physics_saveliev_2 (535939), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Путь, позволяющип обойти э! ! затруднение, также аиа.и,пгчен тому !!утп, которь!и мы воспользовались в й !6. С!называется, можно наи ги такую вспоктогатст!ы!у!о величину, которая связана простым стотно- шеннез! с вектором В и оирсдеРис. 77. ляется лищь микроскопическими токами. Чтобы установить вид этой вспомогательной величины, попробуем выразить фигурирующую в (44.2) сумму молекулярных токов через вектор намагничеипя магнетика т '). В эту сумму должны войти только те молекулярные токи, которые оказываются «нанизанными» на контур, для которого вычисляется циркуляция. (как видно из рис. 77, элемент контура с(1, образующий с паправ- ') В 5 !б мм вв!ризи.ти сумму связвиивгв ззрядов через вектор поляризации диэлектрике Р, !44 лением намагничения угол а, пересекает те молекулярные токи, центры которых попадают внутрь косого цилиндра с объемом 5„соз аг(( (5„— площадь, охваты.
ваемая отдельным молекулярным током). Если и — число молекул в единице объема, то суммарный ток, охваты. ваемый элементом Л, ранен l„,п5„сов а г(й Произведение 1иб„, равно магнитному моменту р отдельного мо. лекулярного тока. Следовательно, выражение !„5 л представляет собой магнитный момент единицы объема, т. е. дает модуль вектора Л, а 7,„5„и сова — проекцию У~ вектора Л на направление элемента И.
Таким ооразом, суммарный молекулярный ток, охватываемый элементом Н, равен ХЩ а сумма молекулярных токов, охватываемых всем контуром: "~',(,=~У, (Е (44.3) Исключив из формул (44.2) н (44.3) сумму молекулярных токов, легко получить следующее соотнон1ение: ~~ — „' — 3) ((=,У',, (44.4) Выражение, стоящее в скобках под знаком интеграла, и есть искомая вспомогательная величина. Ее обозначают буквой Н и называют напряженностью магнитного поля. Итак, напряженностью магнитного поля называется физическая величина, определяемая соотношением Н = — — ). (44.6) Ро С использованием этой величины формула (44.4) может быть записана в виде ~ П, Ж = ~ г'.
(44.6) Если макроскопические токи распределены в пространстве с плотностью ), формула (44.6) видоизменяется следующим образом: ~ Н,М= ~)чг(5 (5 — произвольная поверхность, ограниченная контуром, по которому берется циркуляция), 1О и. в, саиельсв, ъ и 145 ! // = —, 2кь ' (44.8) из которого видно, что напряженность магнитного поля имеет размерность, равную размерности силы тока, деленной на размерность длины.
В соответствии с этим единица напряженности магнитного поля в СИ носит название ампер на метр (а/м). Согласно (44.8) на рас- 1 стоянии Ь = — м от прямого провода, по которому течет 2я ток силой ! а, напряженность магнитного поля равна 1 а/м. Напомним, что магнитная индукцня в этом случае равна 4я ° 10" тл 1см. $ 411. Формулы (44.6) и (44.7) выража1от теорему о и и р к у л я ц и и вектора Н: циркуляция вектора напряженности магнитного ноля по некоторому контуру равна алгебраической сумме макроскояических токов, охватываемых этим контуром.
Из сказанного выше вытекает, что напряженность магнитного поля Н является аналогом электрического смещения (электрической индукции) 1л. Первоначально предполагалось, что в природе имеются подобные электрическим зарядам магнитные массы, и учение о магнетизме развивалось по аналогии с ученнел об электричестве. В те времена и были введены названия: «магнитная нндукция» для В и «напряженность поля» для Н. Впоследствии выяснилось, что магнитных масс в природе не существует и что величина, названная магнитной индукцией, в действительности является аналогом не электрического смещения )л, а напряженности электрического поля Е (соответственно Н вЂ” аналогом не Е, в Р). Однако изменять уже установившуюся термнно. логию не стали, тем более, что вследствие различной природы электрического и магнитного полей (электростатическое поле потенциально, магнитное — соленоидально) величины В и 0 обнаруживают много сходства в своем поведении (например, линии В, как и линии Р, не претерпевают разрыва па границе двух сред).
В вакууме 3 = О, поэтому Н превращается в В/рв н формулы (44.6) и (44.7) переходят в формулы (42.3) н (42.4) . Из формулы (41,1) следует, что напряженность поля прямого тока в вакууме определяется выражением а выражение для циркуляции имеет вид Н!а!= — 7 !. — Х 4п%ч . с (44.10) Кэк вытекает из (44.9) в вакууме Н В. В соответствии с этим единица измерения Н в гауссоаой системе, называемая эрстедом, имеет ту же величину и размерность, что и единица магнитной ин- луицин — гаусс. По существу эрстед и гаусс суть разные назвааня одной и той же единицы.
Если этой единицей измеряют Н, ее назы- вают эрстедом (э), если измеряют В, то — гауссом. Таким образом, Н прямого тона в вакууме определяется той же формулой (41,2), которой определяетсп В, причем и в эрстедах численно равна В в гауссах. Согласно расчету, предшествовавшему 1 соотношению (41.3), Н на расстоянии —, м от прямого тока силой 2н ! а равна 4п !О-' э. В СИ та же папрял~енпость равна 1 а,'м. Сле- довательно, ! агм = 4п 1О з э 1 э = 79,6 а.!м (= 80 а/и). (44,11) илп Вектор намагннчения э принято связывать не с магнитной индукцией, а с напряженностью поля, Как показывает опыт, вектор э связан с вектором Н в той же точке магнетика соотношением (44.!2) где Х вЂ” характерная для данного магнетика величина, называемая магнитной восприимчивостью'). Согласно (44.5) размерность Н совпадает с размерностью э'.
Следовательно, х — безразмерная величина. Подставив в формулу (44.5) выражение (44.)2) для Л, получим Н = — -хн, В Ио откуда Н= рэ (1+ Х) (44. (3) ') В аннэотропных средах направления векторов э и Н могут не совпадагИ В гауссовой системе напряженность магнитного поля определяют следующим образом: Н В вЂ” 4ну, (44Я) Ьсзразмерная величина и=1+х (44. 14) называется относительной ма г нитной п роп ицаемостью нли просто магнитной прои и цаемост ыо!) вещества. Н отличие от диэлектрической восприимчивости х, которая принимает лишь положительные значения (вектор поляризации Р в изотропном диэлектрике всегда направлен по полю Е), магнитная восприимчивость Х бывает так положительной, так н отрицательной.
Поэтому маги!гтная проницаемость И может быль как больше, так и меньше единицы. Подставив (44.!4) в формулу (44,13), придем к соо. ношению В Н= —, ичи ' (44.15) Спотвошевие (44.12), связывающее векторы з и Н, имеет точно такой анд и в гаусспвой системе. Подставив зто выражение в формулу (44.9), получим Н В-4иХН, откуда В Н 1+ 4иХ (44.16) Безразмерная величина И = 1 + 4иХ (44,17) называется магнитной пров ив а ем остью вещества. Введи зту величину в формулу (44.!6), получим В Н = —. и Легко вндсгь, что И в гауссовай системе совпадает с И в СИ. Сопоставление формул (44.14) и (44.17) наказывает, чтп значение ') Иногда для упрощения формул вводвт так называемую абсолютную магнитную пронинаемость И„= !зьИ, Однако зта величина физического смысла не имеет н мы ею пользоваться не будем.
148 которое и является тем простым соотношением между векторами В и Н, о котором упоминалось выше. Таким образом, напряженность магнитного поля Н е.ть вектор, имеющий то же направление, что и вектор В, но в рар раз меньший по модулю (в анизотропных средах векторы Н и В могут не совпадать по направлению). магнитной восприимчивости в раниоиазизоваииой системе превосходит в 4и раз значение Х в гатссовой системе: хсн = 'яахгс (44Д9) Перейдем к выясненшо физического смысла величин Н и )з, Рассмотрим однородное магнитное поле в вакууме, которое можно задать с помощью либо вектора Ве, либо вектора Но = Во)ро. Вектор Но мы назовем напряженностью внешнего поля.
Внесем в зто поле бесконечно длинный круглый стержень из однородного магнетика и расположим его вдоль Ва 6 (рис. 76), Под действием поля молекулярные токп 00 установятся так, что их маг. 000 1' нитные моменты располо- (0 0 0, жатся вдоль оси стержня, '~,00 0 вследствие чего их плоскости станут перпендикулярными к этой оси. Рассмотрим молекулярные токи, ле- Рнс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
