physics_saveliev_3 (535941), страница 46
Текст из файла (страница 46)
Остаток энергии образует кинетическую энергию Фх электрона, покинувшего вещество, Энергия (г» будет максимальна, если 278 Из последнего соотношения вытекает, что для того, чтобы электроны могли покинуть катод под действием света (для того, чтобы о,„была вещественной), необходимо выполнение условия: ае)~ ф нли ЯГ' = О. В этом случае должно выполняться соотношение: вв = — итог +еф (56.7) которое называется формулой Эйнштейн а.
Легко видеть, что выражение (56.?) совпадает с эмпирической формулой (66.4). Отсюда вытекает, что последний член в (56.4) представляет собой работу выхода, а коэффициент .а равен В/е. Следовательно, определив тангенс угла наклона прямой на рис. 172, можно найти отношение постоянной Планка Ь к элементарному заряду е. Полученное таким образом значение в совпадает со значениями, найденными нз спектрального распределения равновесного теплового излучения и из коротковолновой границы тормозного рентгеновского спектра.
Отрезок ~р, отсекаемый продолжением прямой на оси У, (см, рнс. 172), дает потенциал выхода для вещества, из которого сделан катод. Теория Эйнштейна объясняет также пропорциональность силы тока насыщения ( падающему световому потоку Ф. Действительно, величина светового потока определяется числом квантов света, падающих на поверхность в единицу времени. Вместе с тем число освобоисдаемых электронов должно быть пропорционально числу падающих квантов. Заметим, что, как показывает опыт, лишь малая часть квантов передает свою энергию фотоэлектронам. Энергия остальных квантов затрачивается на нагревапие вещества, поглощающего свет.
Кроме рассмотренного нами внешнего фотоэффекта (называемого обычно просто фотоэффектом), существует также внутренний фотоэффект, наблюдаемый в диэлектриках и полупроводниках. Он заключается в обусловленном действием света перераспределении электронов по энергетическим уровням. Если энергия кванта Ьв превышает ширину запрещенной зоны (см. т. П, $7!), поглотивший квант электрон переходит из валентной зоны в зону проводимости.
В результате появляется дополнительная пара носителей ,тока— электрон и дырка, что проявляется в увеличении элентропроводности вещества. Если в веществе имеются примеси, под действием света электроны могут переходить 279 из валентной зоны на уровни примеси или с примесных уровней в зону проводимости. В первом случае возникает дырочная, во втором — электронная ф ото п р о в одимость, На внутреннем фотоэффекте основано действие так называемых ф о т о с о п р о т и в л е н и й. Количество образующихся носителей тока пропорционально падающему световому потоку. Поэтому фотосопротнвления применяются для целей фотометрии.
Первым полупроводником, нашедшим применение для этих целей, был селен. В последнее время для видимой части спектра стали широко применяться фотосопротивления из С85. Фотосопротивлення нз полупроводников РЬ5, РЬ5е, РЬТе и 1пВЬ используются в каче- ® стве детекторов инфракрас- ного излучения; они намного а~ ; М~ превосходят термоэлектриче- ские болометры. Щ Э В области р — и-перехода (см. т. 11, $ 78) или на гранир - и-леуаааГ це металла с полупроводником может наблюдаться в е н т и л ьный фотоэффект. Он заключается в возникновении под действием света электро- движущей силы (фото-э, д. с.).
На рис. 173 показан ход потенциальной энергии электронов (сплошная кривая) и дырок (пунктнрная кривая) в области р — и-перехода (ср. т. П, рис. !73). Неосновные для даняой области носители (электроны в р-области и дырки в и-области), вознякшие под действием света, проходят через переход. В результате в р-области накапливается избыточный положительный заряд, в п-области — избыточный отрицательный заряд. Это приводит к возникновению приложенного к переходу напряжения, которое и представляет собой фотоэлектродвижушую силу. Если р- н п-области кристалла подключить к внешней нагрузке, в ней будет течь ток. Прн не очень больших освещенностях сила тока пропорциональна падающему на кристалл световому потоку.
На этом основано действие фотоэлектрических фотометров, в частности, применяемых в фотографии экспонометров. Несколько 280 десятков соединенных последовательно кремниевых р — а-переходов образуют с о л н е ч н у ю б а т а р е ю. Такие батареи применяются для питания радиоаппаратуры на космических ракетах и спутниках Земли.
и 57. Опыт Боте. Фотоны Для объяснения распределения энергии в спектре равновесного теплового излучения достаточно, как показал Планк, допустить, что свет только испускается порциями Ьгэ. Для объяснения фотоэффекта достаточно предположить, что свет поглощается такими же порциями. Однако Эинштейн пошел значительно дальше. Он выдвинул гипотезу, что свет и распространяется в виде дискретных частиц, названных первоначально с в е т о в ы м и ~ЕЕ1з~Я~? к в а н т а м и. Впоследствии эти частицы получили назва Г ние фотонов.
Гипотеза Эйнштейна была подтверждена рядом опытов. Наиболее непосредственное подтверждение дал опыт Ботее. Тонкая металлическая фольга Ф (рнс. 174) помещалась между двумя газоразряд- л ными счетчиками Сч (см. т. П, 5 86). Фольга освещалась слабым пучком рентгеновских лучей, под действием которых она сама становилась источником рентгеновских лучей (это явление называется рентгеновской флуоресценцией). Вследствие малой интенсивности первичного пучка количество квантов, испускаемых фольгой, было невелико. При попадании в него рентгеновских лучей счетчик срабатывал н привадил в действие особый механизм М, делавший отметку на движущейся ленте Л. Если бы излучаемая энергия распространялась равномерно во все стороны, как это следует из волновых представлений, оба счетчика должны были бы срабатывать одновременно и отметки на ленте приходились бы одна против другой.
В действительности же наблюдалось совершенно беспорядочное расположение отметок. Это можно 281 2птгс е=йю = л (57.1) определяемой только его частотой пз или длиной волны Л. Подстановка значений й и с приводит к формуле: е !2 390 (57.2) где е выражена в электрон-вольтах, а Л вЂ” в ангстремах'). Длине волны Л = 0,555 мк = 5550 А соответствует энергия фотона е = 2,23 эв. Для рентгеновских лучей (Л = 10 "—: 8 1(Р А) энергия фотона лежит в пределах от 15 эв до — 100 Мэв. Согласно теории относительности частица с энергией е обладает массой т = е/сз (см.
(42.9)1. Подставив значение е, получим для массы фотона выражение: а (57.3) Фотон есть частица, движущаяся со скоростью с. Подстановка в формулу (42,6) значения о = с обращает знаменатель формулы в нуль. Вместе с тем, как мы видели, масса фотона т конечна. Это возможно только в том случае, если масса покоя те равна нулю. Таким образом, фотон — особенная частица, существенно отличающаяся от таких частиц, как электрон, протон и ней"рон, которые обладают не равной нулю массой покоя и могут находиться в состоянии покоя.
Фотон не имеет массы покоя и может существовать, только двигаясь со скоростью с. Положив в формуле (42.12) та = О, получим: Е = ср. Отсюда следует, что фотон обладает импульсом: е Йы 2пд р= с с Л ') Изменив последние две цифры, можно получить легко запоминаюшуюся формулу: !2345 е л объяснить лищь тем, что в отдельных актах испускания возникают световые частицы, летящие то в одном, то в другом направлении. Итак, было экспериментально доказано существование особых световых частиц †фотон. Фотон обладает энергией Учтя, что 2л/Х равно волновому числу й, т. е.
модулю волнового вектора к, импульс фотона можно записать в векторном виде: (57. 5) Из наличия у фотона импульса вытекает, что свет, падающий иа какое-либо тело, должен оказывать на это тело давление, равное импульсу, сообщаемому фотонами единице поверхности в единицу времени. Пусть плотность потока фотонов (число фотонов, падающих на единицу поверхности в единицу времени) равна Л'. Если все фотоны поглощаются телом, давление равно Р = рЛ' =- = (е/с)М. Прн условии, что все фотоны отражаются телом в обратном направлении, давление будет в два раза больше: Р = 2(е/с)ЛЛ Наконец, если отражается доля фотонов, равная н (х — коэффициент отражения), и поглощается доля, равная (1 — х), для давления получится выражение: Р = 2 — нЛ/+ — (1 — х) Л' = (1 + и) — Л'.
а с с Плотность потока фотонов Л1 можно представить как произведение плотности фотонов и (т. е. количества фотонов в единице объема) на их скорость с, т. е. Л' = лс. Далее, замечая, что произведение ле дает энергию фотонов, заключенных в единице объема, ю (плотность энергии), можно написать: Р = (1 + х) га, что совпадает с выражением для давления, получающимся нз 'электромагнитной теории (см.
т. П, формулу (113.2) ). Мы рассмотрели ряд явлений, в которых свет ведет себя как поток частиц (фотонов). Однако не надо забывать, что такие явления, как интерференция и дифрак. ция света, могут быть объяснены только на основе волновых представлений. Таким образом, свет обнаруживает корпускул арно-волновой дуа л из м (двойственность): в одних явлениях проявляется его волновая природа и он ведет себя как электромагнитная волна, в других явлениях проявляется корпускулярная природа света и он ведет себя как поток фотонов. В ч бй мы увидим, что корпускулярно-волновой дуализм 283 присущ не только световым частицам, но и частицам вещества (электронам, протонам, атомам и т.д.).
Выясним, в каком соотношении находятся волновая и корпускулярная картина. Ответ на этот вопрос можно получить, рассмотрев с обеих точек зрения освещенность какой-либо поверхности. Согласно волновым представлениям освещенность в некоторой точке поверхности пропорциональна квадрату амплитуды световой волны. С корпускулярной точки зрения освещенность пропорциональна плотности потока фотонов. Следовательно, между квадратом аплитуды световой волны и плотностью потока фотонов имеется прямая пропорциональность. Носителем энергии и импульса является фотон. Энергия выделяется в той точке поверхности, в которую попадает фотон.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
