1625913942-569e7355de758cf58bf6a6d787d946b7 (536941), страница 2
Текст из файла (страница 2)
. . . .Прямой вариационный метод . . . . . . . . . .Диагонализация в усечённом базисе . . . . . .Двухуровневая система . . . . . . . . . . . . .Расталкивание и непересечение уровней . . .Эволюция во времени двухуровневой системыЯркое состояние и фрагментация . . . . . . .Коллективные состояния . . . . . . . . . . . .Алгоритм Ланцоша . . . . .
. . . . . . . . . ............................1111.111.211.311.411.511.611.711.811.9Дискретный спектр и гармонический осцилляторОдномерные связанные состояния . . . . . . . . . . . . .Линейный гармонический осциллятор . . . . . . . . . . .Полиномы Эрмита⋆ . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .Гармонический осциллятор в плоскости . . . . . . . . .Изотропный осциллятор . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Решение задачи в полярных координатах . . . . . . . . .Лестничная конструкция . . . . . . . . . . . . . . . . . .Операторы рождения и уничтожения . . . . . . . . . . .Операторное решение для гармонического осциллятора.......................................................................................................................................................................................299299301304307309312314318320324330333..................337337340342343346349352356360..................363363365373379380383387388392............12Когерентные и сжатые состояния39512.1 Определение когерентных состояний .
. . . . . . . . . . . . . . 39512.2 Сдвиги на фазовой плоскости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397912.312.412.512.612.712.812.9Свойства когерентных состояний . . . . . . . . . . .Когерентные состояния гармонического осциллятораЛинейный источник . . . . . . . . . .
. . . . . . . . .Квазиклассический предел, число квантов и фаза .Двухквантовый источник . . . . . . . . . . . . . . . .Сжатые состояния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Подробнее о сжатых состояниях . . . . . . . . . . . ......................3994024034064084134161313.113.213.313.413.513.613.713.813.9Включение магнитного поляМагнитное поле в классической механике .
. . . . . . . . .Квантовая формулировка и калибровочная инвариантностьНаблюдаемы ли электромагнитные потенциалы? . . . . . .Уровни Ландау: энергетический спектр . . . . . . . . . . . .Уровни Ландау: вырождение и волновые функции . . . . .Квантовый эффект Холла . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Произвольный закон дисперсии . . . . . .
. . . . . . . . . .Симметричная калибровка . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Когерентные состояния в магнитном поле . . . . . . . . . ...................4234234254294314344394434484501414.114.214.314.414.514.614.7Макроскопическая квантовая когерентностьИдея макроскопической когерентности . . . . . . . . . . . . .Макроскопическая волновая функция [1, 2] . . . . . . . . . . .Гидродинамическое описание . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .Динамика макроскопического когерентного состояния . . . .Эффекты Джозефсона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Квантование циркуляции и квантовые вихри . . . . . . . . .Квантование магнитного потока и электродинамика Лондона.......4534534554564594614664711515.115.215.315.415.515.615.715.815.915.10Квазиклассическое (ВКБ) приближениеЭвристическое введение .
. . . . . . . . . .Квазиклассическое приближение . . . . . .Асимптотическое разложение . . . . . . . .Стационарная фаза . . . . . . . . . . . . .Условия сшивки . . . . . . . . . . . . . . .Квантование Бора — Зоммерфельда . . . .Квазиклассические матричные элементы .Решения в комплексной плоскости⋆ . . . .Обход в комплексной плоскости⋆ .
. . . . .Ещё раз о формулах сшивки⋆ . . . . . . ...........475475479482484485490493496499501...................................................................................................................................1015.11 Близкие точки поворота⋆ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 50315.12 Подход с использованием интеграла по путям . . . . . . . . . . 508Список литературы513Предметный указатель51911Предисловие редактора переводаДвухтомный курс квантовой физики известного теоретика, специалистапо квантовой теории многих тел, профессора Университета штата МичиганВладимира Зелевинского, изданный в 2011 г., является уникальным по широте охвата материала. В курсе обсуждаются квантовые эффекты, начинаяс субатомных и атомных масштабов и кончая масштабами макроскопических тел. Ещё одно достоинство пособия — многоуровневость изложения.Данным учебником может пользоваться как начинающий изучать квантовую механику, так и более продвинутый читатель, желающий углубитьсвоё знание квантовой теории.Для удобства изучения курса издание на русском языке сделано в трёхтомах, в соответствии с семестровыми программами курсов на физическомфакультете НГУ.
Перевод был выполнен: главы 1–5 — А. М. Балдиным,главы 6–12 — В. А. Таюрским, главы 13–15 — З. К. Силагадзе. Переводэпиграфов — А. В. Кобковой, А. Р. Нестеренко. Создание макета и вёрсткатома — А. М. Балдин.Издание этого курса на русском языке стало возможным благодаряорганизационной работе А. Р. Нестеренко. Мы признательны НГУ и физическому факультету за содействие.В. Ф. Дмитриев12Предисловие автора к русскому изданиюКнига, которую читатель держит в руках, была издана три года назад(Wiley-VCH, 2 тома) на английском языке. Она «выросла» из лекцийпо квантовой механике, которые автор читал на физическом факультетеНовосибирского университета, начиная с 1965 г.
Однако эта книга заметно«повзрослела» и по стилю, и по содержанию (не говоря об объёме), благодаряновому опыту, приобретённому автором в Дании (Niels Bohr Institute) иСША (Michigan State University). Кажется, и студенты сейчас другие...Я благодарен Новосибирскому университету и его ректору МихаилуФедоруку за помощь в издании. Большая работа группы переводчиков,руководимая и координируемая Владимиром Дмитриевым, сделала возможным издание в сравнительно короткий срок. Особой благодарностизаслуживает Альфия Нестеренко, вложившая так много усилий в организацию издания.Остаётся надеяться, что и новому поколению студентов (как и преподавателей) книга будет полезной.г.
Ист-Лансинг, Мичиган. Февраль 2014 г./Владимир Зелевинский/13ПредисловиеЭта книга основана на лекциях, которые читались в течение многих лет вРоссии (Новосибирский государственный университет), США (Университетштата Мичиган) и Дании (Институт Нильса Бора, Копенгаген). Российскийопыт был вначале обобщён в двух небольших пособиях с рукописнымиформулами и много позже — в книге «Лекции по квантовой механике».Но в том виде книга абсолютно не годилась для аспирантского курса вамериканском университете. Нынешнее пособие является полностью новым,хотя и сохраняет дух оригинала. Два тома текста логически соответствуютдвум семестрам курса.Как стало ясно после многих лет преподавания аспирантских курсов,необходимых для получения степени доктора философии, основной проблемой является то, что аспиранты, приходя в большой университет (такой какУниверситет штата Мичиган) с очень разным уровнем подготовки, должны в течение курса овладеть некоторым общим уровнем знаний, которыйпозволил бы им продвигаться дальше к более сложным вопросам современной науки.
Я пытался использовать различные популярные учебники,но каждый раз было необходимо дополнять их собственными заметками.В конце концов стало ясно, что легче и полезнее последовательно полагаться на свой собственный текст, который должен быть правильно упорядочен,снабжён задачами и дополнительным материалом, дающим возможностьпреподавателю отобрать его для более продвинутых студентов.Книга начинается с самых фундаментальных принципов квантовой теории и продолжается методом, который представляется мне наиболее логичным и наиболее подходящим для такой разноуровневой аудитории.
Сначалав пособии рассматривается много задач, которые не требуют полного квантового формализма, но позволяют студентам приобрести некоторый опытквантового мышления. Только после этого вводится фундаментальное уравнение Шрёдингера и мы переходим к более широкому кругу приложений вовсех областях квантовой физики. Задачи даются внутри текста; их решениеили хотя бы понимание абсолютно необходимо. Имеется много как тради-14ционных задач, так и новых задач, связанных с современным развитиемфизики. Текст написан так, что каждая тема содержит несколько уровнейсложности, чтобы преподаватель мог самостоятельно выбирать глубинуизложения предмета. При тщательном отборе этот материал может такжеиспользоваться и на младших курсах.Объём и границы этой книги поставили меня перед трудным выборомисключить некоторые важные и интересные вопросы.
В пособии имеются темы, которые обычно не входят в общие курсы, но, по моему мнению, должныприсутствовать в современных учебных планах — например, когерентные исжатые состояния и их макроскопические аналоги, тензорные операторы иих приложения, некоторые вопросы релятивистской квантовой механики итеории рассеяния, свойства взаимодействующих многочастичных систем,квантовый хаос и запутанность. Дополнительный материал выходит далекоза пределы стандартных курсов и должен позволить лектору осуществитьсоответствующий отбор для конкретной аудитории. Параллельно можноработать со студентами более высокого уровня над современными проблемами, что я обычно и делал. По тексту разбросаны также несколькоматематических отступлений о методах, неизвестных в большинстве случаев студентам, например, таких, как комплексный анализ и элементы теориигрупп (эти разделы помечены звёздочкой).
Поэтому текст является самодостаточным и не требует привлечения дополнительных источников. Тем неменее в конце каждой главы даётся список «Дополнительной литературы»,включающий ссылки на текущие научные журналы. Я полагаю, оченьважно продемонстрировать, что квантовая теория не содержит никакихмагических трюков и что всё может быть выведено и объяснено на доскепрямо на глазах у студентов.Этот подход был испытан в течение нескольких лет и оказался успешным,хотя в первоначальный период ошибки были неизбежны. Успех, конечно, ввысшей степени зависит от усиленной работы студентов, которая, в своюочередь, инициируется их интересом к предмету.В течение этих лет я очень много полезного получил из дискуссий с замечательными учёными в разных странах.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
