physics_saveliev_3 (535941), страница 18
Текст из файла (страница 18)
55, б). Половина сосчитанного к этому времени количества исчезнувших колец давала ') Чтобы не повторять ркс. бб, б дважды, на нем изображены и кольпа в зеркале Гт', и полосы в зеркале Аь В действительаостн зтн две картины наблюдаются пе одновременно, а поочередно. 103 -л5' а) б! Рас,ьб. число длин волн, укладывавшихся на длине первого эталона.
Затем производилось сравнение первых двух эталонов. Для этого они устанавливались рядом вместо зеркала М~ (рис. 56,а). Эталон 2 был укреплен неподвижно, эталон ! устанавливался на салазках, которые моглн перемещаться вдоль эталона 2 с помощью микрометричсского винта йгэ Поле зрения разделяется на четыре части, каждая из которых соответствует одному из зеркал Аь А., В, и В, (рис. 56, б). Перемещением зеркала Л1з плоскость Л1з совмещалась с зеркалом В~ л Ф~ так, чтобы против середины этого зеркала получалась 1 нулевая черная полоса, При л 1г неизменном положении г ,Уп. Зт плоскости Мэ эталон 1 уста- 7 Р навливался так, чтобы такая же черная полоса возникала и против середины зеркала Аь Наблюдавшаяся при этом картина соответствует рис.
56, б. В этом случае зекала А~ и В~ оказывалпсь расположенными в одной плоскости. Далее плоскость М) приводилась в совпадение с зеркалом Аз (при этом полосы наблюдались только в квадрате Аз па рис. 56, б), после чего эталон 1 перемещался так, чтобы с новым положением плоскости Л1з совпало зеркало А~ (в этом случае нулевая полоса снова получается в середине квадрата А, на рис. 56, б, но в квадрате В, полос уже не будет). Таким способом эталон ! перемешался на расстояние, в точности равное его длине. Затем снова перемещалось зеркало Мз до тех пор, пока плоскость Мэ не совпадет с зеркалом Аь Если бы длина 1, эталона 2 точно в два раза превышала длину эталона 1, нулевая полоса возникала бы одновременно в серединах квадратов А. и В,.
Однако в действительности 1а немного отличалась от 21,. Поэтому нулевая полоса в В, приходилась не на середину зеркала, а была смещена в сторону. Определяя, какому числу полос соответствует это смешение, можно было найти разность между 21г и' 1м 104 Подобным образом производилось попарцое сравнение всех эталонов. Последний десятисантиметровый эталон сопоставлялся с нормальным метром (работа производилась в Международном Бюро мер н весов в Севре близ Парижа).
Эталон перемещался описанным выше способом десять раз. Совпадение зеркал эталона со штрихами нормального метра устанавливалось под микроскопом. Согласно полученным Майкельсоном результатам на длине нормального метра укладывается 1 553 163,5 длин волн красноц линни кадмия. Международная система едиьиц (СИ) устанавливает, что метр — это длина, равная 1 650 763,73 длин волн в вакууме излучения, соответствующего переходам между уровнями 2рм и без атома крнптона-86 (см. Э 77 и примечание на стр. 429). В настоящее время длины волн многих спектральных линий известны с большой степенью точности. Поэтому отпала необ. Ряс. ЬЛ ходимость непосредственного счета числа длин волн, укладывающихся па данной длине.
11а рис. 57 изображен так называемый эталон Ф абр и — П е р о. Оп состоит пз двух стеклянных пластинок, прижатых к торцам круглой трубы. Поверхности, отмеченные точками; покрыты тонким слоем серебра. Эти поверхности строго параллельны друг другу. Пучки моно- хроматического света, отразившиеся от посеребренных поверхностей, интерферируя, дают кольца равного наклона. Если, например, для двух длин волн Л, и Ха в центре картины получается светлое пятно, можно написать следующие соотношения (сьь формулу (19.5); й нужно положить равным нудно].
21 = (й~ т 2) Лп 21 = (йа ! 2) Лм (20.1) где 1 — длина эталона, й, и Фа — целые числа, Л~ и Лх длины волн в среде, находящейся внутри эталона. Если величины 1, Л, и Лз известны с достаточной степенью точности, подбор целых чисел А~ и йь удовлетворяющих соотношениям (20.1), оказывается однозначным. Определив числа й~ и йь можно выразить длину эталона в длинах волн Ь и Ль ГЛАВА 74 ДИФРАКЦИЯ СВЕТА й 21. Принцип Гюйгенса — Френеля Дифракцией называется совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкимп неоднородностями и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики. Дифракцня, в частности, приводит к огибанию световыми волнами препятствий и проникновению света в область геометрической тени. Огнбание препятствий звуковыми волнами (т.
е. дифракция звуковых волн) наблюдается постоянно'в обыденной жизни. Для наблюдения дифракцни световых волн необходимо создание специальных условий. Это обусловлено тем, что масштабы дифракцин сильно зависят от соотношения размеров, препятствия и длины волны. Прп длине волны, сравнимой с размерами прегятствия (что обычно имеет место для звуковых волн), дифракция выражейа очень сильно. В случае, если, как это имеет место для света, длина волны значительно меньше размеров препятствия, дифракция выражена слабо и обнаруживается с трудом. Явление дифракции . волн может быть объяснено с помощью принципа Гюйгенса (см, т.
1, $ 83). Однако принцип Гюйгенса не дает никаких указаний об амплитуде, а следовательно н об интенсивности волн, распространяющихся в различных направлениях. Этот недостаток был устранен Френелем, который дополнил принцип Гюйгенса представлением об интерференции вторичных волн. Учет амплитуд и фаз вторичных воли позволяет найти амплитуду результиру1ощей волны в любой точке пространства. 'С помощью усовершенствовацН6 (2!.1) ного им принципа Френелю удалось дать удовлетворительное объяснение ряда дифракционных явлений, а также устранить одно из основных затруднений волновой теории света — показать, как согласуется волновая природа с наблюдающимся на опыте прямолинейным распространением света.
Пусть 5 на рис. 88 представляет собой одну из волновых поверхностей света, распространяющегося от некоторого источника. Амплитуда светового колебания в точке Р, лежащей перед этой поверхностью, Р может быть согласно Френелю найдена из следующих соображений. Каждый элемент поверхности слу- Р жнт источником вторичной сферической волны, амплитуда которой пропорциональна величине элеменза с(5. Амплитуда сферической волны убывает с расстоянием г от источника по закону 1/г [см. т. 1, Риа 88.
формулу (78.9)[. Следовательно, от каждого участка с(5 волновой поверхности в точку Р, приходит колебание ао йз Ис=/( соз(сь1- йг+а,), l В этом выражении (И + аи) — фаза колебания в ме« сте расположения волновой поверхности 5, й — волновое число, г — расстояние от элемента поверхности с(5 до точки Р. Величина ас определяется амплитудой светового колебания в том месте, где находится с/5. Коэффициент пропорциональности К Френель считал убывающим при увеличении угла ~р между нормалью и к с(5 и направлением от с/5 к точке Р и обращающимся в нуль при ~р = и/2. Результирующее колебание в точке Р представляет собой суперпозицию колебаний (21.1), взятых для всей волновой поверхности 5: ~ К (~р) — ' сов (сэ/ — йг+ ас) п5.
(21.2) Формулу (21.2) можно рассматривать как аналитическое выражение принципа Гюйгемса — Френеля. Вычисления по формуле (21.2) представляют собой в общем случае чрезвычайно трудную задачу. Однако, как показал Френель, в случаях, отличающихся симметрией, нахождение амплитуды результирующего колебания может быть осуществлено простым алгебраическим или геометрическим суммированием. Различают два случая дифракции. Если источник света и точка наблюдения Р расположены от препятствия настолько далеко, что лучи, падающие на препятствие, и лучи, идущие в точку Р, образуют практически параллельные пучки, говорят о д и ф р а к ц и и Ф р а у игофера или о дифракцпи в параллельных ряс, 59.
л у ч а х. В противном случае говорят о д и ф р а к ц и и Ф р е н е л я. Дифракцию Фраувгофера можно наблюдать, поместив за источником света 5 и перед точкой наблюдения Р по линзе так, чтобы точки 5 н Р оказались в фокальной плоскости соответствующей линзы (рис. 69). й 22. Зоны Френеля Применим принцип Гюйгенса — Френеля для нахождения амплитуды светового колебания, возбуждаемого в точке Р сферической волной, распространяющейся в однородной среде из точечного источника 5 (рис. 60).
Волновая поверхность такой волны симметрична относительно прямой 5Р. Воспользовавшись зтим, Френель разбил волновую поверхность на кольцевые зоны, построенные так, что расстояния от краев каждой зоны до точки Р отличаются на И2 (х — длина волны в той среде, в которой распространяется волна). Легко ви- 108 деть, что расстояние Ь от внешнего края т-й зоны до точки Р можно представить следующим образом: Ь„,=Ь+и — ', (йй () где Ь вЂ” расстояние от вершины волновой поверхности О до точки Р. Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
