babkin_selivanov (550243), страница 52

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 52)

Общие положения, уравнения и соотношениямеханики сплошных сред — 30 балловБилет 1N° п/п1234Содержание заданияПонятие сопутствующей системы отсчетаПринцип определения главных направлений иглавных деформацийПроизводный инвариант тензора деформаций —средняя деформация — и его физический смыслТензор напряжений (а) = (rijr'r} в точкеf Г1 2 0задан матрицей ( [) = I |3 5Балл24331 V0 5 1Определите нормальное напряжение в данной точкена площадке с единичным вектором нормалиП = пккгк = —117= Г1 +Г2х/2у/2341Окончание билета 1N° п/п5678910Содержание заданияВзаимосвязь тензора напряжений на поверхноститела с вектором удельной поверхностной силыи ориентацией поверхности — граничные условияв напряженияхЗапись уравнения неразрывности в декартовойпрямоугольной системе координатКак следует понимать утверждение об универ­сальности уравнений движения ?Закон теплопроводности ФурьеК каким процессам (обратимым или необратимым)относится удар упругого тела о недеформируемуюпреграду ?Вывод дифференциального уравнения второгозакона термодинамикиБалл332325Билет 2N° п/п123456342Содержание заданияПонятие переменных ЭйлераЗадано доле перемещений в сопутствующей сис­теме координат, являющейся в начальный моментвремени декартовой прямоугольной: и1 = £1 4- а£2,и2 = £2 4- а£3, и3 = £3 4- af1.- Считая деформациималыми, определите поле тензора деформацииГеометрический смысл компонент тензора дефор­маций с одинаковыми индексами (обоснуйте)Геометрическое представление напряженногосостояния — поверхность напряженийПроизводный инвариант тензора напряжений —интенсивность напряжений — и его физическийсмыслВид уравнения неразрывности для несжимаемойсредыБалл134432Окончание билета 2N° п/п78910Содержание заданияОхарактеризуйте физические величины, участву­ющие в записи уравнения баланса механическойэнергии (теоремы “живых сил”).

Сформулируйтеэту теоремуОпределение вектора теплового потокаЧто понимается под необратимыми потерямиэнергии при взрыве, при ударе ?Вид уравнений движения в декартовой прямо­угольной системе координатБалл3334Билет 3N° п/пСодержание заданияБалл123Понятие переменных ЛагранжаВведение тензора деформацийЧто можно сказать об изменении объема и формыиндивидуальной частицы сплошной среды, дефор­мированное состояние которой характеризуетсятензором деформаций, заданным матрицей1 :2 Л'3 \ \м-11:14245Физический смысл тензора напряжений в целомПроизводный инвариант тензора напряжений —среднее напряжение — и его физический смыслПолучите уравнение неразрывности, исходя изистолкования физического смысла дивергенциивектора скорости течения сплошной средыКакое уравнение в динамике материальной точкиявляется по физическому смыслу аналогом урав­нений движения сплошной среды ?Какие физические величины описывают состояниесплошной среды ?43678523343Окончание билета 3Na п/п910Содержание заданияОхарактеризуйте физические величины, входящиев дифференциальное уравнение второго закона тер­модинамики.

Каков физический смысл составляю­щих, входящих в это дифференциальное уравнение?Как может меняться энтропия индивидуальныхчастиц материального континуума в общем случаеи почему ?Балл33Билет 4Na п/п1234567344Содержание заданияПонятие местной или локальной производной повремениХарактеристика тензора деформацийЧто можно сказать об изменении объема и формыиндивидуальной частицы сплошной среды, еслив ней реализуется деформированное состояниевсестороннего растяжения ?Принцип определения главных напряжений иглавных осей тензора напряженийОпределите первый и второй основные инвариантытензора напряжений, заданного в декартовойпрямоугольной системе координат матрицейf6 -3 0—3 6 0II. Найдите главные= < 00 8 JJкнапряжения и покажите, что диагональная матрицаприводит к тем же значениям инвариантовНазовите фундаментальные законы, которым под­чиняется движение материального континуумаОхарактеризу йте математические объекты, участвующие в записи дифференциального уравнениядвижения (название величины, ранг)Балл3324422Окончание билета 4Na.

п/п8910Содержание заданияВ точке материального континуума задан вектортеплового потока q. Определите количествотеплоты dQ, переносимой за малое время dt черезбесконечно малую площадку dSt ориентациякоторой задана единичным вектором нормали пЗапишите интегродифференциальное уравнение,выражающее закон сохранения полной энергии дляиндивидуального объема материального конти­нуума. Каков физический смысл входящих в этоуравнение составляющих ?К каким процессам (обратимым или необратимым)относится процесс проникания срабатывающегосяметаллического тела в металлическую преграду ?Балл442Коллоквиум 3. Модели сплошных сред и постановка задачмеханики сплошных сред — 40 балловБилет 1N° п/п123456712-9712Содержание заданияПонятие реономных свойств сплошной средыПонятие идеальной баротропной жидкостиМодель упругой среды — прямые физическиесоотношенияОсновное отличие теории пластического теченияот деформационной теории пластичностиВыражение для критерия пластичности Мизесаи его физический смысл (без вывода)Какими соотношениями в системе исходных урав­нений учитываются физико-механические свойствасплошной среды, а какие соотношения являютсяобщими для всех сред ?Запишите систему разрешающих уравненийадиабатического течения идеальной среды вдекартовой прямоугольной системе координатБалл3244345345Окончание билета IN° п/п8910Содержание заданияПостановка задачи механики вязкой жидкости(для вязкой баротропной среды)Запишите конкретный вид уравнения неразрыв­ности, используемый для описания трехмерноготечения упругопластической средыКак следует задавать граничные условия на грани­це раздела двух взаимодействующих упругопласти­ческих тел ?Балл735Билет 2N° п/п12345678346Содержание заданияПонятие склерономных свойств сплошной средыОказывает ли сопротивление формоизменениюидеальная жидкость ?Модель упругой среды (обратные физическиесоотношения)Обратные физические соотношения для моделиупругопластической среды согласнодеформационной теории пластичностиПредставление различных видов напряженногосостояния в пространстве главных напряженийКинематические граничные условия непро­ницаемостиПоле давления в идеальной среде в некоторыймомент времени задано функцией р = 5ху — 2yz.Пренебрегая объемными силами, определите на­правление вектора ускорения индивидуальной час­тицы, находящейся в данный момент времени вточке пространства с координатами х = 2, у = 1,Z7 -— и5Постановка задачи теории упругости (при отсут­ствии влияния температуры на физико-механичес­кое поведение среды)Балл22453457Окончание билета 2N° п/п910Содержание заданияЗапишите в декартовой прямоугольной системекоординат уравнения пластического течения,используемые при постановке задачи о динамичес­ком взаимодействии упругопластических средВ какой из моделей сплошных сред использует­ся коэффициент Пуассона ? Каков его физическийсмысл ?Балл62Билет 3Ns.

п/п1234567812*Содержание заданияЧто понимается под определяющими уравнениямисплошной среды ? Что они описывают ?Напряженное состояние в идеальной жидкости ха­рактеризуется тензором напряжений (а) = <ц3т'т3.Определите главные оси тензора напряженийЧему равны модуль объемного сжатия и коэффи­циент Пуассона для несжимаемой упругой среды ?Определение остаточных деформаций при нагру­жении и последующей разгрузке упругопласти­ческой среды (в рамках деформационной теориипластичности)Каким образом представляются напряженныесостояния всестороннего равноосного растяже­ния-сжатия в пространстве главных напряжений ?Какие граничные условия следует задавать награнице раздела недеформируемого ударника идеформируемой среды ?Получите систему разрешающих уравнений адиаба­тического течения идеальной несжимаемойжидкости (в тензорной записи)Запишите систему разрешающих уравненийпространственного (трехмерного) адиабатическоготечения вязкой баротропной среды в наиболееподходящей для этого случая системе координатБалл22472555347Окончание билета 3Na п/п910Содержание заданияПолучение уравнений Лямэ из общих уравненийдвиженияВ системе уравнений, описывающей адиабатическоедеформирование упругопластической среды, ука­жите уравнения, выражающие законы сохранениямассы, импульса и энергииБалл62Билет 4Na п/п12345678348Содержание заданияФизическое поведение сплошной среды и егоматематическое описание.

Понятие об уравнениисостоянияВ идеальной жидкости задано поле перемещений, х2, ж3), которому соответствует поле дефор­маций (х1, х2, х3). Определите значение интен­сивности напряжений в точке с координатамих1 = 2, х2 = 0, х3 = 5Понятие идеально упругой средыФизические соотношения для модели упругопласти­ческой среды при разгрузкеВ каком состоянии (упругом или пластическом)находится идеальная упругопластическая средас пределом текучести aTi если напряженноесостояние в ней характеризуется главныминапряжениями ai = 1,5<гт, <72 = <гт, аз = 0,5атПример задания граничных условий в задаче ободномерном метании поршня газом, находящимся втрубеФизическая интерпретация уравнений ЭйлераПреобразование уравнений движения для моделивязкой жидкости — получение уравненийНавье — СтоксаБалл42235436Окончание билета 4N* п/п910Содержание заданияПостановка задачи механики упругопластическойсреды на примере процесса проникания металли­ческого тела в металлическую преградуВлияние температуры на механическое поведениесплошных средБалл833.

Характеристики

Список файлов книги