alimov-10-gdz (546276), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

1) (0,88) >   , т.к. 0,88 < 1,< 1 и 0,88 > , а > 0;11611 11 52)   12 −14−3) ( 4,09)3 11 4)   12 12− 5 3 < 4  25  1= 1  11 a 2 a −0,5a233) (a 2,5 ) 2 5 a3 25= ( 4,12)3 12 >  13 − 52, т.к. 4,09 < 4,12, а 1 = 1  12 5, т.к. 132 > 0;11>1 , а11125 >0.711100. 1)515< 1, 0,41 < 1 и> 0,41, а − < 0;12412< (0, 41) 4 , т.к.=a1 11 −2 2⋅a−23=a1−2313= a ; 2)a −3a 3a1= a5 ⋅a 515+=a 515=a 5;4)137 2=a3−3+73⋅a2−133=a2 1− −3 32 3+7a (a 14 )2 = a 7 ⋅ a 7 = a 7= a −1 ;5= a731www.5balls.ru101. 1) x −2= x −222⋅ x 2 +1+ 2= a 3+3 −1− 3102.

1)7= x 3+ 223 +1 a 3 2)  b 3 −1 2 +1 1 ⋅  −2 2 −1 xa −1−⋅⋅ b(1−b2 −2 2322)2 +1= x −22× (x (3 −1)3 +1⋅ a −1−3⋅ b2 =⋅ (x − ( −2 −1)2 +1))2 +1== x3 ;3= (a−23 )(1+ 3 )1 1 −  2 3= x −23 +1)⋅ (b −()⋅ b2 = a 2b1−3+ 2 = a 2 . 3−2 =7 6 21=7 621 1>7 − 3 42 4−3=7 12 2=21 1 1 ;>= 7   , т.к.6 12 12 2)353331 15 6 25 − 24  1 1 − 1  = 5  −  = 5  =5  >5 44 5 20  20 3333111 1  17 8 49 − 48 .>> 5 1 − 1  = 5  −  = 5  = 5   , т.к.204266664242 1103.

1) 62x = 6 5 ; 2 x =1; x = 1 = 1 = 0,1 ;55 ⋅ 2 103) 73x = 710 ; 3x = 10; x = 10 = 3 1 ;2) 3 x = 27; 3 x = 3 3 ; x = 3 ;4) 22 x +15) 22+ x104. 1)= 32; 2= 4; 42 x +12+ xy − 16y121=42)4a 5 − b525a −b105. 1)251y 2 (y 2 − 16)122a5 − bab − b1212a b −11=11=252225b (ab − 1)12a b −1=1211251122= a 5 + b5 .1b (a 2 b 2 − 1)(a 2 b 2 + 1)121y 2 (y 2 − 4)=;52(а 5 + b 5 ) − (а 5 + b 5 )a −b12125(y 4 + 4)2=1y 2 (y 2 − 4)(y 2 + 4)5(y 4 + 4)(а 5 ) 2 − (b 5 ) 23212= 40 ; 2 + x = 0; x = −2 .2=3= 2 ; 2 x + 1 = 5; 2 x = 4; x = 2 ;15y 4 + 203512111= b 2 (a 2 b 2 − 1) ;a b −11211111b + a 2b2 − b a 2b2bbbb2.2)=+=+=a−ba−ba − b a 1 + b 1 (a 1 − b 1 )(a 1 + b 1 ) a 1 + b 12222 2222106. 1) b 2 = −81; S 2 = 162; S2 = b1 + b 2 = b1 − 81 = 162 ;32www.5balls.rub1 = 243; b 2 = b1 ⋅ q; q = b 2 = − 81 = − 1 ; q = 1 < 1 ;b1243332) b 2 = 33, S 2 = 67; S2 = 67 = b1 + b 2 = b1 + 33 ;b1 = 34; q = b 2 = 33 ;b134q =33<1;343) b1 + b 2 = 130 ;120b1 + b1 ⋅ q = 130  b1 = 1−q 2; , значит, q ≠ 1 ;b1 − b3 = 120 ; b1 − b1 ⋅ q 2 = 120  120 + q 120 = 130221−q1−q120 + 120q = 130 − 130q 2 ; 13q 2 + 12q − 1 = 0 ;− 12 + 144 + 5 21или q=–1, чего быть не может, значит, q = 1 < 1 ;=132613b 2 + b 4 = 68;2b 2 = 68 + 60 = 128; b 2 = 64 ;4) b 2 − b 4 = 60q=b 2 − (− b 4 ) = 68 − 60 = 8 ; 2b 4 = 8; b 4 = 4 ; b 2 = b1 − q = 64 ;3b 4 = b1 − q 3 = 4, значит, b 4 = b1q = 4 ; q 2 = 12 , значит, q = 1 < 1 .b2b1q64164107.

1) 1,10( 209) = x; 110, (209) = 100 ⋅ x; 100000 ⋅ x = 110209, (209);100000 ⋅ x − 100 ⋅ x = 110209, (209) − 110, (209) ;110099 = 99900 x; x = 110099 = 1 10199 ;99900999002) 0,108(32) = x; 108, (32) = 100 ⋅ x; 108,32(32) = 100000 ⋅ x;100000 ⋅ x − 1000 ⋅ x = 10832, (32) − 108, (32) ;10724 = 99000 ⋅ x; x = 10724 = 2681 .9900024750108.

b n > 0; b1 + b 2 + b3 = 39; 1 + 1 + 1 = 13 ; q < 1 ;b1 b 2 b3 27b1 + b1q + b1q 2 = 39b1 (1 + q + q 2 ) = 3939;; (1 + 1 + 1 ) ⋅ 27 =;1113  21132 132q++=q1+q+ q2q+q+1=b⋅qb b ⋅q122727b1 ⋅ q1 1(1 + q + q 2 ) 2 =169 ⋅ q 2; 1 + q + q 2 = 13 ⋅ q или 1 + q + q 2 = − 13 ⋅ q ;3333q 2 − 10q + 3 = 0 ; или 3q 2 − 16q + 3 = 0q1 =10 + 8; q1 = 3 > 1, или q 3 = 10 − 8 = 1 ; q 4 = −16 + 220 < 0;6663q2 =1−16 − 220< 0; значит, q = ;3633www.5balls.rub1 =391 + q + q2=39131+ +19=39 ⋅ 9= 27 ;9 + 3 +134www.5balls.ruS=b12727 ⋅ 3=== 40,5 .1− q 1− 12343 + 432 − 180043 − 432 − 1800++2243 + 30 2 + 43 − 30 2 =109.43 + 432 − 180043 − 432 − 180043 − 1849 − 180043 + 49−=2=2=2222+=243 + 750=2= 2 25 = 10 .22110.

a = (4 − 3 2)2 + 8 34 − 24 2 − 5 = 16 − 24 2 + 18 +34 + 1156 − 1152 34 + 1156 − 1152+ 8−22 − 5 = 34 −− 24 2 + 8 ⋅ (3 2 − 4) − 5 = 34 − 24 2 + 24 2 − 32 − 5 = = 2 − 5 ;2 − 5 < 0 , так как 2 < 5 , значит, a < 0 .2111. 1) a =b=5− 32+53+ 2 22;5− 32) a = 2 + 3 ;значит, a < b ;2 < 1,4143;4) a = 13 − 12 ; 13 < 3,604;a < 0,14 < 0,147 < b .=22− 35=5 + 10=2( 2 + 3 )5 (5 − 10 )(5 − 10 )(5 + 10 )=17 < 4,124; b < 1,124 < 1,127 < a ,12 > 3,464;( 2 − 3 )( 2 + 3 )5 5 ( 5 )2 ⋅ 2 5 5 − 5 2==1515=4⋅ 25)=345 −4 2=38311 < 3,317;2( 2 + 3 )= −2( 2 + 3 ) ;2−35 (5 − 10 )=25 − 105 (5 − 10 )=155− 2;333333) 3 = 3 ⋅ 2 = 3 ⋅ 2 = 3 ⋅ 2 = 3 ⋅ 2 ; 4)3334> 0,8;3 < 1,7321; a < 3,1464 < 3,1622 < 10 = b,3) a = 5 − 5 ; 15 < 3,873; a > 1,127;значит, b < a ;2)3+ 2 2< 3,4; значит, b < 3,4 < 4,7 < a , значит, b < a;8− 5112. 1)5> 3,9;2(2) 33( 4 5 + 4 2 )( 4 5 − 4 2 )( 4 5 + 4 2 )=3( 4 5 + 4 2 )5− 22427=24 3427 ⋅ 4 27==3( 4 5 + 4 2 )( 5 + 2 ) 3( 4 5 + 4 2 )( 5 + 2 )= ( 4 5 + 4 2 )( 5 + 2 ) ;=5−2334www.5balls.ru24 3434=24 3 ;36)7)=113+ 2=3323(1 + 2 − 3 )(1 + 2 + 3 )(1 + 2 − 3 )==11( 3 9 − 3 6 + 3 4) 11( 3 9 − 3 6 + 3 4) ;=3+ 25(1 + 2 − 3 )(1 + 2 2 + 2 − 3)=2 +2− 6 ;4=1323( 3 + 2)(( 3) − 3 ⋅ 2 + ( 2) )12 2331+ 2 + 31+ 2 − 38)11((3 3)2 − 3 3 ⋅ 3 2 + (3 2)2 )=334 +3 6 +3 9=(3 3 − 3 2 )(3 3 − 3 2 )((3 2 ) 2 + 3 2 ⋅ 3 3 + (3 3 ) 2 )=33 −3 2 3= 3 −3 2 .3− 2113.

1) (3 7 − 3 4 )(3 49 + 3 28 + 3 16 ) = (3 7 − 3 4 ) ×× ((3 7 ) 2 + 3 7 ⋅ 3 4 + (3 4 ) 2 ) = (3 7 ) 3 − (3 4 ) 3 = 7 − 4 = 3 ;2) (3 4 − 3 10 + 3 25 )(3 2 + 3 5 ) = ((3 2 )2 − 3 2 ⋅ 3 5 + (3 5 )) ×× (3 2 + 3 5 ) = (3 2 ) 3 + (3 2 ) 5 = 2 + 5 = 7 .114. 1)x− y4x −4 y−x + 4 xy4x +4 y=( 4 x + 4 y )(4 x − 4 y )4x −4 y4−x (4 x + 4 y )4x +4 y== 4 x +4 y −4 x = 4 y ;2)x−y3−3x −3 y3x+yx +3 y=3(3 x − 3 y)( x2 + 3 xy + 3 y2 ) (3 x + 3 y)( x2 − 3 xy + 3 y2 )−=33x −3 yx +3 y33= x 2 + 3 xy + 3 y 2 − x 2 + 3 xy − 3 y 2 = 23 xy ;3)x −3 y4x+3y+3 y =(4 x − 3 y )(4 x + 3 y )4x +3 y44+3 y = x −3 y +3 y = x ;334) x x − y y − 1 = ( x ) − ( y ) − 1 = ( x − y )(x + xy + y) −x y −y x−1 =x + xy + yxyxy ( x − y )−1 =x + y + xy − xyxy4 43a b + ab 31⋅ 1 1115. 1)  1133a 3b3 a +b1111xy ( x − y )=x+y .xy311 33 =  ab(a + b ) ⋅ 1111 1 33a 3b3  a +b133 3 = a b = a 2b2 ;b1a 3 − b 3 ab 3 − a 3 b (a 3 − b 3 ) ⋅ 3 ab (( 3 a ) 2 − ( 3 b ) 2 )2) 3⋅ 3==3aba +3bab ⋅ ( 3 a + 3 b )=( 3 a − 3 b )( 3 a − 3 b )( 3 a + 3 b )3a+3b= ( 3 a − 3 b )2 ;35www.5balls.ru2222111122a 3 − b3 a 3 + 3 ab + b3 (a 3 − b3 )(a 3 + b3 )a 3 + 3 ab + b 33) 1 1 ⋅=× 1=1 ;11122a −ba 3 + b3a 3 + b3(a 3 − b 3 )(a 3 + 3 ab + b 3 )444a 3 − b34) 3a −3b22⋅32243a 3 − a 2b 2 + b 3a +3b=222223(a 3 − b 3 )(a 3 + b 3 )((a 3 ) 2 − a 2 b 2 + (b 3 ) 2 )22=a 3 − b323= (a 3 + b 3 )((a 3 ) 2 − a 2b 2 + (b 3 ) 2 ) = a 2 + b 2 .2222−2−2 −1−1−2  2116.

1)  4a − 9a + 4a − 4 + 3a  =  (2a − 3a )(2a + 3a ) + 4a − 4 + 3a  =−1−1−1−1 2a − 3a−1−1a −a (2a − 3a )(a − a )a − 4 + 3a=a − a −122a − 3a−2  2−2a −a 2a − −2 + 3 − 3a + a − 4 + 3a =a − a −12−2  2 =22 3a(a − a −1  3a 2 − 3 2== = (3a ) = 9a 2 ; a − a −1  a − a −1 12)  (a + b)= (a + b ) 2 −−2 a−b + 3 a + b3 −1a 3 + b3 1−1)⋅ = ⋅ ( ab ) = ((a + b) 2 −a−baba 3 − ab 2 + ba 2 − b − a 3 + b 3 ab(a − b )==1.ab(a − b )(a − b )⋅ ab55 (4 a + 4 b)2 + (4 a − 4 b)2  3 10 a + 24 ab + b − 24 ab + b  6 21117. 1)  ⋅ a a =  ⋅ a =a + aba( a + b)52121 521 15 2  a 6 == 32 ⋅ a 6 − 2 = 32 ⋅ a 6 − 6 = 32a ;= ⋅ aa − a −132) + a −1  ( 3 a −1 + 3 a + 1)( 3 a −1 − 3 a + 1)−3−3a − a −13=+ a −1  =2 3 −12 ( a + 1) − a 3−3211−−1a − a −1 + a −1 + 2a 3 + a 3 − a 3 3 −1 =+ a= (a 3 ) −3 = a −1 ;22−3a 3 + 2 a −1 − a 3 + 13433332233)  a − b − ab a + b  ⋅ 1 =  ( a − b)(a + ab + b) − ab( a + b)  ⋅1133 a + b 11⋅= (a + ab + b − ab ) ⋅=1.a+ba+b a− b118.3a 3 − b3a− b7 + 5 2 + 3 7 − 5 2 = 3 2 2 + 6 + 3 2 +1 == 3 1 − 2 2 − 3 2 + 6 = 3 ( 2 + 1)3 + 3 (1 − 2)3 = 2 + 1 + 1 − 2 = 236www.5balls.rua− bГлава II.

Степенная функция119. 1) y = x 6 ; область определения — R;множество значений — неотрицательные числа, т.е.y≥0.YXY2) y = x 5 ; область определения — множество R;множество значений — множество R.XY123) y = x ; область определения — неотрицательные числа x ≥ 0 ;множество значений — неотрицательные числа у ≥ 0.X4) y = x −2 ; область определения — множество R,Yкроме x = 0 ;множество значений — положительные числаy >0.X5) y = x −2 ; область определения — множество R,кроме x = 0 ;множество значений — множество R, кроме y = 0 .16) y = x 3 ; область определения — неотрицательные числа x ≥ 0 ;множество значений — неотрицательные числаy≥0.YXYX120.

Характеристики

Список файлов книги