.14) Па»скола»в вэржгнрвссава. Пусть па входе лаясйвой шадвощраой с«агапы дсйствусг сипспг, изсбражасмый Пржисры ямпузжсвьз» к»равтсраспвс ркшщзупиых жж- жс Гласа 1. »сивр ж с иивжсз вз лавщсыс мввевз с ш фувкппсй Хавцсайда о(ф Выхолпую рсакцюо б(г>=То(г) (8.15) пралзто называть лершодной харак»ар см»кой свстсмы. Пгкхольку с спмв спщповврпэ, пар»холла» шрзкшрэшвка »псар»а»та» отаосшелшо врсъпппбго сдам'аг й (г — гэ> 'уа (г — д) Выскэзацвыс раиса сообрапсв»а о физвшской рсалвзусмоьтк сгктэмы полносгаю псрмзквтсэ ва случа(( аогда с»сгсма возбупдастс» пс дельта-фувкцвсй, а саввич»ым скачкам.
Поэтому пар»ход»в» характсрлспма фвзвчсскв рсалвзусмой с»симы отлпчв» от вул» лишь црв гр(( в то врем» «ак бр)=0 пр» г»0. Маслу ампульсвой п псрсхсллой харахтср»отавам» пмсэгсэ тссвас сввзь ДсЖгвнтальнгх так ш» б(0 бо(бг, то аа оспе»э»пв (8.Я (6 йй) - Т~ — о(г)~. ~ бг (Мутатор лпффс(»мп»до»впал 6/щ в люкйвый стадцо. парный оператор Т могут менатшя мссгамл, поэтому а (г) - — (Та (г)1 6 бг бг ' 80>- )' ЛК>60.
(8.!7) Воспользовсвшвсь фюрму»айда»амвшского пспэсгавлс»ва (1А) а поступ»а так пс, как п пр» выводе состгкшсп»э (8.8), получвсм сщэ пдву форму ватсграла Дэммсла; в , (г) »„ бг)8 (г) + ~ †'-й (г — т) бт. 1 6»„ с чэспшвьщ ксзффад»мм в»радам. пшг матвнзтпшском посл»до»в»в» сасгсм особый в»шрж прслсгазлпст тав»с зхолвыс свглалы, котсрыс, будучв прсобрэзоэавм састсьюй, оствютса вспзмсвлымв цо ферме. Еслн вмссгс» рммпсшо э (1>-Т»..(0-2,.(гй (8.19) то» (!) юлвстс» ссбсюселной 6)уюм»ей свсимцого оглрэтора Т, а чвсло 1., в ошцам случае «омплмк»ос,-сто собошшнмл зла»с»»ам.
покаксм, по комплмквый сигнал в (г) сзрбмб прп любом звачсввв чзспггы м сшъ собстюв»аэ фувшпш л»пайлота стацвоцарвого опар»торп Длв этого мкпользусмс» ввтмралом Дюамслв вида (89) и вычпслвм и (!) ) свш 'Лйфбт=(( а(фс З бт)юрйвв). (820) Ф ссбспмпаыа фувк- шщ в сабспмпцыс з вача»в» ».2. Имптлъапс, псссхвлав в «сппэьп вцезтслкпв» пкп 191 8.2. Н пулы, р м ч с с рмпрю !93 Пгрангчаа«Л наш»леман«в« аа чвьтотаьщ ее(«)вюсат ° тра»нас Паласа нс нагла» фунюглп кбе) моею лачлгьсп частотным таэффацлмпом псрсаачн ф»знчссп» рсалюусмац с»от«пап Прмвйюсс а«ран»чапае саазала с тсм, что нмлупьснал лараатсрнстлла а(з) тасар слстсмм юбюала быть псщоапюнюа.
В в у свщс пр брэш«сны» Фур (см. гл 2) юа означает, что к(уф=к (-2). (8.26) Ф слойспю АЧХ а ФЧХ В свпэсгстэнл с форму»он (к26) модуль чжтотного «озффюцмнга псрспач» (АЧХ) ость чьтнэл, а фазааьй угол (ФЧХ) — а«чатем фунтца» частоты. Гщмзло апанаса ап«.т»гь»э аап)лш а гпм, па*»в дале«» быть частотный поэффнцпснт псрсначн дпп тшо, чтобы аыпалнллнсь услааня фнзлчсссой рсалпзусмоагн (682) н (8.)4). Праюдсм бсз далазатсльсгаа ололчатппьлыб рсзультст, лэюстлыа лад назланнсм «раесрл«Пэ.ю — В«лара: часппныб лозф(«шланг псрслачн фаз»чтоты рсал»зусмай вптсмм дол»с» быль зап»м, чтобы сушсстсолал нпгврал — — з — Йа< о. )е)кфы)И (8.22) (+в " Рассмотрим лоащмглыб прнмср, нллюшр»руюгцнй с«айаг«а чэагютаого саэффншюпа псрсдачц »нпср»об ансгсмы, ар а шр»й Пал»в Вюмра Дааивв фу еде» аюечнл от нул» нрю г<0 ( о, <-ь„ кф)- к, И(-~ Ф вЂ” ь<е« „.
О,в е Нрав!Вал Н Л г«ем в Л у ю а юе сюасг д ю ФНЧ. сг ешюе Э рр «юдгдав ад е еа«ег ) о, кфф-~ К вЂ с«<в О,в> Ь Н !а«пап «ыр«лю«(820) мпу ««рюген пвэ 3'ьел'ь ф ь*р эф) — ~ «еап= — ~~- —. к. Г к ыщг 2« ~ н Се«мс рп р ф а эгса фунсц ««ген«голь« а г О оеаювавэус и р прж«тн лэс ль«ага Фалырэ а гюг. Впр чс, э ад мьрсаспюпю аьге«а«г ю эрлмрп нэля — Веще. Вв! э, ер«л (аэл рэсзолпгю ллл амбал ЛЧН, г рэ абрсшасгю с пу с а аром с е е отрез«с н с а р«р «ту«меть пл з е ФнЧ з у алс« а успэ сп у л шпал«пеша ю аппо«а«а г а ь эс«пльп (в ьгр э, юл, о фуссшп Кфф юл«рлп Фаза.
«8 юпсгсгь, лна Лп м шпа г а«пню 1Ш Гл а шмммп с ва шяи мсю Р сомовы К «Рулю врммрять, эдесь ямвул пи х Р Р сппв ь ар) = — — - —. хо,о о,(1 — |,) (э29) с сь(г — 1,) Парамс|Р, Р и лу оэрфщнс у в илана Фчх, мрсл«лссг сап г а|ям в махссмума фу щкв ьр). я | чю дю л ь ем |ч я с о браза т ееоастеа Рос юпмсй ссстсмм. с б ь а асяс | 8.3. Лйысцпыс липлашческие системы Линейпымл лааампческямя снстосамн принято называть устройст а, харахтс(мэусммсслеруюшим свойспюм: пх «ыходлой сигнал опредеаястсв яе только величаиой аюдхого свп|але в рагс.матрвшсмый момент щмммщ во и спрецысториейч этого сюпсла. Иначе говора, дваамячсскас система облаласт юкотсрай конечной кли бешоясчяой «памятым, от характера шторой эавпсст особеввостя прссбраэо авив вхолисго слгюла.
Октемм, мвкыааемые двф(мрсалиальшаш урамяяашм. Срел» все сэмокяьгл лпвсмаческ|п систем большое эпачеяие длв тсаретпчссеой раэлотехвикл пмсют тг, которьк олксьпмютсв дяфференциалаяым операторами. В общем случае речь идет о сисгпсах, дла которых сввэь меэшу ошюмервымя вкодвым и выпилим скпмлами уствкав иваетсэс помощью слслуюшма дифферспциалыюго уравкслпс| сй =Ь вЂ” — '"+Ь,—" , "- -+Ь,— +Ь,.г ! (838) Прешюлоквм, что входной сигнал я.„ф) гадал. Тогда правая часть уравлеюш (830), иоторую моиво уаювво сбоэпачнть у(г), яэляетсв иэвестпой фупкцпей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
