physics_saveliev_3 (535941), страница 44
Текст из файла (страница 44)
!65 — площадь приемника, а Л5— та часть поверхности излучателя, изображение которой перекрывает площадку ЛЯ'. Тогда по определению поперечного увеличения р можно написать, что Лз' ьь' соз о Согласно формуле (9.11) (У =1з/хт, где 1' — фокусное расстояние объектива, х — расстояние от переднего фокуса объектива до ЬЯ, практически ранное расстоянию от объектива до ЛЯ. Подставив это значение р' в формулу (54.4), найдем, что Л5 эб = Л — ",,'.
(54.5) Тедесный угол Лй, под которым виден объектив из любой точки площадки ЛВ, равен 4 2 (54.6) где 0 — диаметр объектива. Подстановка значений (54.5) и (54.6) в формулу (54.3) дает для потока энергии, падающего на приемник, следующее выражение: лф,= в,—, ф)'55 (54.7) (ср. это выражение с формулой (15.6)). Из (54.7) видно, что если изображение излучателя полностью перекрывает приемник, поток энергии, падающий на приемник, будет, независимо от расстояния до сЮлтг У Об ~ьу рР Рис. 165. излучателя (это расстояние должно быть велико по сравнению с фокусным расстоянием объектива пирометра), пропорционален энергетической яркости излучателя Вэ. Последняя же для абсолютно черно~о тела связана е температурой соотношением (54.2). В нашем расчете мы принебрегли рядом факторов: поглощением излучения на пути к приемнику, теплообменом приемника с остальными частями прибора, неодинаковым поглощением приемником излучения разных частот и т.
д. Действие всех этих факторов трудно учесть. Поэтому прибор градуируют по абсолютно чер- абб ному телу, нанося против делений шкалы соответствующие температуры. Для нечерного тела показания радиационного пнрометра дают не истинную температуру Т, а то значение температуры Трах, при котором энергетическая светимость абсолютно черного тела )т, равна энергетической светимости Р, исследуемого тела при его истинной температуре Т: )аа (Трад) = )аа (Т) (54.8) Подставив это значение в (54.8), получим: Тс;(Т„~=а 1Т,"(Т). Выразив )с', через температуру согласно закону (53.! 1), придем к соотношению: (54.9) аТ' =а аТ', рад Т откуда Т= Т ! а,— рад. 'р' "г (54.
10) Так как ат для нечерных тел меньше единицы, истинная температура больше радиационной. В справочниках имеются таблицы значений ат для различных излучателей. Например, для вольфрама при истинной температуре 1500' К ат = 0,15, а при 3000' К ат = 0,32; для никеля при 1500' К ат = 0,06 и т. д. Таким образом„ при истинной температуре вольфрама 3000'К радиационный пирометр покажет температуру: Тр„ — — )lпг Т = )Т0,32 3000 = 0,75 3000 = 2250' К. Ж (напомним, что Ра и В, связаны соотношением (54.1)1 Температура Тр,„называется р а д и а ц и о н н о й. Найдем связь между радиационной температурой нечерного тела Тр, н его истинной температурой Т, Обозначим через ат отношение энергетических светимостей данного тела Ра и абсолютно черного тела Я„взятых для одной и той же температуры.
Тогда можно написать, что Тс,(Т) = а 1т*,(Т). Яркостные пирометры. Наибольшее распространение получил метод определения температур, основывающийся на сравнении излучения светящегося тела с излучением абсолютно черного тела на одном и том же фиксированном узком участке спектра АХ, Обычно используется участок, лежащий в окрестности ), = 0,66 мк (красная часть спектра). Схема яркостного пирометра, обычно называемого пнрометром с исчезающей нитью, показана на рис, 166.
Имеющая форму полу- окружности нить лампочки ад ф Д лежит в плоскости, перпендикулярной к осн прибора. Объектив Об создает в Л этой же плоскости изображение поверхности исследуемого излучателя. Светофильтр Ф пропускает к окуг лару Ок лишь красные лучи с длиной волны вблизи Р 0,66 мк, Наблюдая через оку- ляр, подбирают с помощью Ряс !66. реостата Р такой накал нити, чтобы ее яркость совпала с яркостью изображения излучателя (в этом случае нить «исчезает», т.
е. становится неразличимой на фоне изображения). Предварительно прибор градуируют по абсолютно черному телу, нанося против делений шкалы гальванометра соответствующие значения температуры. Для нечерного тела прибор даст то значение температуры Т„р„, при котором яркость В,()., Т„р„) абсолютно черного тела для ), = 0,66 мк равна яркости исследуемого тела В,()., Т) прн истинной температуре Т: В,(Л, Т,„,) = В,(л, Т). (54.11) Соотношение В,, = (1/п)Р,, имеет место для каждой спектральной составляющей, Следовательно, В.
() Т) = — „ггг 1 Заменив гхт в соответствии с (50.7), получим В,()., Т) = — ахгц(Х, Т), 1 (54. 12) где алг — поглощательная способность исследуемого тела при истинной температуре Т для прокускаемой светофильтром длины волны Л. Подставив в (54.13) выражение (53.10) для ср(Л, Т), получим: ъо 1ллт аЛт зкЛНЛЛт (54.14) ° гк Оценим порядок величины показателя степени при е, приняв Л = 0,66 мк, Т вЂ” Т „; — 3000' К; 2пас 2 3,14 1,06 ° 1О ~ ° 3 ° 1О алт 1дз 1о-2' о,66 1о-' з 1о' Так как е" )) 1, единицей в числителе и знаменателе выражения (54.14) можно пренебречь.
Тогда 1а ЛНЛЛ1 ! От- Пт„„) алт=е откуда ~ ярк (54.15) Т= ! + !ал!2лйс) 1п илт ° г д „ Из формулы (54.15) видно, что истинная температура Т нечерных тел всегда больше яркостпой температуры Тщ,„(!п алт ( О) . Значения а„т для разных излучателей люжно найти в справочниках. Например, для вольфрама при Т = = 3000'К и Л = 0,66 мк алт = 0,46. Вычисления по формуле (54.15) дают в этом случае для яркостной температуры значение Т„р, — — 2700'К (как было выяснено выше, радиационная температура в этом случае равна 2250' К).
Цветовые пнрометры. Для серого тела нспускатель ная способность может быть записана в виде: тлт=ат%(Л, т), (54.16) 269 где а„т — поглощательная способность излучающего тела. Подставим в (54.11) значение (54.12) для В,(Л, Т), учтя, что для абсолютно черного тела алг = — 1. В результате, сокращая на и, придем к соотношению: ~р(Л, Т„м) = = алтлр(Л, Т) или р(Л, Т„„) е(Л т) (54.13) Радиационная температура Солнца получается равной примерно 5800'К.
Малое различие между цветовой н радиационной температурой указывает на то, что поверхность Солнца по своим свойствам близка к абсолютно черному телу. Вместо исследования всего спектрального распределения, для определення температуры серого тела достаточно найти отношение его испускательных способностей для двух длин волн: г(Л„Т) г(Лт, Т) ' Действительно, согласно (54.16) К = !р(Л!, Т)(ф(Лз, Т). Воспользовавшись выражением (53.11), получим: спа !агл ~=( ~) «нага,, (5418) По произведенной выше оценке при Х порядка нескольких десятых микрона и Т 3000' К единицей в числителе и знаменателе выражения (54.18) можно вполне пренебречь.
Логарифмируя, придем к соотношению; Лв 2пвс г 1 1 ! !пав =5!п —,+ — ~ — — — 1, 'Л, АT ~Л Л )1 откуда г ~~вввмвв- ввв вв 1п $ — 5 )п (Лв/Лв) (54. 19) ') После прохождения излучения через атмосферу максимум смегпается н сторону более длинных волн и приходится прнблнзн. тельно ви 0,55 мк (см, сноску иа стр. 25), 270 где ат = сопз1. Следовательно, максимум испускательной способности серого тела при.температуре Т придется ва ту же длину волны Л, что и для абсолютно черного тела при той же температуре.
Поэтому, если определена Л, температура серого тела может быть вычислена по формуле (53.12). Найденная таким способом температура называется цветовой. Максимум в спектре излучения Солнца (до прохождения излучения через атмосферу Земли) приходится на длину волньг = 0,47 мк'). Подстановка в (53.12) дает для цветовой температуры Солнца значение; Для абсолютно черных и серых тел вычисленная по формуле (54.19) цветовая температура совпадает с истинной. Для тел, не слишком сильно отличающихся от серых, цветовая температура обычно бывает выше истинной. Для тел, характер излучения которых сильно отличается от излучения серых тел, понятие цветовой температуры теряет смысл, Один из типов цветовых пирометров представляет собой в принципе прибор, отличающийся от изображенного на рис.
164 тем, что перед объективом установлен вращающийся диск с вмонтированными в нега синим и красным светофильтрами. В цепи приемника получает. ся ток периодически изменяющейся силы, отношение максимумов и минимумов которого 1„,„Д„,ы тем больше, чем больше $. Специальная электронная схема преобразует этот ток так, что показания прибора, включенного на выходе, оказываются пропорциональными 1 мхД ив. Прибор градуируется по абсолютно черному телу. ГЛАВА 1Х ФОТОНЫ й 55. Тормозное рентгеновское излучение В предыдущей главе мы видели, что для объяснения свойств теплового излучения пришлось ввести представление об испускании электромагнитного излучения порциями Ььк Квантовая природа излучения подтверждается также существованием коротковолновой грани- ц ы тормозного рентгенов- М ского спектра. Рентгеновские лучи возникают при бомбардировке быстрыми электронами твердых мишеней.
Существует + два вида рентгеновских тру- бок — ионные и элекРас. !67. тронные. В ионных труб- ках (рис, ! б7) поддерживается тлеющий разряд при низком давлении (порядка )О-з мл рт. ст.). Катоду трубки К придается вогнутая форма, вследствие чего выходящие из него катодные лучи (см. т, !(, 2 89) фокусируются на мишени Ак нз тяжелого металла (%, Сп, Р! и т. п.).
Эту мишень называют а н т и к а т о д о м. Чтобы соударения с остатками газа не привели к заметному рассеянию катодных лучей, антнкатод Ак приближают к катоду настолько, что он попадает в область круксова темного пространства.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
