physics_saveliev_3 (535941), страница 47
Текст из файла (страница 47)
Квадрат амплитуды волны определяет вероятность того, что фотон попадает в данную точку поверхности. Точнее, вероятность того, что фотон будет обнаружен в пределах объема д$', заключающего в себе рассматриваемую точку пространства, определяется выражением: (57.6) где 7 — коэффициент пропорциональности, А — амплитуда световой волны. Величина (57.7) называется плотностью вероятности. Из сказанного вытекает, что распределение фотонов по поверхности, на которую падает свет, должно иметь статистическии характер.
Наблюдаемая иа опыте равномерность освещенности обусловлена тем, что обычно плотность потока фотонов бывает очень большой. Так, например, при освещенности, равной 50 лк (такая освещенность нужна, чтобы глаза не утомлялись при чтении), и длине волны 0,555 мк на 1 см' поверхности падает примерно 2 ° 1Ом фотонов в секунду. Относительные отклонения статистических величин от среднего значения (их называют относительными флуктуациями) обратно пропорциональны корню квадратному из числа частиц. Поэтому при указанной величине потока фотонов флуктуации будут ничтожны и поверхность представляется освещенной равномерно.
284 Флуктуации слабых световых потоков были обнаружены С. И. Вавиловым и его сотрудниками. Они установили, что в области наибольшей чувствительности (~, = = 0,555 мк) глаз начинает реагировать на свет при попадании на зрачок примерно 100 фотонов в секунду. (йри такой интенсивности Вавилов наблюдал флуктуации светового потока, носившие отчетливо выраженный статистический характер.
й 58. Эффект Комптона Ряс. !75 ЬХ = Хс (1 — соз б) = 2Х, з! и' —, 2 ' (58.!) где 6 — угол, образуемый направлением рассеянного излучения с направлением первичного пучка, Хс — постоянная, равная 0,0242 А. Схема опыта Комптона показана на рис. !75. Выделяемый диафрагмами Д узкий пучок монохроматического (характеристического) рентгеновского излучения направлялся на рассеивающее вещество РВ.
Спектральный состав рассеянного излучения исследовался с помощью рентгеновского спектрографа, состоящего из кристалла Кр и ионизационной камеры ИК, На рис. 175 приведены результаты исследования рассеяния монохроматических рентгеновских лучей (линия 285 Особенно отчетливо проявляются корпускулярные свойства света в явлении, которое получило название эффекта Комптона. В 1923 г. А, Комптон, исследуя ,д я рассеяние рентгеновских лучей !!- различными веществами, обнаружил, что в рассеянных лу- $ й л чах, наряду с излучением пер- !1 воначальной длины волны содержатся также лучи большей длины волны Х'.
Разность М = Х' — Х оказалась независящей от Х и от природы рассеивающрго вещества. Экспериментально была установлена следующая закономерность~ К„') молибдена) на графите. Кривая а характеризует первичное-излучение. Остальные кривые относятся к разным углам рассеяния Ю, значения которых указаны на рисунке. По оси ординат отложена интенсивность излучения, по оси абсцисс — величина, пропорциональная длнне волны, Рнс. 177 характеризует зависимость соотношения интенсивностей смещенной М и несмещенной Р компонент Рис. 176.
от атомного номера рассеивающего вещества. Верхняя кривая в левом столбце характеризует первичное излучение (линня К серебра). При рассеянии веществами с малым атомным номером (1.1, Ве, В) практически все рассеянное излучение имеет смещенную длину волны. По мере увеличения атомного номера все ббльшая часть излучения рассеивается без изменения длины волны. Все особенности эффекта Комптона можно объяснить, рассматривая рассеяние как процесс упругого столкновения рентгеновских фотонов с практически свободными электронами. Свободными можно считать наи- более слабо связанные с атомами электроны, энергия связи которых значительно меньше той энергии, которую фотон может передать электрону при соударении ').
Пусть на первоначально покоящийся свободный электрон падает фотон с энергией йю и импульсом йй. Энергия электрона до столкновения равна лаоса (пго — масса Рнс. !77. покоя электрона), импульс равен нулю. После столкновения электрон будет обладать энергией огсз и импульсом ту (т и та связаны соотношением (42.6)). Энергия и импульс фотона также изменятся и станут равными йю' и йй'. Из законов сохранения энергии н импульса ') Прн упругом соудареннн фотон не может передать электрону (нлн какой-либо другой частице) всю свою энергвю. Такой процесс нарушал бы законы сохранения эвергнн н нмпульсв. 287 вытекают два соотношения: Ьг» -1- т,сг = Ьгы'+ тс', Ьг(с = пггг + гг)г'.
Разделив первое из уравнений на с, можно привести его к виду; тс = т„с + Ь (Й вЂ” Ь') (напомним, что ы/с есть Ф). Возведение этого уравнения в квадрат дает: (тс)' = (лгчс)г + (%)' + (И')г — 2(И) (И') + 2т~сЬ (Ь вЂ” Ь'). (58. 2) Из рис. 178 следует, что (гпо)г = (Ьгй)г+ (ЬЬ')г — 2 (И) (И') сов д, (58.3) где д — угол между векторами к' и К т. е. между направлением распространения рассеянного света и направлепнем первичного пучка.
Вычтя уравнение (58.3) из гз (58.2), получим: тг(сг — ог) = = т'„сг — 27ггЬЬ' (1 — соз б) + + 2т,сЬ (Ь вЂ” Ь'). Рнс. 178. Приняв во внимание соот- ношение (42.6), легко убедиться в том, что т'(сг — ог) = ги'„'сг. Таким образом, мы приходим к равенству: ггг„с(Ь вЂ” Ь') = ЬИ'(1 — сов 6). Умггогким это равенство на 2п и разделим на И'тгс: 2л 2п, 2пЬ вЂ” — — '=- — (1 — соз 6). ж а тгс Наконец, учтя, что 2пгЬ = Хч получим формулу: ЛХ = Х' — 7.
= ' (1 — соз д), 2пЬ 158.4) хиос совпадающую с эмпирической формулой (58,1), если положить Ьс = 2пвг/пгсс. Величина А=в иве (58.5) (58.6) Умножив А электрона на 2л, получим для г.а значение 0,0242 А, совпадающее с эмпирическим значением козффициспза в формуле (58.1). При рассеяшш фотонов на электропак, связь которых с атомом велика, обмен энергией и импульсом происходит с атомом как целым. "1ак цак масса атома намного превоскодит массу электрона, компгоновское смешение в этом слу~ае ничтожно и 1,' практически совпадает с !.. По мере роста агомного номера увеличивается относительное число электронов с сильной связью, чем н обусловливается ослабление смещенной линии (см. рис.
177). !о и В с~нельев, т и! называется комп тоновской длиной волн ы той частицы, масса ш, которой имеется в виду. Подстановка числениык значений а, т, и с дает для комптоновской длины волны электрона значение Л = 3,86 10 ' с.и =- 0,00386 Л. ЧАСТЬ 1! АТОМНАЯ ФИЗИКА ГЛАВА Х БОРОВСКАЯ ТЕОРИЯ АТОМА й 59. Закономерности в атомных спектрах Изолированные атомы в виде разреженного газа или паров металла испускают спектр, состоящий из отдельных спектральных линий.
В соответствии с этим спектр испускания атомов называется л и н е й ч а т ы м, На з, ! "1:ф Рке Г79. рнс. !79 показан спектр испускания паров ртути. Такой же характер имеют и спектры других атомов. Изучение атомных спектров послужило ключом к познанию строения атомов. Прежде всего было замечено, что линии в спектрах атомов расположены не беспорядочно, а объединяются в группы нли, как их называют, серии л и н н й. Отчетливее всего это обнаруживается в спектре простейшего атома — водорода. На рис. 180 представлена часть спектра атомарного водорода в видимой и близкой ультрафиолетовой области.
Символами Н„, Нз, Н и Н, обозначены видимые линии, Н указы. вает гранйцу серии (см. ниже). Очевидно, что линии 290 располагаются не беспорядочнь1м образом, а в определенном порядке, Расстояние между линиями закономерно убывает по мере перехода от более длинных волн к более коротким. Швейцарский физик Бальмер (1885) установил, что длины волн этой серии линий водорода могут быть точно представлены формулой: л' Л=Л— 0 ли 4 з (59.1) где Ло — константа, и — целое число, принимающее зна- чения: 3, 4, 5 и т.
д. Рис 180. В спекгроскопин принято характеризовать спектральные линии не частотой, а обратной длине волны величиной (59.2) т' = Д ~ —, — —,, ) (и = 3, 4, 5, ...), (59,3) 291 1О' которую называют в ол и о в ы м ч н с л о м (не смешивать с волчовым числом й = 2п/Л = ы/с!). Это вгязвано тем, что длина волны (а следовательно и волновое число) измеряется в настоящее время с гораздо большей чочностыо (об этой точности можно судить по приведенному ниже значению (59.4) константы Я), чем точность, с которой определена скорость света с. Поэтому значение частоты не может бь1ть столь же точным, как значение волнового числа. Если преобразовать (59.1) в выражение для волнового числа, получится формула: где буквой )7 обозначена константа, равная 4/>л. Эту константу называют в честь шведского спектроскописта постоянной Р и лбе р г а.
Она равна й = 109737,309 ~ 0,012 с.я (59.4) Мы ие стаием придерживаться спектроскопических обозначений и будем для характеристики спектральных линий пользоваться круговой частотой ь>, Соответстведно постоянной Ридберга мы будем называть величину, в 2лс раз ббльшую, чем >т' в формуле (59.3). Обозначать эту величину мы будем той же буквой )7. Следовательно, иркио ил>еть в виду, что величина, называемая в дальнейшем постоянной Ридберга, имеет значение >с = 2,07 ° 10>е сея (59.5) и представляет собой, строго говоря, произведение постоянной Ридберга на 2пс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
