physics_saveliev_3 (535941), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Если раваовесие нарушится в другую сторону, т. е. количество излучаемой энергии окажется меньше, чем поглощаемой, температура тела будет возрастать до тех пор, пока снова ие установится равновесие. Таким образом, нарушение равновесия в.системе тело — излучение вызывает возникновение процессов, восстанавливающих равновесие. Иначе обстоит дело в случае любого из видов люминесценции.
Покажем это на примере хемилюмннесценции. Пока протекает обусловливающая излучение химическая реакция, излучающее тело все больше и больше удаляется от первоначального состояния. Поглощение телом излучения не изменит направления реакции, а наоборот приведет к более быстрому (вследствие нагревания) протеканию реакции в первоначальном направлении. Равновесие установится лишь тогда, когда будет израсходован весь запас реагирующих веществ и Свечение, 245 $50. Закон Кирхгофа Для характеристики теплового излучения.мы будем пользоваться величиной потока энергии, измеряемой в ваттах (напомним, что световой поток связан с потоком энергии через функцию видности; см.
$ 5). Поток энергии, испускаемый единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям (в пределах телесного угла 2п), называют энергетической свет и м о с т ь ю тела тта [ср. с величиной (5.8) ). Излучение состоит из волн различных частот от ') (нлн длин л). Обозначим поток энергии, испускаемый единицей поверхности тела в интервале частот г(то, через Жт' (чтобы не усложнять обозначений, мы спустили индекс «э» при Я). При малой величине интервала Ао поток с()т„ будет пропорционален йо: (50.1) Величина г„называется испуска тель ной спос о б н о с т ь ю тела. Опыт показывает, что испускательная способность сильно зависит от температуры тела.
Таким образом, г есть функция частоты и температуры. Соответственно и энергетическая светимость является функцией температуры. Зная испускательную способность, можно вычислить энергетическую светимостьс 'тат ~ г(~аг ~ гаг г~га о (50.2) ') Выесто обычной частоты ч удобнее аольаоваться круговой частотой ы, обусловленное химическими процессами, заменится тепловым излучением. Итак, из всех видов излучения расновесным может быть только тепловое излучение.
К равновесным состояниям и процессам применимы законы термодинамики. Следовательно, и тепловое излучение должно подчиняться некоторым общим закономерностям, вытекающим из принципов термодинамики. К рассмотрению этих закономерностей мы и перейдем. (чтобы подчеркнуть, что энергетическая светимость и испускательная способность зависят от температуры, мы нх снабдили индексом «Тъ), Излучение можно характеризовать вместо частоты ы длиной волны Л. Участку спектра асс будет соответствовать интервал длин волн с(Л.
Определяющие один и тот же участок величины ды и дЛ связаны простым соотношением, вытекающим из формулы: Л = с/т = 2пс/сс. Дифференцирование дает: 2яс Л' с(Л = — — с(сс = — — с(я. О)' 2лс Знак минус в этом выражении не имеет существенного значения, он лишь указывает на то, что с возрастанием одной из величин, ы или Л, другая величина убывает. Поэтому знак минус в дальнейшем мы не будем писать. Доля энергетической светимости, приходящаяся на интервал с(Л, может быть по аналогии с (50.!) представлена в виде: сИл = гл Ж ° (50.4) Если интервалы с(сс и с(Л, входящие в выражения (50.1) и (50.4), связаны соотношением (50.3), т. е. относятся к одному и тому же участку спектра, то величины с()с и с(йл должны совпадать: г„дсс = гх Ю..
Заменив в последнем равенстве с(Л согласно (50.3), по-. лучим: 2лс Лс г с!сс = г — Исс = г — Йс в' Х 2лс откуда 2лс Лс г„= гл —, = гх —, . (50.5) С помощью (50.5) можно перейти от гх к г„и наоборот. Пусть на элементарную площадку поверхности тела падает поток лучистой энергии дФ, обусловленный электромагнитными волнами, частота которых заключена в интервале йа. Часть этого потока с(Ф« будет поглощена 247 телом.
Безразмерпая величина (50.6) называется поглощательной способностью тела. Поглощательпая способность зависит от температуры тела. Следовательно, а~т есть функция частоты и температуры. По определению а„т ие может быть больше единицы. Для тела, полностью поглощающего упавшее на него излучение всех частот, а г = 1.
Такое тело называют абсолютно черным. Тело, для которого ачт — ат = сопя),( 1, назым/ вается с е р ы м. ф Между испускательной и поглоща- Г ~г тельной способностью любого тела 0з имеется определенная связь. В этом можно убедиться, рассмотрев следующий эксперимент. Пусть внутри замкнутой оболочки, поддерживаемой при постоянной температуре Т, помещены несколько тел (рис,155). Полость внутри оболочки эвакуирована, так что тела могут обмениваться энергией между собой и с оболочкой лишь путем испускания и поглощения электромагнитных волн.
Опыт показывает, что такая система через иекогорое время придет в состоявие теплового равновесия — все тела примут одну и ту же температуру, равную температуре оболочки Т. В таком состоянии тело, обладающее большей испускательиой способностью гчт, теряет в единицу времени с едииицы поверхиости больше энергии, чем тело, обладающее меньшей г„г. Поскольку температура (а следовательно и энергия) тел ие меняется, то тело; испускающее больше энергии, должно и больше поглощать, т. е. обладать большей а.„г. Таким образом, чем больше испускательиая способность тела г,„г, тем больше и его поглощательиая способность а,.
Отсюда вытекает соотношение: где индексы 1, 2, 3 и т. д. относятся к разным телам. интервале частот; в далекой инфракрасной области их поглощательная способность заметно меньше единицы. Однако можно создать устройство, сколь угодно близкое по своим свойствам к абсолютно черному телу. Такое устройство представляет собой почти замкнуту|о полость, снабженную малым отверстием (рис.
156). Излучение, проникшее внутрь через отверстие, прежде чем выйти обратно из отверстия, претерпевает многократные отражения. Прн каждом отражении часть энергии поглощается, в результате чего практически все излучение любой частоты поглощается такой полостью'). Согласно закону Кирхгофа испускательцая способность такого устройства очень близка к )(оз, Т), причем Т означает температуру стенок полости. Таким образом, если стешси полости поддерживать при некоторой температуРнс. !Зц ре Т, то из отверстия выходит излуче- ние, весьма близкое по спектральному составу к излучению абсолютно черного тела при той же температуре.
Разлагая это излучение в спектр с помощью дифракционной решетки и измеряя болометром 1(см. $ 7) интенсивность различных участков спектра, можно найти экспериментально вид функции 1(со, Т) или «р(Х, Т). Результаты таких опытов приведены на рис. 15?. Разные кривые относятся к различным значениям температуры Т абсолютно черного тела. Площадь, охватываемая кривой, дает энергетическую светнмость абсолютно черного тела при соответствующей температуре. Кривые на рис. 157 очень похожи на кривые рзспределения молекул газа по скоростям (см. т. 1, рис. 240). Правда, есть и существенное отличие. В то время как кривые распределения по скоростям для разных температур пересекают друг друга (охватываемые ими площади одинаковы), кривые спектрального распределения излучения абсолютно черного тела для более низких температур целиком лежат внутри кривых, соответствующих более высоким температурам (как мы увидим в следую- ') По той же причине внутренность коннаты в яркий солнечный день при рассматривании издали через открытое окно кажетси темной.
щем параграфе, площадь, охватываемая этими кривыми, пропорциональна четвертой степени температуры). Из рнс.157 следует, что энергетическая светимость абсолютно черного тела сильно возрастает с температурой. ~й ~ аз/л~Ф 4 Я7 РЯРЯ' тгЯ.'7'/Г гзхгг'у' Р 1 Г 3,!за Рас !57. Максимум испускательной способности с увеличением температуры сдвигается в сторону более коротких волн. й 51. Закон Стефана — Больцмаиа и закон Вина Теоретическое объяснение излучения абсолютно черного тела имело огромное значение в истории физики— оно привело к понятию квантов энергии. Долгое время многочисленные попытки получить теоретически вид функции 1(ы, Т) не давали общего решения задачи.
Стефан (!879), анализируя экспериментальные данные, пришел к выводу, что энергетическая светимость И, любо~о тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры. Однако последующие более точные измерения показали ошибочность его'выводов. Больцман (1885), исходя из термодинамических соображений, получил теоретически для энергетической светимости абсолютно черного тела следующее значение: Я, = ~ 1 (м, Т) йо = аТ', (51.1) а где о — постоянная величина, Т вЂ” абсолютная температура.
Таким образом, заключение, к которому Стефан пришел для нечерных тел (с абсолютно черными телами он не экспериментировал), оказалось справедливым лишь для абсолютно черных тел. Соотношение (51.1) между энергетической светимостью абсолютно черного тела и его абсолютной температурой получило назнанне з а к э н а С т е ф а н а— Б ол ьц м а на. Константу о называют постоянной С т е ф а н а — Б о л ь ц м а н а.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
